Analyse Thermique d'un Bâtiment de Bureaux

Comprendre l'Analyse Thermique d'un Bâtiment de Bureaux

L'analyse thermique d'un bâtiment de bureaux est une démarche complexe qui vise à comprendre et quantifier les échanges de chaleur entre l'intérieur du bâtiment et son environnement extérieur, ainsi que les gains de chaleur internes. Cette analyse est essentielle pour plusieurs raisons : dimensionner adéquatement les systèmes de Chauffage, Ventilation et Climatisation (CVC), optimiser la performance énergétique du bâtiment, assurer le confort thermique des occupants et respecter les réglementations thermiques en vigueur. Elle prend en compte les caractéristiques de l'enveloppe (isolation, vitrages), les apports solaires, les gains internes dus aux occupants, à l'éclairage et aux équipements, ainsi que les effets de la ventilation et des infiltrations d'air.

Données de l'étude

On étudie une zone de bureaux en open-space au dernier étage d'un immeuble. On souhaite réaliser une analyse thermique simplifiée pour estimer les charges de chauffage et de refroidissement de pointe.

Caractéristiques de la zone de bureaux :

Surface au sol : \(A_{\text{sol}} = 150 \, m^2\)
Hauteur sous plafond : \(H = 3.0 \, m\)
Façade Sud (entièrement vitrée) : Longueur = 15 m.
- Type de vitrage : Double vitrage performant, \(U_{\text{vitrage}} = 1.2 \, W/(m^2 \cdot K)\), SHGC = 0.35
Façade Nord (mur opaque avec 20% de vitrage) : Longueur = 15 m.
- Mur opaque : \(U_{\text{mur}} = 0.28 \, W/(m^2 \cdot K)\)
- Vitrage Nord : \(U_{\text{vitrage,N}} = 1.4 \, W/(m^2 \cdot K)\), SHGC = 0.5
Toiture-terrasse (au-dessus de la zone) : \(U_{\text{toiture}} = 0.20 \, W/(m^2 \cdot K)\)
Plancher (sur zone de bureaux conditionnée similaire en dessous) : Pas de déperditions/apports significatifs.
Murs mitoyens (Est et Ouest) : Adjacents à des zones conditionnées similaires. Pas de déperditions/apports.

Conditions climatiques de dimensionnement :

Hiver : \(T_{\text{int,ch}} = 21^\circ C\), \(T_{\text{ext,hiv}} = -5^\circ C\)
Été : \(T_{\text{int,ref}} = 25^\circ C\), \(T_{\text{ext,ete}} = 32^\circ C\), Irradiation solaire max sur façade Sud \(I_{\text{sol,Sud}} = 750 \, W/m^2\), sur façade Nord \(I_{\text{sol,Nord}} = 150 \, W/m^2\) (diffus principalement)

Charges internes (pour le refroidissement) :

Occupation : 1 personne / \(10 \, m^2\). Apport sensible par personne = \(75 \, W\), apport latent par personne = \(45 \, W\).
Éclairage : \(10 \, W/m^2\) (apport sensible).
Équipements bureautiques : \(12 \, W/m^2\) (apport sensible).

Ventilation :

Débit d'air neuf réglementaire : \(25 \, m^3/(h \cdot \text{personne})\)
Formules pour les charges de ventilation :
- Sensible : \(Q_{\text{v,sens}} = 0.34 \times \dot{V}_{\text{total}} \times |T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}|\) (W)
- Latente (été) : \(Q_{\text{v,lat}} = \dot{V}_{\text{total}} \times \rho_{\text{air}} \times (x_{\text{ext}} - x_{\text{int}}) \times L_v / 3600 \). Pour simplifier, on utilisera un apport latent de ventilation forfaitaire de \(30 \, W/\text{personne}\) en été.
- \( \rho_{\text{air}} = 1.2 \, kg/m^3 \)

Schéma : Bâtiment de Bureaux - Analyse Thermique

Schéma illustrant les principaux flux thermiques pour une zone de bureaux.

