Études de cas pratique

EGC

Calcul du débit de ruissellement (Q)

Calcul du Débit de Ruissellement (Q) en VRD

Calcul du Débit de Ruissellement (Q) en VRD

Comprendre le Calcul du Débit de Ruissellement

Le calcul du débit de ruissellement est une étape cruciale dans la conception des systèmes de gestion des eaux pluviales en Voirie et Réseaux Divers (VRD). Il permet de dimensionner correctement les ouvrages de collecte (caniveaux, regards), de transport (canalisations) et de traitement ou d'infiltration des eaux de pluie. Une estimation précise du débit de pointe évite les sous-dimensionnements (risques d'inondation) et les surdimensionnements (coûts excessifs). La méthode la plus couramment utilisée pour les petits bassins versants est la méthode rationnelle.

Données de l'étude

On étudie un petit bassin versant urbain pour lequel on souhaite estimer le débit de pointe de ruissellement par la méthode rationnelle.

Caractéristiques du bassin versant :

  • Surface totale du bassin versant (\(A_{\text{total}}\)) : \(2.5 \, \text{hectares (ha)}\)
  • Composition des surfaces :
    • Toitures (tuiles) : 40% de la surface totale (Coefficient de ruissellement, \(C_{\text{toitures}} = 0.9\))
    • Voiries asphaltées : 30% de la surface totale (\(C_{\text{voiries}} = 0.85\))
    • Espaces verts (pelouse, sol sableux, pente < 5%) : 20% de la surface totale (\(C_{\text{espacesverts}} = 0.15\))
    • Chemins en gravier : 10% de la surface totale (\(C_{\text{chemins}} = 0.5\))

Données pluviométriques :

  • Intensité pluviométrique de projet pour la durée de concentration (\(i\)) : \(120 \, \text{mm/h}\)

Hypothèse : On considère que l'intensité pluviométrique est uniforme sur l'ensemble du bassin versant.

Schéma : Bassin Versant Urbain Simplifié
Toitures (40%) Voiries (30%) Espaces Verts (20%) Gravier (10%) Q Pluie (i) Exutoire

Représentation schématique d'un bassin versant avec différentes surfaces et le ruissellement résultant.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface (en \(m^2\)) de chaque type de revêtement composant le bassin versant.
  2. Déterminer le coefficient de ruissellement pondéré (\(C_p\)) pour l'ensemble du bassin versant.
  3. Convertir l'intensité pluviométrique de projet (\(i\)) de \(\text{mm/h}\) en \(\text{m/s}\).
  4. Calculer le débit de pointe de ruissellement (\(Q\)) en \(\text{m}^3\text{/s}\) en utilisant la méthode rationnelle.
  5. Convertir ce débit de pointe (\(Q\)) en litres par seconde (\(\text{L/s}\)).
  6. Quelle est la signification de ce débit de pointe pour un ingénieur VRD ?

Correction : Calcul du Débit de Ruissellement

Question 1 : Surface de chaque type de revêtement (en \(\text{m}^2\))

Principe :

La surface totale du bassin versant est donnée en hectares. Il faut d'abord la convertir en mètres carrés, puis appliquer les pourcentages de chaque type de revêtement pour obtenir leurs surfaces respectives.

Rappel : \(1 \, \text{hectare (ha)} = 10000 \, \text{m}^2\).

Données spécifiques :
  • Surface totale (\(A_{\text{total}}\)) : \(2.5 \, \text{ha}\)
  • Pourcentages : Toitures (40%), Voiries (30%), Espaces verts (20%), Chemins en gravier (10%)
Calcul :

Surface totale en \(\text{m}^2\):

\[ A_{\text{total}} = 2.5 \, \text{ha} \times 10000 \, \text{m}^2\text{/ha} = 25000 \, \text{m}^2 \]

Surfaces par type de revêtement :

  • \(A_{\text{toitures}} = 0.40 \times 25000 \, \text{m}^2 = 10000 \, \text{m}^2\)
  • \(A_{\text{voiries}} = 0.30 \times 25000 \, \text{m}^2 = 7500 \, \text{m}^2\)
  • \(A_{\text{espacesverts}} = 0.20 \times 25000 \, \text{m}^2 = 5000 \, \text{m}^2\)
  • \(A_{\text{chemins}} = 0.10 \times 25000 \, \text{m}^2 = 2500 \, \text{m}^2\)

Vérification : \(10000 + 7500 + 5000 + 2500 = 25000 \, \text{m}^2\). C'est correct.

