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Système de chauffage pour un immeuble

Exercice : Système de chauffage pour un immeuble

Système de chauffage pour un immeuble

Contexte : Le calcul des déperditions thermiquesLes déperditions thermiques représentent la quantité de chaleur qui s'échappe d'un bâtiment vers l'extérieur en hiver..

Le bon dimensionnement d'une installation de chauffage est crucial pour garantir le confort des occupants tout en maîtrisant les consommations énergétiques. Un système sous-dimensionné ne parviendra pas à chauffer correctement par grand froid, tandis qu'un système surdimensionné entraînera un surcoût à l'investissement et un fonctionnement non optimal. Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul des déperditions d'une pièce de vie pour déterminer la puissance de chauffage nécessaire.

Remarque Pédagogique : Cet exercice pratique a pour but d'appliquer les formules fondamentales de la thermique du bâtiment à une étude de cas concrète, en décomposant le problème étape par étape.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer les déperditions thermiques à travers les parois opaques et vitrées (surfaciques).
  • Quantifier les déperditions liées aux ponts thermiques (linéiques).
  • Évaluer les déperditions par renouvellement d'air (volumiques).
  • Déterminer la puissance de chauffage totale requise pour une pièce.
  • Choisir un émetteur de chaleur (radiateur) adapté au besoin.

Données de l'étude

L'étude porte sur le séjour d'un appartement situé à Lille, en étage intermédiaire d'un immeuble collectif. Le séjour possède une façade donnant sur l'extérieur.

Fiche Technique
Caractéristique Valeur
Localisation Lille (Zone Climatique H1)
Température de base extérieure (\(T_{\text{base}}\)) -9 °C
Température intérieure de consigne (\(T_{\text{int}}\)) 20 °C
Hauteur sous plafond (HSP) 2.50 m
Plan du séjour (vue de dessus)
Mur Extérieur Fenêtre (2.20m x 1.50m) Séjour 4.00 m 5.00 m Cloison sur local chauffé Cloison sur local chauffé
Composant Coefficient de transmission (U ou Ψ) Unité
Mur extérieur (isolé) 0.28 W/m².K
Fenêtre (double vitrage performant) 1.4 W/m².K
Pont thermique (liaison mur ext. / plancher) 0.55 W/m.K
Pont thermique (pourtour de la fenêtre) 0.28 W/m.K
Renouvellement d'air (VMC simple flux) 0.50 vol/h

Questions à traiter

  1. Calculer les déperditions surfaciques à travers le mur extérieur (\(\Phi_{\text{mur}}\)).
  2. Calculer les déperditions surfaciques à travers la fenêtre (\(\Phi_{\text{fenetre}}\)).
  3. Calculer les déperditions linéiques dues aux ponts thermiques (\(\Phi_{\text{ponts}}\)).
  4. Calculer les déperditions par renouvellement d'air (\(\Phi_{\text{air}}\)).
  5. Calculer la puissance totale des déperditions (\(\Phi_{\text{total}}\)) et choisir un radiateur adapté.

Les bases de la thermique du bâtiment

Pour résoudre cet exercice, nous nous baserons sur les principes fondamentaux du transfert de chaleur dans les bâtiments, qui quantifient la manière dont la chaleur s'échappe à travers l'enveloppe et par la ventilation.

1. Déperditions surfaciques (\(\Phi_s\))
Elles représentent la chaleur qui traverse une paroi (mur, fenêtre, toiture...). Elles dépendent de la qualité de l'isolation de la paroi (coefficient U), de sa surface (A) et de la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur (\(\Delta T\)). \[ \Phi_s = U \times A \times (T_{\text{int}} - T_{\text{base}}) \]

2. Déperditions par renouvellement d'air (\(\Phi_v\))
Elles correspondent à la chaleur nécessaire pour réchauffer l'air neuf qui entre dans le bâtiment pour assurer une bonne qualité d'air intérieur. Elles dépendent du débit d'air (\(Q_v\)) et du \(\Delta T\). La constante 0.34 correspond à la capacité thermique volumique de l'air. \[ \Phi_v = 0.34 \times Q_v \times (T_{\text{int}} - T_{\text{base}}) \]

Correction : Système de chauffage pour un immeuble

Question 1 : Déperditions du mur extérieur (\(\Phi_{\text{mur}}\))

Principe

La chaleur se propage naturellement du corps chaud (l'intérieur de la maison à 20°C) vers le corps froid (l'extérieur à -9°C) à travers les parois. Nous calculons ici le flux de chaleur qui traverse la partie opaque du mur.

