Installation Électrique Résidentielle

Correction : Installation Électrique Résidentielle

1 : Calcul de la Charge Totale

Pour chaque pièce, nous allons additionner la puissance de tous les appareils et luminaires présents. La puissance, mesurée en watts \(\text{W}\), indique la quantité d’énergie consommée par seconde. En procédant étape par étape, nous comprenons mieux comment chaque équipement contribue à la charge globale. Une fois la consommation de chaque pièce connue, on additionne ces valeurs pour obtenir la puissance totale que la maison peut demander si tout fonctionne simultanément.

1.1. Puissance consommée par pièce

Salon

Le salon comporte une télévision, plusieurs lampes et un ordinateur. Pour connaître sa consommation totale, on ajoute la puissance de chacun.

Données

• \(P_{\rm TV} = 120~\text{W}\)
• \(P_{\rm lampe} = 60~\text{W}\) (chaque)
• \(P_{\rm PC} = 200~\text{W}\)

Formule
\[P_{\rm salon} = P_{\rm TV} + 4 \times P_{\rm lampe} + P_{\rm PC}\]

Calcul

1. Puissance des lampes : \[= 4 \times 60~\text{W} \] \[ = 240~\text{W}\]
2. Somme TV et lampes : \[= 120~\text{W} + 240~\text{W} \] \[ = 360~\text{W}\]
3. Somme précédente et PC : \[= 360~\text{W} + 200~\text{W} \] \[ = 560~\text{W}\]

Conclusion
Le salon consomme \(560~\text{W}\) lorsque tous les appareils sont en marche.

Chambre (chaque)

Chaque chambre dispose de deux lampes et de deux chargeurs de téléphone. On additionne leurs puissances pour obtenir la consommation de la chambre.

Données

• \(P_{\rm lampe} = 60~\text{W}\) (chaque)
• \(P_{\rm chargeur} = 10~\text{W}\) (chaque)

Formule
\[P_{\rm chambre} = 2 \times P_{\rm lampe} + 2 \times P_{\rm chargeur}\]

Calcul

1. Puissance lampes : \[= 2 \times 60~\text{W} \] \[ = 120~\text{W}\]
2. Puissance chargeurs : \[= 2 \times 10~\text{W} \] \[ = 20~\text{W}\]
3. Somme lampes et chargeurs : \[= 120~\text{W} + 20~\text{W} \] \[ = 140~\text{W}\]

Conclusion
Chaque chambre consomme \(140~\text{W}\). Pour deux chambres : \[= 2 \times 140~\text{W} \] \[ = 280~\text{W}\].

Cuisine

La cuisine comprend un réfrigérateur, un micro-ondes et quatre lampes. Ces appareils peuvent fonctionner indépendamment, leur consommation s’additionne.

Données

• \(P_{\rm réfrig.} = 300~\text{W}\)
• \(P_{\rm micro-ondes} = 800~\text{W}\)
• \(P_{\rm lampe} = 60~\text{W}\) (chaque)

Formule
\[P_{\rm cuisine} = P_{\rm réfrig.} + P_{\rm micro-ondes} + 4 \times P_{\rm lampe}\]

Calcul

1. Puissance lampes : \[= 4 \times 60~\text{W} = 240~\text{W}\]
2. Puissance appareils : \[= 300~\text{W} + 800~\text{W} \] \[ = 1100~\text{W}\]
3. Somme des deux : \[= 1100~\text{W} + 240~\text{W} \] \[ = 1340~\text{W}\]

Conclusion
La cuisine consomme \(1340~\text{W}\) en fonctionnement complet.

Salle de bain

La salle de bain a un sèche-cheveux et une lumière. Le sèche-cheveux est très gourmand, il faut l’ajouter à la lampe.

Données

• \(P_{\rm sèche-cheveux} = 1000~\text{W}\)
• \(P_{\rm lampe} = 40~\text{W}\)

Formule
\[P_{\rm SDB} = P_{\rm sèche-cheveux} + P_{\rm lampe}\]

Calcul

1. Somme des puissances : \[= 1000~\text{W} + 40~\text{W} \] \[ = 1040~\text{W}\]

Conclusion
La salle de bain consomme \(1040~\text{W}\).

