Calcul de la Hauteur Perçue d’un Son
Contexte : L'acoustique du bâtiment et la perception humaine.
En acoustique du bâtiment, il ne suffit pas de mesurer le niveau de pression acoustique (en décibels) pour caractériser une nuisance. L'oreille humaine ne perçoit pas toutes les fréquences de la même manière. Un son grave de 80 dB peut sembler moins fort qu'un son aigu de 80 dB. Cet exercice a pour but de vous apprendre à calculer le niveau de sonieLe niveau de sonie, ou hauteur perçue, est une mesure psychoacoustique qui quantifie la sensation subjective de l'intensité d'un son. Elle est exprimée en phones., un indicateur qui reflète mieux la perception humaine du volume sonore.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de passer d'une mesure physique brute (le décibel) à une grandeur psychoacoustique (le phone) qui est essentielle pour évaluer le confort et la gêne dans un environnement bâti.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la différence entre niveau de pression acoustique (dB) et niveau de sonie (phones).
- Appliquer la pondération fréquentielle A (dB(A)) pour se rapprocher de la sensibilité de l'oreille.
- Utiliser les courbes isosoniques pour déterminer le niveau de sonie d'un son pur.
- Calculer le niveau de sonie global d'un bruit complexe composé de plusieurs fréquences.
Données de l'étude
Configuration de la Mesure Acoustique
| Fréquence Centrale (Hz) | Niveau de Pression (dB) | Pondération A (dB) |
|---|---|---|
| 125 | 65 | -16.1 |
| 250 | 62 | -8.6 |
| 500 | 58 | -3.2 |
| 1000 | 55 | 0 |
| 2000 | 50 | +1.2 |
| 4000 | 45 | +1.0 |
Questions à traiter
- Calculer le niveau pondéré A (dB(A)) pour chaque bande de fréquence.
- Calculer le niveau global pondéré A, noté L(A)eq.
- À l'aide des courbes isosoniques (fournies ci-dessous), déterminer le niveau de sonie (en phones) pour chaque bande de fréquence.
- Calculer la sonie totale (en sones) du bruit.
- En déduire le niveau de sonie global (en phones) du bruit et comparer avec le L(A)eq.
Les bases de la Psychoacoustique
Pour résoudre cet exercice, il est crucial de maîtriser trois concepts clés qui lient la mesure physique du son à sa perception par l'être humain.
1. La Pondération Fréquentielle A (dB(A))
L'oreille humaine est plus sensible aux fréquences moyennes (autour de 1000-4000 Hz) qu'aux basses et très hautes fréquences. La pondération 'A' applique un filtre aux mesures en décibels bruts pour simuler cette sensibilité. On ajoute (ou soustrait) une valeur de correction à chaque bande de fréquence pour obtenir un niveau en dB(A), qui est plus représentatif de la sensation auditive.
2. Les Courbes Isosoniques et le Phone
Une courbe isosonique représente tous les sons purs (fréquence unique) qui sont perçus comme ayant le même volume sonore. L'unité de ce niveau de perception est le phone. Par définition, le niveau en phones d'un son à 1000 Hz est égal à son niveau en décibels. Pour les autres fréquences, on utilise le diagramme pour trouver l'équivalence.
3. La Sonie et le Sone
Le phone est une échelle logarithmique qui ne permet pas d'additionner les perceptions. Pour cela, on utilise le sone, une échelle linéaire. Un son de 1 sone correspond à un niveau de 40 phones. Un son perçu comme deux fois plus fort aura une sonie de 2 sones. La relation entre sones (S) et phones (P) est donnée par :
\[ S = 2^{ (P-40) / 10 } \]
Pour obtenir la sonie totale d'un bruit complexe, on peut (en première approximation) additionner les sonies de chaque bande de fréquence.
Correction : Calcul de la Hauteur Perçue d'un Son
Question 1 : Calculer le niveau pondéré A (dB(A)) pour chaque bande de fréquence.
Principe
Le concept physique est de corriger une mesure sonore brute (en dB) pour qu'elle représente mieux ce que l'oreille humaine perçoit. L'oreille n'ayant pas la même sensibilité à toutes les fréquences, on applique un "filtre" mathématique, la pondération A, pour ajuster les valeurs.