Mini-Cours

Ce transfert de chaleur, appelé "transmission", se fait principalement par conduction à travers les matériaux solides du mur. La performance d'une paroi à s'opposer à ce passage de chaleur est caractérisée par son coefficient de transmission thermique U (en W/m².K). Plus U est faible, plus la paroi est isolante.

Remarque Pédagogique

Pour bien visualiser, imaginez le flux de chaleur comme de l'eau qui s'écoule. Le coefficient U serait comme la taille d'un trou : plus il est grand, plus "l'eau" (la chaleur) s'échappe facilement. Notre but est de quantifier cette "fuite" de chaleur.

Normes

La méthode de calcul des déperditions "par pièce" est encadrée par la norme européenne NF EN 12831. Elle définit les conditions de calcul (températures de base, etc.) pour dimensionner les installations de chauffage de manière homogène en Europe.

Formule(s)

Formule des déperditions surfaciques

\[ \Phi_{\text{mur}} = U_{\text{mur}} \times A_{\text{mur}} \times (T_{\text{int}} - T_{\text{base}}) \]
Hypothèses

Pour ce calcul, on considère un régime thermique "stationnaire", c'est-à-dire que les températures intérieure et extérieure sont stables et constantes dans le temps. C'est une simplification qui permet de calculer le cas le plus défavorable.

Donnée(s)

On rassemble les chiffres de l'énoncé utiles pour cette question :

ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient de transmission du mur\(U_{\text{mur}}\)0.28W/m².K
Température intérieure\(T_{\text{int}}\)20°C
Température extérieure de base\(T_{\text{base}}\)-9°C
Dimensions du murL, H5.0 x 2.5m
Dimensions de la fenêtrel, h2.2 x 1.5m
Astuces

Avant de calculer, vérifiez l'ordre de grandeur. Un mur bien isolé (U < 0.3) aura des déperditions de quelques dizaines de W/m². Pour environ 10 m² et un delta T de 30°C, on s'attend à un résultat de l'ordre de 0.3 * 10 * 30 ≈ 90 W. Cela permet de détecter une erreur grossière (ex: un facteur 1000 sur les unités).

Schéma (Avant les calculs)
Surface de calcul du mur
Surface Fenêtre (à déduire)Surface Mur (à calculer)
Calcul(s)

Surface brute du mur

\[ \begin{aligned} A_{\text{mur\_brute}} &= 5.0 \, \text{m} \times 2.5 \, \text{m} \\ &= 12.5 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Surface de la fenêtre

\[ \begin{aligned} A_{\text{fenetre}} &= 2.2 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \\ &= 3.3 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Surface nette du mur

\[ \begin{aligned} A_{\text{mur\_nette}} &= 12.5 \, \text{m}^2 - 3.3 \, \text{m}^2 \\ &= 9.2 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Écart de température

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_{\text{int}} - T_{\text{base}} \\ &= 20^\circ\text{C} - (-9^\circ\text{C}) \\ &= 29 \, \text{K} \end{aligned} \]

Déperditions du mur

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{mur}} &= U_{\text{mur}} \times A_{\text{mur}} \times \Delta T \\ &= 0.28 \, \text{W/m}^2\text{.K} \times 9.2 \, \text{m}^2 \times 29 \, \text{K} \\ &= 74.62 \, \text{W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Flux de chaleur à travers le mur
Intérieur (20°C)Extérieur (-9°C)74.6 W
Réflexions

Ce chiffre de 74.6 W représente une puissance. C'est comme si une petite ampoule de 75 W était allumée en permanence pour compenser uniquement la perte de chaleur à travers ce mur. C'est une valeur faible, ce qui confirme que le mur est bien isolé.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier de déduire la surface des menuiseries (fenêtres, portes) de la surface du mur. Chaque élément doit être calculé avec son propre coefficient U.

