Système Photovoltaïque pour un Bâtiment
Contexte : L'autoconsommationConsommer l'électricité que l'on produit soi-même, réduisant ainsi la dépendance au réseau public. pour un bâtiment tertiaire.
Le passage aux énergies renouvelables est un enjeu majeur pour les bâtiments modernes. Cet exercice se concentre sur le dimensionnement d'une installation solaire photovoltaïque destinée à couvrir une partie des besoins énergétiques d'un petit bâtiment de bureaux. Nous allons déterminer la puissance crête nécessaire, le nombre de panneaux, et vérifier la production attendue en nous basant sur les consommations et les données d'ensoleillement locales.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers les étapes clés du prédimensionnement d'un système photovoltaïque, en liant les besoins énergétiques d'un consommateur à la capacité de production d'une source d'énergie renouvelable intermittente.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la consommation énergétique journalière d'un bâtiment.
- Déterminer la puissance crête requise pour une installation photovoltaïque.
- Calculer le nombre de panneaux solaires nécessaires.
- Estimer la production d'énergie annuelle du système.
Données de l'étude
Schéma de l'installation envisagée
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Consommation Énergétique Annuelle | \(C_{\text{annuelle}}\) | 9125 | kWh/an |
| Irradiation SolaireQuantité totale d'énergie solaire reçue par une surface sur une période donnée. C'est le 'carburant' de l'installation. Annuelle (Lyon) | \(H_{\text{annuelle}}\) | 1350 | kWh/m²/an |
| Puissance Crête d'un panneau | \(P_{\text{crête,panneau}}\) | 375 | Wc |
| Ratio de PerformancePourcentage qui mesure l'efficacité réelle du système en incluant toutes les pertes (câbles, onduleur, température...). Un bon PR est souvent autour de 80-85%. global | \(PR\) | 0.80 | - |
Questions à traiter
- Calculer la consommation énergétique journalière moyenne (\(C_{\text{jour}}\)) du bâtiment.
- Déterminer l'énergie à produire annuellement par le système (\(E_{\text{prod}}\)) pour couvrir 100% des besoins.
- Calculer la puissance crête totale (\(P_{\text{crête,totale}}\)) de l'installation nécessaire.
- Déterminer le nombre de panneaux solaires (\(N_{\text{panneaux}}\)) à installer.
Les bases du Solaire Photovoltaïque
Pour dimensionner une installation, il faut mettre en relation la consommation d'énergie avec le potentiel de production solaire, qui dépend de l'ensoleillement et des performances du système.
1. Puissance Crête (Wc)Puissance maximale qu'un panneau peut fournir dans des conditions de test idéales (STC). C'est la valeur de référence pour comparer les panneaux.
La puissance crête est la puissance maximale qu'un panneau peut fournir dans des conditions standards de test (STC)Conditions de laboratoire (1000 W/m² d'éclairement, 25°C, spectre AM 1.5) utilisées pour mesurer et comparer la puissance crête des panneaux. : 1000 W/m² d'éclairement, 25°C de température de cellule, et un spectre solaire AM 1.5. C'est l'unité de référence pour comparer les panneaux.
2. Production d'Énergie (kWh)
L'énergie produite dépend de la puissance crête, de l'irradiation solaire reçue et du ratio de performance (PR) qui inclut toutes les pertes (température, câbles, onduleurAppareil électronique qui convertit le courant continu (DC) produit par les panneaux en courant alternatif (AC) utilisable par le bâtiment et le réseau., etc.). La formule générale est :
\[ E_{\text{prod}} = P_{\text{crête}} \times H_{\text{solaire}} \times PR \]
Attention, les unités doivent être cohérentes. Si \(P_{\text{crête}}\) est en kWc et \(H_{\text{solaire}}\) en kWh/kWc/an, alors \(E_{\text{prod}}\) sera en kWh/an.
