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Calcul du Temps de Déblai en Terrassement

Calcul du Temps de Déblai en Terrassement

Calcul du Temps de Déblai en Terrassement

Contexte : La planification précise, fondation d'un chantier réussi.

Le terrassement est souvent le premier poste critique d'un projet de construction. Estimer avec précision la durée des travaux de déblai est fondamental pour le respect des plannings et des budgets. Cette estimation repose sur le calcul du rendement des ateliers d'excavation, typiquement composés d'une pelle hydrauliqueEngin de chantier polyvalent utilisé pour creuser, déplacer des matériaux, charger des camions, etc. Sa performance est caractérisée par la taille de son godet et son temps de cycle. et d'une flotte de tombereauxAussi appelés "dumpers", ce sont des camions robustes conçus pour transporter de grands volumes de matériaux sur les chantiers. Leur capacité est un élément clé du calcul de rendement.. Le calcul du temps de chargement d'un camion par une pelle est une brique essentielle de ce processus. Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul pour déterminer le rendement d'une pelle et la durée totale d'un chantier de déblai.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre comment les ingénieurs de chantier traduisent des données techniques (caractéristiques des engins, propriétés des sols) en données opérationnelles (temps, rendement, coût). Nous allons manipuler des concepts clés comme le coefficient de remplissageRapport entre le volume réel de matériau dans le godet et la capacité théorique du godet. Il est toujours inférieur à 1 et dépend de la nature du matériau et de la compétence de l'opérateur. et le foisonnement pour passer d'une performance théorique à une productivité de chantier réaliste.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer le volume réel d'un godet en tenant compte du coefficient de remplissage.
  • Déterminer le nombre de cycles de pelle nécessaires pour charger un tombereau.
  • Calculer le temps de chargement d'un tombereau.
  • Évaluer le rendement horaire d'une pelle hydraulique en volume en place.
  • Estimer la durée totale d'un chantier de terrassement.

Données de l'étude

Un chantier nécessite l'excavation de 25 000 m³ de terre (volume en place). Le travail est réalisé par une pelle hydraulique qui charge des tombereaux. Les caractéristiques des équipements et du site sont les suivantes :

Schéma de l'atelier Pelle-Tombereau
Tombereau Pelle
Paramètre Symbole Valeur Unité
Volume total à déblayer (en place) \(V_{\text{tot}}\) 25 000 \(\text{m}^3\)
Capacité nominale du godet de la pelle \(C_g\) 2.1 \(\text{m}^3\)
Temps de cycle de la pelle \(T_{c,pelle}\) 25 \(\text{secondes}\)
Coefficient de remplissage du godet \(k_r\) 0.9 -
Capacité de la benne du tombereau \(C_t\) 15 \(\text{m}^3\)
Coefficient de foisonnement du matériau \(C_f\) 1.20 -
Efficacité du chantier \(E_c\) 50 \(\text{min/h}\)

Questions à traiter

  1. Calculer le volume réel de matériau par cycle de godet (volume foisonné).
  2. Calculer le nombre de cycles de godet nécessaires pour remplir un tombereau.
  3. Calculer le temps de chargement d'un tombereau.
  4. Calculer le rendement horaire de la pelle en volume en place.
  5. Calculer la durée totale du chantier de déblai en jours (sur la base de 8 heures de travail par jour).

Les bases du calcul de rendement d'excavation

Avant la correction, revoyons les concepts clés du chargement.

1. Le Cycle d'une Pelle Hydraulique :
Le temps de cycle d'une pelle est la durée nécessaire pour effectuer quatre mouvements de base : 1. Creuser (remplir le godet), 2. Pivoter vers le tombereau, 3. Vider le godet, 4. Pivoter en retour vers la zone d'excavation. Ce temps est court (typiquement 20-30 secondes) et dépend de l'angle de pivot, de la compétence de l'opérateur et de la nature du terrain.

