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Calcul du coefficient de ruissellement moyen

Calcul du Coefficient de Ruissellement Moyen en VRD

Calcul du Coefficient de Ruissellement Moyen en VRD

Contexte : La gestion des eaux pluviales, un enjeu majeur en aménagement.

En Voiries et Réseaux Divers (VRD) et en hydrologie urbaine, le coefficient de ruissellementValeur sans dimension (entre 0 et 1) qui représente la part de la pluie qui se transforme en écoulement de surface. Un coefficient élevé (proche de 1) signifie une surface très imperméable. (noté C) est un paramètre fondamental pour dimensionner les réseaux d'assainissement pluvial. Il quantifie l'imperméabilisation d'une surface. Un projet d'aménagement (lotissement, zone commerciale) est toujours composé de différentes surfaces (toits, routes, pelouses...). Pour calculer le débit de fuite total, l'ingénieur doit d'abord déterminer un coefficient de ruissellement moyen, qui représente le comportement hydrologique global de la parcelle. Cet exercice vous guidera à travers cette démarche essentielle.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe de la méthode de la moyenne pondérée, un concept mathématique simple mais omniprésent en ingénierie. Nous allons utiliser des données géographiques (surfaces) et des caractéristiques de matériaux (coefficients C) pour déterminer une valeur globale. C'est une démarche typique de l'ingénieur VRD pour estimer les volumes et débits d'eau à gérer, une étape cruciale avant de dimensionner les tuyaux, noues ou bassins de rétention.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la notion de bassin versantTerritoire géographique qui draine l'ensemble des eaux de pluie vers un point commun appelé exutoire (un cours d'eau, un réseau, un bassin...). et de ses composantes.
  • Calculer une surface totale à partir de sous-surfaces.
  • Appliquer la méthode de la moyenne pondéréeType de moyenne où chaque valeur est affectée d'un poids (ou coefficient). Ici, les surfaces (A) sont les poids des coefficients de ruissellement (C). pour déterminer un coefficient moyen.
  • Utiliser la méthode rationnelleFormule hydrologique simple (Q = C.I.A) utilisée pour estimer le débit de pointe du ruissellement pour de petits bassins versants (généralement moins de 200 ha). pour calculer un débit de pointe.
  • Se familiariser avec les unités en hydrologie (m², ha, L/s/ha, m³/s).

Données de l'étude

On étudie un petit lotissement résidentiel dont on doit dimensionner le réseau d'évacuation des eaux pluviales. La parcelle est décomposée en quatre types de surfaces distincts. Les caractéristiques de la parcelle sont les suivantes :

Schéma de la parcelle du lotissement
Parcelle Totale Toitures Voiries (enrobé) Espaces Verts (pelouse) Exutoire
Type de Surface Coefficient de Ruissellement (C) Surface (A) Unité
Toitures (tuiles) 0.90 1200 \(\text{m}^2\)
Voiries (enrobé) 0.85 850 \(\text{m}^2\)
Trottoirs (pavés) 0.75 450 \(\text{m}^2\)
Espaces verts (pelouse) 0.20 2500 \(\text{m}^2\)
Intensité de pluie de projet \(I\) 180 \(\text{L/(s}\cdot\text{ha)}\)

Questions à traiter

  1. Calculer la surface totale \(A_{\text{totale}}\) du bassin versant (la parcelle).
  2. Calculer la surface "active" ou pondérée (\(A_{\text{pondérée}} = \sum C_i \cdot A_i\)).
  3. Déterminer le coefficient de ruissellement moyen \(C_{\text{moyen}}\) pour l'ensemble de la parcelle.
  4. Calculer le débit de pointe \(Q_p\) à l'exutoire de la parcelle en utilisant la méthode rationnelle, en m³/s.

Les bases de l'Hydrologie Urbaine

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.

1. Le Coefficient de Ruissellement (C) :
Ce coefficient représente la part de l'eau de pluie qui ne s'infiltre pas dans le sol et qui va donc ruisseler. Il dépend de la nature et de la pente du sol.