Correction : Système Photovoltaïque pour un Bâtiment
Question 1 : Calculer la consommation énergétique journalière moyenne (\(C_{\text{jour}}\))
Principe
Pour connaître le besoin journalier, il suffit de diviser la consommation totale sur une année par le nombre de jours dans cette année. Cela nous donne une moyenne qui sert de base pour le dimensionnement, même si la consommation réelle varie chaque jour.
Mini-Cours
La consommation d'énergie, mesurée en kilowattheures (kWh), représente une quantité de travail ou de chaleur. En la divisant par une durée (ici, 365 jours), on obtient un débit moyen d'énergie, qui est une information cruciale pour évaluer la pertinence d'une production journalière, comme celle du solaire.
Remarque Pédagogique
Pensez à cette étape comme à la définition de votre "budget" énergétique quotidien. Avant de savoir comment vous allez gagner de l'argent (produire de l'énergie), vous devez savoir combien vous dépensez chaque jour.
Normes
Ce calcul de base ne fait pas appel à une norme spécifique, mais il est la première étape de toute méthodologie de dimensionnement, qu'elle soit issue de guides techniques (comme ceux de l'ADEME en France) ou de normes plus larges sur la performance énergétique des bâtiments.
Formule(s)
La formule est une simple moyenne arithmétique.
Hypothèses
On suppose que la consommation est répartie de manière uniforme sur l'année. En réalité, elle varie (plus de climatisation en été, plus d'éclairage en hiver), mais cette moyenne est suffisante pour un prédimensionnement.
Donnée(s)
Nous n'avons besoin que d'une seule donnée de l'énoncé pour cette question.
- Consommation Énergétique Annuelle, \(C_{\text{annuelle}}\) = 9125 kWh/an
Astuces
Pour vérifier rapidement l'ordre de grandeur, pensez qu'une maison moyenne en France consomme entre 15 et 30 kWh/jour. Notre résultat pour un petit bâtiment tertiaire doit être dans une plage plausible.
Schéma (Avant les calculs)
On peut visualiser la consommation annuelle comme un grand réservoir que l'on vide en 365 petites étapes journalières.
Répartition de la consommation annuelle
Calcul(s)
On applique directement la formule avec la donnée fournie.
Schéma (Après les calculs)
Le résultat montre que chaque "petite étape" journalière correspond à 25 kWh.
Consommation journalière moyenne
Réflexions
Le bâtiment consomme en moyenne 25 kWh par jour. Cette valeur est notre cible de production journalière pour atteindre l'autonomie énergétique. C'est une première étape essentielle avant de pouvoir dimensionner la source de production.
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre l'énergie (en kWh) et la puissance (en kW). Ici, nous calculons une quantité d'énergie consommée sur une journée, pas la puissance maximale appelée par le bâtiment à un instant T.
Points à retenir
La première étape de tout dimensionnement énergétique est de quantifier précisément le besoin. Une erreur à ce stade se répercutera sur tous les calculs suivants.
- Toujours commencer par évaluer la consommation.
- La consommation journalière moyenne est une donnée clé pour le prédimensionnement.
Le saviez-vous ?
Le "profil de consommation" est une courbe qui montre comment la consommation d'un bâtiment varie au cours de la journée. Pour un bureau, on observe typiquement un pic entre 9h et 18h, ce qui coïncide bien avec la production solaire, favorisant ainsi l'autoconsommation.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la consommation annuelle était de 12000 kWh, quelle serait la consommation journalière moyenne ?
Question 2 : Déterminer l'énergie à produire annuellement (\(E_{\text{prod}}\))
Principe
Le principe est celui de l'équilibre énergétique. Pour que le bâtiment soit 100% autonome sur l'année (l'objectif fixé), le système photovoltaïque doit produire une quantité d'énergie exactement égale à celle que le bâtiment consomme sur la même période.
Mini-Cours
On parle de "taux d'autoproduction" pour désigner la part de l'énergie produite qui est consommée sur place. Ici, l'objectif implicite est que la production totale sur l'année couvre 100% de la consommation, même si une partie est injectée sur le réseau pour être "consommée" plus tard. C'est le principe de la compensation annuelle.