Questions à traiter

Calculer les surfaces des différentes parois déperditives/captantes (façade Sud vitrée, façade Nord opaque et vitrée, toiture).
Déterminer le nombre d'occupants et le débit total de ventilation.
Calculer les déperditions thermiques de pointe en hiver (\(\Phi_{\text{HL,max}}\)).
Calculer les apports thermiques de pointe en été (charge de refroidissement sensible \(\Phi_{\text{CL,sens}}\) et charge latente \(\Phi_{\text{CL,lat}}\)). En déduire la charge de refroidissement totale (\(\Phi_{\text{CL,total}}\)).
Discuter brièvement des implications de ces charges sur le choix des systèmes CVC et des stratégies passives de conception.

Correction : Analyse Thermique d’un Bâtiment de Bureaux

Question 1 : Calcul des Surfaces des Parois

Principe :

On calcule les surfaces des éléments de l'enveloppe en contact avec l'extérieur ou des conditions thermiques différentes.

Calcul :

\begin{aligned} \text{Surface Façade Sud (vitrée) } (A_{\text{Sud,vitre}}) &= 15 \, m \times 3.0 \, m = 45 \, m^2 \\ \text{Surface Façade Nord (brute) } (A_{\text{Nord,brut}}) &= 15 \, m \times 3.0 \, m = 45 \, m^2 \\ \text{Surface Vitrage Nord } (A_{\text{Nord,vitre}}) &= 20\% \times A_{\text{Nord,brut}} = 0.20 \times 45 \, m^2 = 9 \, m^2 \\ \text{Surface Mur Nord opaque } (A_{\text{Nord,opaque}}) &= A_{\text{Nord,brut}} - A_{\text{Nord,vitre}} \\ &= 45 \, m^2 - 9 \, m^2 = 36 \, m^2 \\ \text{Surface Toiture } (A_{\text{toiture}}) &= A_{\text{sol}} = 150 \, m^2 \text{ (donnée)} \end{aligned}

Résultat Question 1 :

Surface Façade Sud (vitrée) : \(45 \, m^2\)
Surface Vitrage Nord : \(9 \, m^2\)
Surface Mur Nord opaque : \(36 \, m^2\)
Surface Toiture : \(150 \, m^2\)

Question 2 : Nombre d'Occupants et Débit de Ventilation

Principe :

Le nombre d'occupants est basé sur le ratio donné. Le débit de ventilation total est le produit du nombre d'occupants par le débit unitaire requis.

Calcul :

\begin{aligned} \text{Nombre d'occupants } (N_{\text{occ}}) &= \frac{A_{\text{sol}}}{10 \, m^2/\text{pers}} = \frac{150 \, m^2}{10 \, m^2/\text{pers}} = 15 \text{ personnes} \\ \text{Débit total de ventilation } (\dot{V}_{\text{total}}) &= N_{\text{occ}} \times 25 \, m^3/(h \cdot \text{pers}) \\ &= 15 \text{ pers} \times 25 \, m^3/(h \cdot \text{pers}) \\ &= 375 \, m^3/h \end{aligned}

Résultat Question 2 :

Nombre d'occupants : 15 personnes
Débit total de ventilation : \(375 \, m^3/h\)

Question 3 : Déperditions Thermiques de Pointe en Hiver (\(\Phi_{\text{HL,max}}\))

Principe :

Somme des déperditions par transmission et par ventilation. Les apports internes et solaires sont négligés pour le calcul de la puissance maximale de chauffage.

Formule(s) utilisée(s) :

Q_{\text{trans}} = U \cdot A \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{ext,hiv}}) \] \[ Q_{\text{vent}} = 0.34 \cdot \dot{V}_{\text{total}} \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{ext,hiv}}) \] \[ \Phi_{\text{HL,max}} = \sum Q_{\text{trans}} + Q_{\text{vent}}

Calcul des déperditions par transmission (Hiver) : \(\Delta T_{\text{hiv}} = 21 - (-5) = 26 \, K\)

\begin{aligned} Q_{\text{trans,SudVitre}} &= 1.2 \cdot 45 \cdot 26 = 54 \cdot 26 = 1404 \, W \\ Q_{\text{trans,NordOpaque}} &= 0.28 \cdot 36 \cdot 26 = 10.08 \cdot 26 = 262.08 \, W \\ Q_{\text{trans,NordVitre}} &= 1.4 \cdot 9 \cdot 26 = 12.6 \cdot 26 = 327.6 \, W \\ Q_{\text{trans,Toiture}} &= 0.20 \cdot 150 \cdot 26 = 30 \cdot 26 = 780 \, W \\ \sum Q_{\text{transmission,hiv}} &= 1404 + 262.08 + 327.6 + 780 = 2773.68 \, W \end{aligned}