  • Pour une surface totalement imperméable (verre, métal), C ≈ 1.0.
  • Pour une surface très perméable (forêt, prairie), C peut être inférieur à 0.1.

2. La Moyenne Pondérée :
Quand un bassin versant est composé de plusieurs surfaces différentes, on ne peut pas simplement faire la moyenne des coefficients. Il faut donner plus d'importance (pondérer) aux surfaces les plus grandes. La formule est : \[ C_{\text{moyen}} = \frac{C_1 A_1 + C_2 A_2 + \dots + C_n A_n}{A_1 + A_2 + \dots + A_n} = \frac{\sum C_i A_i}{\sum A_i} \]

3. La Méthode Rationnelle :
C'est une formule simple et très utilisée pour estimer le débit maximal généré par une pluie sur un petit bassin versant. Elle relie le débit à la nature du sol (C), à l'intensité de la pluie (I) et à la superficie du bassin (A). \[ Q = C \cdot I \cdot A \] Une attention particulière doit être portée aux unités pour que le calcul soit homogène.

Correction : Calcul du Coefficient de Ruissellement Moyen en VRD

Question 1 : Calculer la surface totale de la parcelle

Principe (le concept physique)

Le bassin versant est l'unité géographique de base en hydrologie. Pour notre projet, la parcelle du lotissement définit les limites de notre bassin versant. La première étape de toute étude hydrologique est de délimiter précisément ce bassin et de calculer sa superficie totale. C'est cette surface qui va intercepter la pluie.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La surface totale d'un système est simplement la somme des surfaces de ses parties disjointes. C'est une application du principe d'additivité des aires. En VRD, cette étape est réalisée à partir de plans topographiques ou de levés de géomètre, souvent à l'aide de logiciels de DAO/SIG qui calculent automatiquement les surfaces des polygones.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette première question peut sembler triviale, mais elle est fondamentale. Une erreur sur la surface totale se répercutera sur tous les calculs suivants (coefficient moyen, débit...). C'est comme vérifier les fondations avant de construire les murs : une étape simple mais indispensable. Prenez toujours le temps de lister et de sommer toutes les surfaces pour n'en oublier aucune.

Normes (la référence réglementaire)

Les documents d'urbanisme (Plan Local d'Urbanisme - PLU) et les règlements d'assainissement locaux imposent souvent des règles sur les surfaces (par exemple, un pourcentage minimum d'espaces verts ou de surfaces perméables). Le calcul précis des différentes surfaces est donc aussi une obligation réglementaire.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La surface totale est la somme des surfaces partielles :

\[ A_{\text{totale}} = \sum A_i = A_{\text{toitures}} + A_{\text{voiries}} + A_{\text{trottoirs}} + A_{\text{verts}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les surfaces données dans le tableau couvrent l'intégralité de la parcelle et qu'il n'y a pas de chevauchement entre elles.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Surface toitures, \(A_1 = 1200 \, \text{m}^2\)
  • Surface voiries, \(A_2 = 850 \, \text{m}^2\)
  • Surface trottoirs, \(A_3 = 450 \, \text{m}^2\)
  • Surface espaces verts, \(A_4 = 2500 \, \text{m}^2\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour éviter les erreurs de calcul mental sur des additions, il est parfois utile de regrouper les nombres pour faire des "comptes ronds". Ici, 850 + 450 = 1300. Ensuite, 1300 + 1200 = 2500. Enfin, 2500 + 2500 = 5000. C'est une méthode simple pour vérifier son calcul.