2. Le Coefficient de Remplissage (\(k_r\)) :
La capacité d'un godet est une valeur théorique. En pratique, il n'est jamais parfaitement rempli. Le coefficient de remplissage est un facteur (inférieur à 1) qui corrige ce volume. Il dépend du matériau : un sable sec remplit bien un godet (\(k_r \approx 0.95\)), tandis que de la roche fragmentée laisse beaucoup de vides (\(k_r \approx 0.7\)). \[ V_{\text{réel, godet}} = C_g \times k_r \]

3. Le Foisonnement (\(C_f\)) :
La terre extraite occupe plus de volume que dans son état naturel compacté. Le coefficient de foisonnement est le rapport entre le volume foisonné (transporté) et le volume en place (creusé). Pour remplir une benne de 15 m³ (volume foisonné) avec un matériau ayant un \(C_f\) de 1.25, on a en réalité extrait \(15 / 1.25 = 12\) m³ de terre en place. \[ V_{\text{en place}} = \frac{V_{\text{foisonné}}}{C_f} \]

Correction : Calcul du Temps de Déblai en Terrassement

Question 1 : Calculer le volume réel de matériau par cycle de godet

Principe (le concept physique)

La capacité nominale d'un godet est un volume géométrique théorique. En conditions réelles de chantier, le volume de matériau effectivement chargé à chaque coup de godet est toujours inférieur. Le coefficient de remplissage est un facteur de correction empirique qui permet de passer du volume théorique au volume réel, en tenant compte de la nature du matériau et des conditions de travail.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le volume réel calculé est un volume foisonné. C'est le volume de matériau "en vrac", tel qu'il se trouve dans le godet après avoir été extrait. Ce volume est la base pour déterminer combien de coups de godet seront nécessaires pour remplir la benne d'un tombereau, qui est elle-même dimensionnée pour un volume de matériau foisonné.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez prendre de la farine avec une tasse à mesurer. Si la farine est très aérée, vous ne prendrez pas la pleine capacité de la tasse en une seule fois. Le coefficient de remplissage, c'est ce facteur qui dit "en réalité, je ne prends que 90% de la tasse à chaque fois". Ignorer ce coefficient mènerait à surestimer la production et donc à sous-estimer la durée du chantier.

Normes (la référence réglementaire)

Les coefficients de remplissage ne sont pas strictement normalisés mais sont des données standards de l'industrie du terrassement. Les manuels des constructeurs (Caterpillar, Komatsu, etc.) et les guides de génie civil fournissent des tables de valeurs typiques en fonction du type de matériau (terre, sable, argile, roche dynamitée...) et du type de godet.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume réel foisonné par cycle de godet :

\[ V_{g,réel} = C_g \times k_r \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de remplissage est constant tout au long du chantier, ce qui implique une nature de sol homogène et un opérateur de compétence constante.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Capacité nominale du godet, \(C_g = 2.1 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de remplissage, \(k_r = 0.9\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Ce calcul est une simple multiplication. L'important est de bien identifier qu'il s'agit de la première étape pour obtenir la "capacité de production unitaire" de la pelle, c'est-à-dire ce qu'elle produit réellement à chaque cycle.

Schéma (Avant les calculs)
Godet Théorique vs Godet Réel
Godet Théorique (2.1 m³)Volume Réel = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

Application directe de la formule :

\[ \begin{aligned} V_{g,\text{réel}} &= 2.1 \, \text{m}^3 \times 0.9 \\ &= 1.89 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume Réel par Godet
Volume Réel = 1.89 m³ (foisonné)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

À chaque cycle, la pelle déplace réellement 1.89 m³ de matériau foisonné. C'est cette valeur, et non les 2.1 m³ théoriques, qui doit être utilisée pour tous les calculs de production ultérieurs. La différence, 0.21 m³ par cycle, peut sembler faible, mais répétée des milliers de fois, elle représente un volume considérable.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'oublier d'appliquer le coefficient de remplissage et d'utiliser la capacité nominale du godet dans les calculs. Cela conduit systématiquement à une surestimation du rendement et à une sous-estimation de la durée du chantier.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume réel par godet est la capacité nominale multipliée par le coefficient de remplissage.
  • Ce volume est un volume de matériau foisonné (en vrac).
  • Ce calcul est la base de toute l'estimation de production.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les godets de pelles modernes peuvent être équipés de systèmes de pesage embarqués. Ces systèmes pèsent le contenu du godet en temps réel et transmettent les données à l'ordinateur de bord. Cela permet au conducteur de s'assurer qu'il charge les tombereaux à leur capacité optimale sans surcharge, et au chef de chantier de suivre la production avec une précision redoutable.

