Calcul de la Charge Électrique d'un Appartement
Contexte : Le Bilan de PuissanceLe calcul qui additionne toutes les puissances des appareils électriques d'une installation pour déterminer la puissance totale nécessaire..
Le calcul de la charge électrique, ou bilan de puissance, est une étape fondamentale dans la conception d'une installation électrique de bâtiment. Il permet de dimensionner correctement les éléments clés de l'installation, comme le disjoncteur de branchementAppareil de protection principal qui coupe l'alimentation de toute l'installation en cas de surcharge ou de court-circuit. Son calibre (en Ampères) dépend de la puissance souscrite. et la section des câbles d'alimentation. L'objectif est de garantir la sécurité des personnes et des biens tout en assurant un fonctionnement optimal, sans coupures intempestives. Cet exercice s'appuie sur les recommandations de la norme française NF C 15-100La norme réglementaire en France qui fixe les règles des installations électriques basse tension pour assurer la sécurité et le bon fonctionnement..
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à aborder un problème d'ingénierie électrique de manière structurée, en appliquant des normes et des coefficients pour passer d'une puissance installée théorique à une puissance d'abonnement réaliste.
Objectifs Pédagogiques
- Identifier les différents types de circuits électriques dans un logement.
- Appliquer les règles de la norme NF C 15-100 pour le décompte des points d'utilisation.
- Calculer la puissance totale installée d'une habitation.
- Appliquer un coefficient de simultanéitéUn facteur appliqué à la puissance totale installée pour estimer la puissance maximale qui sera réellement utilisée au même moment. Il est rare que tous les appareils fonctionnent simultanément. pour déterminer la puissance de raccordement.
- Choisir le calibre du disjoncteur de branchement adapté.
Données de l'étude
Liste des équipements électriques
| Circuit | Quantité | Puissance Nominale par Unité (VA) |
|---|---|---|
| Points lumineux | 12 | 75 |
| Prises de courant 16A | 15 | 150 |
| Circuit Four Électrique | 1 | 3 500 |
| Circuit Lave-linge | 1 | 2 500 |
| Circuit Lave-vaisselle | 1 | 2 500 |
| Circuit Chauffe-eau | 1 | 3 000 |
Plan simplifié de l'appartement T4
Questions à traiter
- Calculer la puissance totale du circuit d'éclairage.
- Calculer la puissance totale du circuit des prises de courant.
- Calculer la puissance totale des circuits spécialisés (four, lave-linge, etc.).
- Déterminer la puissance totale installée de l'appartement.
- En appliquant un coefficient de simultanéité de 0.45, calculer la puissance d'utilisation et déterminer le calibre du disjoncteur de branchement à souscrire (choisir parmi 30A, 45A, 60A).
Les bases du bilan de puissance
Le calcul de la charge électrique repose sur la norme NF C 15-100 qui définit les règles de conception et de réalisation des installations électriques en basse tension en France.
1. Puissance et Énergie
La puissance électrique (P), en Watts (W) ou Volt-Ampères (VA), représente la quantité d'énergie consommée ou fournie par un appareil par unité de temps. Elle est liée à la tension U (en Volts, V) et au courant I (en Ampères, A) par la relation fondamentale :
\[ P = U \times I \]
2. Coefficient de Simultanéité (ou de foisonnement)
Il est très improbable que tous les appareils électriques d'un logement fonctionnent à leur pleine puissance en même temps. Le coefficient de simultanéité est un facteur (inférieur à 1) qui est appliqué à la somme totale des puissances installées pour obtenir une estimation réaliste de la demande de puissance maximale. Ce coefficient dépend du type de logement et de ses équipements.
Correction : Calcul de la Charge Électrique d'un Appartement
Question 1 : Calculer la puissance totale du circuit d'éclairage.
Principe (le concept physique)
Pour trouver la puissance totale d'un circuit, on multiplie le nombre de points d'utilisation par la puissance nominale estimée pour chaque point. Pour l'éclairage, la norme nous aide à définir cette puissance unitaire.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
En électricité du bâtiment, on ne connaît pas à l'avance les ampoules exactes qui seront utilisées. La norme NF C 15-100 impose donc d'utiliser des valeurs forfaitaires pour le calcul, afin de prévoir une puissance suffisante. Même si l'occupant installe des LED de faible consommation, l'installation doit être capable de supporter des ampoules plus puissantes, garantissant ainsi la sécurité et l'évolutivité.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La première étape d'un bilan de puissance est toujours de lister et quantifier les charges par type (éclairage, prises, appareils spécialisés). Une bonne organisation dès le départ évite les erreurs et facilite la vérification des calculs.