Schéma (Avant les calculs)
Composition des Surfaces de la Parcelle
A₁A₂A₃A₄A_totale = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On additionne les quatre surfaces partielles.

\[ \begin{aligned} A_{\text{totale}} &= 1200 + 850 + 450 + 2500 \\ &= 5000 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Surface Totale Calculée
A_totale = 5000 m² (soit 0.5 ha)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La surface totale de la parcelle est de 5000 m², ce qui équivaut à 0.5 hectare. Cette valeur est la base de tous les calculs à venir. Elle représente la surface totale qui reçoit la pluie et qui contribuera, en partie, au ruissellement.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'oublier une des sous-surfaces dans la somme. Il est crucial de bien vérifier que la somme des parties correspond au tout. Dans un projet réel, on s'assure que la somme des surfaces de chaque type correspond bien à la surface cadastrale totale de la parcelle.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La surface totale du bassin versant est la somme de toutes les surfaces qui le composent.
  • Cette surface est la base du calcul du débit de ruissellement.
  • La conversion d'unités est importante : 1 hectare (ha) = 10 000 m².
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La notion de "bassin versant" ne s'applique pas qu'aux grands fleuves. Le toit de votre maison est un petit bassin versant dont l'exutoire est la gouttière. Une flaque d'eau sur un parking a son propre micro-bassin versant. L'hydrologie est une science d'échelles !

FAQ (pour lever les doutes)
Doit-on toujours prendre en compte la pente dans le calcul de la surface ?

Non, pour le calcul du coefficient de ruissellement et du débit par la méthode rationnelle, on utilise la surface projetée à l'horizontale (la surface "vue du ciel"), et non la surface réelle qui suit la pente du terrain. La pente intervient dans d'autres paramètres, comme la vitesse d'écoulement ou le temps de concentration.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La surface totale de la parcelle est de 5000 m².
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on ajoutait une piscine de 50 m², quelle serait la nouvelle surface totale en m² ?

Question 2 : Calculer la surface "active" pondérée

Principe (le concept physique)

Toutes les surfaces ne réagissent pas de la même manière à la pluie. Une toiture génère beaucoup de ruissellement, tandis qu'une pelouse en absorbe une grande partie. La notion de "surface active" (ou pondérée) permet de traduire cette réalité. C'est une surface fictive, totalement imperméable (C=1), qui produirait la même quantité de ruissellement que notre parcelle hétérogène. C'est le numérateur de la formule du coefficient moyen.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le calcul de \(\sum C_i \cdot A_i\) est au cœur de la méthode de la moyenne pondérée. Chaque terme \(C_i \cdot A_i\) représente la contribution de la sous-surface "i" au ruissellement total. En additionnant ces contributions, on obtient la surface équivalente totalement imperméable du bassin versant. Cette surface active est une excellente métrique du degré d'urbanisation et d'imperméabilisation d'un site.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour bien visualiser, imaginez que vous découpez chaque type de surface (toit, pelouse...) et que vous ne gardez qu'une fraction de chaque morceau, cette fraction étant égale à son coefficient C. Par exemple, vous gardez 90% du morceau "toit" et seulement 20% du morceau "pelouse". La surface active est la surface totale de tous ces morceaux réduits que vous avez conservés.

Normes (la référence réglementaire)

Les coefficients de ruissellement à utiliser pour chaque type de surface sont souvent donnés dans des guides techniques ou des normes, comme l'Instruction Technique 77-249 en France. Ces valeurs sont issues de nombreuses campagnes de mesures expérimentales et fournissent une base de calcul fiable pour les ingénieurs.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La surface active pondérée est la somme des produits de chaque surface par son coefficient :

\[ A_{\text{pondérée}} = \sum_{i=1}^{n} C_i \cdot A_i \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les coefficients de ruissellement fournis sont représentatifs du comportement moyen des surfaces pour la pluie de projet considérée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Surface (i)\(C_i\)\(A_i\) (m²)
Toitures0.901200
Voiries0.85850
Trottoirs0.75450
Espaces verts0.202500
Astuces(Pour aller plus vite)

Organisez votre calcul dans un tableau à 3 colonnes : Surface, Coeff. C, et Produit C x A. Calculez chaque ligne, puis faites la somme de la dernière colonne. Cela minimise les risques d'erreur et rend votre note de calcul claire et facile à vérifier pour quelqu'un d'autre.

