Interaction de la Vapeur et de l’Eau

Interaction de la Vapeur et de l’Eau

Comprendre l’Interaction de la Vapeur et de l’Eau

Dans une usine chimique, un échangeur de chaleur est utilisé pour chauffer de l’eau en utilisant de la vapeur dans un système ouvert.

L’eau entre à une température basse et sort à une température élevée, tandis que la vapeur se condense.

Pour comprendre l’Analyse d’une Pompe à Chaleur, cliquez sur le lien.

Données:

  • Débit massique de l’eau, \(\dot{m}_w = 2\, \text{kg/s}\)
  • Température d’entrée de l’eau, \(T_{\text{in},w} = 20\,^\circ\text{C}\)
  • Température de sortie de l’eau, \(T_{\text{out},w} = 80\,^\circ\text{C}\)
  • Débit massique de la vapeur, \(\dot{m}_s = 1.5\, \text{kg/s}\)
  • Température d’entrée de la vapeur, \(T_{\text{in},s} = 120\,^\circ\text{C}\)
  • Température de sortie de la vapeur, \(T_{\text{out},s} = 100\,^\circ\text{C}\)
  • Chaleur spécifique de l’eau, \(c_{p,w} = 4.18\, \text{kJ/kg}^\circ\text{C}\)
  • Chaleur latente de condensation de la vapeur, \(h_{fg} = 2260\, \text{kJ/kg}\)
Interaction de la Vapeur et de l’Eau

Questions:

1. Calculer le flux de chaleur transféré de la vapeur à l’eau, \(\dot{Q}\).

2. Vérifier la conservation de l’énergie pour le système.

Correction : Interaction de la Vapeur et de l’Eau

1. Calcul du flux de chaleur transféré de la vapeur à l’eau

Calcul de la chaleur nécessaire pour l’eau:

Pour trouver la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température de l’eau de \(20\,^\circ\text{C}\) à \(80\,^\circ\text{C}\), nous utilisons la formule suivante:

\[ \dot{Q}_w = \dot{m}_w \times c_{p,w} \times (T_{out,w} – T_{in,w}) \]

Substitution des valeurs données:

\[ \dot{Q}_w = 2\, \text{kg/s} \times 4.18\, \text{kJ/kg}^\circ\text{C} \times (80\,^\circ\text{C} – 20\,^\circ\text{C}) \] \[ \dot{Q}_w = 2 \times 4.18 \times 60 \] \[ \dot{Q}_w = 2 \times 250.8 \] \[ \dot{Q}_w = 501.6\, \text{kJ/s} \]

Calcul de la chaleur perdue par la vapeur

a. Chaleur sensible

La formule pour calculer la chaleur sensible perdue par la vapeur est:

\[ \dot{Q}_{s,sensible} = \dot{m}_s \times c_{p,s} \times (T_{in,s} – T_{out,s}) \]

Ici \(c_{p,s} = 2.09\, \text{kJ/kg}^\circ\text{C}\) pour la vapeur.

Substitution des valeurs:

\[ \dot{Q}_{s,sensible} = 1.5\, \text{kg/s} \times 2.09\, \text{kJ/kg}^\circ\text{C} \times (120\,^\circ\text{C} – 100\,^\circ\text{C}) \] \[ \dot{Q}_{s,sensible} = 1.5 \times 2.09 \times 20 \] \[ \dot{Q}_{s,sensible} = 1.5 \times 41.8 \] \[ \dot{Q}_{s,sensible} = 62.7\, \text{kJ/s} \]

b. Chaleur latente

La formule pour calculer la chaleur latente est:

\[ \dot{Q}_{s,latente} = \dot{m}_s \times h_{fg} \]

Substitution des valeurs:

\[ \dot{Q}_{s,latente} = 1.5\, \text{kg/s} \times 2260\, \text{kJ/kg} \] \[ \dot{Q}_{s,latente} = 1.5 \times 2260 \] \[ \dot{Q}_{s,latente} = 3390\, \text{kJ/s} \]