Normes (la référence réglementaire)
La norme NF C 15-100 ne donne pas de puissance fixe par point lumineux, mais elle impose un nombre minimal de points lumineux par pièce. La valeur de 75 VA est une valeur communément admise dans la pratique pour le calcul du bilan de puissance, offrant une marge de sécurité raisonnable.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la puissance d'éclairage
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :
- Chaque point lumineux est comptabilisé avec une puissance forfaitaire de 75 VA.
- Tous les points lumineux listés sont sur des circuits standards et non sur des circuits spécialisés (type spots très forte puissance).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous reprenons les données de l'énoncé.
| Paramètre | Valeur | Unité |
|---|---|---|
| Nombre de points lumineux | 12 | - |
| Puissance unitaire | 75 | VA |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour un calcul rapide, on peut arrondir 75 VA à 100 VA pour avoir un ordre de grandeur. 12 x 100 = 1200 VA. Le résultat final (900 VA) est bien dans cet ordre de grandeur, ce qui est rassurant.
Schéma (Avant les calculs)
Modélisation des charges d'éclairage
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la puissance d'éclairage
Schéma (Après les calculs)
Part de l'éclairage dans le bilan total (visualisation)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Une puissance de 900 VA pour l'éclairage est une valeur cohérente pour un appartement de 85 m². Cela correspond à une consommation relativement faible par rapport aux autres postes (chauffage, gros électroménager), surtout avec la généralisation des sources d'éclairage à basse consommation comme les LED.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Il est important de ne pas sous-estimer le nombre de points lumineux. La norme NF C 15-100 impose des minimums par pièce (par exemple, au moins un point lumineux au plafond dans le séjour et les chambres). Oublier un point peut fausser le calcul global.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Concept Clé : La puissance d'éclairage est calculée de manière forfaitaire.
- Formule Essentielle : \(P_{\text{total}} = N_{\text{points}} \times P_{\text{unitaire}}\).
- Valeur à retenir : 75 VA est une bonne estimation par point lumineux.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'unité Volt-Ampère (VA) est utilisée pour la puissance "apparente", qui est la puissance que le fournisseur d'électricité doit être capable de fournir. Pour des appareils comme des ampoules, elle est très proche de la puissance "active" en Watts (W) que l'on paie sur sa facture.
FAQ (pour lever les doutes)
Questions fréquentes sur ce calcul.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si l'appartement avait 16 points lumineux, quelle serait la puissance totale du circuit d'éclairage ?
Question 2 : Calculer la puissance totale du circuit des prises de courant.
Principe (le concept physique)
Comme pour l'éclairage, on multiplie le nombre de prises par une puissance unitaire. Cette puissance n'est pas la puissance maximale de la prise (qui est d'environ 3680W pour 16A), mais une estimation moyenne d'utilisation pour le calcul global, car toutes les prises ne sont jamais utilisées simultanément à pleine puissance.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Un circuit de prises est protégé par un disjoncteur (généralement 16A ou 20A) qui limite le courant total sur ce circuit. La norme NF C 15-100 limite le nombre de prises par circuit (8 pour un disjoncteur 16A, 12 pour un 20A). Le calcul du bilan de puissance, lui, est une vue d'ensemble et utilise des estimations pour l'ensemble des prises du logement, indépendamment de leur répartition par circuit.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Il est crucial de ne pas confondre la puissance maximale qu'une seule prise peut délivrer (environ 3680 VA) avec la puissance moyenne utilisée pour le calcul du bilan. Utiliser 3680 VA par prise surdimensionnerait énormément l'installation.