Calcul des déperditions par ventilation (Hiver) :

Q_{\text{vent,hiv}} = 0.34 \cdot 375 \cdot 26 = 127.5 \cdot 26 = 3315 \, W

Calcul des déperditions totales (Hiver) :

\Phi_{\text{HL,max}} = 2773.68 \, W + 3315 \, W = 6088.68 \, W

Résultat Question 3 : Les déperditions thermiques de pointe en hiver sont \(\Phi_{\text{HL,max}} \approx 6089 \, W\) (soit 6.09 kW).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'isolation de la toiture était meilleure (U plus faible), les déperditions totales en hiver seraient :

Plus élevées.
Plus faibles.
Inchangées car la ventilation domine.
Uniquement affectées par la température extérieure.

Question 4 : Apports Thermiques de Pointe en Été (\(\Phi_{\text{CL,total}}\))

Principe :

Somme des apports par transmission, solaires, internes (sensibles et latents) et par ventilation (sensibles et latents).

Calcul des apports par transmission (Été) : \(\Delta T_{\text{ete}} = 32 - 25 = 7 \, K\)

\begin{aligned} Q_{\text{trans,SudVitre}} &= 1.2 \cdot 45 \cdot 7 = 54 \cdot 7 = 378 \, W \\ Q_{\text{trans,NordOpaque}} &= 0.28 \cdot 36 \cdot 7 = 10.08 \cdot 7 = 70.56 \, W \\ Q_{\text{trans,NordVitre}} &= 1.4 \cdot 9 \cdot 7 = 12.6 \cdot 7 = 88.2 \, W \\ Q_{\text{trans,Toiture}} &= 0.20 \cdot 150 \cdot 7 = 30 \cdot 7 = 210 \, W \\ \sum Q_{\text{transmission,ete}} &= 378 + 70.56 + 88.2 + 210 = 746.76 \, W \end{aligned}

Calcul des apports solaires (Été) :

\begin{aligned} Q_{\text{sol,Sud}} &= A_{\text{Sud,vitre}} \cdot SHGC_{\text{Sud}} \cdot I_{\text{sol,Sud}} \\ &= 45 \cdot 0.35 \cdot 750 = 15.75 \cdot 750 = 11812.5 \, W \\ Q_{\text{sol,Nord}} &= A_{\text{Nord,vitre}} \cdot SHGC_{\text{Nord}} \cdot I_{\text{sol,Nord}} \\ &= 9 \cdot 0.5 \cdot 150 = 4.5 \cdot 150 = 675 \, W \\ Q_{\text{solaire,total}} &= 11812.5 + 675 = 12487.5 \, W \end{aligned}

Calcul des apports internes (Été) :

\begin{aligned} Q_{\text{int,sens}} &= (15 \text{ pers} \cdot 75 \, W/\text{pers}) + (10 \, W/m^2 \cdot 150 \, m^2) + (12 \, W/m^2 \cdot 150 \, m^2) \\ &= 1125 \, W + 1500 \, W + 1800 \, W = 4425 \, W \\ Q_{\text{int,lat}} &= 15 \text{ pers} \cdot 45 \, W/\text{pers} = 675 \, W \end{aligned}

Calcul des apports par ventilation (Été) :

\begin{aligned} Q_{\text{vent,sens}} &= 0.34 \cdot 375 \cdot (32 - 25) = 0.34 \cdot 375 \cdot 7 = 127.5 \cdot 7 = 892.5 \, W \\ Q_{\text{vent,lat}} &= 15 \text{ pers} \cdot 30 \, W/\text{pers} = 450 \, W \text{ (forfaitaire)} \end{aligned}

Calcul des charges de refroidissement totales (Été) :

\begin{aligned} \Phi_{\text{CL,sens}} &= \sum Q_{\text{trans,ete}} + Q_{\text{solaire,total}} + Q_{\text{int,sens}} + Q_{\text{vent,sens}} \\ &= 746.76 + 12487.5 + 4425 + 892.5 = 18551.76 \, W \\ \Phi_{\text{CL,lat}} &= Q_{\text{int,lat}} + Q_{\text{vent,lat}} \\ &= 675 + 450 = 1125 \, W \\ \\ \Phi_{\text{CL,total}} &= \Phi_{\text{CL,sens}} + \Phi_{\text{CL,lat}} \\ &= 18551.76 + 1125 = 19676.76 \, W \end{aligned}