Schéma (Avant les calculs)
Pondération de chaque surface par son coefficient C
A_pondérée = ?Toit (C=0.9)Voirie (C=0.85)Pelouse (C=0.2)
Calcul(s) (l'application numérique)

On calcule le produit \(C_i \cdot A_i\) pour chaque ligne, puis on somme les résultats.

\[ \begin{aligned} A_{\text{pondérée}} &= (0.90 \cdot 1200) + (0.85 \cdot 850) + (0.75 \cdot 450) + (0.20 \cdot 2500) \\ &= 1080 + 722.5 + 337.5 + 500 \\ &= 2640 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison Surface Totale vs. Surface Active
Surface Totale5000 m²Surface Active2640 m²
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La surface active (2640 m²) est significativement plus faible que la surface totale (5000 m²). Cela montre l'impact positif des 2500 m² d'espaces verts, qui absorbent une grande partie de la pluie et réduisent la surface "efficace" qui génère du ruissellement. Notre parcelle se comporte comme si elle était une surface de 2640 m² entièrement goudronnée.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est de faire une simple moyenne des coefficients C sans les pondérer par les surfaces. Cela donnerait un résultat complètement faux, surtout ici où la plus grande surface (pelouse) a le plus petit coefficient. Vérifiez toujours vos multiplications et l'addition finale.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La surface active représente la surface imperméable équivalente.
  • Elle se calcule par la somme des produits (Coefficient x Surface).
  • Elle est toujours inférieure ou égale à la surface totale.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les politiques d'urbanisme modernes visent la "zéro artificialisation nette" et encouragent les techniques alternatives pour la gestion des eaux pluviales. Des solutions comme les toitures végétalisées, les parkings en dalles alvéolées ou les chaussées drainantes permettent de réduire drastiquement les coefficients de ruissellement des surfaces normalement très imperméables.

FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce que le coefficient C est constant ?

Non, en réalité il varie. Il dépend de la saturation du sol (un sol sec absorbe plus qu'un sol déjà gorgé d'eau) et de l'intensité de la pluie (une pluie très forte a moins le temps de s'infiltrer). Les valeurs utilisées dans les calculs sont des moyennes standardisées pour une "pluie de projet" donnée.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La surface active pondérée de la parcelle est de 2640 m².
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si les 850 m² de voiries étaient remplacés par une chaussée drainante (C=0.30), quelle serait la nouvelle surface active en m² ?

Question 3 : Déterminer le coefficient de ruissellement moyen

Principe (le concept physique)

Le coefficient de ruissellement moyen est la clé qui nous permet de passer d'un problème complexe avec plusieurs surfaces à un problème simple avec une seule surface "équivalente". C'est un indicateur global de la performance hydrologique de notre parcelle. Il représente le pourcentage moyen de pluie qui va ruisseler sur l'ensemble du site. C'est ce coefficient unique que l'on utilisera pour le calcul final du débit.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient moyen est le rapport de la surface active (la somme pondérée, calculée à la question 2) sur la surface totale (calculée à la question 1). \(C_{\text{moyen}} = (\sum C_i A_i) / (\sum A_i)\). Cette formule garantit que le volume d'eau ruisselé calculé avec le coefficient moyen sur la surface totale est exactement égal à la somme des volumes ruisselés sur chaque sous-surface.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette étape est une simple division, mais elle est conceptuellement importante. Vous transformez deux informations complexes (la liste des surfaces et la liste des coefficients) en un seul chiffre synthétique qui caractérise votre projet. Ce chiffre, \(C_{\text{moyen}}\), pourra être facilement comparé à celui d'autres projets ou à des seuils réglementaires.