Normes (la référence réglementaire)
La norme NF C 15-100 n'impose pas de valeur de puissance unitaire pour le calcul du bilan global. Les valeurs comme 150 VA sont des estimations issues des pratiques et guides professionnels pour obtenir un dimensionnement réaliste et sûr.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la puissance des prises
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons qu'il s'agit de prises de courant standard à usage non spécialisé. Les prises pour le four, le lave-linge, etc., sont comptées à part.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous utilisons les données de l'énoncé.
| Paramètre | Valeur | Unité |
|---|---|---|
| Nombre de prises 16A | 15 | - |
| Puissance unitaire | 150 | VA |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour un calcul mental rapide, on peut faire 15 x 100 = 1500, puis 15 x 50 = 750. La somme 1500 + 750 donne 2250. C'est un bon moyen de vérifier son calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Modélisation des charges de prises
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la puissance des prises
Schéma (Après les calculs)
Part des prises dans le bilan total (visualisation)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
2250 VA est une part significative du bilan, plus importante que l'éclairage. Cela reflète la multiplication des appareils mobiles et portatifs dans les logements modernes (chargeurs, ordinateurs, petit électroménager, etc.).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas inclure dans ce calcul les prises destinées aux circuits spécialisés. Une prise pour un lave-linge ou un four doit être comptée à part avec la puissance maximale de l'appareil qu'elle dessert.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Concept Clé : La puissance des prises est aussi calculée de manière forfaitaire pour le bilan global.
- Formule Essentielle : \(P_{\text{total}} = N_{\text{prises}} \times P_{\text{unitaire}}\).
- Point de Vigilance : Distinguer les prises standards des prises spécialisées.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le design des prises électriques varie énormément d'un pays à l'autre. Le type E, utilisé en France, avec sa broche de terre mâle proéminente, est considéré comme l'un des plus sûrs au monde car il garantit que la terre est connectée avant les phases.
FAQ (pour lever les doutes)
Questions fréquentes sur ce calcul.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si l'appartement avait 20 prises de courant standard, quelle serait la puissance à prévoir pour ce poste ?
Question 3 : Calculer la puissance totale des circuits spécialisés.
Principe (le concept physique)
Les circuits spécialisés alimentent des appareils de forte puissance (four, chauffe-eau...). Pour ces circuits, on ne fait pas d'estimation : on prend la puissance nominale maximale de chaque appareil car ils sont considérés comme pouvant fonctionner seuls à pleine charge et représentent un poids important dans le bilan.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Un circuit spécialisé est une ligne directe tirée depuis le tableau électrique, protégée par son propre disjoncteur, et dédiée à un seul appareil. Cette obligation de la norme NF C 15-100 garantit que ces appareils gourmands en énergie ne surchargeront pas les circuits partagés avec d'autres équipements.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Lors d'un relevé sur site, si l'étiquette de l'appareil n'est pas lisible, il faut utiliser des valeurs standards (par exemple, 3500 VA pour un four, 2500-3000 VA pour un lave-linge). Ce sont ces appareils qui dimensionnent en grande partie l'installation.
Normes (la référence réglementaire)
La norme NF C 15-100, dans sa section 10.1.3.3, impose des circuits spécialisés pour les appareils comme la cuisinière/plaque de cuisson, le lave-linge, le lave-vaisselle, et le four indépendant.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la puissance des circuits spécialisés
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les puissances indiquées dans le tableau de l'énoncé sont les puissances nominales maximales des appareils qui seront installés.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On reprend la liste des appareils de l'énoncé.
| Appareil | Puissance (VA) |
|---|---|
| Four Électrique | 3 500 |
| Lave-linge | 2 500 |
| Lave-vaisselle | 2 500 |
| Chauffe-eau | 3 000 |
Astuces (Pour aller plus vite)
Regroupez les nombres pour faciliter l'addition : (3500+2500) = 6000. (2500+3000) = 5500. 6000 + 5500 = 11500. C'est plus rapide et moins source d'erreurs.
Schéma (Avant les calculs)
Modélisation des charges spécialisées
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la puissance des circuits spécialisés
Schéma (Après les calculs)
Part des circuits spécialisés (visualisation)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Avec 11 500 VA, les circuits spécialisés représentent près de 80% de la puissance totale installée. Cela montre leur importance capitale dans le dimensionnement de l'installation.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais oublier un circuit spécialisé. L'oubli du chauffe-eau électrique, par exemple, est une erreur classique qui sous-dimensionne gravement l'installation et mènera à des disjonctions certaines.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Concept Clé : Les charges spécialisées sont prises à leur puissance nominale.
- Formule Essentielle : C'est une simple somme, \(P = \sum P_{\text{appareil}}\).
- Point de Vigilance : Être exhaustif dans la liste des appareils.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les plaques de cuisson à induction modernes peuvent atteindre des puissances de plus de 7000 VA. Elles nécessitent un circuit spécialisé avec une section de câble très importante (souvent 6mm²) et une protection dédiée de 32A.