Résultat Question 1 :
  • Surface Toitures : \(10000 \, \text{m}^2\)
  • Surface Voiries : \(7500 \, \text{m}^2\)
  • Surface Espaces verts : \(5000 \, \text{m}^2\)
  • Surface Chemins en gravier : \(2500 \, \text{m}^2\)

Quiz Intermédiaire 1 : Si un bassin versant fait 0.5 ha, quelle est sa surface en \(\text{m}^2\) ?

Question 2 : Coefficient de ruissellement pondéré (\(C_p\))

Principe :

Le coefficient de ruissellement pondéré (\(C_p\)) est calculé en faisant la moyenne des coefficients de ruissellement de chaque type de surface, pondérée par la proportion de la surface totale qu'ils représentent (ou par leur surface réelle).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_p = \frac{\sum (C_k \times A_k)}{A_{\text{total}}} = \sum (C_k \times \text{pourcentage}_k) \]

Où \(C_k\) est le coefficient de ruissellement de la surface \(k\) et \(A_k\) est l'aire de la surface \(k\).

Données spécifiques :
  • \(C_{\text{toitures}} = 0.9\), Pourcentage = 40% (0.40)
  • \(C_{\text{voiries}} = 0.85\), Pourcentage = 30% (0.30)
  • \(C_{\text{espacesverts}} = 0.15\), Pourcentage = 20% (0.20)
  • \(C_{\text{chemins}} = 0.5\), Pourcentage = 10% (0.10)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_p &= (0.9 \times 0.40) + (0.85 \times 0.30) + (0.15 \times 0.20) + (0.5 \times 0.10) \\ &= 0.36 + 0.255 + 0.03 + 0.05 \\ &= 0.695 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le coefficient de ruissellement pondéré est \(C_p = 0.695\).

Question 3 : Conversion de l'intensité pluviométrique (\(i\))

Principe :

L'intensité pluviométrique est donnée en millimètres par heure (\(\text{mm/h}\)). Pour l'utiliser dans la formule rationnelle avec des surfaces en \(\text{m}^2\), il faut la convertir en mètres par seconde (\(\text{m/s}\)).

Rappels : \(1 \, \text{m} = 1000 \, \text{mm}\) et \(1 \, \text{heure} = 3600 \, \text{secondes}\).

Données spécifiques :
  • \(i = 120 \, \text{mm/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} i &= 120 \, \frac{\text{mm}}{\text{h}} \times \frac{1 \, \text{m}}{1000 \, \text{mm}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} \\ &= \frac{120}{1000 \times 3600} \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \\ &= \frac{120}{3600000} \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \\ &\approx 0.00003333 \, \text{m/s} \quad (\text{ou } 3.333 \times 10^{-5} \, \text{m/s}) \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'intensité pluviométrique est \(i \approx 0.00003333 \, \text{m/s}\).

Question 4 : Calcul du débit de pointe (\(Q\)) en \(\text{m}^3\text{/s}\)

Principe :

La méthode rationnelle est utilisée pour calculer le débit de pointe de ruissellement. Elle suppose que le débit maximal se produit lorsque l'ensemble du bassin versant contribue au ruissellement à l'exutoire, ce qui correspond généralement à une pluie dont la durée est égale au temps de concentration du bassin.

Formule(s) utilisée(s) (Méthode Rationnelle) :
\[ Q = C_p \times i \times A_{\text{total}} \]

Où :
\(Q\) = Débit de pointe (\(\text{m}^3\text{/s}\))
\(C_p\) = Coefficient de ruissellement pondéré (sans dimension)
\(i\) = Intensité pluviométrique de projet (\(\text{m/s}\))
\(A_{\text{total}}\) = Surface totale du bassin versant (\(\text{m}^2\))

Données spécifiques :
  • \(C_p = 0.695\)
  • \(i \approx 0.00003333 \, \text{m/s}\)
  • \(A_{\text{total}} = 25000 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q &= 0.695 \times 0.00003333 \, \text{m/s} \times 25000 \, \text{m}^2 \\ &\approx 0.57909375 \, \text{m}^3\text{/s} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(Q \approx 0.579 \, \text{m}^3\text{/s}\).

Résultat Question 4 : Le débit de pointe de ruissellement est \(Q \approx 0.579 \, \text{m}^3\text{/s}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Dans la formule rationnelle \(Q = C \cdot i \cdot A\), si la surface A double (C et i constants), que devient Q ?

