Calcul du Volume de Terrassement

Contexte : Le mouvement des terres, au cœur des projets de BTP.

Le terrassementEnsemble des opérations de modification du relief d'un terrain, incluant l'excavation (déblai) et l'apport de matériaux (remblai) pour préparer un site à la construction. est une étape fondamentale de tout projet de Génie Civil, qu'il s'agisse de construire une route, un bâtiment ou un barrage. Il consiste à déplacer des volumes de terre pour créer la forme de terrain souhaitée. Le calcul précis des volumes de déblaiVolume de terre excavé ou "décaissé" d'un terrain. C'est la matière que l'on enlève lorsque le niveau du projet est plus bas que le terrain naturel. (terre enlevée) et de remblaiVolume de terre apporté pour combler un creux ou surélever un terrain. C'est la matière que l'on ajoute lorsque le niveau du projet est plus haut que le terrain naturel. est essentiel pour estimer les coûts du chantier, planifier la logistique des engins et optimiser la gestion des matériaux. Cet exercice vous guidera dans le calcul de ces volumes pour la création d'une plateforme horizontale sur un terrain en pente.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre le lien direct entre la topographie (la lecture des plans et des altitudes) et le calcul géométrique. En maîtrisant cette compétence, un ingénieur ou un technicien de chantier peut optimiser un projet pour équilibrer les déblais et les remblais, réduisant ainsi drastiquement les coûts liés à l'évacuation ou à l'apport de matériaux.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre et appliquer les concepts de déblai, remblai et altitude projet.
Calculer les hauteurs de terrassement en différents points d'un projet.
Estimer un volume de terrassement par la méthode de la moyenne des hauteurs.
Appliquer le concept de foisonnementAugmentation du volume des terres après leur extraction. Un sol tassé en place occupe plus de volume une fois excavé et "aéré". Ce coefficient est crucial pour calculer les volumes à transporter. pour la gestion des évacuations.
Se familiariser avec les unités et les calculs courants en terrassement (m, m², m³).

Données de l'étude

On souhaite réaliser une plateforme rectangulaire horizontale de 20m par 10m pour la construction d'un petit entrepôt. Le terrain naturel (TN) est en pente. Un relevé topographique a permis d'obtenir les altitudes du terrain naturel aux quatre coins de la future plateforme.

Schéma du projet de terrassement

Paramètre	Symbole / Nom	Valeur	Unité
Altitude de la plateforme	\(Z_{\text{projet}}\)	101.00	\(\text{m}\)
Altitude TN - Point 1	\(Z_{\text{TN, P1}}\)	101.50	\(\text{m}\)
Altitude TN - Point 2	\(Z_{\text{TN, P2}}\)	100.20	\(\text{m}\)
Altitude TN - Point 3	\(Z_{\text{TN, P3}}\)	100.80	\(\text{m}\)
Altitude TN - Point 4	\(Z_{\text{TN, P4}}\)	102.10	\(\text{m}\)
Coefficient de foisonnement	\(C_f\)	1.20	(sans unité)

Questions à traiter

Calculer la hauteur de déblai ou de remblai pour chacun des quatre points (P1, P2, P3, P4).
Calculer le volume de déblai en place (volume "géométrique").
Calculer le volume de remblai en place.
Déterminer le bilan du chantier : est-on excédentaire ou déficitaire en matériaux ? Calculer le volume de terre à évacuer ou à importer.

Les bases du Calcul de Terrassement

Avant de commencer la correction, rappelons quelques principes fondamentaux.

1. Hauteur de Terrassement :
La hauteur de terrassement en un point est la différence entre l'altitude du projet et l'altitude du terrain naturel. \[ h = Z_{\text{projet}} - Z_{\text{TN}} \] Si \(h\) est négatif, \(Z_{\text{projet}} < Z_{\text{TN}}\), on doit creuser : c'est un déblai. La hauteur de déblai est \(|h|\). Si \(h\) est positif, \(Z_{\text{projet}} > Z_{\text{TN}}\), on doit combler : c'est un remblai. La hauteur de remblai est \(h\).

2. Volume par la moyenne des hauteurs :
Pour une surface rectangulaire définie par 4 points, on peut estimer le volume de terrassement en multipliant la surface par la hauteur moyenne des 4 coins. \[ V = \text{Surface} \times h_{\text{moyenne}} = (L \times l) \times \frac{h_1 + h_2 + h_3 + h_4}{4} \] Cette méthode n'est précise que si tous les points sont soit en déblai, soit en remblai. Si ce n'est pas le cas, il faut décomposer le calcul.

