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Théorie de la plasticité

Analyse d’un Essai de Traction et Théorie de la Plasticité

Analyse d’un Essai de Traction et Théorie de la Plasticité

Contexte : Au-delà de l'élasticité, la vraie vie des matériaux.

Si la rigidité (élasticité) est cruciale, la capacité d'un matériau à se déformer de manière permanente sans rompre — sa plasticitéCapacité d'un matériau à subir une déformation permanente (irréversible) sans se rompre lorsqu'il est soumis à une contrainte supérieure à sa limite d'élasticité. — est tout aussi fondamentale. C'est cette propriété qui permet de façonner les métaux (forgeage, emboutissage) et qui assure la sécurité des structures en leur permettant d'absorber une grande quantité d'énergie avant la rupture (par exemple, lors d'un séisme ou d'un choc). L'essai de traction est l'expérience la plus fondamentale pour caractériser ce comportement plastique.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous plonge au cœur de la caractérisation des matériaux. À partir d'une simple courbe Force-Allongement, nous allons extraire des propriétés essentielles comme la limite d'élasticité et la résistance ultime. C'est une compétence de base pour tout ingénieur en conception mécanique ou en génie civil, permettant de choisir le bon matériau pour une application donnée et de prédire son comportement sous des charges extrêmes.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la contrainte et la déformation à partir de données expérimentales (Force, Allongement).
  • Identifier et calculer la limite d'élasticité (\(\sigma_{\text{e}}\)) d'un matériau.
  • Déterminer la résistance maximale à la traction (\(R_{\text{m}}\)).
  • Calculer la ductilité du matériau via son allongement à la rupture (A%).
  • Comprendre la différence entre comportement élastique et plastique.

Données de l'étude

On réalise un essai de traction sur une éprouvette cylindrique en acier doux jusqu'à sa rupture. Les dimensions de l'éprouvette et les résultats de l'essai sont consignés ci-dessous.

Schéma de l'essai de traction
Éprouvette Initiale L₀ = 100 mm d₀ F F Éprouvette après rupture (L_f)
Paramètre Symbole Valeur Unité
Diamètre initial \(d_0\) 10 \(\text{mm}\)
Longueur initiale \(L_0\) 100 \(\text{mm}\)
Force à la limite élastique \(F_{\text{e}}\) 19 635 \(\text{N}\)
Force maximale \(F_{\text{max}}\) 27 489 \(\text{N}\)
Longueur finale (après rupture) \(L_{\text{f}}\) 122 \(\text{mm}\)

Questions à traiter

  1. Calculer l'aire de la section initiale \(A_0\) de l'éprouvette.
  2. Calculer la limite d'élasticité \(\sigma_{\text{e}}\) (ou \(R_{\text{e}}\)) du matériau en MPa.
  3. Calculer la résistance à la traction \(R_{\text{m}}\) (contrainte maximale) du matériau en MPa.
  4. Calculer l'allongement à la rupture en pourcentage (A%).

Les bases : La courbe Contrainte-Déformation

L'essai de traction est normalisé pour obtenir une courbe qui ne dépend plus des dimensions de l'éprouvette, mais uniquement du matériau : la courbe Contrainte-Déformation (\(\sigma-\epsilon\)).

1. La Contrainte (σ) :
C'est la force rapportée à la section initiale : \(\sigma = F/A_0\). Elle représente l'effort interne dans la matière et se mesure en Pascals (Pa) ou Mégapascals (MPa).

2. La Déformation (ε) :
C'est l'allongement rapporté à la longueur initiale : \(\epsilon = \Delta L / L_0\). C'est une grandeur sans dimension, souvent exprimée en pourcentage.