Remarque Pédagogique
Cette question est très directe, mais elle est fondamentale. Elle formalise la cible de production de notre "usine" solaire. C'est l'objectif que notre système devra atteindre.
Normes
La réglementation thermique française (actuellement RE2020) encourage fortement la production d'énergie renouvelable sur site pour les bâtiments neufs, afin de tendre vers des bâtiments à énergie positive (BEPOS)Bâtiment qui produit plus d'énergie (souvent via des sources renouvelables) qu'il n'en consomme sur une année., qui produisent plus d'énergie qu'ils n'en consomment sur l'année.
Formule(s)
Pour une couverture à 100%, la formule est une simple égalité.
Hypothèses
L'hypothèse principale est que l'objectif est une couverture de 100% des besoins énergétiques annuels par la production photovoltaïque.
Donnée(s)
La seule donnée nécessaire est la consommation annuelle, déjà utilisée à la question 1.
- Consommation Énergétique Annuelle, \(C_{\text{annuelle}}\) = 9125 kWh/an
Astuces
Il n'y a pas de calcul complexe ici. C'est une question de logique : pour couvrir un besoin, il faut une production équivalente.
Schéma (Avant les calculs)
On peut représenter cela par une balance à l'équilibre.
Équilibre Énergétique Annuel
Calcul(s)
Le calcul est direct, sans opération mathématique.
Schéma (Après les calculs)
La balance est équilibrée avec les valeurs numériques.
Bilan Annuel Cible
Réflexions
Fixer un objectif de production de 9125 kWh/an est l'étape qui nous permet de passer de l'analyse des besoins à la conception du système de production. Toutes les décisions suivantes découleront de cette valeur cible.
Points de vigilance
Il est crucial de comprendre que couvrir 100% des besoins sur l'année ne signifie pas être autonome à chaque instant. Il y aura des surplus en été (injectés sur le réseau) et des déficits en hiver (soutirés du réseau). L'autonomie instantanée est un objectif bien plus complexe à atteindre.
Points à retenir
- Le dimensionnement commence par la définition d'un objectif de production.
- Cet objectif est directement lié à la consommation à couvrir.
Le saviez-vous ?
Le concept de "Grid Parity" (parité réseau) est atteint lorsque le coût de production d'un kWh solaire devient égal ou inférieur au coût d'achat du même kWh sur le réseau électrique. Dans de nombreuses régions du monde, cette parité est déjà atteinte, rendant l'autoconsommation financièrement très attractive.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Pour une consommation annuelle de 15000 kWh et un objectif de couverture de 80%, quelle serait l'énergie à produire ?
Question 3 : Calculer la puissance crête totale (\(P_{\text{crête,totale}}\))
Principe
Le principe est de convertir un besoin en énergie (kWh) en une puissance de générateur (kWc). On utilise pour cela le potentiel solaire du lieu (l'irradiation) et l'efficacité de la transformation (le ratio de performance). C'est comme calculer la taille du moteur nécessaire pour accomplir un certain travail, en tenant compte du rendement.
Mini-Cours
La formule \(E = P \times H \times PR\) est au cœur du dimensionnement PV. \(H\) (irradiation) est la ressource disponible (le "soleil"). \(PR\) est l'efficacité de votre "machine" à convertir ce soleil en électricité utile. \(E\) est le résultat final. Pour trouver la taille de la machine (\(P\)), il faut donc inverser la formule : \(P = E / (H \times PR)\).
Remarque Pédagogique
Imaginez que vous devez remplir une bassine (votre besoin en énergie) avec de l'eau de pluie (l'irradiation). La puissance crête, c'est la taille de l'entonnoir que vous utilisez. S'il pleut beaucoup (forte irradiation), un petit entonnoir suffit. Si votre entonnoir a des fuites (faible PR), il vous en faudra un plus grand.
Normes
Les logiciels de simulation photovoltaïque (comme PVsyst ou Archelios) utilisent des algorithmes basés sur cette formule fondamentale, mais en l'appliquant heure par heure sur une année complète, avec des données météo et des modèles de pertes beaucoup plus détaillés, conformément aux standards internationaux.