FAQ (pour lever les doutes)
Le coefficient de remplissage peut-il être supérieur à 1 ?

Très rarement. Cela peut arriver dans des matériaux très cohésifs et "collants" comme certaines argiles humides, où le matériau peut former un dôme au-dessus du godet. Cependant, dans la grande majorité des cas et pour des raisons de sécurité de calcul, on utilise toujours un coefficient inférieur ou égal à 1.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume réel de matériau déplacé à chaque cycle de godet est de 1.89 m³ foisonné.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le matériau était de la roche mal fragmentée (\(k_r = 0.7\)), quel serait le volume réel par godet en m³ ?

Simulateur 3D : Remplissage du Godet

Volume Réel : 1.89 m³

Question 2 : Calculer le nombre de cycles de godet pour remplir un tombereau

Principe (le concept physique)

Pour déterminer combien de "coups de godet" sont nécessaires pour remplir un camion, il suffit de diviser la capacité totale du camion par le volume que l'on met à chaque coup. C'est un calcul de ratio simple qui permet de synchroniser le travail de la pelle et du tombereau.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Il est crucial que les deux volumes utilisés dans la division (capacité de la benne et volume réel du godet) soient exprimés dans la même unité, c'est-à-dire en volume foisonné. En effet, la benne du camion est remplie de terre remuée, et le volume que nous avons calculé à la question 1 est également celui de la terre remuée dans le godet. Le résultat du calcul sera un nombre de cycles. Comme on ne peut pas faire une fraction de cycle, on arrondit toujours ce nombre à l'entier supérieur.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est une question de bon sens : si votre seau fait 2 litres et que vous devez remplir une bassine de 10 litres, vous savez qu'il vous faudra 5 voyages. Ici, c'est la même logique. La seule "difficulté" est de s'assurer qu'on divise des pommes par des pommes (des m³ foisonnés par des m³ foisonnés) et de penser à arrondir, car un conducteur de pelle ne s'arrêtera pas au milieu d'un mouvement.

Normes (la référence réglementaire)

Le bon dimensionnement de l'atelier pelle-tombereau est une règle de base en terrassement. Idéalement, on cherche à avoir un nombre de cycles entier et faible (typiquement entre 4 et 7). Si le nombre est trop élevé, le tombereau attend trop longtemps. Si le nombre est trop faible (1 ou 2), la pelle est surdimensionnée et attendra le retour des camions. Des guides de productivité fournissent des ratios optimaux entre la taille de la pelle et celle des tombereaux.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Nombre de cycles de godet par tombereau :

\[ N_{g/t} = \frac{C_t}{V_{g,\text{réel}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le conducteur du tombereau attend que sa benne soit complètement remplie avant de partir. On suppose également que le volume chargé à chaque cycle de godet est constant.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Capacité de la benne du tombereau, \(C_t = 15 \, \text{m}^3\)
  • Volume réel par godet, \(V_{g,\text{réel}} = 1.89 \, \text{m}^3\) (du calcul Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)

Faites un calcul mental rapide pour vérifier l'ordre de grandeur. 15 divisé par un peu moins de 2, ça doit donner un peu plus de 7.5. Le résultat final devrait donc être 8. Si vous trouvez 2 ou 20, il y a probablement une erreur.