FAQ (pour lever les doutes)
Questions fréquentes sur ce calcul.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si on remplaçait le chauffe-eau de 3000 VA par un modèle instantané de 7000 VA, quelle serait la nouvelle puissance des circuits spécialisés ?
Question 4 : Déterminer la puissance totale installée de l'appartement.
Principe (le concept physique)
La puissance totale installée est la somme arithmétique de toutes les puissances calculées précédemment. Elle représente la puissance maximale théorique si tous les appareils de l'installation fonctionnaient en même temps. C'est une valeur brute qui sert de base au calcul final.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Cette valeur, bien que théorique, est essentielle. C'est à partir d'elle que l'on va pouvoir appliquer des abattements et des coefficients pour arriver à une puissance de souscription réaliste. Elle donne une image complète du "parc électrique" installé dans le logement.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Cette étape de synthèse est un bon moment pour vérifier la cohérence des calculs précédents. Si un des postes (éclairage, prises, spécialisés) semble anormalement élevé ou faible, il faut revenir en arrière avant de continuer.
Normes (la référence réglementaire)
La norme NF C 15-100 ne définit pas le calcul de la puissance installée en tant que tel, mais elle impose les bases qui permettent ce calcul (nombre de circuits, type de circuits, etc.). Ce calcul est une étape indispensable de la méthodologie de conception.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la puissance totale installée
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la liste des équipements fournie est exhaustive et qu'il n'y a pas d'autres charges à prendre en compte (ex: climatisation, VMC double flux, etc.).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On utilise les résultats des calculs précédents.
| Poste | Puissance (VA) |
|---|---|
| Éclairage | 900 |
| Prises de courant | 2 250 |
| Circuits spécialisés | 11 500 |
Astuces (Pour aller plus vite)
Utilisez des ordres de grandeur : Éclairage (~1kVA), Prises (~2kVA), Spécialisés (~11kVA). La somme est d'environ 14 kVA. Le résultat précis (14.65 kVA) est proche, le calcul est probablement correct.
Schéma (Avant les calculs)
Composition de la Puissance Totale
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la puissance totale installée
Schéma (Après les calculs)
Répartition de la Puissance Installée
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat de 14650 VA (ou 14.65 kVA) est élevé. Aucun abonnement domestique standard ne fournit une telle puissance en continu. Cela démontre de manière évidente la nécessité d'appliquer un coefficient de simultanéité pour obtenir une valeur réaliste.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur principale serait de s'arrêter à ce chiffre et de tenter de dimensionner l'abonnement à partir de cette valeur. La puissance installée n'est JAMAIS la puissance à souscrire.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Concept Clé : La puissance installée est la somme brute de toutes les charges.
- Formule Essentielle : C'est la somme des puissances des postes calculés précédemment.
- Rôle : C'est une valeur de base pour le calcul de la puissance d'utilisation.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour les très grands bâtiments (tertiaire, industriel), le calcul de la puissance installée est bien plus complexe et est appelé "Bilan de puissance". Il est réalisé avec des logiciels spécialisés et constitue un document clé du dossier de conception de l'installation.
FAQ (pour lever les doutes)
Questions fréquentes sur ce calcul.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Avec les résultats des "A vous de jouer" précédents (16 points lumineux, 20 prises), quelle serait la nouvelle puissance totale installée ? (Rappel : Spécialisés = 11500 VA)
Question 5 : Calculer la puissance d'utilisation et déterminer le calibre du disjoncteur.
Principe (le concept physique)
On applique le coefficient de simultanéité à la puissance totale installée pour obtenir la puissance d'utilisation réelle, qui est l'estimation de la demande de puissance maximale. Ensuite, on utilise la loi de puissance (\(P = U \times I\)) pour convertir cette puissance en courant (Ampères). Ce courant nous permet de choisir le calibre du disjoncteur de branchement, qui est le "robinet" principal de l'installation.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le disjoncteur de branchement est fourni et réglé par le distributeur d'énergie. Son calibre correspond à la puissance souscrite dans l'abonnement. Par exemple, un abonnement de 6 kVA (6000 VA) correspond à un disjoncteur réglé sur 30 A (car 6000 VA / 230 V ≈ 26 A, et 30 A est le calibre standard). Si le courant total consommé par l'habitation dépasse ce calibre pendant un certain temps, le disjoncteur coupe l'alimentation.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le choix du calibre est un compromis. Trop faible, et l'installation disjonctera souvent. Trop élevé, et le prix de l'abonnement sera inutilement cher. Le calcul permet de faire un choix éclairé, souvent en prenant le calibre standard juste au-dessus du besoin calculé.
