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Terrassement pour pose de canalisations

Calcul du Volume de Déblai pour Pose de Canalisations

Comprendre le Calcul du Volume de Déblai pour une Tranchée

Lors de la pose de canalisations (eau, gaz, électricité, assainissement), il est indispensable de creuser une tranchée dans le sol. Le calcul précis du volume de terre à excaver (déblai) est une étape cruciale pour la planification du chantier. Cela permet d'estimer la durée des travaux, les moyens mécaniques à mobiliser, le coût de l'excavation et la gestion des terres excédentaires.

Le volume de la tranchée dépend de sa longueur, de sa profondeur, de sa largeur au fond (nécessaire pour la pose et le travail autour de la canalisation) et de la pente donnée aux parois (talus) pour assurer leur stabilité et la sécurité des opérateurs. Une fois la terre excavée, son volume augmente à cause du foisonnement ; il est donc important de calculer ce volume foisonné pour prévoir son transport ou son stockage.

Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul du volume de déblai en place pour une tranchée à parois talutées, ainsi que le volume foisonné correspondant.

Données de l'étude

On doit réaliser une tranchée pour la pose d'une canalisation.

Dimensions et caractéristiques de la tranchée et du sol :

  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{canalisation}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
  • Diamètre extérieur de la canalisation (\(D_{\text{ext}}\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Profondeur de la tranchée (\(H_{\text{tranchée}}\)) : \(1.80 \, \text{m}\) (du terrain naturel au fond de la fouille)
  • Largeur au fond de la tranchée (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Pente des talus : \(1/1\) (Horizontal/Vertical, soit 1 unité horizontale pour 1 unité verticale, ou un angle de 45°).
  • Épaisseur du lit de pose (sable sous la canalisation, \(e_{\text{lit_pose}}\)) : \(0.15 \, \text{m}\)
  • Hauteur de l'enrobage initial au-dessus de la génératrice supérieure de la canalisation (\(h_{\text{enrobage}}\)) : \(0.30 \, \text{m}\)
  • Coefficient de foisonnement du sol excavé (\(C_f\)) : \(1.30\)
Schéma : Section Transversale d'une Tranchée pour Canalisation
Terrain Naturel Lit de pose Dext Enrobage H lf ls d d elit henr Section de Tranchée

Section transversale d'une tranchée pour la pose de canalisation, montrant le lit de pose et l'enrobage.

Questions à traiter

  1. Calculer le déport horizontal (\(d\)) de chaque côté de la tranchée, dû à la pente des talus.
  2. Calculer la largeur en surface de la tranchée (\(l_s\)).
  3. Calculer l'aire de la section transversale de la tranchée (\(A_{\text{tranchée}}\)) (forme trapézoïdale).
  4. Calculer le volume total de déblai en place (\(V_{\text{déblai}}\)) pour toute la longueur de la canalisation.
  5. Calculer le volume du lit de pose en sable (\(V_{\text{lit de pose}}\)).
  6. Calculer le volume de l'enrobage initial au-dessus de la canalisation (\(V_{\text{enrobage}}\)).
  7. Calculer le volume de terre foisonnée à évacuer (\(V_{\text{foisonné}}\)), en considérant que tout le déblai est évacué.

Correction : Calcul du Volume de Déblai pour Pose de Canalisations

Question 1 : Déport Horizontal (\(d\))

Principe :

La pente des talus est de 1/1 (Horizontal/Vertical). Cela signifie que pour chaque mètre de profondeur, le talus s'écarte horizontalement de 1 mètre. Le déport horizontal \(d\) est donc égal à la profondeur \(H_{\text{tranchée}}\) multipliée par la partie horizontale de la pente (qui est 1 ici).

Formule(s) utilisée(s) :
\[d = H_{\text{tranchée}} \times \text{Pente (H/V)}\]
Données spécifiques :
  • Profondeur de la tranchée (\(H_{\text{tranchée}}\)) : \(1.80 \, \text{m}\)
  • Pente des talus : \(1/1 = 1\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} d &= 1.80 \, \text{m} \times 1 \\ &= 1.80 \, \text{m} \end{aligned} \]

Le talus s'écarte de 1.80 m horizontalement de chaque côté du fond de la fouille.

Résultat Question 1 : Le déport horizontal est \(d = 1.80 \, \text{m}\).

Question 2 : Largeur en Surface de la Tranchée (\(l_s\))

Principe :

La largeur en surface de la tranchée (\(l_s\)) est égale à la largeur au fond (\(l_{\text{fond}}\)) plus deux fois le déport horizontal (\(d\)), car il y a un talus de chaque côté.

Formule(s) utilisée(s) :
\[l_s = l_{\text{fond}} + 2d\]
Données spécifiques :
  • Largeur au fond (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Déport horizontal (\(d\)) : \(1.80 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} l_s &= 0.80 \, \text{m} + 2 \times 1.80 \, \text{m} \\ &= 0.80 \, \text{m} + 3.60 \, \text{m} \\ &= 4.40 \, \text{m} \end{aligned} \]

La tranchée aura une largeur de 4.40 m en surface.

Résultat Question 2 : La largeur en surface est \(l_s = 4.40 \, \text{m}\).

Question 3 : Aire de la Section Transversale de la Tranchée (\(A_{\text{tranchée}}\))

Principe :

La section transversale de la tranchée est un trapèze. L'aire d'un trapèze est donnée par la moyenne des bases (largeur au fond et largeur en surface) multipliée par la hauteur (profondeur de la tranchée).

