Analyse énergétique d’un système mécanique
Comprendre l’Analyse énergétique d’un système mécanique
Dans une usine de fabrication, un convoyeur est utilisé pour transporter des pièces métalliques d’un atelier à un autre.
Le convoyeur est entraîné par un moteur électrique et est conçu pour fonctionner à une vitesse constante.
Pour optimiser la consommation d’énergie du système et réduire les coûts opérationnels, il est crucial de comprendre combien d’énergie est consommée par le convoyeur lors de son fonctionnement.
Pour comprendre l’Analyse Dynamique d’un Système de Convoyage, cliquez sur le lien.
Données fournies :
- Masse des pièces transportées par heure (m) : 500 kg/h
- Distance parcourue par le convoyeur (d) : 100 m
- Durée du transport par pièce (t) : 30 secondes
- Coefficient de friction entre le convoyeur et les pièces (μ) : 0.05
- Rendement du moteur électrique (η) : 80% (ou 0.8 en forme décimale)
- Gravité (g) : 9.81 m/s²
Questions :
1. Calculer la force de friction (F) que le convoyeur doit surmonter pour transporter les pièces.
2. Déterminer le travail nécessaire pour déplacer les pièces sur la distance donnée.
3. Calculer la puissance requise par le moteur pour effectuer ce travail, en tenant compte du rendement du moteur.
4. Estimer la consommation énergétique annuelle en supposant que le convoyeur fonctionne 250 jours par an, 8 heures par jour.
Correction : Analyse énergétique d’un système mécanique
1. Calcul de la force de friction
Pour calculer la force de friction \( F \), nous utiliserons la formule :
\[ F = \mu \times m \times g \]
Substitution des valeurs :
- \( \mu = 0.05 \)
- \( g = 9.81 \, m/s^2 \)
- \( m = \frac{500}{3600} \) (conversion de kg/h en kg/s)
\[ m = \frac{500}{3600} = 0.1389 \, kg/s \]
\[ F = 0.05 \times 0.1389 \times 9.81 \] \[ F = 0.0682 \, N \]
2. Calcul du travail nécessaire
Le travail \( W \) est calculé par :
\[ W = F \times d \]
Substitution des valeurs :
- \( F = 0.0682 \, N \)
- \( d = 100 \, m \)
\[ W = 0.0682 \times 100 \] \[ W = 6.82 \, J \]
3. Calcul de la puissance requise par le moteur
La puissance \( P \) nécessaire est :
\[ P = \frac{W}{t} \]
Substitution des valeurs :
- \( W = 6.82 \, J \)
- \( t = 30 \, s \)
\[ P = \frac{6.82}{30} \] \[ P = 0.2273 \, W \]
Pour ajuster selon le rendement du moteur \( η = 0.8 \) :
\[ P_{moteur} = \frac{P}{η} = \frac{0.2273}{0.8} = 0.2841 \, W \]
4. Estimation de la consommation énergétique annuelle
La consommation énergétique annuelle \( E \) est :
\[ E = P_{moteur} \times 8 \, h \times 250 \, jours \]
Substitution des valeurs :
- \( P_{moteur} = 0.2841 \, W \) (qui équivaut à 0.0002841 kW)
\[ E = 0.0002841 \times 8 \times 250 \] \[ E = 0.5682 \, kWh \]
Interprétation et suggestions d’optimisation
La consommation d’énergie calculée est relativement basse, indiquant que le système de convoyage est économe en énergie pour le transport de petites masses sur des distances considérables.
Toutefois, pour optimiser davantage l’utilisation de l’énergie, les suggestions suivantes pourraient être envisagées :
- Amélioration du rendement du moteur : Un moteur avec un meilleur rendement réduirait la puissance nécessaire.
- Réduction du coefficient de friction : L’utilisation de matériaux avec un coefficient de friction plus bas ou l’installation de roulements de meilleure qualité pourrait diminuer la force de friction et donc la puissance nécessaire.
- Régulation de la vitesse : Adapter la vitesse du convoyeur en fonction du poids transporté pourrait optimiser la consommation d’énergie.
Ces ajustements contribueraient non seulement à réduire les coûts énergétiques mais aussi à augmenter la durabilité du système de convoyage.
Analyse énergétique d’un système mécanique
D’autres exercices d’ingéniérie mécanique:
0 commentaires