Points à retenir

Pour les déperditions surfaciques, retenez la séquence : 1. Calculer la surface nette de la paroi. 2. Déterminer le Delta T (T_int - T_ext). 3. Appliquer la formule \( \Phi = U \times A \times \Delta T \).

Le saviez-vous ?

Le concept de résistance thermique (R = 1/U), l'inverse du coefficient U, a été popularisé par l'ingénieur américain Everett Shuman au début du 20ème siècle. Parler en "R" est plus intuitif : plus R est grand, plus c'est isolant, et les résistances des couches s'additionnent !

FAQ

Des questions ? Voici les plus fréquentes :

Pourquoi utilise-t-on des Kelvin (K) pour le \(\Delta T\) ?

Un écart de température de 1 degré Celsius est strictement égal à un écart de 1 Kelvin. On utilise le Kelvin par convention scientifique, mais pour une différence, le résultat est le même. $(20 - (-9)) = 29^\circ\text{C} = 29 \, \text{K}$.

Résultat Final
Les déperditions à travers le mur extérieur sont de 74.6 W.
A vous de jouer

Si le mur était moins bien isolé, avec un U de 0.45 W/m².K, quelles seraient les déperditions ?

Question 2 : Déperditions de la fenêtre (\(\Phi_{\text{fenetre}}\))

Principe

On applique exactement la même logique que pour le mur, mais cette fois-ci pour la surface vitrée. Les fenêtres sont souvent un point faible de l'enveloppe, car le verre est intrinsèquement moins isolant qu'un mur composite.

Mini-Cours

La performance d'une fenêtre (son coefficient U, noté \(U_w\) pour "window") dépend de plusieurs facteurs : le type de vitrage (double, triple), le gaz entre les vitres (air, argon, krypton), le traitement des surfaces (couche faible émissivité) et la qualité du châssis (PVC, bois, alu à rupture de pont thermique).

Remarque Pédagogique

Cette question met en évidence l'importance de ne pas seulement regarder la surface, mais bien le couple "Surface × Performance". Une petite surface peu performante peut engendrer plus de pertes qu'une grande surface très performante.

Normes

Les performances des menuiseries sont certifiées par des labels (ex: Acotherm en France) qui garantissent les coefficients de transmission thermique (\(U_w\)) et solaire (\(S_w\)). Ces valeurs certifiées sont celles à utiliser dans les calculs réglementaires.

Formule(s)

Formule des déperditions de la fenêtre

\[ \Phi_{\text{fenetre}} = U_{\text{fenetre}} \times A_{\text{fenetre}} \times \Delta T \]
Hypothèses

On suppose que le coefficient \(U_w=1.4\) W/m².K est une valeur globale qui inclut le vitrage et le châssis de la fenêtre. On reste en régime stationnaire.

Donnée(s)

Les chiffres pertinents pour ce calcul :

ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient de transmission fenêtre\(U_{\text{fenetre}}\)1.4W/m².K
Surface de la fenêtre\(A_{\text{fenetre}}\)3.3m²
Écart de température\(\Delta T\)29K
Astuces

Un double vitrage standard des années 90-2000 a un U d'environ 2.8 W/m².K. Un double vitrage performant actuel est autour de 1.1-1.4. Un triple vitrage peut descendre sous 0.8. Connaître ces ordres de grandeur aide à critiquer une donnée.

Schéma (Avant les calculs)
Surface de calcul de la fenêtre
2.20 m1.50 m
Calcul(s)

Déperditions de la fenêtre

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{fenetre}} &= U_{\text{fenetre}} \times A_{\text{fenetre}} \times \Delta T \\ &= 1.4 \, \text{W/m}^2\text{.K} \times 3.3 \, \text{m}^2 \times 29 \, \text{K} \\ &= 133.98 \, \text{W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Flux de chaleur à travers la fenêtre
Intérieur (20°C)Extérieur (-9°C)134.0 W
Réflexions

Le résultat (134 W) est presque le double de celui du mur (74.6 W), alors que la surface de la fenêtre est presque trois fois plus petite ! Cela confirme que les menuiseries sont un poste de déperdition majeur et qu'investir dans des fenêtres performantes est très rentable.