3. Le Foisonnement :
Lorsqu'on excave un sol, on brise sa structure compactée. Les vides entre les agrégats augmentent, et le volume total augmente. Le coefficient de foisonnement \(C_f\) (toujours > 1) traduit cette augmentation. \[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \] Un volume de 100 m³ de déblai en place avec un \(C_f\) de 1.20 nécessitera de transporter 120 m³ de matériaux.

Correction : Calcul du Volume de Terrassement d'une Plateforme

Question 1 : Calculer les hauteurs de déblai/remblai

Principe (le concept physique)

Cette première étape consiste à comparer, en chaque point du projet, l'altitude cible (la plateforme horizontale) à l'altitude existante (le terrain naturel). La différence verticale nous donne la "hauteur de travail" : soit la profondeur à creuser (déblai), soit la hauteur de matériau à apporter (remblai).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

En topographie, l'altitude (ou cote Z) représente l'élévation d'un point par rapport à un niveau de référence zéro (souvent le niveau de la mer, ou un repère local). Le "projet" est une surface virtuelle définie par l'ingénieur. Le terrassement vise à faire coïncider la surface du terrain réel avec celle du projet.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez que l'altitude du projet est le niveau de l'eau dans une piscine. Les points du terrain dont l'altitude est supérieure au niveau de l'eau doivent être "rabotés" (déblai), tandis que les zones où le terrain est plus bas que le niveau de l'eau doivent être "remplies" (remblai).

Normes (la référence réglementaire)

La précision des relevés topographiques initiaux est fondamentale. Les normes, comme la norme française NF P11-300 pour l'exécution des terrassements, définissent les tolérances de nivellement pour la réception des plateformes terminées.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La hauteur de terrassement \(h\) est calculée pour chaque point :

h_i = Z_{\text{projet}} - Z_{\text{TN, Pi}}

On interprète ensuite le signe : \(h < 0 \Rightarrow \text{Déblai}\), \(h > 0 \Rightarrow \text{Remblai}\).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les altitudes fournies par le topographe sont exactes et que le terrain varie de manière linéaire entre les points de mesure.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(Z_{\text{projet}} = 101.00 \, \text{m}\)
\(Z_{\text{TN, P1}} = 101.50 \, \text{m}\)
\(Z_{\text{TN, P2}} = 100.20 \, \text{m}\)
\(Z_{\text{TN, P3}} = 100.80 \, \text{m}\)
\(Z_{\text{TN, P4}} = 102.10 \, \text{m}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour éviter les erreurs de signe, posez-vous la question : "Dois-je monter ou descendre pour aller du terrain naturel au projet ?". Si je dois descendre (TN > Projet), c'est un déblai. Si je dois monter (TN < Projet), c'est un remblai.

Schéma (Avant les calculs)

Illustration du calcul de hauteur

Calcul(s) (l'application numérique)

Hauteur au point P1 :

\begin{aligned} h_1 &= 101.00 - 101.50 \\ &= -0.50 \, \text{m} \quad (\text{Déblai de } 0.50 \, \text{m}) \end{aligned}

Hauteur au point P2 :

\begin{aligned} h_2 &= 101.00 - 100.20 \\ &= +0.80 \, \text{m} \quad (\text{Remblai de } 0.80 \, \text{m}) \end{aligned}

Hauteur au point P3 :

\begin{aligned} h_3 &= 101.00 - 100.80 \\ &= +0.20 \, \text{m} \quad (\text{Remblai de } 0.20 \, \text{m}) \end{aligned}

Hauteur au point P4 :

\begin{aligned} h_4 &= 101.00 - 102.10 \\ &= -1.10 \, \text{m} \quad (\text{Déblai de } 1.10 \, \text{m}) \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Hauteurs de Terrassement aux 4 coins