Schéma (Avant les calculs)
Remplissage du Tombereau
Capacité Benne = 15 m³1 Godet = 1.89 m³Combien de godets ?
Calcul(s) (l'application numérique)

Application de la formule et arrondissement :

\[ \begin{aligned} N_{g/t} &= \frac{15 \, \text{m}^3}{1.89 \, \text{m}^3} \\ &= 7.93 \\ &\Rightarrow 8 \, \text{cycles} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Nombre de Cycles par Tombereau
Tombereau1 Godetx 8
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faudra 8 cycles de pelle pour remplir chaque tombereau. Le dernier coup de godet ne remplira pas complètement la benne, mais c'est inévitable. Ce nombre de 8 cycles est un bon équilibre, il n'est ni trop petit ni trop grand, ce qui suggère que la pelle et les tombereaux sont raisonnablement bien assortis.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus importante ici est d'oublier d'arrondir à l'entier supérieur. Un résultat de 7.93 ne signifie rien sur un chantier. Le 8ème cycle, même s'il n'est pas plein, est obligatoire et prendra le même temps que les autres. Utiliser 7.93 dans les calculs suivants fausserait l'estimation du temps.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le nombre de godets par tombereau est le rapport de leurs capacités respectives (en volume foisonné).
  • Le résultat doit TOUJOURS être arrondi à l'entier supérieur.
  • Ce chiffre est un indicateur clé de l'adéquation entre la pelle et les camions.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les très grandes mines à ciel ouvert, l'adéquation pelle/camion est poussée à l'extrême. Les pelles géantes (dont le godet peut dépasser 50 m³) sont conçues pour remplir les tombereaux géants (capacité > 300 tonnes) en exactement 3 ou 4 cycles. Cet "accord parfait" minimise les temps d'attente et maximise la productivité de ces équipements qui coûtent plusieurs millions d'euros.

FAQ (pour lever les doutes)
Que se passe-t-il si le dernier godet fait déborder la benne ?

C'est une mauvaise pratique qui doit être évitée. Le conducteur de la pelle, grâce à son expérience et aux systèmes de pesage modernes, apprend à ne mettre qu'une fraction de godet pour le dernier cycle afin de ne pas dépasser la charge utile du tombereau. Pour les calculs de planification, on considère cependant que le temps du cycle reste entier.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Il faut 8 cycles de godet pour remplir un tombereau.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on utilisait des tombereaux plus petits de 10 m³, combien de cycles de godet faudrait-il ?

Simulateur 3D : Cycles par Tombereau

Cycles par Tombereau : 8

Question 3 : Calculer le temps de chargement d'un tombereau

Principe (le concept physique)

Le temps de chargement d'un tombereau est simplement le temps nécessaire à la pelle pour effectuer le nombre de cycles que nous venons de calculer. C'est le produit du nombre de cycles par la durée d'un seul cycle. Ce temps est un "temps mort" pour le tombereau, pendant lequel il est immobilisé, et un temps productif pour la pelle.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Ce temps de chargement est un élément critique dans le calcul du nombre optimal de tombereaux à affecter à une pelle. Si le temps de chargement est très long par rapport au temps de trajet des tombereaux, la pelle travaillera en continu mais les camions feront la queue. S'il est très court, la pelle passera beaucoup de temps à attendre le retour du prochain camion. L'objectif est d'équilibrer ces deux temps pour minimiser les attentes de part et d'autre.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Une fois que vous savez qu'il faut 8 coups de seau pour remplir votre bassine et que chaque coup de seau (aller-retour à la source) vous prend 30 secondes, vous pouvez facilement calculer que le remplissage de la bassine prendra \(8 \times 30 = 240\) secondes, soit 4 minutes. Le calcul pour la pelle est identique.

Normes (la référence réglementaire)

Les temps de cycle des pelles sont des données de référence fournies par les constructeurs, généralement pour des conditions optimales (angle de rotation de 90°, opérateur expérimenté). Des guides pratiques en terrassement fournissent des facteurs de correction pour ajuster ce temps de cycle théorique aux conditions réelles du chantier (angle de rotation plus grand, difficulté du terrain, etc.).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Temps de chargement par tombereau :

\[ T_{\text{chargement}} = N_{g/t} \times T_{c,\text{pelle}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le temps de cycle de la pelle est constant et qu'il n'y a pas de temps mort entre les cycles de godet pendant le chargement d'un même tombereau.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Nombre de cycles de godet par tombereau, \(N_{g/t} = 8\) (du calcul Q2)
  • Temps de cycle de la pelle, \(T_{c,\text{pelle}} = 25 \, \text{s}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Il est souvent pratique de convertir le temps de chargement en minutes, car les autres temps du cycle (transport, temps fixes) sont généralement exprimés dans cette unité. Pensez donc à diviser le résultat en secondes par 60.