Points de vigilance

Attention à bien utiliser la surface de la fenêtre et non celle du mur. Une autre erreur serait de ne pas prendre en compte les ponts thermiques autour de la fenêtre, qui feront l'objet de la question suivante.

Points à retenir

Les déperditions par les parois vitrées sont souvent plus importantes que celles des parois opaques. Le coefficient U est le facteur clé. La formule reste \(\Phi = U \times A \times \Delta T\).

Le saviez-vous ?

Le gaz Argon est utilisé entre les vitres car il est plus lourd et moins conducteur que l'air. Il ralentit les mouvements de convection entre les vitres, ce qui diminue le transfert de chaleur et améliore donc l'isolation (abaisse le coefficient U).

FAQ

Des questions ? Voici les plus fréquentes :

Le soleil qui tape sur la vitre ne compense-t-il pas ces pertes ?

Si ! Ce sont les "apports solaires". Cependant, les calculs de déperditions se font pour le cas le plus défavorable : la nuit ou un jour d'hiver sans soleil. On ne peut pas compter sur le soleil pour le dimensionnement, mais il contribue bien à réduire la facture de chauffage en journée.

Résultat Final
Les déperditions à travers la fenêtre sont de 134.0 W.
A vous de jouer

Si on installait un triple vitrage avec un U de 0.8 W/m².K, quelles seraient les nouvelles déperditions par la fenêtre ?

Question 3 : Déperditions par les ponts thermiques (\(\Phi_{\text{ponts}}\))

Principe

L'isolation d'un bâtiment est comme une couverture. Un pont thermique, c'est un "trou" ou une "couture" dans cette couverture. La chaleur s'y échappe plus facilement. On doit quantifier ces fuites additionnelles qui se produisent aux jonctions des parois.

Mini-Cours

Contrairement aux déperditions surfaciques (en W/m²), les ponts thermiques sont des phénomènes linéaires. On les quantifie donc avec un coefficient de transmission thermique linéique, noté \(\Psi\) (Psi), en W/m.K. Il représente la chaleur qui s'échappe par mètre de jonction, pour un écart de 1°C.

Remarque Pédagogique

Dans les bâtiments anciens, les ponts thermiques pouvaient représenter jusqu'à 30% des déperditions totales ! Leur traitement (par exemple avec l'isolation par l'extérieur) est l'un des points les plus efficaces en rénovation énergétique.

Normes

La réglementation thermique (RE 2020) impose un traitement systématique des ponts thermiques. Elle fournit des valeurs \(\Psi\) par défaut pour les configurations courantes, mais encourage les calculs détaillés pour valoriser les bonnes pratiques de conception.

Formule(s)

Formule des déperditions linéiques

\[ \Phi_{\text{ponts}} = \left( \sum (\Psi_i \times L_i) \right) \times \Delta T \]
Hypothèses

On suppose que les coefficients \(\Psi\) donnés dans l'énoncé sont corrects pour la géométrie et les matériaux de notre bâtiment. On identifie tous les ponts thermiques pertinents de la pièce donnant sur l'extérieur.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Coeff. linéique plancher/mur\(\Psi_{\text{plancher}}\)0.55W/m.K
Coeff. linéique fenêtre/mur\(\Psi_{\text{fenetre}}\)0.28W/m.K
Écart de température\(\Delta T\)29K
Schéma (Avant les calculs)
Localisation des Ponts Thermiques
Ponts Thermiques Linéiques
Calcul(s)

Métré du pont thermique plancher/mur

\[ \begin{aligned} L_{\text{plancher}} &= 5.0 \, \text{m} \end{aligned} \]

Métré du pont thermique de la fenêtre

\[ \begin{aligned} L_{\text{fenetre}} &= 2 \times (2.2 \, \text{m} + 1.5 \, \text{m}) \\ &= 2 \times 3.7 \, \text{m} \\ &= 7.4 \, \text{m} \end{aligned} \]

Calcul des déperditions totales des ponts thermiques

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{ponts}} &= ((\Psi_{\text{plancher}} \times L_{\text{plancher}}) + (\Psi_{\text{fenetre}} \times L_{\text{fenetre}})) \times \Delta T \\ &= ((0.55 \times 5.0) + (0.28 \times 7.4)) \times 29 \\ &= (2.75 + 2.072) \times 29 \\ &= 4.822 \times 29 \\ &= 139.84 \, \text{W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Concentration des flux de chaleur
IntérieurExtérieurFuites de chaleur
Réflexions

Les ponts thermiques (140 W) représentent des pertes de chaleur encore plus importantes que la fenêtre (134 W) et presque le double du mur (75 W) ! Cela montre qu'un calcul qui les négligerait serait largement sous-estimé.