Courbe typique Contrainte-Déformation d'un acier doux
ε (Déformation) σ (Contrainte) σₑ (Limite élastique) Rₘ (Résistance max) Rupture Domaine Élastique Domaine Plastique

Correction : Analyse de l'Essai de Traction

Question 1 : Calculer l'aire de la section initiale (A₀)

Principe (le concept physique)

L'aire de la section initiale est la surface sur laquelle la force de traction est appliquée. C'est la référence pour le calcul de toutes les contraintes "conventionnelles" ou "d'ingénieur". Il est crucial de la calculer précisément car toute erreur ici se répercutera sur les valeurs de résistance.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La section transversale est la surface coupée perpendiculairement à l'axe de traction. Pour une éprouvette cylindrique, c'est un disque. La contrainte est supposée uniformément répartie sur cette surface tant que l'on reste dans le domaine élastique et loin des points d'application de la force (principe de Saint-Venant).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est la première étape, la plus simple mais fondamentale. Prenez l'habitude de toujours calculer cette aire et de la garder à portée de main pour la suite. Une bonne organisation de vos calculs vous fera gagner du temps et évitera les erreurs.

Normes (la référence réglementaire)

Les dimensions des éprouvettes de traction sont normalisées (par ex. ISO 6892-1). Les normes définissent des rapports entre le diamètre et la longueur utile pour garantir que la rupture se produise bien dans la zone calibrée et que les résultats soient comparables d'un laboratoire à l'autre.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Pour une section circulaire de diamètre \(d_0\):

\[ A_0 = \pi \cdot \frac{d_0^2}{4} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que l'éprouvette a une section circulaire parfaite et un diamètre constant sur toute sa longueur utile initiale.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Diamètre initial, \(d_0 = 10 \, \text{mm}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour un diamètre de 10 mm, le rayon est de 5 mm. La formule \(A_0 = \pi \cdot r^2\) devient \(A_0 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi\). Mémoriser que \(\pi \approx 3.14\) vous donne une estimation rapide : \(25 \times 3.14 \approx 78.5 \, \text{mm}^2\).

Schéma (Avant les calculs)
Section Transversale Initiale
d₀ = 10 mmA₀ = ?
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} A_0 &= \pi \cdot \frac{(10 \, \text{mm})^2}{4} \\ &= \pi \cdot \frac{100}{4} \, \text{mm}^2 \\ &\approx 78.54 \, \text{mm}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Section avec Aire Calculée
A₀ ≈ 78.54 mm²
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Cette aire de 78.54 mm² est notre référence. Toutes les forces mesurées seront divisées par cette valeur pour obtenir les contraintes, permettant de s'affranchir de la taille de l'éprouvette et de caractériser le matériau lui-même.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'oublier de mettre le diamètre au carré ou de se tromper dans la formule (oublier le \(\pi\) ou le facteur 4). Une double vérification de cette formule simple est toujours une bonne idée.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La contrainte est toujours rapportée à l'aire initiale \(A_0\).
  • Pour un cercle, \(A_0 = \pi d_0^2 / 4\).
  • Ce calcul est la base de toute l'analyse de l'essai de traction.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les éprouvettes plates sont aussi très utilisées, notamment pour les tôles. Leur section est rectangulaire (\(A_0 = \text{largeur} \times \text{épaisseur}\)) et le calcul est encore plus simple. Le choix de la forme de l'éprouvette dépend du produit que l'on souhaite caractériser (barres, tôles, fils...).

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi utilise-t-on le diamètre initial \(d_0\) et pas le vrai diamètre qui diminue ?

C'est une convention d'ingénieur. Utiliser \(A_0\) permet de comparer facilement les matériaux et de réaliser des calculs de dimensionnement simples. La contrainte "vraie" (\(F/A_{\text{instantané}}\)) est utilisée dans des calculs plus avancés de mise en forme ou de simulation numérique, mais la contrainte conventionnelle (\(F/A_0\)) reste la référence dans les normes et les fiches techniques.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'aire de la section initiale est d'environ 78.54 mm².
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le diamètre avait été de 20 mm, quelle serait la nouvelle aire en mm² ?