Schéma (Avant les calculs)
Calcul du Temps de Chargement
8 cyclesx25 secondes / cycle= ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer le temps de chargement en secondes :

\[ \begin{aligned} T_{\text{chargement}} &= 8 \, \text{cycles} \times 25 \, \text{s/cycle} \\ &= 200 \, \text{s} \end{aligned} \]

2. Convertir en minutes :

\[ \begin{aligned} T_{\text{chargement, min}} &= \frac{200 \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} \\ &\approx 3.33 \, \text{min} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Temps de Chargement d'un Tombereau
Temps de Chargement200 s (≈ 3.33 min)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faut 3 minutes et 20 secondes pour charger chaque tombereau. Cette durée est un paramètre clé pour la gestion de la flotte de camions. Si leur temps de trajet aller-retour est de 10 minutes, on peut calculer qu'il faudrait idéalement \(10 / 3.33 \approx 3\) tombereaux pour que la pelle n'attende jamais.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas utiliser le nombre de cycles non arrondi (7.93) pour ce calcul. Le temps de chargement correspond bien aux 8 cycles complets que la pelle doit effectuer. Utiliser une valeur non arrondie sous-estimerait le temps de chargement.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le temps de chargement est le produit du nombre de cycles de godet par le temps d'un cycle.
  • Il représente un temps d'attente pour le tombereau.
  • C'est une donnée essentielle pour optimiser la taille de la flotte de transport.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les pelles hydrauliques modernes ont des modes de travail sélectionnables par l'opérateur (ex: "Eco", "Power", "Fine Grade"). Le mode "Power" augmente la vitesse des vérins et la puissance hydraulique pour réduire le temps de cycle lors du chargement en vrac, au détriment d'une consommation de carburant plus élevée. Le choix du bon mode est un compromis permanent entre productivité et coût.

FAQ (pour lever les doutes)
Ce temps inclut-il le temps pour que le tombereau se positionne ?

Non. Le temps de positionnement du tombereau près de la pelle est généralement considéré comme un temps fixe du cycle du... tombereau ! Le temps de chargement calculé ici est le temps productif de la pelle qui commence une fois que le camion est en position et prêt à être chargé.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le temps de chargement d'un tombereau est de 200 secondes, soit environ 3.33 minutes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le temps de cycle de la pelle était plus rapide (20 secondes), quel serait le nouveau temps de chargement en secondes ?

Simulateur 3D : Temps de Cycle Pelle

Temps de Chargement : 200 s

Question 4 : Calculer le rendement horaire de la pelle en volume en place

Principe (le concept physique)

Le rendement horaire de la pelle est le volume total de matériau qu'elle peut excaver et charger en une heure de travail effective. Il se calcule en déterminant combien de cycles de godet elle peut effectuer dans ce laps de temps, et en multipliant ce nombre par le volume de matériau "en place" qu'elle déplace à chaque cycle.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour obtenir le rendement en volume en place, il faut convertir le volume réel du godet (qui est foisonné) en son équivalent en place. On fait cela en divisant le volume foisonné par le coefficient de foisonnement. C'est cette petite quantité de volume "en place" qui, multipliée par le grand nombre de cycles par heure, donnera la productivité finale. \[ V_{g,\text{en place}} = \frac{V_{g,\text{réel}}}{C_f} \]

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est le calcul le plus important pour l'ingénieur. Il répond à la question : "Combien de mètres cubes de ma facture cette pelle peut-elle creuser en une heure ?". Toutes les étapes précédentes convergent vers ce chiffre. Il faut être très attentif à bien utiliser le temps de travail effectif (50 minutes, pas 60) et à bien convertir le volume en "m³ en place".