Mini-Cours
La pondération fréquentielle A est une courbe standardisée internationalement. Elle atténue fortement les basses fréquences (en dessous de 500 Hz) et légèrement les très hautes fréquences (au-dessus de 6000 Hz), tout en laissant les fréquences moyennes (entre 1000 et 4000 Hz), auxquelles notre oreille est la plus sensible, quasiment inchangées. Le résultat est une valeur en dB(A).
Remarque Pédagogique
Pensez à la pondération A comme à des "lunettes auditives". Vous mettez ces lunettes sur vos mesures brutes pour voir le monde sonore comme le ferait une personne moyenne. C'est la première étape, et la plus simple, pour passer de la physique pure à la psychoacoustique.
Normes
La courbe de pondération A est définie par la norme internationale IEC 61672-1. Tous les sonomètres certifiés pour des mesures réglementaires doivent intégrer ce filtre.
Formule(s)
L'outil mathématique est une simple addition. Pour une fréquence donnée \(f\), le niveau pondéré \(L_{\text{A},f}\) est la somme du niveau de pression mesuré \(L_{p,f}\) et de la valeur de correction de la pondération \(C_A(f)\).
Hypothèses
Pour ce calcul, on fait l'hypothèse que les valeurs de pondération A fournies dans le tableau de l'énoncé sont correctes et conformes à la norme. On suppose également que le sonomètre utilisé pour les mesures initiales en dB était correctement calibré.
Donnée(s)
Les données d'entrée sont les valeurs de l'énoncé, nécessaires pour le calcul.
| Fréquence (Hz) | Niveau de Pression \(L_{p,f}\) (dB) | Correction \(C_A(f)\) (dB) |
|---|---|---|
| 125 | 65 | -16.1 |
| 250 | 62 | -8.6 |
| 500 | 58 | -3.2 |
| 1000 | 55 | 0 |
| 2000 | 50 | +1.2 |
| 4000 | 45 | +1.0 |
Astuces
Retenez que pour la fréquence de référence de 1000 Hz, la correction de la pondération A est toujours de 0 dB. C'est un bon moyen de vérifier rapidement si vous avez les bonnes valeurs en tête.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma ci-dessous représente le spectre du bruit brut, tel que mesuré par le sonomètre, avant toute correction.
Spectre du Bruit Brut (en dB)
Calcul(s)
Appliquons la formule pour chaque fréquence donnée dans le tableau de l'énoncé. Le calcul consiste en une simple addition ligne par ligne.
| Fréquence (Hz) | Calcul | Résultat (dB(A)) |
|---|---|---|
| 125 | \(65 + (-16.1)\) | 48.9 |
| 250 | \(62 + (-8.6)\) | 53.4 |
| 500 | \(58 + (-3.2)\) | 54.8 |
| 1000 | \(55 + 0\) | 55.0 |
| 2000 | \(50 + 1.2\) | 51.2 |
| 4000 | \(45 + 1.0\) | 46.0 |
Schéma (Après les calculs)
Ce graphique compare le spectre brut (en bleu) avec le spectre pondéré A (en vert). On visualise clairement l'effet du filtre : l'atténuation des basses fréquences.
Comparaison des Spectres Brut et Pondéré A
Réflexions
L'interprétation du résultat est claire : les basses fréquences (125 Hz et 250 Hz), bien que dominantes en termes de niveau physique (65 et 62 dB), sont fortement atténuées par la pondération A. Leur contribution à la perception de la gêne est donc bien moindre. Les fréquences autour de 1000 Hz deviennent prépondérantes dans le spectre pondéré.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune ici est une erreur de signe. Assurez-vous d'additionner la valeur de pondération, même si elle est négative. Ne soustrayez pas une valeur négative, ce qui reviendrait à une addition !
Points à retenir
Pour maîtriser cette question, retenez que :
1. Le dB(A) est une approximation de la perception humaine.
2. Il s'obtient par une simple addition d'une correction standardisée au niveau en dB.
3. Cette correction diminue l'importance des sons graves.
Le saviez-vous ?