Normes (la référence réglementaire)

De nombreuses collectivités imposent un coefficient de ruissellement maximal pour les nouveaux projets afin de limiter l'impact de l'urbanisation sur les crues. Le calcul du \(C_{\text{moyen}}\) du projet est donc essentiel pour vérifier sa conformité avec le règlement d'assainissement de la zone.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le coefficient de ruissellement moyen est le rapport de la surface active sur la surface totale :

\[ C_{\text{moyen}} = \frac{A_{\text{pondérée}}}{A_{\text{totale}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Les hypothèses sont les mêmes que pour les questions précédentes. Le calcul est une conséquence directe des deux résultats précédents.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Surface totale, \(A_{\text{totale}} = 5000 \, \text{m}^2\) (du calcul Q1)
  • Surface active pondérée, \(A_{\text{pondérée}} = 2640 \, \text{m}^2\) (du calcul Q2)
Astuces(Pour aller plus vite)

Avant de calculer, faites une estimation. La surface active (2640) est un peu plus de la moitié de la surface totale (5000). Le résultat devrait donc être un peu supérieur à 0.5. Si vous trouvez 0.2 ou 0.8, il y a une erreur. Cette simple vérification d'ordre de grandeur peut vous sauver de nombreuses erreurs.

Schéma (Avant les calculs)
Rapport des Surfaces pour obtenir C_moyen
A_totale = 5000 m²A_active = 2640 m²÷C_moyen = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On divise la surface active par la surface totale.

\[ \begin{aligned} C_{\text{moyen}} &= \frac{2640 \, \text{m}^2}{5000 \, \text{m}^2} \\ &= 0.528 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Indicateur de Ruissellement Global
0.528C_moyen
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le coefficient de ruissellement moyen de la parcelle est de 0.528. Cela signifie qu'en moyenne, sur l'ensemble du site, 52.8% de la pluie qui tombe va ruisseler et devra être gérée par le réseau d'assainissement. Les 47.2% restants s'infiltreront dans les espaces verts. C'est une valeur typique pour un lotissement résidentiel à faible densité.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Assurez-vous de ne pas inverser le numérateur et le dénominateur. Le coefficient C est toujours compris entre 0 et 1. Si vous obtenez une valeur supérieure à 1, vous avez certainement inversé la division. La surface active (plus petite) est toujours divisée par la surface totale (plus grande).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • \(C_{\text{moyen}}\) est un indicateur synthétique de l'imperméabilisation d'un site.
  • Il se calcule par le rapport : Surface Active / Surface Totale.
  • Sa valeur est toujours comprise entre 0 et 1.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'imperméabilisation des sols en milieu urbain est une cause majeure de l'augmentation des inondations en aval. En concentrant et en accélérant les écoulements, elle réduit le temps de réponse des cours d'eau et augmente les pics de crue. C'est pourquoi la gestion de l'eau à la parcelle est devenue un enjeu crucial.

FAQ (pour lever les doutes)
Ce coefficient est-il le même pour une petite pluie et un gros orage ?

Théoriquement, non. En pratique, pour le dimensionnement, on utilise des coefficients forfaitaires qui correspondent à des pluies intenses (les "pluies de projet"), car ce sont ces événements qui conditionnent la taille des tuyaux. On considère que pour ces pluies, le sol est rapidement saturé et le coefficient C atteint une valeur stable.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le coefficient de ruissellement moyen de la parcelle est de 0.528.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la surface des espaces verts était de 1500 m² (et la surface totale 4000 m²), quel serait le nouveau C_moyen ? (A_active = 2140 m²)

Question 4 : Calculer le débit de pointe à l'exutoire

Principe (le concept physique)

Le débit de pointe est le débit maximal instantané qui sortira de notre parcelle lors de la "pluie de projet". C'est la valeur la plus importante pour l'ingénieur, car elle sert à dimensionner le diamètre du tuyau de sortie ou le volume du bassin de rétention. La méthode rationnelle nous donne une estimation simple et rapide de ce débit maximal en multipliant nos trois paramètres : la réponse du sol (C), l'agression (la pluie I) et la taille de la zone (A).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La formule \(Q = C \cdot I \cdot A\) suppose que la pluie a une intensité constante sur une durée au moins égale au temps de concentration du bassin versant (le temps que met l'eau pour parcourir le chemin le plus long jusqu'à l'exutoire). Lorsque cette condition est remplie, tout le bassin contribue simultanément au débit à l'exutoire, qui atteint alors son maximum. La principale difficulté de la méthode réside dans la gestion des unités.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La gestion des unités est LE point crucial de cette question. La formule est simple, mais les unités sont hétérogènes (m², L/s/ha...). Le plus sûr est de tout convertir dans le système international (SI) avant de faire le calcul : le débit Q en m³/s, le coefficient C sans dimension, l'intensité I en m/s, et la surface A en m². C'est la méthode la plus rigoureuse pour ne pas se tromper.