Points de vigilance

L'erreur classique est d'oublier certains ponts thermiques ou de se tromper dans le métré (les longueurs). Il faut être systématique : lister toutes les jonctions de la paroi extérieure (avec planchers, murs de refend, menuiseries, etc.).

Points à retenir

Les ponts thermiques sont des déperditions linéiques. La formule est \(\Phi = \Psi \times L \times \Delta T\). Il faut les identifier, mesurer leurs longueurs, et additionner leurs effets.

Le saviez-vous ?

Les ponts thermiques sont non seulement une source de déperditions, mais ils créent aussi des zones froides sur la surface intérieure des murs. L'humidité de l'air peut s'y condenser, menant à l'apparition de moisissures. Les traiter est donc aussi un enjeu de salubrité.

FAQ

Des questions ? Voici les plus fréquentes :

Pourquoi n'y a-t-il pas de pont thermique avec le plafond ?

L'énoncé précise que l'appartement est en "étage intermédiaire". On suppose donc que le voisin du dessus chauffe son appartement à une température similaire. Il n'y a pas de \(\Delta T\) significatif, donc pas de déperditions notables vers le plafond.

Résultat Final
Les déperditions dues aux ponts thermiques sont de 139.8 W.
A vous de jouer

Si, grâce à une isolation par l'extérieur, on réduisait le \(\Psi\) du plancher à 0.15 W/m.K, quelles seraient les nouvelles déperditions par les ponts thermiques ?

Question 4 : Déperditions par renouvellement d'air (\(\Phi_{\text{air}}\))

Principe

Pour assurer une bonne qualité d'air, on doit faire entrer de l'air neuf de l'extérieur. Cet air, en hiver, est froid. Il faut donc dépenser de l'énergie pour le réchauffer jusqu'à la température de confort de la pièce. C'est cette énergie que l'on calcule.

Mini-Cours

Ce transfert de chaleur se fait par convection. La formule \(\Phi_v = 0.34 \times Q_v \times \Delta T\) est une formule simplifiée. Le coefficient 0.34 (en Wh/m³.K) représente la chaleur volumique de l'air, c'est-à-dire l'énergie nécessaire pour élever 1 m³ d'air de 1°C.

Remarque Pédagogique

Ventiler est indispensable pour la santé (évacuation CO₂, humidité, polluants), mais cela a un coût énergétique. C'est tout l'enjeu des systèmes de VMC double flux qui récupèrent la chaleur de l'air sortant pour préchauffer l'air entrant, réduisant ainsi drastiquement ces déperditions.

Normes

Les débits de ventilation minimaux sont fixés par l'arrêté du 24 mars 1982. Il impose des débits extraits minimum par pièce (cuisine, SdB, WC). Le taux de 0.5 vol/h est une valeur forfaitaire souvent utilisée en calcul pour représenter un ordre de grandeur moyen.

Formule(s)

Formule des déperditions par ventilation

\[ \Phi_{\text{air}} = 0.34 \times Q_v \times \Delta T \]

Avec \(Q_v\) le débit d'air en m³/h.