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{tranchée}} = \frac{(l_{\text{fond}} + l_s)}{2} \times H_{\text{tranchée}}\]
Données spécifiques :
  • Largeur au fond (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Largeur en surface (\(l_s\)) : \(4.40 \, \text{m}\)
  • Profondeur de la tranchée (\(H_{\text{tranchée}}\)) : \(1.80 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{tranchée}} &= \frac{(0.80 \, \text{m} + 4.40 \, \text{m})}{2} \times 1.80 \, \text{m} \\ &= \frac{5.20 \, \text{m}}{2} \times 1.80 \, \text{m} \\ &= 2.60 \, \text{m} \times 1.80 \, \text{m} \\ &= 4.68 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

L'aire de la section de la tranchée est de 4.68 m².

Résultat Question 3 : L'aire de la section transversale de la tranchée est \(A_{\text{tranchée}} = 4.68 \, \text{m}^2\).

Question 4 : Volume de Déblai en Place (\(V_{\text{déblai}}\))

Principe :

Le volume de déblai en place est le volume de terre qu'il faut enlever. Il est calculé en multipliant l'aire de la section transversale de la tranchée par la longueur totale de la canalisation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{déblai}} = A_{\text{tranchée}} \times L_{\text{canalisation}}\]
Données spécifiques :
  • Aire de la section (\(A_{\text{tranchée}}\)) : \(4.68 \, \text{m}^2\)
  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{canalisation}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{déblai}} &= 4.68 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 234.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Il faudra excaver 234 m³ de terre.

Résultat Question 4 : Le volume de déblai en place est \(V_{\text{déblai}} = 234.0 \, \text{m}^3\).

Question 5 : Volume du Lit de Pose (\(V_{\text{lit de pose}}\))

Principe :

Le lit de pose est une couche de matériau (souvent du sable) placée au fond de la tranchée pour supporter la canalisation. Son volume est le produit de la largeur au fond de la tranchée, de l'épaisseur du lit de pose et de la longueur de la canalisation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{lit de pose}} = l_{\text{fond}} \times e_{\text{lit_pose}} \times L_{\text{canalisation}}\]
Données spécifiques :
  • Largeur au fond (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Épaisseur du lit de pose (\(e_{\text{lit_pose}}\)) : \(0.15 \, \text{m}\)
  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{canalisation}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{lit de pose}} &= 0.80 \, \text{m} \times 0.15 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \\ &= 0.12 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 6.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Il faudra 6 m³ de sable pour le lit de pose.

Résultat Question 5 : Le volume du lit de pose est \(V_{\text{lit de pose}} = 6.0 \, \text{m}^3\).

Question 6 : Volume de l'Enrobage Initial (\(V_{\text{enrobage}}\))

Principe :

L'enrobage initial est la couche de remblai placée juste au-dessus de la canalisation. Son volume est le produit de la largeur au fond de la tranchée, de la hauteur de cet enrobage et de la longueur de la canalisation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{enrobage}} = l_{\text{fond}} \times h_{\text{enrobage}} \times L_{\text{canalisation}}\]
Données spécifiques :
  • Largeur au fond (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Hauteur de l'enrobage (\(h_{\text{enrobage}}\)) : \(0.30 \, \text{m}\)
  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{canalisation}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{enrobage}} &= 0.80 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \\ &= 0.24 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 12.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le volume de l'enrobage initial est \(V_{\text{enrobage}} = 12.0 \, \text{m}^3\).

Question 7 : Volume de Terre Foisonnée à Évacuer (\(V_{\text{foisonné}}\))

Principe :

Le volume de terre foisonnée est le volume que prendra la terre une fois excavée et décompactée. Il est calculé en multipliant le volume de déblai en place par le coefficient de foisonnement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{foisonné}} = V_{\text{déblai}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Volume de déblai en place (\(V_{\text{déblai}}\)) : \(234.0 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.30\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{foisonné}} &= 234.0 \, \text{m}^3 \times 1.30 \\ &= 304.2 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Le volume de terre à évacuer, en tenant compte du foisonnement, sera de 304.2 m³.

Résultat Question 7 : Le volume de terre foisonnée à évacuer est \(V_{\text{foisonné}} = 304.2 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le coefficient de foisonnement est de 1.20, cela signifie que le volume de terre augmente de :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

8. La largeur en surface d'une tranchée talutée est toujours :

9. Le volume de déblai "en place" fait référence au volume de terre :

10. Un coefficient de foisonnement de 1.25 signifie que le volume de terre :

Glossaire

Déblai
Terme désignant les terres excavées lors de travaux de terrassement.
Tranchée
Fouille longue et étroite réalisée dans le sol, généralement pour la pose de canalisations ou de fondations filantes.
Talus
Paroi inclinée d'une excavation ou d'un remblai. Sa pente est exprimée par un rapport (par exemple, 1/1 signifie 1 unité horizontale pour 1 unité verticale) ou un angle.
Déport Horizontal (\(d\))
Distance horizontale créée par la pente du talus, mesurée depuis le bord inférieur de l'excavation jusqu'au bord supérieur, pour une profondeur donnée.
Formule du Prismoïde
Formule utilisée pour calculer le volume de solides tels que les troncs de pyramide ou les excavations à parois inclinées. \(V = \frac{H}{3} (A_{\text{base}} + A_{\text{surface}} + \sqrt{A_{\text{base}} \cdot A_{\text{surface}}})\).
Foisonnement
Augmentation du volume d'un sol lorsqu'il est excavé et que sa compacité naturelle est perdue. Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) est le rapport entre le volume foisonné et le volume en place.
Lit de Pose
Couche de matériau (souvent sable ou gravier fin) préparée au fond d'une tranchée pour assurer un support stable et uniforme à une canalisation.
Enrobage
Matériau de remblai placé autour et immédiatement au-dessus d'une canalisation pour la protéger et la stabiliser.
Calcul du Volume de Déblai pour Pose de Canalisations - Exercice d'Application

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