Normes (la référence réglementaire)

L'intensité de pluie de projet (I) n'est pas choisie au hasard. Elle est issue d'analyses statistiques des données pluviométriques locales (courbes Intensité-Durée-Fréquence) et est souvent imposée par la réglementation. Par exemple, un réseau peut être dimensionné pour une pluie de "période de retour 10 ans", c'est-à-dire une pluie qui a une chance sur 10 de se produire chaque année.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La méthode rationnelle :

\[ Q_p = C_{\text{moyen}} \cdot I \cdot A_{\text{totale}} \]

Avec les conversions d'unités nécessaires.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la durée de la pluie est supérieure au temps de concentration de la parcelle, ce qui est généralement vrai pour de petites surfaces comme celle-ci. On suppose également que l'intensité de la pluie est uniforme sur toute la parcelle.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Coefficient moyen, \(C_{\text{moyen}} = 0.528\) (du calcul Q3)
  • Surface totale, \(A_{\text{totale}} = 5000 \, \text{m}^2\) (du calcul Q1)
  • Intensité de pluie, \(I = 180 \, \text{L/(s}\cdot\text{ha)}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Les professionnels utilisent souvent un facteur de conversion direct. Sachant que 1 L/s = 0.001 m³/s et 1 ha = 10000 m², le produit \(I \cdot A\) avec I en L/s/ha et A en m² donne un débit en L/s après avoir divisé par 10000. Donc \(Q (\text{L/s}) = C \cdot I \cdot A (\text{m}^2) / 10000\). Ensuite, on divise par 1000 pour avoir des m³/s.

Schéma (Avant les calculs)
Transformation de la Pluie en Débit
Pluie (I)Parcelle
C, ADébit (Q) = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Convertir toutes les unités en SI :

\[ A = 5000 \, \text{m}^2 \]
\[ \begin{aligned} I &= 180 \, \frac{\text{L}}{\text{s} \cdot \text{ha}} \\ &= 180 \frac{0.001 \, \text{m}^3}{\text{s} \cdot 10000 \, \text{m}^2} \\ &= 0.000018 \, \frac{\text{m}^3/\text{s}}{\text{m}^2} \\ &= 0.000018 \, \text{m/s} \end{aligned} \]

2. Appliquer la formule rationnelle :

\[ \begin{aligned} Q_p &= C \cdot I \cdot A \\ &= 0.528 \cdot (0.000018 \, \text{m/s}) \cdot (5000 \, \text{m}^2) \\ &= 0.04752 \, \text{m}^3/\text{s} \end{aligned} \]

3. On peut aussi convertir le résultat en litres par seconde :

\[ \begin{aligned} Q_p &= 0.04752 \, \text{m}^3/\text{s} \times 1000 \\ &= 47.52 \, \text{L/s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Débit de Pointe à l'Exutoire
Q_p ≈ 47.5 L/sVers le réseau
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le débit de pointe à l'exutoire de la parcelle pour la pluie de projet est d'environ 47.5 L/s (ou 0.0475 m³/s). C'est cette valeur qui sera utilisée pour dimensionner le premier tronçon du réseau d'assainissement. Si ce débit est trop élevé par rapport à la capacité du réseau public, il faudra prévoir un ouvrage de rétention (bassin, structure réservoir sous chaussée...) sur la parcelle pour stocker temporairement l'eau et la relâcher plus lentement.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

La gestion des unités est la principale source d'erreur. Ne multipliez jamais directement des L/s/ha avec des m². L'astuce \(Q (\text{L/s}) = C \cdot I \cdot A (\text{ha})\) est aussi très utilisée : ici A = 0.5 ha, donc \(Q = 0.528 \cdot 180 \cdot 0.5 \approx 47.5\) L/s. Choisissez une méthode de conversion mais soyez rigoureux.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le débit de pointe est la valeur de dimensionnement du réseau.
  • La formule rationnelle est \(Q = C \cdot I \cdot A\).
  • La cohérence des unités est absolument critique pour le calcul.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La méthode rationnelle a été développée à l'origine par l'ingénieur irlandais Thomas James Mulvaney en 1851, ce qui en fait l'une des plus anciennes formules d'ingénierie encore largement utilisée aujourd'hui. Sa simplicité et sa robustesse pour les petits bassins versants expliquent sa longévité exceptionnelle.