Hypothèses

On suppose que le taux de renouvellement d'air de 0.5 volume par heure est constant et représentatif du fonctionnement moyen de la ventilation dans la pièce.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Dimensions de la pièceL, l, H5.0 x 4.0 x 2.5m
Taux de renouvellementn0.5vol/h
Écart de température\(\Delta T\)29K
Schéma (Avant les calculs)
Principe du renouvellement d'air
Pièce à 20°CAir neuf (-9°C)Air vicié (20°C)
Calcul(s)

Volume de la pièce

\[ \begin{aligned} V &= \text{Surface au sol} \times \text{HSP} \\ &= (5.0 \, \text{m} \times 4.0 \, \text{m}) \times 2.5 \, \text{m} \\ &= 20 \, \text{m}^2 \times 2.5 \, \text{m} \\ &= 50 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Débit d'air de ventilation

\[ \begin{aligned} Q_v &= V \times \text{taux de renouvellement} \\ &= 50 \, \text{m}^3 \times 0.5 \, \text{vol/h} \\ &= 25 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]

Déperditions par ventilation

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{air}} &= 0.34 \, \text{Wh/m}^3\text{.K} \times Q_v \times \Delta T \\ &= 0.34 \times 25 \, \text{m}^3\text{/h} \times 29 \, \text{K} \\ &= 246.5 \, \text{W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Puissance nécessaire au chauffage de l'air neuf
246.5 W
Réflexions

Avec 246.5 W, les déperditions par ventilation sont le poste le plus important jusqu'à présent ! Dans les bâtiments très bien isolés (type passif), la ventilation peut représenter plus de 50% des déperditions totales. C'est pourquoi la récupération de chaleur sur l'air extrait devient si importante.

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est une confusion d'unités. Le coefficient 0.34 est en Wh/m³.K, le débit \(Q_v\) doit être en m³/h pour que le résultat \(\Phi\) soit bien en Watts.

Points à retenir

Les déperditions par ventilation dépendent du volume de la pièce et du taux de renouvellement. La formule clé est \(\Phi_{\text{air}} = 0.34 \times Q_v \times \Delta T\).

Le saviez-vous ?

Avant la VMC, on comptait sur la ventilation "naturelle" par les défauts d'étanchéité des fenêtres et portes. Cela assurait un renouvellement d'air mais était totalement incontrôlé, causant inconfort (courants d'air) et surconsommation énergétique.

FAQ

Des questions ? Voici les plus fréquentes :

Est-ce qu'ouvrir les fenêtres 5 minutes par jour change ce calcul ?

Le calcul est basé sur le fonctionnement continu de la VMC. Ouvrir les fenêtres brièvement crée une perte de chaleur ponctuelle importante, mais la masse thermique des murs et meubles conserve la chaleur et la température remonte vite. Le calcul sur la saison de chauffe reste dominé par la ventilation permanente.

Résultat Final
Les déperditions par renouvellement d'air sont de 246.5 W.
A vous de jouer

Si la pièce était une chambre avec un taux de renouvellement d'air de 0.3 vol/h, quelles seraient les déperditions par ventilation ?

Question 5 : Puissance totale et choix du radiateur

Principe

C'est l'aboutissement de notre étude. On additionne toutes les "fuites" de chaleur calculées pour connaître la puissance totale que le radiateur devra fournir en continu pour maintenir la pièce à 20°C dans les conditions les plus froides.

Mini-Cours

Le dimensionnement des émetteurs (radiateurs) se fait sur la base des déperditions maximales. On choisit ensuite dans le catalogue d'un fabricant un modèle dont la puissance nominale est immédiatement supérieure ou égale à ce besoin. Une puissance trop faible causerait de l'inconfort, une puissance trop élevée un surcoût et une régulation moins précise.

Remarque Pédagogique

Ce calcul est une "photographie" du pire cas. En réalité, la température extérieure n'est pas toujours à -9°C. La régulation du radiateur (thermostat) modulera la puissance fournie pour s'adapter aux besoins réels tout au long de l'hiver.

Normes

La norme NF EN 12831 précise qu'il faut ajouter une majoration de relance au calcul des déperditions pour tenir compte de la puissance supplémentaire nécessaire pour remonter la température rapidement après une période d'inoccupation (ralenti de nuit). Pour simplifier, nous ne l'appliquons pas ici.

