Analyse d’un Mur Exposé au Soleil
Comprendre l’analyse d’un Mur Exposé au Soleil
Vous disposez d’un mur extérieur d’une maison, orienté vers le sud, qui est directement exposé au rayonnement solaire. Le mur absorbe de l’énergie en fonction de sa surface, de l’intensité du rayonnement et de son coefficient d’absorption.
Données :
- Dimensions du mur : Largeur : 4 m, Hauteur : 2,5 m
- Propriétés du matériau : Coefficient d’absorption du béton : 0,7
- Conditions d’ensoleillement : Intensité du rayonnement solaire : 600 W/m², Durée d’exposition au soleil : 10 heures (journée ensoleillée)
Questions :
Calculer la quantité totale de chaleur (énergie) absorbée par le mur pendant une journée ensoleillée de 10 heures.
Correction : analyse d’un Mur Exposé au Soleil
1. Calcul de l’aire du mur
L’aire \( A \) du mur est obtenue en multipliant sa largeur par sa hauteur.
Formule :
\[ A = \text{largeur} \times \text{hauteur} \]
Données :
- Largeur \( = 4\,\text{m} \)
- Hauteur \( = 2,5\,\text{m} \)
Calcul :
\[ A = 4 \times 2,5 = 10\,\text{m}^2 \]
2. Calcul de la puissance reçue par le mur
La puissance totale \( P \) incidente sur le mur est donnée par l’intensité du rayonnement solaire multipliée par l’aire du mur.
Formule :
\[ P = I \times A \]
Données :
- Intensité \( I = 600\,\text{W/m}^2 \)
- Aire \( A = 10\,\text{m}^2 \)
Calcul :
\[ P = 600 \times 10 = 6000\,\text{W} \]
3. Calcul de la puissance absorbée par le mur
Le mur n’absorbe qu’une partie de cette puissance, déterminée par le coefficient d’absorption du béton.
Formule :
\[ P_{\text{abs}} = P \times \text{coefficient d’absorption} \]
Données :
- Puissance reçue \( P = 6000\,\text{W} \)
- Coefficient d’absorption \( = 0,7 \)
Calcul :
\[ P_{\text{abs}} = 6000 \times 0,7 = 4200\,\text{W} \]
4. Calcul de l’énergie absorbée en 10 heures
L’énergie \( E \) absorbée est le produit de la puissance absorbée par le temps d’exposition.
Remarque : Le temps doit être exprimé en secondes pour être cohérent avec l’unité de la puissance (Watt = J/s).
Formule :
\[ E = P_{\text{abs}} \times t \]
Données :
- Puissance absorbée \( P_{\text{abs}} = 4200\,\text{W} \)
- Temps \( t = 10\,\text{heures} = 10 \times 3600\,\text{s} = 36000\,\text{s} \)
Calcul :
\[ E = 4200 \times 36000 \] \[ E = 151\,200\,000\,\text{J} \]
Conclusion
Le mur absorbe une énergie de 151 200 000 joules (soit environ 151,2 MJ) pendant une journée ensoleillée de 10 heures.
Analyse d’un Mur Exposé au Soleil
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