FAQ (pour lever les doutes)
Cette méthode fonctionne-t-elle pour un grand bassin versant comme une ville entière ?

Non, la méthode rationnelle n'est pas adaptée aux grands bassins versants. Elle ne prend pas en compte les effets de stockage et de propagation de l'eau le long du réseau, qui deviennent prépondérants à grande échelle. Pour les grands systèmes, les ingénieurs utilisent des modèles hydrologiques plus complexes qui simulent l'écoulement de l'eau au fil du temps.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le débit de pointe à l'exutoire est d'environ 0.048 m³/s (soit 48 L/s).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si une réglementation plus stricte imposait une pluie de projet avec I = 210 L/s/ha, quel serait le nouveau débit de pointe en L/s ?

Outil Interactif : Paramètres du Ruissellement

Modifiez la répartition des surfaces pour voir leur influence sur le coefficient moyen et le débit de pointe.

Paramètres d'Entrée
2500 m²
2500 m²
180 L/s/ha
Résultats Clés
Surface Totale (ha) -
Coeff. Ruissellement Moyen -
Débit de Pointe (L/s) -

Le Saviez-Vous ?

L'unité "Litre par seconde par hectare" (L/s/ha) est très spécifique à l'hydrologie. Elle peut sembler étrange, mais elle est très pratique car elle équivaut presque exactement à une intensité de pluie en millimètres par heure (1 L/s/ha ≈ 3.6 mm/h). Ainsi, un ingénieur sait immédiatement qu'une pluie de projet de 180 L/s/ha correspond à un orage intense d'environ 65 mm/h.

Foire Aux Questions (FAQ)

Que se passe-t-il si mon terrain est en pente ?

La pente a un impact. En général, une pente plus forte augmente légèrement le coefficient de ruissellement (l'eau a moins de temps pour s'infiltrer) et diminue le temps de concentration, ce qui peut augmenter le débit de pointe. Les coefficients standards tiennent implicitement compte de pentes moyennes (1-5%). Pour des pentes très fortes, des ajustements peuvent être nécessaires.

Pourquoi ne pas simplement tout rendre imperméable et évacuer l'eau au plus vite ?

C'était l'approche "classique" du "tout-tuyau". On sait aujourd'hui que cette méthode a des effets très négatifs : elle surcharge les réseaux en aval, augmente la pollution en transportant directement les polluants de surface vers les cours d'eau, et prive les nappes phréatiques de leur recharge naturelle. La tendance est désormais à la gestion intégrée, en cherchant à infiltrer l'eau là où elle tombe.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Sur une parcelle, on remplace une pelouse par un parking en enrobé. Que se passe-t-il pour le C_moyen et le débit de pointe Qp ?

2. La méthode rationnelle (Q=CIA) est la plus adaptée pour...

Coefficient de Ruissellement (C)
Rapport adimensionnel (0 à 1) entre la hauteur d'eau qui ruisselle et la hauteur d'eau précipitée. Il caractérise l'imperméabilité d'une surface.
Bassin Versant
Surface géographique drainant les eaux de pluie vers un point commun (exutoire). Sa délimitation est la première étape de toute étude hydrologique.
Méthode Rationnelle
Formule empirique (Q=CIA) permettant d'estimer le débit de pointe pour de petits bassins versants en fonction de leur surface, de leur nature (C) et de l'intensité d'une pluie de projet (I).
Calcul du Coefficient de Ruissellement Moyen en VRD

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