Formule(s)

Formule de la puissance totale

\[ \Phi_{\text{total}} = \Phi_{\text{mur}} + \Phi_{\text{fenetre}} + \Phi_{\text{ponts}} + \Phi_{\text{air}} \]
Donnée(s)
Poste de déperditionSymboleValeurUnité
Mur extérieur\(\Phi_{\text{mur}}\)74.6W
Fenêtre\(\Phi_{\text{fenetre}}\)134.0W
Ponts thermiques\(\Phi_{\text{ponts}}\)139.8W
Renouvellement d'air\(\Phi_{\text{air}}\)246.5W
Schéma (Avant les calculs)
Bilan des flux de chaleur
PièceMurFenêtrePonts Th.AirChauffage
Calcul(s)

Somme des déperditions

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{total}} &= 74.62 \, \text{W} + 133.98 \, \text{W} + 139.84 \, \text{W} + 246.5 \, \text{W} \\ &= 594.94 \, \text{W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Répartition des Déperditions
Réflexions

La puissance totale nécessaire est d'environ 600 W. Le graphique montre bien que la ventilation (41%) et les ponts thermiques (24%) sont les postes les plus importants, devant la fenêtre (23%) et le mur (12%). Pour améliorer la performance, il faudrait donc agir en priorité sur ces deux points.

Points à retenir

La puissance de chauffage totale est la somme de toutes les déperditions : surfaciques (murs, fenêtres), linéiques (ponts thermiques) et volumiques (ventilation). On choisit toujours un émetteur de puissance supérieure ou égale au besoin.

Le saviez-vous ?

La puissance d'un radiateur à eau chaude dépend du régime de température de l'eau qui le traverse (par exemple 75°C à l'entrée, 65°C à la sortie). Si on baisse la température de l'eau (pour une chaudière à condensation ou une pompe à chaleur), la puissance du radiateur diminue ! Il faut alors installer des radiateurs plus grands.

FAQ

Des questions ? Voici les plus fréquentes :

Doit-on prendre en compte les apports internes (personnes, appareils) ?

Les apports internes (chaleur dégagée par les occupants, l'éclairage, l'électroménager...) aident à chauffer. Cependant, comme pour les apports solaires, on ne les prend pas en compte pour le dimensionnement de la puissance, car ils ne sont pas toujours présents. On se place dans le cas le plus défavorable.

Résultat Final
La puissance totale de déperditions est de 595 W. On choisit un radiateur d'une puissance de 750 W.
A vous de jouer

En considérant les déperditions calculées (595 W), si la température extérieure n'est que de 5°C, quelle est la puissance de chauffage réellement nécessaire à cet instant ? (Indice: les déperditions sont proportionnelles au \(\Delta T\)). Calculez le nouveau \(\Delta T\) puis appliquez une règle de trois.

Outil Interactif : Simulateur de Déperditions

Utilisez les curseurs ci-dessous pour voir comment la température extérieure et la qualité de l'isolation du mur influencent la puissance de chauffage totale nécessaire pour le séjour.

Paramètres d'Entrée
-9 °C
0.28 W/m².K
Résultats Clés
Déperditions Totales (W) -
Puissance Radiateur Recommandée (W) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Que représente le coefficient de transmission thermique "U" ?

2. Si la température extérieure augmente (par exemple de -9°C à 0°C), les déperditions thermiques...

3. Dans cet exercice, quelle est la principale source de déperditions ?

4. Un pont thermique est une zone où...

5. Pourquoi choisit-on une puissance de radiateur légèrement supérieure au besoin calculé ?

Glossaire

Déperditions thermiques
Quantité de chaleur s'échappant d'un local chauffé vers un environnement plus froid. L'objectif du chauffage est de compenser ces pertes.
Coefficient U (W/m².K)
Coefficient de transmission thermique surfacique. Il indique la quantité de chaleur qui traverse 1 m² de paroi pour un écart de température de 1 Kelvin (ou 1°C). Plus U est faible, plus la paroi est isolante.
Pont thermique
Zone localisée de l'enveloppe du bâtiment où la résistance thermique est affaiblie. Ils sont souvent situés aux jonctions des parois.
Renouvellement d'air
Action de remplacer l'air vicié intérieur par de l'air neuf extérieur pour garantir l'hygiène et la salubrité des locaux. Ce processus engendre des déperditions thermiques.
Température de base
Température extérieure minimale de référence utilisée pour les calculs de déperditions. Elle dépend de la zone géographique et de l'altitude.
Système de chauffage pour un immeuble

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