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous observons que la plateforme est à cheval sur une ligne de transition. Les points P1 et P4 sont en déblai (le terrain est plus haut que le projet), tandis que les points P2 et P3 sont en remblai (le terrain est plus bas). Cela signifie que nous ne pouvons pas utiliser la formule de la hauteur moyenne sur toute la surface directement ; il faut séparer les zones de déblai et de remblai.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'inverser le calcul (\(Z_{\text{TN}} - Z_{\text{projet}}\)), ce qui inverserait tous les signes et donc la nature des travaux (déblai deviendrait remblai et vice-versa). Toujours partir de la cible (projet) et soustraire l'existant (TN).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La hauteur de terrassement est la différence \(Z_{\text{projet}} - Z_{\text{TN}}\).
Un signe négatif indique un déblai (on enlève de la matière).
Un signe positif indique un remblai (on ajoute de la matière).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les géomètres-topographes utilisent des instruments de haute précision comme les stations totales robotisées ou les GPS différentiels (RTK) qui leur permettent d'obtenir des altitudes avec une précision de l'ordre du centimètre, ce qui est crucial pour des calculs de volume fiables.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Les hauteurs sont : P1 = 0.50m de déblai, P2 = 0.80m de remblai, P3 = 0.20m de remblai, P4 = 1.10m de déblai.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la hauteur de terrassement au point P4 si l'altitude du projet était de 101.80 m ? (Indiquez la valeur et si c'est un déblai ou remblai).

Question 2 : Calculer le volume de déblai en place

Principe (le concept physique)

Pour calculer le volume de déblai, il faut d'abord identifier la zone de la plateforme où le terrain naturel est plus haut que le projet. Cette zone est un polygone (ici un trapèze) défini par les points en déblai et les points de passage (hauteur nulle) sur les côtés. Le volume est ensuite calculé comme celui d'un prisme ayant ce polygone pour base et une hauteur moyenne.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La méthode de décomposition en prismes est une application du calcul de volumes par sections. On "tranche" le volume de terre en une forme simple (ici un trapèze en plan), on calcule le volume du prisme correspondant, et on somme les volumes si la forme est plus complexe. C'est une simplification de l'intégration numérique utilisée par les logiciels de calcul.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Concentrez-vous d'abord sur la vue en plan. Dessinez votre rectangle, placez vos points de déblai (P1, P4) et de remblai (P2, P3). La ligne de passage connecte les côtés "mixtes" (P1-P2 et P4-P3). La zone de déblai est le polygone qui contient uniquement les points de déblai (et les points de la ligne de passage). Une fois l'aire de cette zone calculée, le calcul du volume devient simple.

Normes (la référence réglementaire)

Les métrés (calculs de quantités) en BTP sont une discipline normée. Ils doivent être clairs, vérifiables et basés sur les plans du projet. Les erreurs de métré peuvent avoir des conséquences financières importantes, d'où la nécessité d'une méthode rigoureuse.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Interpolation pour la position du point de passage \(I\) sur un segment \(AB\):

d_{A-I} = \text{Dist}_{A-B} \times \frac{|h_A|}{|h_A| + |h_B|}

Volume de déblai :

V_{\text{déblai}} = A_{\text{déblai}} \times h_{\text{moyenne, déblai}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la ligne de passage entre la zone de déblai et la zone de remblai est une ligne droite. C'est une approximation valable car on suppose que le terrain naturel est un plan gauche (non vrillé) entre les 4 points.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Hauteurs de déblai : \(|h_1|=0.50\,\text{m}\), \(|h_4|=1.10\,\text{m}\)
Hauteurs de remblai adjacentes : \(h_2=0.80\,\text{m}\), \(h_3=0.20\,\text{m}\)
Dimensions : Longueur = 20m, largeur = 10m

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour calculer la hauteur moyenne du prisme de déblai, on ne prend en compte que les hauteurs des sommets de la zone de déblai. Les points sur la ligne de passage (I et J) ont une hauteur de 0, ce qui simplifie la moyenne.

Schéma (Avant les calculs)

Isolation de la Zone de Déblai

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Position du point de passage I (sur P1-P2) :

\begin{aligned} d_{\text{P1-I}} &= 10 \, \text{m} \times \frac{|-0.50|}{|-0.50| + |+0.80|} \\ &= 10 \times \frac{0.50}{1.30} \\ &\approx 3.85 \, \text{m} \end{aligned}

2. Position du point de passage J (sur P4-P3) :

\begin{aligned} d_{\text{P4-J}} &= 10 \, \text{m} \times \frac{|-1.10|}{|-1.10| + |+0.20|} \\ &= 10 \times \frac{1.10}{1.30} \\ &\approx 8.46 \, \text{m} \end{aligned}

3. Aire de la zone de déblai (trapèze P1-P4-J-I) :

\begin{aligned} A_{\text{déblai}} &= \frac{d_{\text{P1-I}} + d_{\text{P4-J}}}{2} \times \text{Longueur} \\ &= \frac{3.85 + 8.46}{2} \times 20 \\ &= 123.1 \, \text{m}^2 \end{aligned}