Question 5 : Conversion du débit de pointe (\(Q\)) en \(\text{L/s}\)

Principe :

Le débit a été calculé en mètres cubes par seconde (\(\text{m}^3\text{/s}\)). Il est courant en VRD d'exprimer les débits en litres par seconde (\(\text{L/s}\)) pour les petits ouvrages.

Rappel : \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{Litres (L)}\).

Données spécifiques :
  • \(Q \approx 0.579 \, \text{m}^3\text{/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{L/s}} &= Q_{\text{m}^3\text{/s}} \times 1000 \, \text{L/m}^3 \\ &= 0.579 \, \text{m}^3\text{/s} \times 1000 \, \text{L/m}^3 \\ &= 579 \, \text{L/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le débit de pointe de ruissellement est \(Q \approx 579 \, \text{L/s}\).

Question 6 : Signification du débit de pointe pour un ingénieur VRD

Principe :

Le débit de pointe calculé est une valeur de conception essentielle.

Interprétation :

Le débit de pointe de ruissellement de \(579 \, \text{L/s}\) représente le débit maximal d'eau de pluie que le système de drainage du bassin versant étudié devra être capable de gérer lors d'un événement pluvieux de l'intensité de projet spécifiée (\(120 \, \text{mm/h}\)).

Pour un ingénieur VRD, cette valeur est fondamentale car elle sert à :

  • Dimensionner les ouvrages de collecte : caniveaux, grilles, avaloirs, etc. Ils doivent être capables d'intercepter ce débit sans débordement excessif.
  • Dimensionner les conduites d'évacuation : le diamètre des canalisations pluviales sera choisi pour transporter ce débit en respectant des critères de vitesse et de remplissage.
  • Dimensionner les ouvrages de régulation ou de traitement : si un bassin de rétention, d'infiltration ou un système de traitement est prévu, il sera conçu sur la base de ce débit d'apport (ou d'un hydrogramme de crue dérivé).
  • Vérifier l'impact en aval : s'assurer que le rejet de ce débit dans le milieu récepteur (cours d'eau, réseau existant) est acceptable.

En résumé, c'est une donnée clé pour assurer la fonctionnalité et la sécurité des infrastructures de gestion des eaux pluviales et prévenir les risques d'inondation.

Résultat Question 6 : Le débit de pointe de \(579 \, \text{L/s}\) est la valeur de référence pour concevoir et dimensionner les infrastructures de gestion des eaux pluviales du bassin versant.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. Qu'est-ce que le coefficient de ruissellement (C) ?

8. L'intensité pluviométrique (i) est généralement exprimée en :

9. La méthode rationnelle est plus adaptée pour :

Glossaire

Bassin Versant
Surface géographique qui collecte les eaux de pluie et les dirige vers un exutoire commun (cours d'eau, lac, réseau d'assainissement).
Coefficient de Ruissellement (C)
Nombre sans dimension (entre 0 et 1) représentant la part de la précipitation qui s'écoule en surface (ruissellement) par rapport à la précipitation totale. Il dépend de la nature et de la perméabilité des surfaces.
Coefficient de Ruissellement Pondéré (\(C_p\))
Coefficient de ruissellement moyen pour un bassin versant composé de différentes surfaces, calculé en pondérant le coefficient de chaque surface par sa proportion dans la surface totale.
Intensité Pluviométrique (i)
Hauteur d'eau de pluie tombant par unité de temps (ex: \(\text{mm/h}\)). L'intensité de projet est choisie pour une période de retour et une durée données.
Méthode Rationnelle
Formule empirique simple (\(Q = C \cdot i \cdot A\)) utilisée pour estimer le débit de pointe de ruissellement pour les petits bassins versants.
Débit de Pointe (Q)
Valeur maximale instantanée du débit d'eau atteignant l'exutoire d'un bassin versant lors d'un événement pluvieux.
Temps de Concentration (\(t_c\))
Temps nécessaire pour que l'eau tombée sur le point le plus éloigné hydrauliquement du bassin versant atteigne l'exutoire. La méthode rationnelle suppose que l'intensité \(i\) correspond à une pluie de durée égale à \(t_c\).
VRD (Voirie et Réseaux Divers)
Ensemble des travaux et ouvrages relatifs à la voirie (routes, trottoirs) et aux réseaux (assainissement, eau potable, électricité, télécommunications) nécessaires à l'aménagement d'un site.
Calcul du Débit de Ruissellement (Q) en VRD - Exercice d'Application

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