Études de cas pratique

EGC

Calcul du Débit de Chauffage d’un Bâtiment

Calcul du Débit de Chauffage d’un Bâtiment

Comprendre le Débit de Chauffage

Le débit de chauffage est la quantité de fluide caloporteur (généralement de l'eau) qui doit circuler dans un système de chauffage (radiateurs, plancher chauffant) pour compenser les déperditions thermiques d'un local et maintenir la température intérieure souhaitée. Un débit correctement dimensionné assure une distribution homogène de la chaleur et un fonctionnement optimal de l'installation. Il dépend de la puissance de chauffage nécessaire (qui elle-même dépend des déperditions), des caractéristiques du fluide caloporteur (sa chaleur massique et sa masse volumique) et de la différence de température de l'eau entre l'entrée et la sortie des émetteurs de chaleur.

Données de l'étude

On souhaite calculer le débit d'eau nécessaire pour un circuit de chauffage alimentant une pièce.

Caractéristiques de la pièce et du système de chauffage :

  • Déperditions thermiques totales de la pièce (\(\Phi_{\text{total}}\)) : \(1500 \, \text{W}\)
  • Fluide caloporteur : Eau
  • Chaleur massique de l'eau (\(c_p\)) : \(4185 \, \text{J/(kgK)}\) (ou \(1.163 \, \text{Wh/(kgK)}\))
  • Masse volumique de l'eau (\(\rho\)) : \(1000 \, \text{kg/m}^3\) (ou \(1 \, \text{kg/L}\))
  • Température de départ de l'eau du circuit de chauffage (\(T_{\text{départ}}\)) : \(60 \, ^\circ\text{C}\)
  • Température de retour de l'eau du circuit de chauffage (\(T_{\text{retour}}\)) : \(50 \, ^\circ\text{C}\)
Schéma : Circuit de Chauffage Simplifié
Chaudière T_départ Radiateur Φ T_retour Débit de Chauffage

Illustration d'un circuit de chauffage simple avec une chaudière, un radiateur, et les températures de départ et de retour du fluide caloporteur.

Questions à traiter

  1. Calculer la différence de température de l'eau dans le circuit (\(\Delta T_{\text{eau}}\)).
  2. Calculer le débit massique d'eau nécessaire (\(\dot{m}\)) en kg/s.
  3. Calculer le débit volumique d'eau nécessaire (\(Q_v\)) en L/h (litres par heure).

Correction : Calcul du Débit de Chauffage

Question 1 : Différence de température de l'eau (\(\Delta T_{\text{eau}}\))

Principe :

La différence de température de l'eau (\(\Delta T_{\text{eau}}\)) dans le circuit de chauffage est la différence entre la température à laquelle l'eau quitte la chaudière (température de départ) et la température à laquelle elle y retourne après avoir cédé sa chaleur aux émetteurs (température de retour). C'est cette chute de température qui correspond à la chaleur transmise à la pièce.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Delta T_{\text{eau}} = T_{\text{départ}} - T_{\text{retour}}\]
Données spécifiques :
  • Température de départ (\(T_{\text{départ}}\)) : \(60 \, ^\circ\text{C}\)
  • Température de retour (\(T_{\text{retour}}\)) : \(50 \, ^\circ\text{C}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta T_{\text{eau}} &= 60 \, ^\circ\text{C} - 50 \, ^\circ\text{C} \\ &= 10 \, ^\circ\text{C} \quad (\text{ou } 10 \, \text{K, car c'est une différence}) \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La différence de température de l'eau dans le circuit est \(\Delta T_{\text{eau}} = 10 \, \text{K}\).

Question 2 : Débit massique d'eau nécessaire (\(\dot{m}\))

Principe :

La puissance de chauffage (\(\Phi_{\text{total}}\)) fournie par le fluide caloporteur (ici, l'eau) est égale au produit du débit massique de ce fluide (\(\dot{m}\)), de sa chaleur massique (\(c_p\)), et de la différence de température de l'eau entre le départ et le retour (\(\Delta T_{\text{eau}}\)). Pour trouver le débit massique, on réarrange cette formule. Le débit massique représente la masse d'eau qui doit circuler par seconde pour fournir la puissance requise.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{total}} = \dot{m} \times c_p \times \Delta T_{\text{eau}}\]

Donc :

\[\dot{m} = \frac{\Phi_{\text{total}}}{c_p \times \Delta T_{\text{eau}}}\]

Unités : \(\Phi\) en W, \(\dot{m}\) en kg/s, \(c_p\) en J/(kgK), \(\Delta T_{\text{eau}}\) en K.