4. Volume de déblai :

\begin{aligned} V_{\text{déblai}} &= A_{\text{déblai}} \times \frac{|h_1| + |h_4| + 0 + 0}{4} \\ &= 123.1 \times \frac{0.50 + 1.10}{4} \\ &= 123.1 \times 0.40 \\ &\approx 49.2 \, \text{m}^3 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Volume de Déblai Calculé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Ce volume de 49.2 m³ représente la quantité de terre "en place" (c'est-à-dire dans son état naturel et compacté) qu'il faudra excaver. C'est la base de tous les calculs de coûts de main-d'œuvre et de location de pelles mécaniques.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à bien utiliser les bonnes dimensions pour le calcul de l'aire. La "hauteur" du trapèze est la longueur de la plateforme (20m), et les "bases" sont les distances calculées \(d_{\text{P1-I}}\) et \(d_{\text{P4-J}}\).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Identifier la forme géométrique de la zone de déblai (triangle, trapèze...).
Calculer l'aire de cette forme.
Multiplier l'aire par la hauteur moyenne des sommets de cette même forme.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les grands chantiers de terrassement utilisent aujourd'hui des engins (pelles, bulldozers) guidés par GPS. Le MNT du projet est chargé dans l'ordinateur de la machine, qui guide automatiquement la lame ou le godet pour atteindre l'altitude projet avec une précision centimétrique, optimisant ainsi les volumes et le temps de travail.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le volume de déblai en place est d'environ 49.2 m³.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la hauteur de déblai en P4 était de 2.0m au lieu de 1.1m, le volume de déblai serait-il plus ou moins que le double ?

Question 3 : Calculer le volume de remblai en place

Principe (le concept physique)

De manière symétrique au déblai, le volume de remblai correspond à la quantité de matière à apporter pour combler les zones où le terrain naturel est plus bas que le projet. La méthode est identique : on identifie la zone de remblai, on calcule sa surface, et on la multiplie par la hauteur moyenne de remblai sur cette zone.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le calcul du volume de remblai est crucial pour commander la bonne quantité de matériaux d'apport si le chantier est déficitaire. Les matériaux de remblai doivent avoir des propriétés géotechniques spécifiques (portance, perméabilité) et être mis en place par couches successives compactées pour garantir la stabilité de la future construction.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Puisque la plateforme est un rectangle simple, le moyen le plus rapide de trouver l'aire de remblai est de soustraire l'aire de déblai (calculée à la question 2) de l'aire totale de la plateforme. Cela évite de recalculer les dimensions du trapèze de remblai.

Normes (la référence réglementaire)

Les normes de construction (comme les Eurocodes pour les fondations) imposent des exigences sur la qualité et le compactage des remblais sous les bâtiments. Un mauvais compactage peut entraîner des tassements différentiels et endommager la structure.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Aire de remblai par soustraction :

A_{\text{remblai}} = A_{\text{totale}} - A_{\text{déblai}}

Volume de remblai :

V_{\text{remblai}} = A_{\text{remblai}} \times h_{\text{moyenne, remblai}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On utilise les mêmes hypothèses que pour le calcul de déblai. On suppose que la division du site en deux zones (déblai/remblai) est correcte.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Aire totale = \(20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} = 200 \, \text{m}^2\)
Aire de déblai (de Q2) = \(123.1 \, \text{m}^2\)
Hauteurs de remblai : \(h_2=0.80\,\text{m}\), \(h_3=0.20\,\text{m}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

La somme des aires de déblai et de remblai doit toujours être égale à l'aire totale du projet. C'est un bon moyen de vérifier rapidement la cohérence de vos calculs d'aires.

Schéma (Avant les calculs)

Isolation de la Zone de Remblai

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Aire de la zone de remblai :

\begin{aligned} A_{\text{remblai}} &= A_{\text{totale}} - A_{\text{déblai}} \\ &= 200 - 123.1 \\ &= 76.9 \, \text{m}^2 \end{aligned}

2. Volume de remblai :

\begin{aligned} V_{\text{remblai}} &= A_{\text{remblai}} \times \frac{h_2 + h_3 + 0 + 0}{4} \\ &= 76.9 \times \frac{0.80 + 0.20}{4} \\ &= 76.9 \times 0.25 \\ &\approx 19.2 \, \text{m}^3 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Volume de Remblai Calculé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Ce volume de 19.2 m³ représente la "commande" de matériaux. Nous savons que nous avons besoin de cette quantité de terre pour atteindre le niveau du projet dans la zone basse. La question suivante consistera à voir si les déblais du chantier suffisent à combler ce besoin.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Lors du calcul de la hauteur moyenne pour le remblai, assurez-vous de n'utiliser que les hauteurs de remblai (positives). Inclure par erreur une hauteur de déblai (négative) fausserait complètement le résultat.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'aire de remblai peut être trouvée par soustraction à l'aire totale.
Le volume de remblai est le produit de son aire par sa hauteur moyenne.
Ce volume représente un besoin en matériaux pour le chantier.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les grands remblais routiers, on utilise souvent des matériaux de différentes qualités. Les matériaux les moins nobles sont utilisés au cœur du remblai, tandis que les couches supérieures, qui supportent la chaussée, sont constituées de matériaux de haute qualité (Graves Non Traitées, etc.) avec des caractéristiques de portance très précises.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le volume de remblai en place est d'environ 19.2 m³.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'altitude du projet était abaissée à 100.50 m, le volume de remblai augmenterait ou diminuerait ?

Question 4 : Déterminer le bilan du chantier

Principe (le concept physique)

Le bilan du chantier compare les volumes de matériaux à enlever (déblais) et à apporter (remblais). Si les déblais sont supérieurs aux remblais, le chantier est "excédentaire" et il faudra évacuer le surplus de terre. Dans le cas contraire, il est "déficitaire" et il faudra importer des matériaux. Le calcul du volume à transporter doit tenir compte du foisonnement des terres excavées.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La gestion des mouvements de terre est un problème logistique et économique majeur. Le bilan (Déblai - Remblai) est la première étape. Si le bilan est positif, on a un excédent. Si négatif, un déficit. Le coût du projet dépend fortement de ce bilan : le transport de matériaux (import ou export) est l'un des postes de dépenses les plus importants en terrassement.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez à une recette de cuisine. Le déblai est l'ingrédient que vous avez déjà dans votre jardin (la terre). Le remblai est l'ingrédient dont vous avez besoin pour votre plat. Le bilan vous dit si vous avez assez de votre ingrédient ou s'il faut aller en acheter (importer), ou si vous en avez trop et pouvez en donner à votre voisin (évacuer).

Normes (la référence réglementaire)

La gestion des terres excavées est très réglementée. En Europe, la directive-cadre sur les déchets s'applique. Les terres non réutilisées sur site peuvent être considérées comme des déchets et doivent être transportées vers des installations de stockage ou de traitement agréées, avec une traçabilité stricte (Bordereau de Suivi de Déchets).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le bilan et le volume à transporter sont calculés comme suit :

\text{Bilan}_{\text{en place}} = V_{\text{déblai}} - V_{\text{remblai}}

\text{Si Bilan} > 0 \text{ (excédent)}, V_{\text{à évacuer}} = \text{Bilan}_{\text{en place}} \times C_f

\text{Si Bilan} < 0 \text{ (déficit)}, V_{\text{à importer}} = |\text{Bilan}_{\text{en place}}|

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la totalité du déblai est réutilisable en remblai (même nature de sol). On suppose aussi que le coefficient de foisonnement est uniforme pour tout le volume de déblai.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Volume de déblai, \(V_{\text{déblai}} = 49.2 \, \text{m}^3\)
Volume de remblai, \(V_{\text{remblai}} = 19.2 \, \text{m}^3\)
Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.20\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Appliquez toujours le foisonnement à la fin, et uniquement sur le volume qui quitte le chantier. Le remblai est comblé avec 19.2 m³ de déblai "en place". C'est seulement le surplus qui "gonfle" lors du chargement dans les camions.

Schéma (Avant les calculs)

Bilan des Mouvements de Terre

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Bilan en place :

\begin{aligned} \text{Bilan} &= 49.2 \, \text{m}^3 - 19.2 \, \text{m}^3 \\ &= +30.0 \, \text{m}^3 \end{aligned}

Le bilan est positif, le chantier est donc excédentaire de 30.0 m³ de matériaux en place.

