C'est quoi le déversement d'une poutre ?
C'est l'instabilité d'une poutre fléchie non maintenue latéralement : la semelle comprimée part de côté en entraînant la section en rotation. Une poutre peut ainsi ruiner bien en dessous de sa résistance en flexion.
Quand faut-il le vérifier
La règle est simple à énoncer : toute barre fléchie autour de son axe de forte inertie et non maintenue latéralement doit être vérifiée au déversement. La contraposée est plus utile encore — une poutre dont la semelle comprimée est maintenue en continu, par un plancher collaborant ou un bac fixé, n'a pas à l'être.
C'est la raison pour laquelle une panne de couverture est un cas d'école : elle est maintenue là où la couverture est fixée, et libre entre deux fixations.
Le mécanisme
La semelle comprimée d'une poutre fléchie se comporte comme un poteau comprimé : elle veut flamber latéralement. Mais elle est solidaire de l'âme et de la semelle tendue, qui la retiennent. Le résultat n'est donc pas un simple déplacement de côté, mais un déplacement accompagné d'une rotation de la section. C'est ce couplage qui rend le phénomène difficile à calculer.
Comment l'Eurocode le traite
De la même manière que le flambement, par un facteur de réduction — noté χLT — fonction d'un élancement réduit et de la section. Il existe quatre courbes de déversement, contre cinq pour le flambement par flexion. Les règles sont au § 6.3.2.
Une particularité à connaître : ces courbes ne sont pas illustrées dans la NF EN 1993-1-1. On ne les lit pas sur un graphique, on applique les expressions.
Trois approches, à ne pas mélanger
- Les courbes de déversement, cas général ;
- Les courbes pour les sections laminées et les sections soudées équivalentes — plus favorables ;
- Une méthode simplifiée pour les poutres de bâtiment dont la semelle comprimée comporte des maintiens latéraux ponctuels.
Le trou dans la norme
Voici ce qui déroute légitimement les étudiants. Les deux premières approches exigent le moment critique élastique de déversement Mcr pour calculer l'élancement — mais la NF EN 1993-1-1 ne donne aucune expression pour le déterminer. Il faut aller le chercher ailleurs : le SCI publie une méthode pour les sections en I, en H et en U dans sa publication P362.
Si vous cherchez la formule de Mcr dans l'Eurocode et que vous ne la trouvez pas, vous ne cherchez pas mal : elle n'y est pas.
Textes de référence
- NF EN 1993-1-1, § 6.3.2 — déversement des barres uniformes fléchies, facteur de réduction χLT
- SCI P361, § 4.1.5 — membres en flexion, quatre courbes de déversement et trois approches de calcul
Les références sont citées pour vous permettre de les consulter. Le texte des normes est protégé et n'est pas reproduit ici.
Mettre cette notion en pratique
Les exercices corrigés qui appliquent exactement ce qui précède.