2. Vérification de la conservation de l’énergie

Somme des pertes de chaleur par la vapeur:

\[ \dot{Q}_{s,total} = \dot{Q}_{s,sensible} + \dot{Q}_{s,latente} \] \[ \dot{Q}_{s,total} = 62.7 + 3390 \] \[ \dot{Q}_{s,total} = 3452.7\, \text{kJ/s} \]

Comparaison avec la chaleur gagnée par l’eau:

  • \(\dot{Q}_w = 501.6\, \text{kJ/s}\)
  • \(\dot{Q}_{s,total} = 3452.7\, \text{kJ/s}\)

La chaleur totale perdue par la vapeur (\(3452.7\, \text{kJ/s}\)) est bien supérieure à celle gagnée par l’eau (\(501.6\, \text{kJ/s}\)), indiquant que des pertes de chaleur dans l’environnement sont à considérer.

Interaction de la Vapeur et de l’Eau

D’autres exercices de thermodynamique:

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Analyse d’une Pompe à Chaleur

Analyse d'une Pompe à Chaleur Comprendre l'analyse d'une Pompe à Chaleur Une pompe à chaleur fonctionne entre une source de chaleur à basse température et un réservoir à haute température. Dans cet exercice, vous allez analyser le fonctionnement d'une pompe à chaleur...

Compression rapide et adiabatique de l’argon

Compression rapide et adiabatique de l'argon Comprendre la Compression rapide et adiabatique de l'argon Dans une usine chimique, un opérateur doit comprimer de l'argon (un gaz noble) pour son utilisation dans un processus de réaction. La compression doit se faire dans...

Analyse de la Compression Réversible d’Azote

Analyse de la Compression Réversible d'Azote Comprendre l'Analyse de la Compression Réversible d'Azote Dans une usine de traitement chimique, un technicien doit comprimer de l'azote (N₂) dans un cylindre pour qu'il puisse être utilisé dans un processus de réaction. La...

Calcul d’un Mélange de Gaz Idéaux

Calcul d'un Mélange de Gaz Idéaux Comprendre le Calcul d'un Mélange de Gaz Idéaux Un mélange de gaz idéaux est constitué de dioxygène (O2) et de diazote (N2). La pression totale du mélange est de 1,5 atm et la température est de 300 K. La fraction molaire du dioxygène...

L’Entropie dans un Cycle de Carnot

L'Entropie dans un Cycle de Carnot Comprendre l'entropie dans un Cycle de Carnot Un moteur thermique opère selon un cycle de Carnot entre une source chaude à T_H = 500 K et une source froide à T_C = 300 K. Lors d'un cycle complet, le moteur absorbe \( Q_H = 1500 \, J...

Analyse d’un Système Fermé

Analyse d'un Système Fermé Comprendre l'analyse d'un Système Fermé Vous êtes chargé d'analyser un cylindre fermé contenant de l'air, initialement à une pression de 1 atm et une température de 20°C. Le volume du cylindre est de 0.05 m³. Le système subit ensuite un...

Processus Isobare pour l’Air

Processus Isobare pour l'Air Comprendre le processus Isobare pour l'Air Un cylindre fermé contient 0,5 kg d'air à une pression initiale de 1 MPa et une température initiale de \( 25^\circ C \). L'air est ensuite chauffé de façon isobare jusqu'à ce que son volume...

Calcul de la Variation d’Enthalpie

Calcul de la Variation d'Enthalpie Comprendre le Calcul de la Variation d'Enthalpie Lors d'une expérience en laboratoire de chimie, un étudiant doit déterminer la variation d'enthalpie lors de la réaction entre l'acide chlorhydrique et l'hydroxyde de sodium pour...

Transformation isochore pour un gaz idéal

Transformation isochore pour un gaz idéal Comprendre la Transformation isochore pour un gaz idéal Dans un laboratoire de physique, un cylindre équipé d'un piston mobile contient de l'argon (un gaz noble) à une température initiale \( T_1 \) et une pression initiale \(...

Chauffage de l’Eau à Pression Constante

Chauffage de l'Eau à Pression Constante Comprendre le Chauffage de l'Eau à Pression Constante Un ingénieur travaille sur la conception d'un système de chauffage pour une petite usine. Le système utilise de l'eau comme fluide caloporteur, qui est chauffée dans un...