2. Volume foisonné à évacuer :

\begin{aligned} V_{\text{à évacuer}} &= 30.0 \, \text{m}^3 \times 1.20 \\ &= 36.0 \, \text{m}^3 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Flux de Matériaux Final

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le résultat final est concret et directement utilisable pour la planification du chantier. Le chef de chantier doit prévoir la location de camions pour évacuer un volume de 36 m³ de terre. Ce chiffre impacte directement le coût et le planning du projet. On pourrait aussi envisager de modifier légèrement l'altitude du projet pour tenter d'équilibrer les déblais et remblais (\(V_{\text{déblai}} \approx V_{\text{remblai}}\)) et ainsi minimiser les transports.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas appliquer le coefficient de foisonnement sur le volume total de déblai, mais uniquement sur le volume excédentaire qui doit être transporté hors du site. Une partie du déblai est réutilisée en remblai sur place, et ce mouvement interne se fait sur des volumes "en place".

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le bilan du chantier est la différence entre les volumes en place : \(V_{\text{déblai}} - V_{\text{remblai}}\).
Un bilan positif signifie un excédent à évacuer.
Le foisonnement s'applique uniquement au volume qui est transporté (chargé dans un camion).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le foisonnement varie énormément selon la nature du sol. Il est faible pour les sables et graviers (1.10-1.15) car les grains se réarrangent facilement. Il est beaucoup plus élevé pour les roches qui doivent être fragmentées (1.40 à 1.70), car l'abattage à l'explosif crée énormément de vides.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le chantier est excédentaire. Il faudra évacuer un volume foisonné de 36.0 m³ de terre.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le coefficient de foisonnement était de 1.35, quel serait le volume à évacuer en m³ ?

Outil Interactif : Optimisation de l'Altitude Projet

Modifiez l'altitude de la plateforme pour voir son impact sur les volumes et essayez de trouver le point d'équilibre où le volume à transporter est minimal.

Paramètres d'Entrée

Altitude Projet (m) 101.00 m

Bilan des Volumes (en place)

Volume Déblai (m³) -

Volume Remblai (m³) -

Bilan (Déblai - Remblai) (m³) -

Le Saviez-Vous ?

Le chantier du Canal de Panama, achevé en 1914, est l'un des plus grands projets de terrassement de l'histoire. Plus de 200 millions de mètres cubes de terre et de roche ont été excavés, souvent dans des conditions extrêmement difficiles, pour relier les océans Atlantique et Pacifique. C'est l'équivalent de plus de 80 000 piscines olympiques !

Foire Aux Questions (FAQ)

Comment calcule-t-on les volumes sur des terrains plus complexes ?

Pour des projets de grande envergure (routes, lotissements), les ingénieurs utilisent des logiciels de Conception Assistée par Ordinateur (CAO/DAO) spécialisés. Ces logiciels créent un Modèle Numérique de Terrain (MNT) à partir de milliers de points topographiques. Ils comparent ensuite le MNT du terrain naturel avec le MNT du projet final pour calculer les volumes de déblai et de remblai avec une très grande précision.

Le foisonnement est-il le seul coefficient à prendre en compte ?

Non. Après la mise en remblai, les terres sont compactées. Le volume final du remblai compacté est souvent inférieur au volume en place du déblai qui a servi à le constituer. On parle alors de "coefficient de tassement". La gestion d'un chantier nécessite donc de jongler entre le volume en place, le volume foisonné (pour le transport) et le volume compacté (pour le résultat final).

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on augmente l'altitude du projet, que se passe-t-il généralement ?

Le volume de déblai augmente et le remblai diminue.
Le volume de remblai augmente et le déblai diminue.
Les deux volumes augmentent.

2. Un coefficient de foisonnement de 1.25 signifie que 100 m³ de terre en place occuperont...

125 m³ une fois excavés.
80 m³ une fois excavés.
100 m³ car le volume ne change pas.

Terrassement: Ensemble des opérations de modification du relief d'un terrain, incluant l'excavation (déblai) et l'apport de matériaux (remblai) pour préparer un site à la construction.
Déblai: Volume de terre excavé ou "décaissé" d'un terrain. C'est la matière que l'on enlève lorsque le niveau du projet est plus bas que le terrain naturel.
Remblai: Volume de terre apporté pour combler un creux ou surélever un terrain. C'est la matière que l'on ajoute lorsque le niveau du projet est plus haut que le terrain naturel.
Foisonnement: Augmentation du volume des terres après leur extraction. Un sol tassé en place occupe plus de volume une fois excavé et "aéré". Ce coefficient est crucial pour calculer les volumes à transporter.