Il existe d'autres courbes de pondération ! La courbe C (dB(C)) est presque plate et est utilisée pour mesurer les bruits de crête ou les bruits très forts, où la sensibilité de l'oreille devient plus linéaire. La courbe B est un intermédiaire qui n'est quasiment plus utilisée aujourd'hui.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le niveau mesuré à 250 Hz était de 70 dB au lieu de 62 dB, quel serait le nouveau niveau en dB(A) pour cette fréquence ?
Question 2 : Calculer le niveau global pondéré A, noté L(A)eq.
Principe
Le concept est de combiner plusieurs niveaux sonores (ceux de chaque bande de fréquence) en une seule valeur qui représente l'énergie acoustique totale perçue. Comme les décibels sont une échelle logarithmique, on ne peut pas les additionner directement. On doit les "reconvertir" en une échelle linéaire (proportionnelle à l'énergie), les sommer, puis reconvertir le résultat en décibels.
Mini-Cours
L'addition de sources sonores incohérentes (comme les différentes bandes de fréquence d'un bruit) se fait sur la base des pressions au carré (proportionnelles aux intensités ou aux puissances). La formule \(10^{L/10}\) est proportionnelle à cette intensité. On somme donc ces "intensités relatives" puis on repasse en logarithme avec \(10 \log_{10}(\text{somme})\) pour obtenir le niveau total.
Remarque Pédagogique
Imaginez que chaque bande de fréquence est une ampoule. Pour connaître la luminosité totale, vous ne pouvez pas additionner les "niveaux de luminosité" (l'équivalent des dB). Vous devez additionner la puissance de chaque ampoule (en Watts), puis en déduire la luminosité globale. C'est exactement ce que nous faisons ici avec le son.
Normes
Le calcul du niveau sonore global à partir de bandes de fréquences est une procédure standard en acoustique, décrite dans des normes comme la ISO 1996-1 (Description, mesurage et évaluation du bruit de l'environnement).
Formule(s)
La formule mathématique pour cette addition logarithmique est la suivante, où \(L_{\text{A},f}\) sont les niveaux en dB(A) de chaque bande de fréquence.
Hypothèses
On suppose que les sons dans les différentes bandes de fréquence sont incohérents, c'est-à-dire qu'ils n'ont pas de relation de phase fixe. C'est une hypothèse quasiment toujours valide pour les bruits de machines comme la ventilation.
Donnée(s)
Les données d'entrée sont les résultats de la Question 1.
| Fréquence (Hz) | Niveau Pondéré \(L_{\text{A},f}\) (dB(A)) |
|---|---|
| 125 | 48.9 |
| 250 | 53.4 |
| 500 | 54.8 |
| 1000 | 55.0 |
| 2000 | 51.2 |
| 4000 | 46.0 |
Astuces
Une astuce rapide : si vous additionnez deux niveaux sonores identiques (par ex. 50 dB + 50 dB), le résultat est toujours +3 dB (soit 53 dB). Si un niveau est supérieur de 10 dB à un autre (ex. 50 dB + 40 dB), le plus faible ne contribue quasiment pas et le résultat est très proche du plus fort (ici, environ 50.4 dB). Le niveau global sera toujours légèrement supérieur au niveau le plus élevé de la liste.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma pertinent est le spectre des niveaux pondérés A, calculé à la question précédente. C'est à partir de ces barres que nous allons calculer une valeur unique.
Spectre Pondéré A (Données d'entrée)
Calcul(s)
Étape 1 : Calculer les termes \(10^{L_{\text{A},f}/10}\) pour chaque bande
Étape 2 : Sommer ces valeurs
Étape 3 : Appliquer la formule finale
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est une valeur unique qui représente l'énergie totale du spectre. On peut la visualiser comme une ligne horizontale sur le graphique du spectre.
Niveau Global L(A)eq
Réflexions
Le niveau global (60.4 dB(A)) est significativement plus élevé que n'importe lequel des niveaux de bande individuels. Cela montre que même si une seule bande de fréquence n'est pas excessivement bruyante, leur accumulation peut créer un niveau sonore global important. On note aussi que le résultat est très proche de la somme des deux bandes les plus fortes (54.8 et 55.0 dB(A)), ce qui confirme l'astuce mentionnée plus haut.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'oublier de diviser par 10 dans l'exposant (\(10^{L/10}\)) ou d'oublier de multiplier par 10 avant le logarithme. Soyez méthodique et vérifiez chaque étape de la formule.
