Optimisation des Performances Sonores

Comprendre l’Optimisation des Performances Sonores

Vous êtes un ingénieur en acoustique chargé d’évaluer les performances acoustiques d’une salle de conférence nouvellement construite dans un immeuble de bureaux. La salle doit répondre à des critères spécifiques de réverbération pour garantir une bonne intelligibilité de la parole.

Pour comprendre le Calcul du Temps de Réverbération, cliquez sur le lien.

Données fournies:

Dimensions de la salle de conférence: 20 m (longueur) x 15 m (largeur) x 5 m (hauteur).
Matériaux utilisés:
- Plafond: Dalles de plafond acoustiques.
- Murs: Béton peint.
- Sol: Moquette épaisse.
Absorption acoustique des matériaux (coefficients d’absorption sabine):
- Plafond: 0,80
- Murs: 0,10
- Sol: 0,30

Question:

Calculer le temps de réverbération (T60) de la salle de conférence, qui est le temps nécessaire pour que l’énergie sonore diminue de 60 dB après la cessation de la source sonore.

Correction : Optimisation des Performances Sonores

1. Calcul du Volume de la Salle

Le volume \( V \) de la salle est calculé en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur de la pièce.

Formule :

\[ V = \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{hauteur} \]

Données :

Longueur = 20 m
Largeur = 15 m
Hauteur = 5 m

Calcul :

\[ V = 20 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \] \[ V = 1500 \, \text{m}^3 \]

2. Calcul des Surfaces et de l’Absorption Totale

A. Surface et Absorption du Plafond

La surface du plafond est égale à la surface au sol. Son absorption acoustique est déterminée par le coefficient donné.

Formule :

\[ A_{\text{plafond}} = \text{surface} \times \alpha_{\text{plafond}} \]

Données :

Surface = \(20 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} = 300 \, \text{m}^2\)
Coefficient d’absorption du plafond = 0,80

Calcul :

\[ A_{\text{plafond}} = 300 \, \text{m}^2 \times 0,80 \] \[ A_{\text{plafond}} = 240 \, \text{sabins} \]

B. Surface et Absorption du Sol

Comme pour le plafond, la surface du sol est la même, mais le coefficient d’absorption diffère.

Formule :

\[ A_{\text{sol}} = \text{surface} \times \alpha_{\text{sol}} \]

Données :

Surface = \(300 \, \text{m}^2\)
Coefficient d’absorption du sol = 0,30

Calcul :

\[ A_{\text{sol}} = 300 \, \text{m}^2 \times 0,30 \] \[ A_{\text{sol}} = 90 \, \text{sabins} \]

C. Surface et Absorption des Murs

La salle a quatre murs. Deux murs ont pour dimensions 20 m (longueur) x 5 m (hauteur) et deux murs ont pour dimensions 15 m (largeur) x 5 m (hauteur). Le coefficient d’absorption pour les murs est le même pour tous.

Calcul de la surface :

Murs de 20 m x 5 m (2 murs) :

\[ \text{Surface} = 2 \times (20 \, \text{m} \times 5 \, \text{m}) \] \[ \text{Surface} = 2 \times 100 \, \text{m}^2 \] \[ \text{Surface} = 200 \, \text{m}^2 \]

Murs de 15 m x 5 m (2 murs) :

\[ \text{Surface} = 2 \times (15 \, \text{m} \times 5 \, \text{m}) \] \[ \text{Surface} = 2 \times 75 \, \text{m}^2 \] \[ \text{Surface} = 150 \, \text{m}^2 \]

Surface totale des murs :

\[ = 200 \, \text{m}^2 + 150 \, \text{m}^2 \] \[ = 350 \, \text{m}^2 \]

Formule pour l’absorption des murs :

\[ A_{\text{murs}} = \text{surface totale des murs} \times \alpha_{\text{murs}} \]

Données :

Surface totale des murs = 350 m²
Coefficient d’absorption des murs = 0,10

Calcul :

\[ A_{\text{murs}} = 350 \, \text{m}^2 \times 0,10 \] \[ A_{\text{murs}} = 35 \, \text{sabins} \]

D. Absorption Acoustique Totale

L’absorption totale \( A \) est la somme des absorptions de chaque élément (plafond, sol et murs).

Formule :

\[ A = A_{\text{plafond}} + A_{\text{sol}} + A_{\text{murs}} \]

Données :

\( A_{\text{plafond}} = 240 \, \text{sabins} \)
\( A_{\text{sol}} = 90 \, \text{sabins} \)
\( A_{\text{murs}} = 35 \, \text{sabins} \)

Calcul :

\[ A = 240 + 90 + 35 \] \[ A = 365 \, \text{sabins} \]

3. Calcul du Temps de Réverbération (T60)

Le temps de réverbération \( T_{60} \) représente le temps nécessaire pour que l’énergie sonore diminue de 60 dB. La formule de Sabine permet de le calculer à partir du volume de la salle et de l’absorption acoustique totale.

Formule (Formule de Sabine) :

\[ T_{60} = \frac{0.161 \times V}{A} \]

Données :

Volume \( V = 1500 \, \text{m}^3 \)
Absorption totale \( A = 365 \, \text{sabins} \)

Calcul :

\[ T_{60} = \frac{0.161 \times 1500}{365} \] \[ T_{60} = \frac{241.5}{365} \] \[ T_{60} \approx 0.6616 \, \text{secondes} \]

Résultat Final :
Le temps de réverbération \( T_{60} \) est d’environ 0,66 secondes.

Conclusion

La salle de conférence, avec les matériaux et dimensions indiqués, présente un temps de réverbération \( T_{60} \) d’environ 0,66 secondes. Cette valeur assure une bonne intelligibilité de la parole, conforme aux critères de conception pour les salles de conférence.

Optimisation des Performances Sonores

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