Normes (la référence réglementaire)
La norme NF C 14-100 (norme de raccordement) et les contrats des fournisseurs d'énergie définissent les calibres standards pour les disjoncteurs de branchement : 15A (3 kVA), 30A (6 kVA), 45A (9 kVA), 60A (12 kVA), etc.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la puissance d'utilisation
Formule du courant d'utilisation
Hypothèses (le cadre du calcul)
On considère une tension nominale stable de 230V et on fait confiance au coefficient de simultanéité de 0.45 qui est une valeur moyenne pour un logement de cette taille avec chauffage non-électrique.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Valeur | Unité |
|---|---|---|
| Puissance totale installée | 14 650 | VA |
| Coefficient de simultanéité | 0.45 | - |
| Tension | 230 | V |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour passer rapidement des kVA aux Ampères (et inversement), beaucoup d'électriciens utilisent le ratio approximatif de 5A pour 1kVA (car 1000/230 ≈ 4.35). Pour 6.6 kVA, on aurait 6.6 x 4.35 ≈ 28.7 A. C'est un excellent moyen de vérifier son calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Application du Coefficient de Simultanéité
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la puissance d'utilisation
Calcul du courant d'utilisation
Schéma (Après les calculs)
Choix du Calibre de Disjoncteur
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le courant calculé est de 28.66 A. Nous devons choisir un calibre de disjoncteur standard immédiatement supérieur à cette valeur pour permettre une marge de sécurité et éviter les déclenchements. Les calibres standards sont 30A, 45A, 60A. Le choix le plus proche et supérieur est donc 30A. Un abonnement de 6 kVA (qui correspond à 30A) serait donc suffisant.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien prendre le calibre SUPÉRIEUR. Choisir 15A serait une erreur car le besoin (28.66A) est bien plus grand. Choisir 45A est possible pour plus de confort, mais plus cher. Le choix de 30A est le plus optimisé techniquement et économiquement.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Concept Clé : La puissance d'abonnement dépend de la puissance d'utilisation, pas de la puissance installée.
- Formule Essentielle : \(I = P / U\).
- Méthode : 1. Calculer P_util. 2. Calculer I. 3. Choisir le calibre standard supérieur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les compteurs modernes comme le Linky permettent de suivre la consommation en temps réel et affichent la puissance maximale atteinte. C'est un excellent moyen de vérifier si la puissance souscrite est bien adaptée à ses habitudes de consommation.
FAQ (pour lever les doutes)
Questions fréquentes sur ce calcul.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si le coefficient de simultanéité était de 0.60 (logement avec beaucoup d'équipements), quel serait le courant calculé ?
Outil Interactif : Simulateur de Charge
Utilisez cet outil pour voir comment la puissance requise pour un logement évolue en fonction du nombre de prises et de points lumineux, pour les mêmes appareils spécialisés que dans l'exercice.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que la norme NF C 15-100 réglemente principalement ?
2. À quoi sert le coefficient de simultanéité ?
3. Si la puissance d'utilisation calculée est de 8500 VA sous 230V, quel est le courant correspondant ? (\(I = P/U\))
4. Un abonnement électrique de 9 kVA correspond à un disjoncteur de calibre :
5. Quel type de circuit demande généralement la plus grande puissance nominale ?
Glossaire
- Bilan de Puissance
- Le calcul qui additionne toutes les puissances des appareils électriques d'une installation pour déterminer la puissance totale nécessaire.
- NF C 15-100
- La norme réglementaire en France qui fixe les règles des installations électriques basse tension pour assurer la sécurité et le bon fonctionnement.
- Coefficient de Simultanéité
- Un facteur appliqué à la puissance totale installée pour estimer la puissance maximale qui sera réellement utilisée au même moment. Il est rare que tous les appareils fonctionnent simultanément.
- Disjoncteur de Branchement
- Appareil de protection principal qui coupe l'alimentation de toute l'installation en cas de surcharge ou de court-circuit. Son calibre (en Ampères) dépend de la puissance souscrite.
D’autres exercices d’électricité des batiment:
0 commentaires