Points à retenir
1. On n'additionne JAMAIS les décibels directement.
2. La formule \(10 \log_{10} (\sum 10^{L/10})\) est fondamentale en acoustique.
3. Le niveau global est toujours tiré vers le haut par les niveaux les plus forts.
Le saviez-vous ?
Le "eq" dans L(A)eq signifie "équivalent". Il représente le niveau sonore continu équivalent qui aurait la même énergie acoustique que le son fluctuant mesuré sur la même période. Pour un bruit stable comme celui d'une ventilation, cette notion est simple, mais elle devient cruciale pour mesurer des bruits variables comme le trafic routier.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on ajoutait une nouvelle source de bruit à 8000 Hz avec un niveau de 55 dB(A), quel serait, approximativement, le nouveau L(A)eq global ? (Indice : 55 dB(A) + 60.4 dB(A) = ?)
Question 3 : Déterminer le niveau de sonie (en phones) pour chaque bande.
Principe
Le concept ici est de traduire une mesure physique (dB) en une mesure de perception (phones) en utilisant un abaque qui modélise la sensibilité de l'oreille. Cet abaque, composé de courbes isosoniques, nous dit "un son de X dB à Y Hz est perçu aussi fort qu'un son de Z dB à 1000 Hz". Ce "Z" est la valeur en phones.
Mini-Cours
Les courbes isosoniques, ou courbes d'égale sonie, ont été établies expérimentalement en demandant à des auditeurs de comparer le volume de sons de différentes fréquences à un son de référence de 1000 Hz. Toutes les combinaisons (fréquence, niveau dB) sur une même courbe sont perçues comme ayant le même volume. Le numéro de la courbe (sa valeur à 1000 Hz) est le niveau de sonie en phones.
Remarque Pédagogique
C'est un peu comme lire une carte de randonnée avec des courbes de niveau. La fréquence est votre position Est-Ouest, le niveau en dB est votre position Nord-Sud. Vous trouvez votre point sur la carte, et la courbe de niveau sur laquelle vous vous trouvez vous donne votre "altitude de perception", c'est-à-dire le niveau en phones.
Normes
Ces courbes sont standardisées par la norme ISO 226:2003 ("Acoustique — Lignes isosoniques normales"). Les courbes originales de Fletcher et Munson datant des années 1930 ont été révisées depuis par des études plus précises.
Formule(s)
Il n'y a pas de formule simple pour cette étape. L'outil est la lecture graphique sur le diagramme des courbes isosoniques. On cherche \(P(f) = \text{LectureGraphique}(L_{p,f}, f)\).
Hypothèses
On suppose que le diagramme fourni est une représentation fidèle de la norme ISO 226. On suppose également que l'auditeur a une audition "normale", car ces courbes représentent une moyenne statistique.
Donnée(s)
Les données d'entrée sont les niveaux de pression acoustique bruts (en dB) de l'énoncé.
| Fréquence (Hz) | Niveau de Pression \(L_{p,f}\) (dB) |
|---|---|
| 125 | 65 |
| 250 | 62 |
| 500 | 58 |
| 1000 | 55 |
| 2000 | 50 |
| 4000 | 45 |
Astuces
Pour la lecture, n'hésitez pas à utiliser une règle ou une feuille de papier pour vous aligner correctement sur les axes. Si votre point tombe entre deux courbes, estimez sa position. Par exemple, s'il est au tiers de la distance entre la courbe 40 et la courbe 50 phones, le niveau sera d'environ 43 phones.
Schéma (Avant les calculs)
Le diagramme des courbes isosoniques est l'outil principal pour cette question. Les points de l'exercice y seront placés.
Courbes Isosoniques (ISO 226:2003)
Calcul(s)
Il s'agit d'une lecture graphique pour chaque couple (fréquence, niveau dB).