Formule(s)
On réarrange la formule de production pour isoler la puissance crête.
Hypothèses
On suppose que la valeur d'irradiation fournie (1350 kWh/m²/an) est équivalente au productible solaire en kWh par kWc installé par an (kWh/kWc/an) pour une installation bien orientée, ce qui est une simplification courante en prédimensionnement. Le PR de 0.80 est également une hypothèse réaliste pour une installation moderne.
Donnée(s)
On utilise le résultat de la question 2 et les données de l'énoncé.
- Énergie à produire, \(E_{\text{prod, cible}}\) = 9125 kWh/an
- Irradiation Solaire Annuelle, \(H_{\text{annuelle}}\) = 1350 kWh/kWc/an
- Ratio de Performance, \(PR\) = 0.80
Astuces
Calculez d'abord le produit au dénominateur (\(H \times PR\)). Ce chiffre, appelé "productible linéaire", représente le nombre de kWh que produira 1 kWc de panneaux en un an sur ce site. C'est une donnée très utile pour comparer rapidement le potentiel de différents sites.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre comment les facteurs de production se combinent pour déterminer la puissance nécessaire.
Détermination de la Puissance Requise
Calcul(s)
On procède en deux étapes pour plus de clarté. D'abord le productible, puis la puissance.
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est la taille de notre générateur solaire.
Puissance Crête Requise
Réflexions
Le calcul montre qu'il faut une installation d'environ 8.45 kWc pour atteindre l'objectif. C'est une taille conséquente mais typique pour un bâtiment tertiaire visant une forte autoconsommation. Cette valeur va maintenant nous permettre de choisir le matériel, c'est-à-dire les panneaux.
Points de vigilance
La principale source d'erreur est la confusion dans les unités d'irradiation. Assurez-vous que l'énergie est en kWh et la puissance en kWc. Une erreur d'un facteur 1000 (entre Wc et kWc) est très fréquente et mène à un dimensionnement totalement erroné.
Points à retenir
- La puissance à installer est inversement proportionnelle à l'ensoleillement et au rendement du système.
- La formule \(P = E / (H \times PR)\) est l'outil fondamental du dimensionnement photovoltaïque.
Le saviez-vous ?
Le Ratio de Performance (PR)Pourcentage sans unité (entre 0 et 1) qui représente l'efficacité globale du système photovoltaïque. Il quantifie toutes les pertes d'énergie. d'une installation n'est pas constant. Il diminue légèrement avec le temps à cause du vieillissement des panneaux (environ 0.5% par an) et varie selon la saison (les pertes par température sont plus fortes en été).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Avec un PR plus faible de 0.75 (installation plus ancienne), quelle serait la puissance crête nécessaire ?
Question 4 : Déterminer le nombre de panneaux solaires (\(N_{\text{panneaux}}\))
Principe
Le principe est de constituer un générateur de la puissance totale requise en assemblant des "briques" de base, qui sont les panneaux solaires. On divise simplement la puissance totale nécessaire par la puissance d'une seule brique pour savoir combien il en faut.
Mini-Cours
Un champ photovoltaïque est un assemblage de modules (panneaux) connectés électriquement. La puissance totale du champ est la somme des puissances de chaque module. Le choix du module est donc déterminant : des panneaux plus puissants permettent d'atteindre la puissance cible avec moins d'unités, et donc moins de surface de toiture.
Remarque Pédagogique
C'est l'étape où le projet devient concret. On passe d'une valeur de puissance abstraite (kWc) à un nombre d'objets physiques (les panneaux) qu'il faudra installer sur le toit. N'oubliez pas qu'on ne peut pas installer une fraction de panneau, il faudra donc toujours arrondir.
Normes
Le calcul du nombre de panneaux doit être suivi d'une étude de calepinagePlan détaillé de la disposition physique des panneaux solaires sur la toiture pour optimiser l'espace et la production. (disposition sur le toit) et de stringingAction de connecter les panneaux en série pour former des 'chaînes' (strings) afin d'atteindre la tension de fonctionnement requise par l'onduleur. (connexion en série/parallèle), qui doivent respecter les normes électriques (en France, le guide UTE C15-712-1) et les plages de tension et de courant de l'onduleur choisi.