Question 2 : Calculer la limite d'élasticité (\(\sigma_{\text{e}}\))

Principe (le concept physique)

La limite d'élasticité marque la frontière entre le comportement élastique (réversible) et plastique (permanent). En dessous de cette contrainte, le matériau se comporte comme un ressort parfait : si on retire la charge, il revient à sa forme initiale. Au-delà de ce point, une partie de la déformation devient permanente. C'est la contrainte de dimensionnement la plus importante pour les structures, car on veut éviter qu'elles se déforment de manière irréversible en service normal.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour les aciers doux, la limite élastique est souvent marquée par un "palier de plasticité" : la déformation augmente subitement sans que la contrainte n'augmente. Ce phénomène est dû au déblocage massif des dislocations dans la structure cristalline du fer. Pour les matériaux sans palier net (aluminium, aciers HLE...), on définit une limite conventionnelle \(R_{\text{p}0.2}\), la contrainte qui laisse 0.2% de déformation permanente.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez la limite élastique comme le "point de non-retour". C'est un seuil fondamental. En conception, on applique un coefficient de sécurité à cette valeur pour s'assurer que les contraintes en service restent toujours bien en dessous, dans la zone "sûre" du comportement élastique.

Normes (la référence réglementaire)

La désignation des aciers de construction en Europe (ex: S235) se réfère directement à leur limite d'élasticité minimale garantie en MPa. Un acier S235 doit avoir une limite \(\sigma_{\text{e}}\) d'au moins 235 MPa pour une épaisseur donnée. C'est la caractéristique la plus importante du matériau pour un ingénieur structure.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La contrainte est la force divisée par l'aire :

\[ \sigma_{\text{e}} = \frac{F_{\text{e}}}{A_0} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la force \(F_{\text{e}}\) a été correctement identifiée sur la courbe de traction comme étant la force au début du palier de plasticité ou à la fin de la zone linéaire.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Force à la limite élastique, \(F_{\text{e}} = 19635 \, \text{N}\)
  • Aire de la section, \(A_0 \approx 78.54 \, \text{mm}^2\) (du calcul Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)

Utiliser les forces en Newtons (N) et les aires en mm² donne directement un résultat en Mégapascals (MPa), l'unité la plus courante pour les résistances des matériaux. C'est une convention très pratique à adopter.

Schéma (Avant les calculs)
Point sur la Courbe Force-Allongement
Point FₑFₑ = 19635 N
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} \sigma_{\text{e}} &= \frac{19635 \, \text{N}}{78.54 \, \text{mm}^2} \\ &\approx 250 \, \text{N/mm}^2 \\ &= 250 \, \text{MPa} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Valeur sur la Courbe Contrainte-Déformation
σₑ = 250 MPa
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une limite d'élasticité de 250 MPa est typique pour un acier de construction standard (comme un S235, dont la limite élastique minimale garantie est de 235 MPa). Le résultat est donc cohérent et confirme la nature du matériau.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à bien utiliser la force \(F_{\text{e}}\) et non la force maximale \(F_{\text{max}}\). Confondre les deux est une erreur courante qui conduit à surestimer la limite élastique du matériau.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • \(\sigma_{\text{e}}\) est la contrainte qui sépare le domaine élastique du domaine plastique.
  • C'est la propriété de résistance la plus importante pour le dimensionnement des structures.
  • Elle se calcule par \(\sigma_{\text{e}} = F_{\text{e}} / A_0\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Certains traitements thermiques, comme la "trempe" suivie d'un "revenu", permettent de modifier considérablement la limite d'élasticité d'un même acier. On peut ainsi adapter les propriétés du matériau à l'application visée, en augmentant sa résistance au détriment de sa ductilité, par exemple.

FAQ (pour lever les doutes)
La limite d'élasticité est-elle la même en traction et en compression ?