Normes (la référence réglementaire)

Les méthodes de calcul de rendement sont standardisées dans la profession. Des logiciels de planification de chantier (comme Tilos ou Microsoft Project, couplés à des modules de calcul de rendement) intègrent ces formules pour automatiser les estimations de durée et de coût des tâches de terrassement.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Rendement horaire en volume en place :

\[ Q_{\text{pelle}} = \left( \frac{E_c \times 60}{T_{c,\text{pelle}}} \right) \times \left( \frac{C_g \times k_r}{C_f} \right) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la pelle n'est jamais en attente d'un tombereau. Ce calcul donne le rendement théorique maximal de la pelle, en supposant qu'il y a toujours un camion prêt à être chargé. C'est ce qu'on appelle un travail "à la pelle".

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Efficacité du chantier, \(E_c = 50 \, \text{min/h}\)
  • Temps de cycle de la pelle, \(T_{c,\text{pelle}} = 25 \, \text{s}\)
  • Volume réel par godet (foisonné), \(V_{g,\text{réel}} = 1.89 \, \text{m}^3\) (du calcul Q1)
  • Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.20\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Convertissez d'abord le nombre de cycles par heure. Une heure effective est de \(50 \times 60 = 3000\) secondes. Le nombre de cycles est donc \(3000 / 25 = 120\) cycles/h. Ensuite, calculez le volume en place par godet : \(1.89 / 1.20 = 1.575\) m³/godet. Le rendement est le produit des deux : \(120 \times 1.575\).

Schéma (Avant les calculs)
Calcul du Rendement Horaire
Cycles / Heure = ?xm³ en place / Cycle = ?Rendement (m³/h) = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer le nombre de cycles par heure effective :

\[ \begin{aligned} N_{\text{cycles/h}} &= \frac{50 \, \text{min/h} \times 60 \, \text{s/min}}{25 \, \text{s/cycle}} \\ &= \frac{3000}{25} \\ &= 120 \, \text{cycles/h} \end{aligned} \]

2. Calculer le volume en place par godet :

\[ \begin{aligned} V_{g,\text{en place}} &= \frac{V_{g,\text{réel}}}{C_f} \\ &= \frac{1.89 \, \text{m}^3}{1.20} \\ &= 1.575 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

3. Calculer le rendement horaire en place :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{pelle}} &= 120 \, \text{cycles/h} \times 1.575 \, \text{m}^3/\text{cycle} \\ &= 189 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Rendement de la Pelle
120 cycles/heureRendement = 189 m³/h (en place)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La pelle peut extraire 189 m³ de matériau en place par heure de travail effective. Ce chiffre représente la capacité de production maximale de l'atelier. C'est cette valeur qui sera utilisée pour déterminer la durée totale du chantier. C'est aussi la valeur de référence pour s'assurer que la flotte de tombereaux est suffisante pour évacuer ce volume.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Deux erreurs sont fréquentes : oublier d'utiliser le temps de travail effectif (50 minutes) et oublier de convertir le volume foisonné en volume en place. Ces deux erreurs conduisent à une surestimation importante du rendement et donc à des plannings de chantier irréalistes.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le rendement est le produit du nombre de cycles par heure effective par le volume en place par cycle.
  • Il faut convertir les minutes effectives en secondes pour être cohérent avec le temps de cycle.
  • Le rendement final est toujours exprimé en volume en place.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La plus grande pelle hydraulique du monde, la Bagger 288, est une excavatrice à roue-pelle utilisée dans une mine de lignite en Allemagne. Elle mesure 96 mètres de haut, 225 mètres de long et pèse 13 500 tonnes. Son rendement théorique est de 240 000 m³ par jour, soit l'équivalent du volume de déblai de notre exercice en un peu plus d'une heure.

FAQ (pour lever les doutes)
Ce rendement est-il toujours atteint ?