Formule(s)
La formule est une simple division. Attention aux unités !
Hypothèses
On suppose que tous les panneaux utilisés pour l'installation sont identiques et ont la même puissance crête nominale. On suppose également qu'on a la place sur le toit pour les installer.
Donnée(s)
On utilise le résultat de la question 3 et une donnée de l'énoncé.
- Puissance crête totale requise, \(P_{\text{crête,totale}}\) = 8.45 kWc
- Puissance crête d'un panneau, \(P_{\text{crête,panneau}}\) = 375 Wc
Astuces
Pour éviter les erreurs, convertissez toujours les puissances dans la même unité (ici, les Watts) avant de faire la division. 1 kWc = 1000 Wc.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma montre le concept d'assemblage.
Composition du champ solaire
Calcul(s)
La conversion d'unité est la première étape cruciale.
Arrondi à l'entier supérieur :
Schéma (Après les calculs)
On peut visualiser le champ final composé de 23 panneaux.
Configuration finale du champ PV
Réflexions
Nous devons installer 23 panneaux. La puissance crête réelle de notre installation sera donc de \(23 \times 375 = 8625\) Wc, soit 8.625 kWc. Cette puissance est légèrement supérieure à notre cible de 8.45 kWc, ce qui est une bonne chose : cela nous donne une petite marge de sécurité pour compenser d'éventuelles pertes non prévues ou une irradiation légèrement plus faible que la moyenne.
Points de vigilance
La règle d'or est de toujours arrondir le nombre de panneaux à l'entier supérieur. Arrondir à l'inférieur signifierait ne pas atteindre l'objectif de production énergétique fixé au départ. Il vaut mieux surproduire légèrement que de ne pas couvrir les besoins.
Points à retenir
- La conversion des unités (kWc en Wc) est une étape indispensable et source d'erreurs.
- Le nombre de panneaux doit toujours être un entier, arrondi à la valeur supérieure pour garantir la couverture des besoins.
Le saviez-vous ?
La surface de toiture nécessaire est une contrainte majeure. Un panneau de 375 Wc mesure environ 1.8 m². Pour nos 23 panneaux, il faudrait donc une surface d'environ \(23 \times 1.8 \approx 41.4\) m², sans compter les espaces nécessaires entre les rangées pour éviter l'ombrage et pour la maintenance.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Pour la même puissance requise de 8450 Wc, combien faudrait-il de panneaux plus performants de 410 Wc ?
Outil Interactif : Simulateur de Production Solaire
Utilisez ce simulateur pour voir comment la puissance de l'installation et l'ensoleillement de la région influencent la production d'énergie annuelle.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que la puissance "crête" (Wc) d'un panneau solaire ?
2. Le Ratio de Performance (PR) d'une installation PV représente :
3. Si on augmente le nombre de panneaux, qu'est-ce qui augmente principalement ?
4. L'unité kWh mesure :
5. À puissance égale, une installation à Marseille produira-t-elle plus, moins ou autant d'énergie qu'à Lille ?
- Puissance Crête (Wc ou kWc)
- Unité de mesure de la puissance maximale d'un panneau photovoltaïque dans des conditions de test standards (STC). Elle sert de référence pour comparer les performances des panneaux.
- Irradiation Solaire (kWh/m²)
- Quantité totale d'énergie solaire reçue par unité de surface sur une période donnée (jour, mois, année). C'est le "carburant" de l'installation.
- Ratio de Performance (PR)
- Pourcentage sans unité (entre 0 et 1) qui représente l'efficacité globale du système photovoltaïque. Il quantifie les pertes d'énergie entre le potentiel théorique des panneaux et l'énergie réellement injectée dans le réseau ou consommée.
- Autoconsommation
- Le fait de consommer l'électricité que l'on produit soi-même, généralement à l'aide de panneaux solaires. L'objectif est de réduire sa dépendance au réseau électrique public.
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