1. 125 Hz, 65 dB : On place le point. Il se situe à mi-chemin entre la courbe 50 et 60 phones. On lit environ 55 phones.
2. 250 Hz, 62 dB : Le point est juste en dessous de la courbe 60 phones. On lit environ 58 phones.
3. 500 Hz, 58 dB : Le point est également juste en dessous de la courbe 60 phones. On lit environ 58 phones.
4. 1000 Hz, 55 dB : Par définition, à 1000 Hz, phones = dB. Le résultat est 55 phones.
5. 2000 Hz, 50 dB : Le point est légèrement au-dessus de la courbe 50 phones. On lit environ 52 phones.
6. 4000 Hz, 45 dB : Le point est sur la courbe 50 phones. On lit 50 phones.
Schéma (Après les calculs)
Le schéma suivant représente le spectre du bruit, non plus en décibels physiques, mais en phones, qui représentent la perception.
Spectre Perceptif (en Phones)
Réflexions
Cette conversion change notre vision du bruit. Le son à 125 Hz, qui était le plus fort en dB, est maintenant perçu au même niveau que le son à 1000 Hz. Les sons à 250 et 500 Hz sont maintenant perçus comme les plus forts. Le spectre perceptif est beaucoup plus "plat" que le spectre physique.
Points de vigilance
Attention ! N'utilisez jamais les valeurs en dB(A) sur le diagramme isosonique. Ce diagramme sert à convertir les dB bruts en phones. Utiliser les dB(A) reviendrait à appliquer deux fois la correction de sensibilité de l'oreille.
Points à retenir
1. Le phone est l'unité de la perception du volume (sonie).
2. On le détermine par lecture graphique sur les courbes isosoniques à partir des dB (non pondérés).
3. À 1000 Hz, Phones = dB.
Le saviez-vous ?
La forme en "cuvette" des courbes isosoniques explique pourquoi, sur une chaîne Hi-Fi, le bouton "Loudness" augmente les basses et les aigus. À bas volume d'écoute, notre oreille est peu sensible à ces fréquences. Le bouton "Loudness" compense cette faiblesse pour que la musique semble plus équilibrée.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
En utilisant le diagramme, si un son pur à 500 Hz a un niveau de 40 dB, quel est son niveau de sonie approximatif en phones ?
Question 4 : Calculer la sonie totale (en sones) du bruit.
Principe
Le phone est une échelle de perception, mais elle est logarithmique et ne permet pas d'additionner les sensations. Le sone est une échelle linéaire où cela devient possible. Le principe est donc de convertir chaque valeur en phones en une valeur en sones, puis de les additionner simplement.
Mini-Cours
L'échelle du sone a été conçue pour que la valeur double lorsque la sensation de volume double. La référence est : un son de 40 phones (par exemple, 40 dB à 1000 Hz) a une sonie de 1 sone. Un son de 50 phones (qui semble deux fois plus fort) aura une sonie de 2 sones. Un son de 60 phones aura une sonie de 4 sones, etc.
Remarque Pédagogique
C'est comme passer des degrés Celsius aux Joules. Vous ne pouvez pas additionner les températures de deux objets pour connaître leur énergie totale. Vous devez convertir chaque température en énergie, les additionner, puis si besoin, reconvertir en une température "équivalente". Ici, Phones -> Sones, on additionne, puis Sones -> Phones.
Normes
La méthode de calcul de la sonie à partir des spectres sonores est décrite dans la norme ISO 532-1. La méthode présentée ici (sommation simple) est une approximation. La norme est plus complexe et tient compte des effets de masquage entre les fréquences.
Formule(s)
La conversion de phones (P) en sones (S) se fait avec la formule :
La sonie totale est ensuite la somme arithmétique :
Hypothèses
L'hypothèse principale est que l'on peut additionner les sonies de chaque bande de fréquence sans tenir compte des effets de masquage (un son fort à une fréquence peut "cacher" un son plus faible à une fréquence proche). Pour un premier calcul, cette simplification est acceptable.