Pour les métaux comme l'acier ou l'aluminium, oui, on considère généralement que la limite d'élasticité est identique en traction et en compression. Ce n'est pas le cas pour d'autres matériaux comme le béton, qui est bien plus résistant en compression qu'en traction, ou pour les sols.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La limite d'élasticité du matériau est de 250 MPa.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Pour un acier Haute Limite d'Élasticité (HLE), la force \(F_{\text{e}}\) sur la même éprouvette pourrait être de 36128 N. Quelle serait sa limite élastique en MPa ?

Question 3 : Calculer la résistance à la traction (\(R_{\text{m}}\))

Principe (le concept physique)

La résistance à la traction (\(R_{\text{m}}\)) est la contrainte maximale (conventionnelle) que le matériau peut supporter. Elle correspond au sommet de la courbe. Après ce point, le matériau entre en "striction" : une section locale commence à s'amincir rapidement, ce qui concentre la déformation et mène à la rupture. Bien que la force diminue après ce pic, le matériau continue de s'écrouir localement.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le rapport \( \sigma_{\text{e}} / R_{\text{m}} \) est un indicateur important. Un rapport faible (ex: 0.6) indique une grande capacité d'écrouissage et une grande réserve de sécurité après plastification. Un rapport élevé (ex: > 0.9) est typique d'un matériau à haute résistance, qui a peu de capacité de déformation plastique avant d'atteindre son maximum : son comportement est moins "prévenant".

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez à \(R_{\text{m}}\) comme la "force brute" maximale du matériau. C'est une donnée importante, notamment pour les applications de mise en forme (emboutissage, tréfilage) car elle définit l'effort maximal que la machine devra fournir.

Normes (la référence réglementaire)

Dans les fiches techniques des matériaux, la résistance à la traction (\(R_{\text{m}}\) ou UTS en anglais pour Ultimate Tensile Strength) est toujours spécifiée, au même titre que la limite d'élasticité. Elle sert de critère de réception et de classification des matériaux.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ R_{\text{m}} = \frac{F_{\text{max}}}{A_0} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la machine de traction a correctement enregistré la valeur maximale de la force appliquée pendant toute la durée de l'essai.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Force maximale, \(F_{\text{max}} = 27489 \, \text{N}\)
  • Aire de la section, \(A_0 \approx 78.54 \, \text{mm}^2\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Observez le rapport entre les forces. \(F_{\text{max}}\) est environ 1.4 fois plus grand que \(F_{\text{e}}\). Donc, \(R_{\text{m}}\) devrait être environ 1.4 fois plus grand que \(\sigma_{\text{e}}\). \(1.4 \times 250 \text{ MPa} = 350 \text{ MPa}\). Cette vérification rapide permet de valider l'ordre de grandeur de votre résultat.

Schéma (Avant les calculs)
Pic sur la Courbe Force-Allongement
Point FₘₐₓFₘₐₓ = 27489 N
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} R_{\text{m}} &= \frac{27489 \, \text{N}}{78.54 \, \text{mm}^2} \\ &\approx 350 \, \text{N/mm}^2 \\ &= 350 \, \text{MPa} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Pic sur la Courbe Contrainte-Déformation
Rₘ = 350 MPa
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La résistance de 350 MPa est cohérente avec la limite élastique de 250 MPa pour un acier doux. Le rapport \(R_{\text{e}}/R_{\text{m}} = 250/350 \approx 0.71\), ce qui indique une bonne capacité d'écrouissage et un comportement ductile, comme attendu.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre la résistance à la traction (\(R_{\text{m}}\)) avec la contrainte à la rupture. La contrainte à la rupture est plus faible que \(R_{\text{m}}\) car elle est calculée avec la force au moment de la rupture, qui a diminué pendant la phase de striction. \(R_{\text{m}}\) représente le pic de charge supporté par l'éprouvette.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • \(R_{\text{m}}\) est la contrainte maximale que le matériau peut supporter.
  • Elle correspond au sommet de la courbe contrainte-déformation.
  • Elle se calcule par \(R_{\text{m}} = F_{\text{max}} / A_0\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les câbles de levage ou de précontrainte, c'est la résistance \(R_{\text{m}}\) qui est la caractéristique la plus importante, car on cherche à exploiter au maximum la capacité portante du matériau. Ces aciers sont traités pour avoir des \(R_{\text{m}}\) extrêmement élevées, dépassant parfois 2000 MPa.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi la force diminue-t-elle après avoir atteint \(F_{\text{max}}\) ?

