Système de panneaux Solaire pour un Bâtiment

Comprendre le système de panneaux solaire pour un Bâtiment

Vous êtes chargé de concevoir un système de panneaux solaires pour une maison résidentielle. La maison est située à Marseille, en France. Elle a une consommation énergétique moyenne de 4 000 kWh par an.

Données :

Ensoleillement moyen à Marseille : 2 600 heures par an.
Rendement moyen des panneaux solaires : 15%.
Surface disponible sur le toit : 30 m².
Puissance moyenne reçue par le soleil au sol : 1 kW/m².

système de panneaux solaire pour un Bâtiment

Questions :

1. Calcul de la production énergétique annuelle :

Calculez la production énergétique théorique annuelle des panneaux solaires installés sur le toit.

2. Dimensionnement des panneaux :

Déterminez la quantité de panneaux nécessaires pour couvrir 100% des besoins énergétiques de la maison.
Calculez la puissance nécessaire pour chaque panneau en utilisant les données fournies et les besoins énergétiques de la maison.

3. Évaluation des surplus ou déficits :

Si la production est supérieure à la consommation, calculez le surplus d’énergie produit annuellement.
Si la production est inférieure à la consommation, déterminez le déficit et proposez des solutions pour le combler (par exemple, ajout de panneaux, réduction de la consommation, etc.).

4. Impact environnemental :

Estimez la réduction des émissions de CO2 grâce à l’utilisation des panneaux solaires par rapport à une source d’énergie conventionnelle (par exemple, le charbon).
Utilisez un facteur de conversion standard pour les émissions de CO2 par kWh produit.

Correction : Système de panneaux solaire pour un Bâtiment

1. Calcul de la production énergétique annuelle théorique

On souhaite connaître l’énergie que peut produire théoriquement l’installation solaire sur le toit. La production dépend de :

La puissance reçue par m² (irradiance solaire) ;
La surface captante (toit) ;
Le nombre d’heures d’ensoleillement par an ;
Le rendement de conversion des panneaux.

Formule utilisée :

Production (kWh/an) = Irradiance \(\text{(kW/m}^2\text{)}\) \(\times\) \(\text{Surface (m}^2\text{)}\) \(\times\) Heures d’ensoleillement (h/an) \(\times\) Rendement

Données :

Irradiance : 1 kW/m²
Surface disponible : 30 m²
Ensoleillement : 2 600 h/an
Rendement : 15 % (soit 0,15)

Calcul :

1. Calcul de la puissance théorique installée sur le toit (avant rendement) :

\[ P_{\text{théorique}} = 1 \, \text{kW/m}^2 \times 30 \, \text{m}^2 \] \[ P_{\text{théorique}} = 30 \, \text{kW} \]

2. Calcul de l’énergie brute sur l’année (sans tenir compte du rendement) :

\[ E_{\text{brute}} = 30 \, \text{kW} \times 2\,600 \, \text{h} \] \[ E_{\text{brute}} = 78\,000 \, \text{kWh/an} \]

3. Application du rendement de 15% :

\[ E_{\text{annuelle}} = 78\,000 \, \text{kWh/an} \times 0,15 \] \[ E_{\text{annuelle}} = 11\,700 \, \text{kWh/an} \]

Conclusion :
Les panneaux solaires installés sur les 30 m² de toit produiraient théoriquement 11 700 kWh/an.

2. Dimensionnement des panneaux

2.1. Couvrir 100% des besoins énergétiques de la maison

La maison consomme 4 000 kWh/an. Il faut donc déterminer la surface de panneaux (ou le nombre de panneaux) nécessaire pour produire au moins 4 000 kWh/an.

Calcul de la production par m² :
Chaque m² de panneau produit annuellement :

\[ E_{1\text{ m}^2} = 1 \, \text{kW/m}^2 \times 2\,600 \, \text{h/an} \times 0,15 \] \[ E_{1\text{ m}^2} = 390 \, \text{kWh/m}^2\text{/an} \]

Surface nécessaire pour couvrir 4 000 kWh/an :

\[ \text{Surface requise} = \frac{4\,000 \, \text{kWh/an}}{390 \, \text{kWh/m}^2\text{/an}} \] \[ \text{Surface requise} \approx 10,26 \, \text{m}^2 \]

Conclusion partielle :
Pour couvrir 100 % des besoins de 4 000 kWh/an, il faut environ 10,3 m² de panneaux.