Donnée(s)
Les données d'entrée sont les résultats de la Question 3.
| Fréquence (Hz) | Niveau de Sonie (Phones) |
|---|---|
| 125 | 55 |
| 250 | 58 |
| 500 | 58 |
| 1000 | 55 |
| 2000 | 52 |
| 4000 | 50 |
Astuces
Pour calculer \(2^x\) sur une calculatrice simple, vous pouvez utiliser la fonction \(y^x\) ou \(10^x\) avec la relation \(2^x = 10^{x \cdot \log_{10}(2)}\), où \(\log_{10}(2) \approx 0.301\). Ainsi, \(2^{1.5} = 10^{1.5 \cdot 0.301} = 10^{0.4515} \approx 2.83\).
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma d'entrée est le spectre perceptif en phones, calculé à l'étape précédente.
Spectre Perceptif en Phones (Données d'entrée)
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion Phones -> Sones pour chaque bande
| Phones (P) | Calcul de Sones (S) | Résultat (Sones) |
|---|---|---|
| 55 | \(2^{(55-40)/10} = 2^{1.5}\) | ≈ 2.83 |
| 58 | \(2^{(58-40)/10} = 2^{1.8}\) | ≈ 3.48 |
| 58 | \(2^{(58-40)/10} = 2^{1.8}\) | ≈ 3.48 |
| 55 | \(2^{(55-40)/10} = 2^{1.5}\) | ≈ 2.83 |
| 52 | \(2^{(52-40)/10} = 2^{1.2}\) | ≈ 2.30 |
| 50 | \(2^{(50-40)/10} = 2^{1.0}\) | = 2.00 |
Étape 2 : Somme arithmétique des sones
Schéma (Après les calculs)
On peut représenter la contribution de chaque bande à la sonie totale avec un diagramme circulaire.
Contribution à la Sonie Totale
Réflexions
Le diagramme montre que les bandes à 250 et 500 Hz, avec 3.48 sones chacune, contribuent le plus à la sensation de volume totale. La sonie totale de 16.92 sones signifie que le bruit est perçu comme presque 17 fois plus fort qu'un son de référence de 40 phones (1 sone).
Points de vigilance
L'erreur fréquente est dans la formule de conversion. Assurez-vous de bien calculer l'exposant \((P-40)/10\) avant de calculer la puissance de 2. Une erreur de parenthèse sur la calculatrice est vite arrivée.
Points à retenir
1. Le sone est une échelle linéaire de la sonie.
2. La conversion se fait avec la formule \(S = 2^{(P-40)/10}\).
3. On peut additionner les sones pour obtenir la sonie totale d'un bruit complexe.
Le saviez-vous ?
Le concept de sonie a été développé par le psychologue Stanley Smith Stevens dans les années 1930. Ses travaux ont fondé un domaine entier appelé la "psychophysique", qui cherche à établir des lois mathématiques entre les stimuli physiques et les sensations humaines.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la sonie (en sones) d'un son unique ayant un niveau de 70 phones ?
Question 5 : En déduire le niveau de sonie global (en phones) et comparer.
Principe
C'est l'étape inverse de la question 4. Nous avons la sonie totale sur une échelle linéaire (sones) et nous voulons la reconvertir en une échelle de perception logarithmique (phones) pour obtenir une valeur unique et comparable aux mesures habituelles.
Mini-Cours
La conversion inverse utilise les logarithmes. Si \(S = 2^x\), alors \(x = \log_2(S)\). En partant de notre formule \(S = 2^{(P-40)/10}\), on peut isoler P. Cela nous donne la formule pour passer des sones aux phones, qui permet de synthétiser la sonie totale en un seul chiffre sur l'échelle perceptive.
Remarque Pédagogique
Nous avons "déballé" nos valises (Phones -> Sones), nous avons tout mis ensemble dans une grande malle (la somme des sones), et maintenant nous "remballons" le tout dans une seule valise pour pouvoir la comparer aux autres. Cette valeur finale en phones est l'indicateur le plus fidèle de la sensation de volume du bruit global.
Normes
Cette étape finale fait partie intégrante de la méthode de calcul de la sonie décrite dans la norme ISO 532-1.
Formule(s)
La formule pour convertir la sonie totale \(S_{\text{total}}\) en niveau de sonie global \(P_{\text{global}}\) est :
Hypothèses
Les hypothèses sont les mêmes que pour la question précédente, notamment la négligence des effets de masquage.