Résultat Question 4 :

Charge de refroidissement sensible : \(\Phi_{\text{CL,sens}} \approx 18552 \, W\) (soit 18.55 kW)
Charge de refroidissement latente : \(\Phi_{\text{CL,lat}} = 1125 \, W\) (soit 1.13 kW)
Charge de refroidissement totale : \(\Phi_{\text{CL,total}} \approx 19677 \, W\) (soit 19.68 kW)

Quiz Intermédiaire 2 : Quel facteur a le plus grand impact sur la charge de refroidissement dans cet exemple ?

Les apports solaires par la façade Sud.
Les apports par transmission à travers la toiture.
Les apports internes dus à l'éclairage.
Les apports par ventilation.

Question 5 : Implications pour le Système CVC et Stratégies Passives

Analyse :

Besoin de chauffage de pointe : \(\approx 6.1 \, kW\)
Besoin de refroidissement de pointe (total) : \(\approx 19.7 \, kW\)

Implications pour le système CVC :

La charge de refroidissement est significativement plus élevée que la charge de chauffage. Le système CVC devra être dimensionné prioritairement pour le refroidissement.
Une puissance frigorifique d'environ 20 kW est considérable pour 150 \(m^2\), indiquant des apports solaires et internes importants.
Un système centralisé (type Rooftop, ou groupe d'eau glacée avec ventilo-convecteurs) serait probablement nécessaire plutôt que des unités split individuelles, compte tenu de la puissance. La gestion de l'air neuf (ventilation) devra être intégrée.
Le système devra pouvoir traiter la charge latente (déshumidification).

Stratégies passives de conception à envisager pour réduire les charges :

Protection solaire : Essentielle pour la façade Sud (stores extérieurs, brise-soleil, vitrage à contrôle solaire plus performant avec un SHGC plus bas).
Isolation : Bien que les U-valeurs soient déjà correctes, une amélioration de l'isolation de la toiture pourrait réduire les charges (surtout si le dernier étage est concerné).
Ventilation nocturne (free cooling) : Si le climat le permet, utiliser l'air frais nocturne pour pré-refroidir le bâtiment et réduire la charge de climatisation diurne.
Réduction des charges internes : Utiliser un éclairage LED à haute efficacité, des équipements bureautiques économes en énergie, et sensibiliser les occupants.
Toitures végétalisées ou réfléchissantes : Pour réduire l'échauffement de la toiture.

Résultat Question 5 : Les charges de refroidissement dominent largement. Le système CVC devra être dimensionné pour environ 20 kW de froid. Des stratégies passives, notamment une protection solaire efficace sur la façade Sud, sont cruciales pour réduire ces charges.

Glossaire

Analyse Thermique: Étude des transferts de chaleur dans un bâtiment pour évaluer ses performances énergétiques, le confort de ses occupants, et dimensionner ses équipements techniques.
Charge de Chauffage (\(\Phi_{\text{HL}}\)): Puissance thermique maximale nécessaire pour maintenir la température intérieure de consigne en hiver, compte tenu des déperditions.
Charge de Refroidissement (\(\Phi_{\text{CL}}\)): Puissance thermique maximale à extraire d'un local pour maintenir la température intérieure de consigne en été, compte tenu des apports.
Apports Internes: Chaleur dégagée par les occupants, l'éclairage, et les équipements à l'intérieur d'un bâtiment.
Apports Solaires: Chaleur provenant du rayonnement solaire qui pénètre dans le bâtiment, principalement par les vitrages.
SHGC (Solar Heat Gain Coefficient): Fraction du rayonnement solaire incident qui est transmise à travers un vitrage sous forme de chaleur. Un SHGC bas réduit les apports solaires.
Stratégies Passives: Techniques de conception et de construction qui utilisent les conditions environnementales naturelles pour maintenir le confort thermique et réduire la consommation d'énergie, sans recours (ou avec un recours minimal) à des systèmes mécaniques actifs (ex: orientation, isolation, protections solaires, ventilation naturelle).