Non, c'est un rendement théorique. Il suppose que la pelle ne s'arrête jamais d'attendre un camion. En pratique, il y aura toujours de petites attentes. Le rendement réel du chantier sera donc légèrement inférieur, ou au mieux égal, à cette valeur. C'est pourquoi on l'appelle souvent le "rendement à la pelle", car il est dicté par la seule capacité de la pelle.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le rendement horaire de la pelle est de 189 m³/h en volume en place.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le temps de cycle de la pelle était de 30 secondes, quel serait le nouveau rendement en place en m³/h ?

Simulateur 3D : Rendement de la Pelle

Rendement (en place) : 189.0 m³/h

Question 5 : Calculer la durée totale du chantier de déblai

Principe (le concept physique)

La durée totale d'une tâche est le rapport entre la quantité totale de travail à accomplir et le rythme auquel ce travail est effectué. Dans notre cas, c'est le volume total de déblai à extraire divisé par le rendement horaire de notre atelier d'excavation. Le résultat est obtenu en heures, qu'il faut ensuite convertir en jours de travail.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Ce calcul final est la synthèse de tout le processus. Il permet au planificateur de positionner la tâche "Déblai" sur le planning général du projet. Cette durée conditionne le démarrage des tâches suivantes (fondations, réseaux, etc.). Une erreur dans ce calcul peut avoir un effet domino sur l'ensemble du projet, entraînant des retards et des pénalités financières.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est la dernière étape logique. Si vous devez creuser une piscine de 25 000 litres et que votre pelle mécanique (votre rendement) sort 189 litres par heure, il vous suffit de diviser 25 000 par 189 pour savoir combien d'heures il vous faudra. La conversion en jours est ensuite une simple formalité.

Normes (la référence réglementaire)

La planification des chantiers suit des méthodologies standardisées comme le diagramme de Gantt ou la méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique). La durée de chaque tâche, calculée comme nous le faisons ici, est une donnée d'entrée fondamentale pour construire ces plannings complexes.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Durée en heures, puis conversion en jours :

\[ \text{Durée}_{\text{heures}} = \frac{V_{\text{tot}}}{Q_{\text{pelle}}} \]
\[ \text{Durée}_{\text{jours}} = \frac{\text{Durée}_{\text{heures}}}{\text{Heures de travail / jour}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le rendement calculé est constant sur toute la durée du chantier. On ne tient pas compte des aléas majeurs (panne longue, météo très défavorable) qui sont généralement gérés par des marges de sécurité dans le planning global.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume total à déblayer, \(V_{\text{tot}} = 25000 \, \text{m}^3\)
  • Rendement horaire de la pelle, \(Q_{\text{pelle}} = 189 \, \text{m}^3/\text{h}\) (du calcul Q4)
  • Nombre d'heures de travail par jour : 8 h/jour
Astuces(Pour aller plus vite)

Vérifiez que les unités de volume sont les mêmes (m³ et m³/h) avant de diviser. Le résultat sera directement en heures. La conversion en jours est une simple division.

Schéma (Avant les calculs)
Planification du Déblai
Volume Total à Creuser = 25 000 m³Durée Totale = ?Rythme: 189 m³/h
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer la durée totale en heures :

\[ \begin{aligned} \text{Durée}_{\text{heures}} &= \frac{25000 \, \text{m}^3}{189 \, \text{m}^3/\text{h}} \\ &\approx 132.3 \, \text{heures} \end{aligned} \]

