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Calcul du Volume de Terrassement

Calcul du Volume de Terrassement

Comprendre le Calcul du Volume de Terrassement

Le calcul des volumes de terrassement est une étape fondamentale dans la planification et la gestion de tout projet de construction impliquant des mouvements de terre. Que ce soit pour des excavations (déblais) ou des apports de matériaux (remblais), une estimation précise des volumes permet de déterminer les coûts, de planifier la logistique (transport, engins) et d'optimiser l'utilisation des ressources.

Cet exercice a pour objectifs de :

  • Calculer l'aire d'une surface d'excavation.
  • Déterminer le volume de matériau en place à excaver.
  • Calculer le volume foisonné du matériau après excavation.
  • Estimer le nombre de voyages de camions nécessaires pour l'évacuation des déblais.

Données de l'Exercice

Un projet nécessite l'excavation d'une zone rectangulaire pour la fondation d'un bâtiment.

Dimensions de l'excavation :

  • Longueur de l'excavation (\(L\)) : \(25 \, \text{m}\)
  • Largeur de l'excavation (\(B\)) : \(15 \, \text{m}\)
  • Profondeur moyenne de l'excavation (\(H\)) : \(2.0 \, \text{m}\)

Caractéristiques du sol et du transport :

  • Coefficient de foisonnement du sol excavé (\(C_f\)) : \(1.20\) (c'est-à-dire que le volume du sol augmente de 20% après excavation)
  • Capacité utile des camions d'évacuation (\(C_{\text{camion}}\)) : \(8 \, \text{m}^3\) (volume foisonné par camion)
Schéma de l'Excavation Rectangulaire
Excavation L = 25m B = 15m H = 2m

Schéma illustrant une excavation rectangulaire pour fondation.

Questions à Traiter

  1. Calculer l'aire de la base de l'excavation (\(A_{\text{base}}\)).
  2. Calculer le volume de sol à excaver (volume en place, \(V_{\text{place}}\)).
  3. Calculer le volume de sol foisonné (\(V_{\text{foisonne}}\)) après excavation.
  4. Calculer le nombre de voyages de camions (\(N_{\text{voyages}}\)) nécessaires pour évacuer la totalité du déblai foisonné.

Correction : Calcul du Volume de Terrassement

Question 1 : Calculer l'aire de la base de l'excavation (\(A_{\text{base}}\))

Principe :

L'aire d'une surface rectangulaire est le produit de sa longueur par sa largeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{base}} = L \times B \]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(25 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(B\)) : \(15 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{base}} &= 25 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} \\ &= 375 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : L'aire de la base de l'excavation est \(A_{\text{base}} = 375 \, \text{m}^2\).

Quiz Intermédiaire (Q1) : Si la largeur (\(B\)) de l'excavation était de \(20 \, \text{m}\) au lieu de \(15 \, \text{m}\), l'aire de la base serait :

Question 2 : Calculer le volume de sol à excaver (volume en place, \(V_{\text{place}}\))

Principe :

Le volume d'un prisme droit (comme une excavation rectangulaire) est le produit de l'aire de sa base par sa hauteur (ici, la profondeur moyenne).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{place}} = A_{\text{base}} \times H \]
Données spécifiques :
  • \(A_{\text{base}} = 375 \, \text{m}^2\) (résultat Q1)
  • Profondeur moyenne (\(H\)) : \(2.0 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{place}} &= 375 \, \text{m}^2 \times 2.0 \, \text{m} \\ &= 750 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume de sol à excaver (en place) est \(V_{\text{place}} = 750 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q2) : Le "volume en place" désigne le volume du sol :

Question 3 : Calculer le volume de sol foisonné (\(V_{\text{foisonne}}\)) après excavation

Principe :

Lorsqu'un sol est excavé, son volume augmente car les grains se réarrangent et l'indice des vides augmente. Ce phénomène est appelé foisonnement. Le volume foisonné est obtenu en multipliant le volume en place par le coefficient de foisonnement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{foisonne}} = V_{\text{place}} \times C_f \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{place}} = 750 \, \text{m}^3\) (résultat Q2)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.20\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{foisonne}} &= 750 \, \text{m}^3 \times 1.20 \\ &= 900 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume de sol foisonné après excavation est \(V_{\text{foisonne}} = 900 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q3) : Si le coefficient de foisonnement était de 1.35 au lieu de 1.20, le volume foisonné pour un même volume en place serait :

Question 4 : Nombre de voyages de camions (\(N_{\text{voyages}}\)) nécessaires

Principe :

Pour déterminer le nombre de voyages de camions, on divise le volume total de matériau foisonné à évacuer par la capacité utile de chaque camion. Comme on ne peut pas effectuer une fraction de voyage, on arrondit toujours au nombre entier supérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{voyages}} = \text{Plafond} \left( \frac{V_{\text{foisonne}}}{C_{\text{camion}}} \right) \]

"Plafond" signifie arrondir à l'entier supérieur.

Données spécifiques :
  • \(V_{\text{foisonne}} = 900 \, \text{m}^3\) (résultat Q3)
  • \(C_{\text{camion}} = 8 \, \text{m}^3\text{/voyage}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{voyages}} &= \text{Plafond} \left( \frac{900 \, \text{m}^3}{8 \, \text{m}^3/\text{voyage}} \right) \\ &= \text{Plafond} (112.5) \\ &\Rightarrow 113 \, \text{voyages} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre de voyages de camions nécessaires est de \(113 \, \text{voyages}\).

Quiz Intermédiaire (Q4) : Si la capacité des camions était plus grande (ex: \(12 \, \text{m}^3\)), le nombre de voyages nécessaires pour évacuer le même volume foisonné :

Quiz Récapitulatif

1. Le volume de matériau "en place" fait référence au volume :

2. Un coefficient de foisonnement de 1.20 signifie que le volume du sol après excavation :

3. Pour calculer le nombre de voyages de camions, il est essentiel d'utiliser :

Glossaire

Terrassement
Ensemble des opérations de modification du relief d'un terrain (déblais, remblais) en vue de la réalisation d'un ouvrage.
Déblai
Action d'enlever des terres ou matériaux d'un site. Le volume de déblai est le volume de matériau excavé.
Remblai
Action d'apporter des terres ou matériaux pour combler un creux ou surélever une surface.
Volume en Place
Volume d'un matériau tel qu'il se trouve dans le sol avant toute perturbation (excavation).
Volume Foisonné
Volume d'un matériau après son excavation. Ce volume est généralement supérieur au volume en place en raison de la décompaction des grains.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume foisonné d'un sol et son volume en place. \(C_f = V_{\text{foisonne}} / V_{\text{place}}\). Il est toujours supérieur à 1.
Excavation
Action de creuser le sol pour enlever des matériaux.
Exercice : Calcul du Volume de Terrassement - Application Pratique

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