Ce phénomène est appelé la striction. La section de l'éprouvette commence à diminuer très rapidement en un point précis. Cette réduction d'aire devient si importante qu'elle ne peut plus être compensée par l'écrouissage du matériau. La force globale nécessaire pour continuer à étirer l'éprouvette diminue alors, jusqu'à la rupture.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La résistance à la traction du matériau est de 350 MPa.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Un alliage d'aluminium pourrait avoir une force maximale \(F_{\text{max}}\) de 22776 N sur la même éprouvette. Quelle serait sa résistance \(R_{\text{m}}\) en MPa ?

Question 4 : Calculer l'allongement à la rupture (A%)

Principe (le concept physique)

L'allongement à la rupture est la mesure la plus commune de la ductilitéCapacité d'un matériau à se déformer plastiquement avant de se rompre. Un matériau ductile peut être étiré en fil (ex: cuivre), tandis qu'un matériau fragile casse sans déformation notable (ex: verre). d'un matériau. Il représente la déformation plastique totale que le matériau peut subir avant de casser. Une grande valeur de A% indique un matériau ductile, qui "prévient" de sa rupture par une grande déformation visible. Une faible valeur indique un matériau fragile, qui casse sans prévenir.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'allongement total se décompose en une partie élastique (récupérée si on décharge) et une partie plastique (permanente). Comme la déformation élastique est très faible (typiquement < 0.5%), l'allongement à la rupture A% est une excellente approximation de la déformation plastique maximale que le matériau peut endurer.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La ductilité est une question de sécurité. Pour une poutre de bâtiment, on préfère un acier très ductile. En cas de surcharge extrême, la poutre se déformera énormément, montrant des signes de détresse visibles bien avant de s'effondrer. Un matériau fragile, lui, pourrait casser subitement.

Normes (la référence réglementaire)

Les normes de produits (ex: pour les aciers de construction) spécifient des valeurs minimales pour l'allongement à la rupture, garantissant ainsi un niveau de ductilité et de sécurité suffisant pour l'emploi envisagé.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ A\% = \frac{L_{\text{f}} - L_0}{L_0} \times 100 \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les deux morceaux de l'éprouvette rompue ont été soigneusement ré-assemblés pour mesurer la longueur finale \(L_{\text{f}}\) de manière précise.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Longueur initiale, \(L_0 = 100 \, \text{mm}\)
  • Longueur finale, \(L_{\text{f}} = 122 \, \text{mm}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Avec une longueur initiale \(L_0\) de 100 mm, le calcul est direct. L'allongement \(\Delta L = L_{\text{f}} - L_0\) en mm est directement la valeur de A%. Ici, \(122 - 100 = 22\) mm, donc A% = 22%. Le choix de \(L_0=100\) mm est souvent fait en laboratoire pour simplifier cette lecture.

Schéma (Avant les calculs)
Comparaison des Longueurs
L₀ = 100 mmL_f = 122 mmΔL = ?
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} A\% &= \frac{122 \, \text{mm} - 100 \, \text{mm}}{100 \, \text{mm}} \times 100 \\ &= \frac{22}{100} \times 100 \\ &= 22 \, \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Allongement Relatif
L₀ (100%)A% (22%)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Un allongement de 22% est une excellente valeur pour un acier de construction. Cela confirme qu'il s'agit d'un matériau très ductile, capable d'absorber beaucoup d'énergie avant de rompre. C'est une caractéristique de sécurité essentielle pour les structures.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Il est crucial d'utiliser la longueur entre repères (\(L_0\)) et non la longueur totale de l'éprouvette. La déformation n'est uniforme que dans cette zone calibrée. Utiliser la longueur totale sous-estimerait l'allongement réel du matériau.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • A% est la mesure de la ductilité du matériau.
  • Il représente la déformation permanente maximale avant rupture.
  • \(A\% = (L_{\text{f}} - L_0) / L_0 \times 100\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La température a un effet énorme sur la ductilité. Un acier parfaitement ductile à température ambiante peut devenir extrêmement fragile à basse température (par exemple -40°C). C'est le phénomène de "transition ductile-fragile", qui a été à l'origine de ruptures catastrophiques de navires (Liberty ships) pendant la Seconde Guerre mondiale.

FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce que tout l'allongement se produit pendant la striction ?

Non. Une partie de l'allongement, appelée "allongement réparti", se produit de manière uniforme sur toute la longueur de l'éprouvette jusqu'à la force maximale. L'autre partie, "l'allongement localisé", se produit dans la zone de striction. L'allongement total A% est la somme des deux.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'allongement à la rupture du matériau est de 22%.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Un matériau plus fragile casse à une longueur finale de 105 mm. Quel est son allongement A% ?

Outil Interactif : Courbe de Traction

Sélectionnez un matériau pour visualiser sa courbe contrainte-déformation typique et ses propriétés clés.

Paramètres d'Entrée
Propriétés Clés
Limite Élastique (MPa) -
Résistance Max (MPa) -
Allongement A% -

Le Saviez-Vous ?

Le phénomène de "l'écrouissage" (strain hardening) est ce qui permet à un forgeron de rendre un métal plus dur et plus résistant en le martelant à froid. Chaque coup de marteau induit des déformations plastiques qui réorganisent la structure cristalline du métal (en créant des "dislocations"), rendant plus difficile toute déformation ultérieure. C'est un exemple de plasticité appliquée depuis des millénaires !

Foire Aux Questions (FAQ)

Quelle est la différence entre la contrainte "vraie" et la contrainte "d'ingénieur" ?

La contrainte "d'ingénieur" (ou conventionnelle) que nous avons calculée utilise l'aire initiale \(A_0\) qui est constante. Cependant, lors de l'essai, l'éprouvette s'amincit, donc son aire réelle diminue. La contrainte "vraie" est calculée avec l'aire instantanée \(A_{\text{instantané}}\), elle est donc toujours plus élevée que la contrainte d'ingénieur et continue de monter jusqu'à la rupture.

Pourquoi la limite d'élasticité est-elle parfois difficile à déterminer ?

Pour de nombreux matériaux (comme l'aluminium), la transition entre l'élasticité et la plasticité n'est pas nette mais progressive. Il n'y a pas de "décrochement" clair. Dans ce cas, on définit une limite d'élasticité "conventionnelle", souvent notée \(R_{\text{p}0.2}\), qui correspond à la contrainte provoquant une déformation plastique résiduelle de 0.2%.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un matériau avec un grand allongement à la rupture (A%) est dit...

2. Pendant la phase d'écrouissage (entre \(\sigma_{\text{e}}\) et \(R_{\text{m}}\)), pour continuer à déformer le matériau, il faut...

Plasticité
Capacité d'un matériau à subir une déformation permanente (irréversible) sans se rompre lorsqu'il est soumis à une contrainte supérieure à sa limite d'élasticité.
Limite d'élasticité (\(\sigma_{\text{e}}\))
Contrainte maximale qu'un matériau peut subir avant de commencer à se déformer plastiquement. En dessous de cette limite, la déformation est réversible.
Ductilité
Capacité d'un matériau à se déformer plastiquement avant de se rompre. Elle est souvent quantifiée par l'allongement à la rupture (A%).
Écrouissage
Phénomène par lequel un matériau devient plus résistant et plus dur suite à une déformation plastique. C'est la raison pour laquelle la contrainte doit augmenter pour continuer la déformation après la limite élastique.
Analyse d’un Essai de Traction et Théorie de la Plasticité

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