2.2. Dimensionnement en nombre de panneaux et puissance par panneau

Hypothèse sur la taille d’un panneau standard :
Supposons qu’un panneau solaire standard ait une surface d’environ 1,7 m².
(Note : cette hypothèse est courante ; la valeur exacte peut varier selon le modèle.)

Calcul du nombre de panneaux nécessaires :

\[ \text{Nombre de panneaux} = \frac{10,26 \, \text{m}^2}{1,7 \, \text{m}^2/\text{panneau}} \] \[ \text{Nombre de panneaux} \approx 6,04 \] \[ \Longrightarrow \quad \text{arrondi à } 7 \, \text{panneaux} \] (On arrondit à l’entier supérieur pour être sûr de couvrir la consommation.)

Calcul de la puissance nominale de chaque panneau :

1. Production annuelle par m² récapitulée : 390 kWh/m²/an

2. La production annuelle d’un panneau de 1,7 m² sera donc :

\[ E_{\text{panneau}} = 1,7 \, \text{m}^2 \times 390 \, \text{kWh/m}^2\text{/an} \] \[ E_{\text{panneau}} \approx 663 \, \text{kWh/an} \]

3. Pour atteindre une production totale de 4 000 kWh/an avec 7 panneaux, la production nécessaire par panneau serait :

\[ E_{\text{panneau, req}} = \frac{4\,000 \, \text{kWh/an}}{7} \] \[ E_{\text{panneau, req}} \approx 571 \, \text{kWh/an} \]

Nos panneaux standards (663 kWh/an) dépassent légèrement ce minimum, ce qui est favorable.

Puissance nominale estimée d’un panneau :

En condition standard (1 kW/m²), la puissance crête obtenue par m², après application du rendement, est :

\[ P_{\text{m}^2} = 1 \, \text{kW/m}^2 \times 0,15 \] \[ P_{\text{m}^2} = 0,15 \, \text{kW/m}^2 \] \[ P_{\text{m}^2} = 150 \, \text{W/m}^2 \]

Pour un panneau de 1,7 m² :

\[ P_{\text{panneau}} = 1,7 \, \text{m}^2 \times 150 \, \text{W/m}^2 \] \[ P_{\text{panneau}} \approx 255 \, \text{W} \]

Conclusion :
Pour couvrir 4 000 kWh/an, il faut environ 10,3 m² de panneaux, ce qui correspond à environ 7 panneaux de 1,7 m² chacun, chacun ayant une puissance nominale d’environ 255 W.

3. Évaluation des surplus ou déficits

Situation avec la surface totale disponible (30 m²) :

Nous avons vu que sur 30 m², la production théorique est de 11 700 kWh/an.

Consommation de la maison : 4 000 kWh/an
Production théorique : 11 700 kWh/an

Calcul du surplus d’énergie :

\[ \text{Surplus} = 11\,700 \, \text{kWh/an} – 4\,000 \, \text{kWh/an} \] \[ \text{Surplus} = 7\,700 \, \text{kWh/an} \]

Conclusion :
Si l’on installe des panneaux sur toute la surface de 30 m², il y aura un surplus d’environ 7 700 kWh/an par rapport aux besoins de la maison.

Note :

Si la production était inférieure aux besoins (cas non présent ici), il faudrait envisager d’ajouter des panneaux, d’optimiser l’orientation/angle, ou de réduire la consommation (par exemple via des économies d’énergie ou un système de stockage complémentaire).

4. Impact environnemental

Objectif :
Estimer la réduction des émissions de CO₂ grâce à l’utilisation des panneaux solaires en substituant l’énergie conventionnelle (par exemple, produite par le charbon).

Hypothèse sur le facteur de conversion CO₂ :
Utilisons un facteur standard de 0,5 kg de CO₂/kWh pour l’énergie conventionnelle (valeur indicative).

Calcul de la réduction des émissions (en se basant sur la consommation couverte) :
Si l’on produit 4 000 kWh/an avec le solaire, alors l’émission évitée est :

\[ \text{Réduction CO}_2 = 4\,000 \, \text{kWh/an} \times 0,5 \, \text{kg CO}_2\text{/kWh} \] \[ \text{Réduction CO}_2 = 2\,000 \, \text{kg CO}_2\text{/an} \]

Conclusion :
La mise en place des panneaux solaires permettrait d’éviter l’émission d’environ 2 000 kg de CO₂ par an par rapport à l’utilisation d’une source d’énergie conventionnelle.

Système Solaire pour un Bâtiment

D’autres exercices d’énergie rénouvelable :