Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Charge Électrique

Calcul de la Charge Électrique

Calcul de la Charge Électrique

Comprendre le Calcul de la Charge Électrique

La charge électrique (\(Q\)) est une propriété fondamentale de la matière qui lui fait subir une force lorsqu'elle est placée dans un champ électromagnétique. Elle est quantifiée, ce qui signifie qu'elle existe en multiples discrets d'une charge élémentaire (\(e\)), la charge d'un proton (positive) ou d'un électron (négative). L'unité de la charge électrique dans le Système International (SI) est le Coulomb (C). Un Coulomb correspond à la quantité de charge transportée par un courant d'un ampère pendant une seconde. Le calcul de la charge électrique est essentiel pour comprendre de nombreux phénomènes électriques et électroniques, allant du fonctionnement des batteries à la conception de circuits intégrés.

Données de l'étude

On considère un circuit simple où un courant constant circule.

Paramètres du circuit et constantes :

  • Courant constant circulant dans le conducteur (\(I\)) : \(2.5 \, \text{A}\)
  • Durée pendant laquelle le courant circule (\(t\)) : \(2 \, \text{minutes}\)
  • Charge élémentaire (\(e\)) : \(1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}\)
Schéma Simplifié d'un Conducteur Parcouru par un Courant
Conducteur Courant I Temps t Charge Q traversant une section

Illustration du passage d'un courant dans un conducteur pendant un certain temps.

Questions à traiter

  1. Convertir la durée \(t\) en secondes.
  2. Calculer la quantité totale de charge électrique (\(Q\)) qui a traversé une section du conducteur pendant cette durée.
  3. Calculer le nombre d'électrons (\(n\)) correspondant à cette quantité de charge.

Correction : Calcul de la Charge Électrique

Question 1 : Conversion de la Durée en Secondes

Principe :

La durée est donnée en minutes et doit être convertie en secondes, l'unité standard pour les calculs de charge électrique avec le courant en ampères.

Formule(s) utilisée(s) :
\[1 \, \text{minute} = 60 \, \text{secondes}\]
Données spécifiques :
  • Durée (\(t_{\text{minutes}}\)) : \(2 \, \text{minutes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{secondes}} &= 2 \, \text{minutes} \times 60 \, \frac{\text{s}}{\text{minute}} \\ &= 120 \, \text{s} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La durée est \(t = 120 \, \text{s}\).

Question 2 : Quantité Totale de Charge Électrique (\(Q\))

Principe :

La charge électrique (\(Q\)) qui traverse une section d'un conducteur est le produit de l'intensité du courant constant (\(I\)) par la durée (\(t\)) pendant laquelle ce courant circule.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q = I \times t\]
Données spécifiques :
  • Courant (\(I\)) : \(2.5 \, \text{A}\)
  • Durée (\(t\)) : \(120 \, \text{s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q &= 2.5 \, \text{A} \times 120 \, \text{s} \\ &= 300 \, \text{A} \cdot \text{s} \\ &= 300 \, \text{C} \end{aligned} \]

Un Ampère-seconde (A·s) est équivalent à un Coulomb (C).

Résultat Question 2 : La quantité totale de charge électrique est \(Q = 300 \, \text{C}\).

Question 3 : Nombre d'Électrons (\(n\))

Principe :

La charge électrique totale (\(Q\)) est quantifiée et est égale au nombre d'électrons (\(n\)) multiplié par la charge élémentaire (\(e\)), qui est la magnitude de la charge d'un seul électron.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q = n \times e \Rightarrow n = \frac{Q}{e}\]
Données spécifiques :
  • Charge totale (\(Q\)) : \(300 \, \text{C}\)
  • Charge élémentaire (\(e\)) : \(1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n &= \frac{300 \, \text{C}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{C/électron}} \\ &\approx \frac{300}{1.602} \times 10^{19} \, \text{électrons} \\ &\approx 187.266 \times 10^{19} \, \text{électrons} \\ &\approx 1.87266 \times 10^{21} \, \text{électrons} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre d'électrons correspondant est \(n \approx 1.87 \times 10^{21} \, \text{électrons}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'unité de la charge électrique dans le Système International est :

2. Si un courant de \(0.5 \, \text{A}\) circule pendant \(10 \, \text{secondes}\), la charge totale transférée est :

3. La charge élémentaire \(e\) représente :

Glossaire

Charge Électrique (\(Q\))
Propriété physique fondamentale de la matière responsable des interactions électromagnétiques. Elle peut être positive ou négative.
Coulomb (C)
Unité de mesure de la charge électrique dans le Système International. Un coulomb est la quantité de charge transportée par un courant d'un ampère pendant une seconde.
Courant Électrique (\(I\))
Débit de charge électrique à travers une section d'un conducteur. Il est mesuré en Ampères (A).
Charge Élémentaire (\(e\))
La plus petite quantité de charge électrique qui peut exister librement (à l'exception des quarks). C'est la magnitude de la charge d'un proton (positive) ou d'un électron (négative). Sa valeur est approximativement \(1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}\).
Conducteur
Matériau qui permet le passage facile du courant électrique, en raison de la présence de porteurs de charge mobiles (généralement des électrons).
Ampère (A)
Unité de mesure de l'intensité du courant électrique dans le Système International.
Calcul de la Charge Électrique - Exercice d'Application

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