1.2 Charge totale de la maison

La charge totale est la somme des consommations de chaque pièce, car en cas d’utilisation simultanée, il faut prévoir cette puissance pour l’installation.

Données

• \(P_{\rm salon} = 560~\text{W}\)
• \(P_{\rm 2\,chambres} = 280~\text{W}\)
• \(P_{\rm cuisine} = 1340~\text{W}\)
• \(P_{\rm SDB} = 1040~\text{W}\)

Formule
\[P_{\rm tot} = P_{\rm salon} + P_{\rm 2\,chambres} + P_{\rm cuisine} + P_{\rm SDB}\]

Calcul

1. Somme salon et chambres : \[= 560~\text{W} + 280~\text{W} \] \[ = 840~\text{W}\]
2. Somme cuisine et SDB : \[= 1340~\text{W} + 1040~\text{W} \] \[ = 2380~\text{W}\]
3. Somme totale : \[= 840~\text{W} + 2380~\text{W} \] \[ = 3220~\text{W}\]

Conclusion
La puissance totale nécessaire est \(3220~\text{W}\).

2. Dimensionnement du Disjoncteur Principal

Utilisez la charge totale calculée pour déterminer la capacité du disjoncteur principal (coefficient de sécurité 25 %).

Le disjoncteur principal protège le circuit général. Il doit pouvoir supporter la puissance maximale prévue plus une marge de sécurité (25 %) pour éviter les coupures intempestives lors des pics de consommation.

Données

• \(P_{\rm tot} = 3220~\text{W}\)
• \(U = 230~\text{V}\)

Formule
\[P_{\rm sécu} = P_{\rm tot} \times 1.25\]

Calcul

1. Ajout de la marge : \[= 3220~\text{W} \times 1.25 \] \[ = 4025~\text{W}\]

Puis

Formule
\[I_{\rm sécu} = \frac{P_{\rm sécu}}{U}\]

Calcul

1. Calcul de l’intensité : \[= \frac{4025~\text{W}}{230~\text{V}} \approx 17.5~\text{A}\]

Conclusion
On choisit un disjoncteur de \(20~\text{A}\), norme supérieure à 17.5 A.

3. Calcul du Courant Total

Déterminez le courant total que l'installation doit pouvoir supporter.

Le courant total représente l’intensité électrique maximale que l’installation subira. On le calcule en divisant la puissance totale par la tension.

Données

• \(P_{\rm tot} = 3220~\text{W}\)
• \(U = 230~\text{V}\)

Formule
\[I_{\rm tot} = \frac{P_{\rm tot}}{U}\]

Calcul

1. Calcul de l’intensité : \[= \frac{3220~\text{W}}{230~\text{V}} \approx 14.0~\text{A}\]

Conclusion
L’installation doit supporter \(14.0~\text{A}\) en fonctionnement normal.

4. Plan de Répartition des Circuits

Proposez un plan pour la répartition des différents appareils et luminaires.

Explication
Pour éviter la surcharge d’un seul circuit, on répartit la charge sur plusieurs disjoncteurs divisionnaires de \(16~\text{A}\), dont on utilise seulement 80 % de la capacité (\(12.8~\text{A}\)) pour rester en sécurité.

5. Estimation de la Longueur des Câbles

Estimez la longueur totale des câbles nécessaires pour l’installation.

On estime que chaque circuit nécessite un aller-retour de \(7~\text{m}\) (phase + neutre). Avec 4 circuits, on multiplie pour obtenir la longueur totale.

Formule
\[L_{\rm tot} = 4 \times 2 \times 7~\text{m} \] \[L_{\rm tot} = 56~\text{m}\]

Arrondi pratique
Pour avoir une marge, on prévoit \(60~\text{m}\) de câble.

Bilan des résultats

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