2. Convertir en jours de travail :

\[ \begin{aligned} \text{Durée}_{\text{jours}} &= \frac{132.3 \, \text{h}}{8 \, \text{h/jour}} \\ &= 16.54 \, \text{jours} \\ &\Rightarrow 17 \, \text{jours} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Durée du Chantier de Déblai
132.3 heures de travailSoit 17 jours de chantier
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le chantier de déblai durera 17 jours ouvrés. Cette information est cruciale pour le chef de projet. Il peut maintenant commander le béton pour les fondations pour qu'il arrive au 18ème jour, louer les équipements pour la bonne durée, et informer le client de l'avancement prévisionnel.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Comme pour le nombre de cycles de godet, la durée d'un chantier est toujours arrondie à l'entier supérieur. On ne peut pas prévoir "16.54 jours". On planifie 17 jours complets. Ne pas arrondir est une erreur de présentation qui manque de pragmatisme.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La durée d'une tâche est le volume total divisé par le rendement.
  • Le résultat en heures doit être converti en jours de travail.
  • Le résultat final doit toujours être arrondi au jour supérieur pour la planification.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La technologie BIM (Building Information Modeling) révolutionne la planification. Le volume de déblai est calculé automatiquement et avec une grande précision à partir de la maquette numérique 3D du projet. Ce volume est ensuite directement utilisé dans les logiciels de planification pour estimer les durées, les coûts et même simuler le phasage du chantier en 4D (3D + temps).

FAQ (pour lever les doutes)
Et si on utilise deux pelles ?

Si on utilise deux pelles identiques en parallèle (et qu'on a assez de camions pour les alimenter toutes les deux sans attente), on double simplement le rendement horaire de l'atelier. La durée du chantier serait alors divisée par deux. C'est une stratégie courante pour accélérer les projets critiques.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La durée totale du chantier de déblai est de 132.3 heures, soit 17 jours de travail.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le volume à déblayer était de 40 000 m³, quelle serait la durée du chantier en jours ?

Outil Interactif : Paramètres du Chantier

Modifiez les paramètres de la pelle et du chantier pour voir leur influence sur la durée totale des travaux.

Paramètres d'Entrée
25000 m³
25 s
50 min/h
Résultats Clés
Rendement en place (m³/h) -
Durée du chantier (heures) -
Durée du chantier (jours) -

Le Saviez-Vous ?

Le terme "terrassement" vient du mot "terrasse", qui désignait à l'origine un remblai de terre élevé. Les grands travaux de terrassement ne sont pas nouveaux : les Romains étaient déjà des maîtres en la matière, construisant des milliers de kilomètres de routes avec des déblais et remblais équilibrés, une technique toujours au cœur du terrassement moderne.

Foire Aux Questions (FAQ)

Quand utilise-t-on une décapeuse plutôt qu'un camion et une pelle ?

La décapeuse est imbattable sur des distances de transport moyennes (typiquement de 500 m à 2 km) et sur des terrains où elle peut charger elle-même (sols meubles à moyennement compacts). Pour des distances plus courtes, la pelle et le camion ne sont pas rentables. Pour des distances très longues, le camion devient plus économique. La décapeuse combine les trois opérations (charger, transporter, décharger) en une seule machine, ce qui est son grand atout.

Qu'est-ce qu'une décapeuse "push-pull" ?

C'est une configuration où deux décapeuses sont équipées de systèmes d'attelage spéciaux à l'avant et à l'arrière. La première machine commence à se charger. Une fois qu'elle a du mal, la seconde vient se coupler derrière et la pousse pour finir le chargement. Ensuite, c'est la première qui tire la seconde pour l'aider à se charger. Ce système permet de se passer de bouteur pousseur, offrant une grande flexibilité et un coût d'opération réduit.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si le coefficient de foisonnement d'un matériau est plus élevé (ex: 1.30 au lieu de 1.20), le rendement en m³ EN PLACE de la pelle va...

2. Pour réduire de moitié la durée d'un chantier de déblai, la solution la plus directe est de...

Temps de Cycle
Durée totale d'une opération complète pour un engin (chargement, transport aller, déchargement, transport retour). Il est composé de temps fixes et de temps variables.
Rendement (Productivité)
Volume de matériau déplacé par unité de temps, généralement exprimé en mètres cubes par heure (m³/h). C'est l'indicateur clé de la performance d'un engin de terrassement.
Foisonnement
Augmentation de volume d'un sol lorsqu'il est extrait de son état compacté naturel. Un coefficient de 1.25 signifie que 1 m³ en place occupe un volume de 1.25 m³ une fois décaissé.
Calcul du Temps de Déblai en Terrassement

D’autres exercices de terrassement:

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