Donnée(s)
La seule donnée d'entrée est le résultat de la Question 4.
| Paramètre | Valeur | Unité |
|---|---|---|
| Sonie Totale \(S_{\text{total}}\) | 16.92 | sones |
Astuces
Si votre calculatrice n'a pas de fonction \(\log_2\), utilisez la formule de changement de base : \(\log_2(S) = \log_{10}(S) / \log_{10}(2)\). C'est une astuce mathématique universelle pour les logarithmes.
Schéma (Avant les calculs)
La donnée d'entrée est la sonie totale. On peut la représenter comme un bloc unique dont on cherche à trouver l'équivalent en phones.
Donnée d'Entrée : Sonie Totale
Calcul(s)
Schéma (Après les calculs)
Le résultat final est un diagramme comparant les deux indicateurs globaux que nous avons calculés : le L(A)eq (basé sur l'énergie) et le niveau de sonie (basé sur la perception).
Comparaison des Indicateurs Globaux
Réflexions
La comparaison est frappante : le niveau physique pondéré est de 60.4 dB(A), tandis que le niveau de sonie perçue est de 80.8 phones. Un écart de 20 unités ! Cela signifie que ce bruit est perçu comme beaucoup plus fort que ce que la simple mesure en dB(A) pourrait laisser croire. Le calcul de sonie révèle que la combinaison de plusieurs fréquences à des niveaux moyens crée une sensation de volume bien plus importante. C'est un résultat crucial pour l'acousticien qui doit juger de la gêne réelle.
Points de vigilance
Ne confondez pas les deux indicateurs globaux. Le L(A)eq est une somme d'énergies pondérées, utile pour la réglementation. Le niveau de sonie en phones est basé sur un modèle de perception, plus pertinent pour la gêne. Ils ne donnent pas la même valeur et n'ont pas la même signification.
Points à retenir
1. Le niveau de sonie global (phones) s'obtient en convertissant la sonie totale (sones).
2. La formule est \(P = 10 \log_2(S) + 40\).
3. Le résultat en phones est souvent plus élevé que le L(A)eq pour les bruits à large bande et donne une meilleure idée de la gêne.
Le saviez-vous ?
La différence entre les indicateurs comme le dB(A) et la sonie est au cœur des débats sur la nuisance sonore, par exemple pour le bruit des éoliennes. Certains riverains se plaignent d'une gêne importante alors que les mesures en dB(A) sont conformes à la réglementation. Des études suggèrent que le calcul de la sonie, qui prend mieux en compte les basses fréquences, pourrait mieux expliquer cette gêne.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la sonie totale d'un autre bruit était de 32 sones, quel serait son niveau de sonie global en phones ?
Outil Interactif : Simulateur de Sonie
Utilisez les curseurs pour modifier les niveaux de pression acoustique à 500 Hz et 2000 Hz et observez comment le niveau global L(A)eq et la sonie totale (en sones) évoluent.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle unité est utilisée pour mesurer le niveau de sonie, qui représente la perception subjective du volume ?
2. La pondération fréquentielle A (dB(A)) a été conçue pour :
3. Si un son est perçu comme deux fois plus fort qu'un son de 1 sone, sa sonie est de :
4. Comment combine-t-on les niveaux en dB(A) de plusieurs sources pour obtenir le niveau global ?
- Niveau de Pression Acoustique (dB)
- Mesure physique de l'amplitude d'une onde sonore, exprimée sur une échelle logarithmique. C'est la mesure brute effectuée par un sonomètre.
- Phone
- Unité du niveau de sonie. Elle quantifie la force sonore perçue. Deux sons avec le même niveau en phones sont perçus comme ayant le même volume, quelle que soit leur fréquence.
- Sone
- Unité de la sonie sur une échelle linéaire. Un son de 2 sones est perçu comme deux fois plus fort qu'un son de 1 sone. Permet d'additionner les sensations sonores.
- Courbe Isosonique
- Ligne sur un graphique fréquence/niveau en dB qui relie tous les points ayant le même niveau de sonie perçue (le même nombre de phones).
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