Données spécifiques :
  • Déperditions thermiques totales (\(\Phi_{\text{total}}\)) : \(1500 \, \text{W}\)
  • Chaleur massique de l'eau (\(c_p\)) : \(4185 \, \text{J/(kgK)}\)
  • Différence de température de l'eau (\(\Delta T_{\text{eau}}\)) : \(10 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \dot{m} &= \frac{1500 \, \text{W}}{4185 \, \text{J/(kgK)} \times 10 \, \text{K}} \\ &= \frac{1500 \, \text{W}}{41850 \, \text{J/kg}} \\ &\approx 0.03584 \, \text{kg/s} \end{aligned} \]

(Note : 1 W = 1 J/s)

Résultat Question 2 : Le débit massique d'eau nécessaire est \(\dot{m} \approx 0.0358 \, \text{kg/s}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la puissance de chauffage nécessaire double, le débit massique (autres paramètres constants) :

Question 3 : Débit volumique d'eau nécessaire (\(Q_v\)) en L/h

Principe :

Le débit volumique (\(Q_v\)) est le volume de fluide qui s'écoule par unité de temps. Il est lié au débit massique (\(\dot{m}\)) par la masse volumique (\(\rho\)) du fluide : \(\dot{m} = \rho \times Q_v\). Donc, pour trouver le débit volumique, on divise le débit massique par la masse volumique. Il est important de faire attention aux unités pour la conversion finale en Litres par heure (L/h).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_v = \frac{\dot{m}}{\rho}\]
Données spécifiques :
  • Débit massique (\(\dot{m}\)) : \(\approx 0.03584 \, \text{kg/s}\)
  • Masse volumique de l'eau (\(\rho\)) : \(1000 \, \text{kg/m}^3\) (ou \(1 \, \text{kg/L}\))
Calcul :

Calcul du débit volumique en \(\text{m}^3/\text{s}\) :

\[ \begin{aligned} Q_v &= \frac{0.03584 \, \text{kg/s}}{1000 \, \text{kg/m}^3} \\ &= 0.00003584 \, \text{m}^3/\text{s} \end{aligned} \]

Conversion en Litres par heure (L/h) :
\(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{L}\)
\(1 \, \text{heure} = 3600 \, \text{secondes}\)

\[ \begin{aligned} Q_v (\text{L/h}) &= 0.00003584 \, \frac{\text{m}^3}{\text{s}} \times \frac{1000 \, \text{L}}{1 \, \text{m}^3} \times \frac{3600 \, \text{s}}{1 \, \text{h}} \\ &= 0.00003584 \times 1000 \times 3600 \, \text{L/h} \\ &= 0.03584 \times 3600 \, \text{L/h} \\ &\approx 129.024 \, \text{L/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le débit volumique d'eau nécessaire est \(Q_v \approx 129.0 \, \text{L/h}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le débit massique est de 1 kg/s et la masse volumique est de 1000 kg/m³, le débit volumique est de :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La puissance de chauffage nécessaire pour une pièce est égale :

2. Le débit massique d'un fluide caloporteur dépend :

3. Pour convertir un débit massique (\(\text{kg/s}\)) en débit volumique (\(\text{m}^3/\text{s}\)), on :

Glossaire

Déperditions Thermiques (\(\Phi\))
Quantité de chaleur perdue par un bâtiment vers un environnement plus froid, par unité de temps. Exprimée en Watts (W).
Puissance de Chauffage (\(P_{\text{chauffage}}\))
Quantité de chaleur que le système de chauffage doit fournir par unité de temps pour compenser les déperditions thermiques et maintenir la température intérieure souhaitée. Exprimée en Watts (W).
Fluide Caloporteur
Fluide (souvent de l'eau ou un mélange eau-glycol) utilisé pour transporter la chaleur d'une source (chaudière, pompe à chaleur) vers les émetteurs de chaleur (radiateurs, plancher chauffant).
Chaleur Massique (\(c_p\))
Quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d'une unité de masse (ex: 1 kg) d'une substance de un degré Kelvin (ou Celsius). Exprimée en \(\text{J/(kgK)}\) ou \(\text{Wh/(kgK)}\).
Masse Volumique (\(\rho\))
Masse d'une substance par unité de volume. Exprimée en \(\text{kg/m}^3\) ou \(\text{kg/L}\).
Débit Massique (\(\dot{m}\))
Masse de fluide qui s'écoule par unité de temps. Exprimé en \(\text{kg/s}\) ou \(\text{kg/h}\).
Débit Volumique (\(Q_v\))
Volume de fluide qui s'écoule par unité de temps. Exprimé en \(\text{m}^3/\text{s}\), \(\text{m}^3/\text{h}\), ou \(\text{L/h}\).
Température de Départ
Température du fluide caloporteur à la sortie de l'appareil de production de chaleur (ex: chaudière).
Température de Retour
Température du fluide caloporteur à l'entrée de l'appareil de production de chaleur, après avoir circulé dans les émetteurs.
Calcul du Débit de Chauffage d’un Bâtiment - Exercice d'Application

D’autres exercices de thermique des batiments:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *