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Étude de l’Efficacité d’un Inhibiteur de Corrosion

Étude Inhibiteur de Corrosion

Étude de l'Efficacité d'un Inhibiteur de Corrosion

Contexte : Le Béton ArméMatériau composite alliant la résistance en compression du béton à la résistance en traction de l'acier..

Les armatures en acier à l'intérieur du béton sont naturellement protégées de la rouille par l'environnement très alcalin (pH élevé) du béton. Cependant, avec le temps, la carbonatation de l'air ou la pénétration d'ions chlorures (sels de déverglaçage, air marin) peuvent détruire cette protection et initier une corrosionDégradation électrochimique d'un matériau (généralement un métal) par réaction avec son environnement.. La rouille gonfle, fait éclater le béton et menace l'intégrité de la structure.

Pour contrer ce phénomène, on étudie l'ajout d'un inhibiteur de corrosionSubstance chimique qui, ajoutée en faible concentration, diminue ou prévient la corrosion. directement dans le mélange de béton. Cet exercice vise à évaluer l'efficacité d'un nouvel inhibiteur en laboratoire.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier un phénomène (la corrosion) par une méthode simple (la perte de masse) et à calculer un rendement (l'efficacité), une compétence clé en science des matériaux et en ingénierie.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la perte de masse de deux échantillons (avec et sans inhibiteur).
  • Calculer la surface d'exposition d'un échantillon cylindrique.
  • Convertir une perte de masse en taux de corrosion (mm/an) en utilisant les bonnes unités.
  • Déterminer l'efficacité de l'inhibiteur en pourcentage (\(\text{E}\%\)).

Données de l'étude

On prépare deux échantillons cylindriques identiques d'acier de construction (armature).
• L'échantillon 1 (Témoin) est plongé dans une solution d'eau salée (simulant un environnement agressif).
• L'échantillon 2 (Inhibé) est plongé dans la même solution, mais à laquelle on a ajouté le nouvel inhibiteur.
Les deux échantillons restent immergés pendant 30 jours (720 heures) à température contrôlée.

Fiche Technique
Caractéristique Valeur
Matériau Acier au carbone (type armature)
Forme Cylindre plein
Environnement Solution saline à 3.5% NaCl
Température 25 °C
Schéma de l'Échantillon (Coupon)
d = 1 cm L = 5 cm
Nom du Paramètre Description ou Symbole Valeur Unité
Densité de l'Acier \(D\) 7.85 \( \text{g/cm}^3 \)
Diamètre Échantillon \(d\) 1 \( \text{cm} \)
Longueur Échantillon \(L\) 5 \( \text{cm} \)
Durée de l'Essai \(T\) 30 jours (720) \( \text{heures} \)
Masse Initiale (Sans Inhib.) \(M_{\text{initiale}, 0}\) 30.88 \( \text{g} \)
Masse Finale (Sans Inhib.) \(M_{\text{finale}, 0}\) 30.55 \( \text{g} \)
Masse Initiale (Avec Inhib.) \(M_{\text{initiale}, i}\) 30.90 \( \text{g} \)
Masse Finale (Avec Inhib.) \(M_{\text{finale}, i}\) 30.82 \( \text{g} \)
Constante Taux Corrosion \(k\) 8.76 x 10⁴ (pour \(\text{mm/an}\))

Questions à traiter

  1. Calculer la perte de masse (\(W_0\)) de l'échantillon *sans* inhibiteur.
  2. Calculer la perte de masse (\(W_i\)) de l'échantillon *avec* inhibiteur.
  3. Calculer la surface totale exposée (\(A\)) de l'échantillon en \( \text{cm}^2 \).
  4. Calculer le taux de corrosion (\(TC_0\)) de l'échantillon *sans* inhibiteur en \( \text{mm/an} \).
  5. Calculer l'efficacité de l'inhibiteur (\(\text{E}\%\)) en pourcentage.

Les bases sur la Corrosion et son Inhibition

La corrosion est une dégradation électrochimique d'un matériau par réaction avec son environnement. L'une des façons les plus directes de la mesurer est la méthode gravimétrique (par pesée), qui quantifie la masse de matériau perdue sur une période donnée.

1. Perte de Masse (\(W\))
C'est la différence entre la masse de l'échantillon avant l'exposition (\(M_{\text{initiale}}\)) et sa masse après l'exposition et nettoyage (\(M_{\text{finale}}\)). \[ W = M_{\text{initiale}} - M_{\text{finale}} \]

2. Efficacité de l'Inhibiteur (\(\text{E}\%\))
Elle compare la perte de masse de l'échantillon de référence (sans inhibiteur, \(W_0\)) à celle de l'échantillon protégé (avec inhibiteur, \(W_i\)). \[ \text{E}\% = \frac{W_0 - W_i}{W_0} \times 100 \]

3. Taux de Corrosion (\(TC\))
Pour généraliser la perte de masse, on la convertit en vitesse de pénétration (épaisseur perdue par an). La formule standard est : \[ TC \text{ (mm/an)} = \frac{k \times W}{D \times A \times T} \] Où \(W\) est la perte de masse (g), \(D\) la densité (g/cm³), \(A\) la surface (cm²), \(T\) le temps (heures) et \(k\) une constante de conversion (8.76 x 10⁴).

Correction : Étude de l'Efficacité d'un Inhibiteur

Question 1 : Calculer la perte de masse (\(W_0\)) de l'échantillon *sans* inhibiteur.

Principe

La perte de masse (notée \(W_0\)) est la quantité de matériau qui a été littéralement "mangée" par la corrosion. Pour la trouver, on utilise une méthode directe appelée gravimétrie (mesure de masse). On pèse l'échantillon avant l'essai (\(M_{\text{initiale}, 0}\)) et après l'essai (\(M_{\text{finale}, 0}\)). La différence entre les deux est la masse perdue.

Mini-Cours

La Gravimétrie (ou Perte de Masse) : C'est la méthode la plus simple et la plus fondamentale pour quantifier la corrosion. Elle consiste à exposer un échantillon de matériau (appelé "coupon") à un environnement corrosif pendant un temps donné.
1. On pèse le coupon (masse initiale).
2. On l'expose (par exemple, immersion dans l'eau salée).
3. On le retire, on le nettoie pour enlever les produits de corrosion (rouille, etc.).
4. On le pèse à nouveau (masse finale).
La différence \((M_{\text{initiale}} - M_{\text{finale}})\) est la masse de métal pur qui a été transformée en rouille et donc perdue. Cet échantillon "0" (sans inhibiteur) est notre "témoin" ou "référence".

Remarque Pédagogique

Pensez à cet échantillon "0" comme au groupe de contrôle dans une expérience. Pour savoir si un médicament est efficace, on le compare à un placebo. Ici, pour savoir si l'inhibiteur est efficace, on le comparera à... ne rien faire du tout. \(W_0\) est la mesure du "dégât" de base.

Normes

Cette méthode est standardisée, notamment par la norme ASTM G1 ("Standard Practice for Preparing, Cleaning, and Evaluating Corrosion Test Specimens"). Le nettoyage après essai est une étape cruciale pour ne pas enlever de métal sain.

Formule(s)

Perte de masse de l'échantillon témoin

\[ W_0 = M_{\text{initiale}, 0} - M_{\text{finale}, 0} \]
Hypothèses

Pour que ce calcul soit valide, on fait les hypothèses suivantes :

  • Le nettoyage après essai a retiré *uniquement* les produits de corrosion (la rouille) et n'a pas attaqué le métal sain.
  • La balance utilisée est suffisamment précise pour mesurer la faible différence de masse.
Donnée(s)

Nous extrayons les données pertinentes de l'énoncé pour cet échantillon.

ParamètreSymboleValeurUnité
Masse Initiale (Sans Inhib.)\(M_{\text{initiale}, 0}\)30.88\( \text{g} \)
Masse Finale (Sans Inhib.)\(M_{\text{finale}, 0}\)30.55\( \text{g} \)
Astuces

Assurez-vous de bien soustraire le plus petit nombre (masse finale) du plus grand (masse initiale). La perte de masse doit être une valeur positive. Si vous obtenez un chiffre négatif, c'est que vous avez inversé les termes de la soustraction.

Schéma (Avant les calculs)

Rappel du schéma de l'échantillon utilisé pour l'expérience :

d = 1 cm L = 5 cm
Calcul(s)

Application de la formule

\[ \begin{aligned} W_0 &= M_{\text{initiale}, 0} - M_{\text{finale}, 0} \\ &= 30.88 \text{ g} - 30.55 \text{ g} \\ &= 0.33 \text{ g} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Cette étape est un calcul numérique (une soustraction). Il n'y a pas de schéma de résultat à visualiser.

Réflexions

L'échantillon non protégé a perdu 0.33 grammes (ou 330 milligrammes) de matière en 30 jours. Ce chiffre, seul, ne signifie pas grand-chose, mais il devient notre valeur de référence (le "100% de dégâts") pour évaluer l'échantillon protégé.

Points de vigilance

Attention à ne pas mélanger les échantillons ! Utilisez toujours les masses "0" (initiale et finale) pour calculer \(W_0\).

Points à retenir
  • La perte de masse \(W_0\) sert de référence pour évaluer l'ampleur de la corrosion sans aucune protection.
  • La formule est simple : \( \text{Masse Avant} - \text{Masse Après} \).
Le saviez-vous ?

La rouille (produits de corrosion) est souvent *plus lourde* que le métal perdu car elle contient des atomes d'oxygène et d'hydrogène (ex: \( \text{Fe(OH)}_3 \)) venus de l'environnement. C'est pourquoi l'étape de nettoyage (décapage) avant la pesée finale est indispensable.

FAQ

Il est normal d'avoir des questions.

Pourquoi la masse initiale n'est-elle pas exactement la même pour les deux échantillons (30.88g vs 30.90g) ?

En pratique, il est presque impossible de fabriquer deux échantillons *exactement* identiques au milligramme près. De légères variations de coupe ou de polissage existent toujours. C'est pourquoi chaque échantillon doit être pesé individuellement.

Résultat Final
La perte de masse de l'échantillon sans inhibiteur (\(W_0\)) est de 0.33 g.
A vous de jouer

Que se passerait-il si la masse finale de l'échantillon sans inhibiteur était de 30.40 g ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

  • Concept Clé : Perte de masse de référence (Témoin).
  • Formule : \(W_0 = M_{\text{initiale}, 0} - M_{\text{finale}, 0}\).
  • Résultat : 0.33 g.

Question 2 : Calculer la perte de masse (\(W_i\)) de l'échantillon *avec* inhibiteur.

Principe

Le principe est exactement le même que pour la question 1. Nous allons calculer la perte de masse pour l'échantillon qui était protégé par l'inhibiteur (noté "i"). Cela nous permettra de comparer les "dégâts" subis par l'échantillon protégé (\(W_i\)) à ceux subis par l'échantillon témoin (\(W_0\)).

Mini-Cours

L'action d'un inhibiteur : Un inhibiteur est une substance chimique qui, ajoutée au milieu corrosif (ici, l'eau salée), va ralentir la réaction de corrosion. Il le fait souvent en formant un film protecteur très fin (à l'échelle moléculaire) à la surface du métal, le "passivant" et l'isolant de l'environnement agressif. Si l'inhibiteur est efficace, la perte de masse \(W_i\) doit être *significativement plus faible* que \(W_0\).

Remarque Pédagogique

Cette deuxième mesure est le cœur de l'expérience. Sans elle, le \(W_0\) de la Q1 n'aurait aucun sens. C'est la *comparaison* entre \(W_0\) et \(W_i\) qui nous donnera l'efficacité du produit. On s'attend à ce que \(W_i\) soit beaucoup plus petit que \(W_0\).

Formule(s)

Perte de masse de l'échantillon inhibé

\[ W_i = M_{\text{initiale}, i} - M_{\text{finale}, i} \]
Hypothèses

On suppose que l'ajout de l'inhibiteur ne modifie pas les autres paramètres de l'essai (température, agitation, etc.) et que la seule variable est sa présence.

Donnée(s)

Nous extrayons les données de l'échantillon traité (inhibé).

ParamètreSymboleValeurUnité
Masse Initiale (Avec Inhib.)\(M_{\text{initiale}, i}\)30.90\( \text{g} \)
Masse Finale (Avec Inhib.)\(M_{\text{finale}, i}\)30.82\( \text{g} \)
Astuces

Comme pour la Q1, vérifiez que votre résultat est positif. Faites attention aux indices : "i" pour "inhibé" et "0" (ou "ref") pour la référence.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma de l'échantillon reste le même que pour la Q1.

d = 1 cm L = 5 cm
Calcul(s)

Application de la formule

\[ \begin{aligned} W_i &= M_{\text{initiale}, i} - M_{\text{finale}, i} \\ &= 30.90 \text{ g} - 30.82 \text{ g} \\ &= 0.08 \text{ g} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Comme pour la question 1, il s'agit d'un calcul numérique. Il n'y a pas de schéma de résultat.

Réflexions

L'échantillon protégé n'a perdu que 0.08 g, tandis que l'échantillon non protégé a perdu 0.33 g. Qualitativement, on peut déjà dire que l'inhibiteur a fonctionné : il a réduit la perte de masse d'environ 75% (ce que nous calculerons précisément à la Q5).

Points de vigilance

Ne mélangez pas les données ! N'utilisez pas \(M_{\text{initiale}, 0}\) avec \(M_{\text{finale}, i}\). Chaque échantillon est indépendant.

Points à retenir
  • \(W_i\) mesure la corrosion résiduelle *malgré* la protection.
  • Le but d'un bon inhibiteur est d'avoir \(W_i\) le plus proche possible de zéro.
Le saviez-vous ?

Certains inhibiteurs sont dits "anodiques", ils bloquent la dissolution du métal. D'autres sont "cathodiques", ils bloquent la réaction de l'oxygène. D'autres, comme celui-ci, sont souvent "mixtes" et agissent sur les deux tableaux en formant un film barrière.

FAQ

Questions fréquentes.

Pourquoi y a-t-il quand même une perte de masse s'il y a un inhibiteur ?

Aucun inhibiteur n'est parfait à 100%. Il peut y avoir de minuscules zones à la surface du métal où le film protecteur ne s'est pas formé (des défauts), permettant à une corrosion localisée de démarrer. L'objectif est de minimiser cette corrosion résiduelle.

Résultat Final
La perte de masse de l'échantillon avec inhibiteur (\(W_i\)) est de 0.08 g.
A vous de jouer

Que se passerait-il si la masse finale de l'échantillon avec inhibiteur était de 30.85 g ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

  • Concept Clé : Perte de masse inhibée.
  • Formule : \(W_i = M_{\text{initiale}, i} - M_{\text{finale}, i}\).
  • Résultat : 0.08 g.

Question 3 : Calculer la surface totale exposée (\(A\)) de l'échantillon en \( \text{cm}^2 \).

Principe

Pour que les calculs de corrosion soient comparables entre différentes tailles d'échantillons, on doit "normaliser" la perte de masse par la surface exposée. Un échantillon plus grand se corrodera plus (perdra plus de masse) simplement parce qu'il y a plus de surface en contact avec l'agresseur. Nous devons donc calculer la surface totale (\(A\)) de notre cylindre.

Mini-Cours

Aire d'un Cylindre : Un cylindre est composé de trois surfaces :
1. Le "bout" du dessus (un disque).
2. Le "bout" du dessous (un autre disque).
3. La surface latérale (le "côté").
Si on "déroule" la surface latérale, on obtient un simple rectangle. La hauteur de ce rectangle est la longueur du cylindre (\(L\)), et sa largeur est le périmètre du cercle de base (\(2 \times \pi \times r\)).
L'aire totale est donc : \(A = (\text{Aire disque 1}) + (\text{Aire disque 2}) + (\text{Aire latérale})\).

Remarque Pédagogique

Cette étape est purement géométrique. Elle est essentielle pour passer d'une mesure brute (grammes perdus) à une mesure scientifique normalisée (grammes perdus *par centimètre carré*, ce qui mène ensuite au taux de corrosion).

Formule(s)

Rayon (\(r\))

\[ r = d / 2 \]

Surface des deux bases circulaires (les "bouts")

\[ A_{\text{bases}} = 2 \times (\pi \times r^2) \]

Surface latérale (le "côté")

\[ A_{\text{lateral}} = (2 \times \pi \times r) \times L \]

Surface totale (\(A\))

\[ \begin{aligned} A &= A_{\text{bases}} + A_{\text{lateral}} \\ &= (2 \times \pi \times r^2) + (2 \times \pi \times r \times L) \end{aligned} \]
Hypothèses

On suppose que le cylindre est parfait et que la corrosion est uniforme sur *toute* la surface (les bouts et le côté).

Donnée(s)

Nous avons besoin des dimensions géométriques.

ParamètreSymboleValeurUnité
Diamètre\(d\)1\( \text{cm} \)
Longueur\(L\)5\( \text{cm} \)
Astuces

La formule totale peut être factorisée pour aller plus vite : \( A = 2 \times \pi \times r \times (r + L) \). C'est la même chose, mais en un seul calcul !
Vérifions : \( A = 2 \times \pi \times 0.5 \times (0.5 + 5) = 1 \times \pi \times 5.5 = 5.5 \pi \approx 17.28 \). Ça marche !

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma de l'énoncé, montrant le diamètre \(d\) et la longueur \(L\), est la base de ce calcul géométrique.

d = 1 cm L = 5 cm
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du rayon

\[ \begin{aligned} r &= d / 2 \\ &= 1 \text{ cm} / 2 \\ &= 0.5 \text{ cm} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de la surface des deux bases

\[ \begin{aligned} A_{\text{bases}} &= 2 \times \pi \times r^2 \\ &= 2 \times \pi \times (0.5 \text{ cm})^2 \\ &= 2 \times \pi \times 0.25 \text{ cm}^2 \\ &= 0.5 \pi \text{ cm}^2 \\ &\approx 1.571 \text{ cm}^2 \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la surface latérale

\[ \begin{aligned} A_{\text{lateral}} &= 2 \times \pi \times r \times L \\ &= 2 \times \pi \times (0.5 \text{ cm}) \times (5 \text{ cm}) \\ &= 5 \pi \text{ cm}^2 \\ &\approx 15.708 \text{ cm}^2 \end{aligned} \]

Étape 4 : Calcul de la surface totale

\[ \begin{aligned} A &= A_{\text{bases}} + A_{\text{lateral}} \\ &= 1.571 \text{ cm}^2 + 15.708 \text{ cm}^2 \\ &\approx 17.279 \text{ cm}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le résultat est une valeur numérique (\(17.28 \text{ cm}^2\)). Il n'y a pas de diagramme ou de schéma à dessiner pour ce résultat.

Réflexions

La surface totale est de 17.28 \( \text{cm}^2 \). On remarque que la surface latérale (\(15.7 \text{ cm}^2\)) représente la grande majorité (plus de 90%) de la surface totale. C'est logique car le cylindre est 5 fois plus long que large.

Points de vigilance

N'oubliez pas les deux bases circulaires ! Une erreur fréquente est de ne calculer que la surface latérale, ce qui sous-estimerait la surface totale.
Vérifiez aussi que le diamètre et la longueur sont dans la même unité (ici, \( \text{cm} \)) avant de commencer le calcul.

Points à retenir
  • La surface totale d'un cylindre est la somme de l'aire des deux bases (\(2 \times \pi r^2\)) et de l'aire latérale (\(2 \pi r L\)).
  • Cette surface \(A\) est cruciale pour normaliser la perte de masse.
FAQ

Questions fréquentes.

Et si l'échantillon était un cube de 1 cm de côté ?

Ce serait plus simple ! Un cube a 6 faces identiques. Si le côté \(c = 1 \text{ cm}\), l'aire d'une face est \(c^2 = 1 \text{ cm}^2\). L'aire totale serait \(A = 6 \times c^2 = 6 \text{ cm}^2\).

Résultat Final
La surface totale exposée (\(A\)) de l'échantillon est d'environ 17.28 \( \text{cm}^2 \).
A vous de jouer

Quelle serait la surface totale si la longueur \(L\) était de 10 cm (en gardant \(d=1\) cm) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

  • Concept Clé : Surface d'un cylindre.
  • Formule : \(A = (2 \times \pi \times r^2) + (2 \times \pi \times r \times L)\).
  • Résultat : 17.28 \( \text{cm}^2 \).

Question 4 : Calculer le taux de corrosion (\(TC_0\)) de l'échantillon *sans* inhibiteur en \( \text{mm/an} \).

Principe

La perte de masse (0.33 g) n'est pas très intuitive. Pour un ingénieur, il est plus parlant de savoir de combien de millimètres le matériau s'amincit par an. C'est le Taux de CorrosionVitesse de dégradation du matériau, souvent exprimée en mm/an. (\(TC\)). On l'obtient en transformant la masse perdue (\(W_0\)) en un volume perdu (en divisant par la densité \(D\)), puis en rapportant ce volume à la surface (\(A\)) pour obtenir une épaisseur perdue. On l'annualise enfin en le rapportant au temps (\(T\)).

Mini-Cours

Conversion en Taux de Corrosion : La formule générale est \(TC = (\text{Épaisseur perdue}) / (\text{Temps})\).
1. \(\text{Masse perdue} = W_0\) (en \(\text{g}\))
2. \(\text{Volume perdu} = W_0 / D\) (en \(\text{cm}^3\))
3. \(\text{Épaisseur perdue} = (\text{Volume perdu}) / A = W_0 / (D \times A)\) (en \(\text{cm}\))
4. \(\text{Taux de corrosion (cm/h)} = (\text{Épaisseur perdue}) / T = W_0 / (D \times A \times T)\)
Pour convertir \(\text{cm/h}\) en \(\text{mm/an}\), on multiplie par \(10 \text{ (mm/cm)} \times 24 \text{ (h/j)} \times 365.25 \text{ (j/an)} \approx 87600\). C'est la fameuse constante \(k\).

Formule(s)

Taux de Corrosion (TC) en mm/an

\[ TC_0 = \frac{k \times W_0}{D \times A \times T} \]

Où \(k = 8.76 \times 10^4\) est la constante de conversion pour obtenir des \(\text{mm/an}\) à partir des unités \(\text{g}\), \(\text{g/cm}^3\), \(\text{cm}^2\) et \(\text{heures}\).

Hypothèses

On suppose que la corrosion est *uniforme* sur toute la surface. En réalité, elle est souvent localisée (piqûres), mais cette formule donne une bonne moyenne générale de la dégradation.

Donnée(s)

Nous rassemblons toutes les données nécessaires issues de l'énoncé et des questions précédentes.

ParamètreSymboleValeurUnité
Constante\(k\)8.76 x 10⁴(sans dim. pour \(\text{mm/an}\))
Perte de masse (Q1)\(W_0\)0.33\( \text{g} \)
Densité\(D\)7.85\( \text{g/cm}^3 \)
Surface (Q3)\(A\)17.28\( \text{cm}^2 \)
Temps\(T\)720\( \text{heures} \)
Astuces

L'erreur la plus commune ici est la gestion des unités. La formule fournie avec \(k = 8.76 \times 10^4\) est spécifiquement conçue pour \(W\) en grammes, \(D\) en \( \text{g/cm}^3 \), \(A\) en \( \text{cm}^2 \) et \(T\) en heures. N'essayez pas de convertir les jours en secondes ou les cm en mètres, la constante \(k\) s'en charge pour vous.

Schéma (Avant les calculs)

Aucun nouveau schéma n'est requis. Nous utilisons les données \(W_0\) (Q1) et \(A\) (Q3) pour ce calcul.

d = 1 cm L = 5 cm
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du numérateur (\(k \times W_0\))

\[ \begin{aligned} k \times W_0 &= (8.76 \times 10^4) \times 0.33 \\ &= 28908 \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du dénominateur (\(D \times A \times T\))

\[ \begin{aligned} D \times A \times T &= 7.85 \text{ g/cm}^3 \times 17.28 \text{ cm}^2 \times 720 \text{ h} \\ &= 97676.16 \text{ g} \cdot \text{h/cm} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul du Taux de Corrosion (\(TC_0\))

\[ \begin{aligned} TC_0 &= \frac{k \times W_0}{D \times A \times T} \\ &= \frac{28908}{97676.16} \\ &\approx 0.296 \text{ mm/an} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le résultat est un taux (\(0.296 \text{ mm/an}\)), pas une représentation graphique. Aucun schéma n'est nécessaire ici.

Réflexions

Un taux de 0.296 mm/an signifie que, sans protection, l'acier perdrait près de 0.3 mm d'épaisseur chaque année. Dans le contexte du génie civil, où une armature peut faire 16 mm de diamètre et doit durer 50 ans, perdre plusieurs millimètres d'épaisseur est critique et peut mener à la ruine de l'ouvrage. Ce taux est considéré comme élevé.

Points de vigilance

Ne mélangez pas les unités ! Si l'énoncé avait donné le temps en jours (30 j), il fallait impérativement le convertir en heures (30 * 24 = 720 h) pour que la constante \(k\) fonctionne.

Points à retenir
  • Le Taux de Corrosion (\(TC\)) transforme une masse perdue en une vitesse de pénétration (\(\text{mm/an}\)), ce qui est plus facile à interpréter.
  • La formule \(TC = (k \times W) / (D \times A \times T)\) est un standard industriel.
FAQ

Questions fréquentes.

Cette formule est-elle toujours la même ?

La formule de base \(W / (D \times A \times T)\) oui, mais la constante \(k\) change en fonction des unités ! Par exemple, si vous voulez le résultat en "mils per year" (millièmes de pouce par an) et que vous entrez vos données en livres et pouces, la constante \(k\) sera totalement différente.

Résultat Final
Le taux de corrosion de l'échantillon sans inhibiteur (\(TC_0\)) est d'environ 0.296 \( \text{mm/an} \).
A vous de jouer

En utilisant la perte de masse \(W_0 = 0.48\) g (calculée dans le "A vous de jouer" de la Q1), quel serait le nouveau \(TC_0\) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

  • Concept Clé : Taux de corrosion (vitesse).
  • Formule : \(TC = (k \times W) / (D \times A \times T)\).
  • Point de Vigilance : Cohérence des unités avec la constante \(k\).

Question 5 : Calculer l'efficacité de l'inhibiteur (\(\text{E}\%\)) en pourcentage.

Principe

C'est la conclusion de notre étude. L'efficacité (\(\text{E}\%\)) quantifie le "succès" de l'inhibiteur. Elle exprime en pourcentage la réduction de la perte de masse obtenue grâce à l'inhibiteur, par rapport à la perte de masse de référence (sans inhibiteur). Un résultat de 100% serait une protection parfaite (0 dégât), un résultat de 0% signifierait que l'inhibiteur n'a eu aucun effet.

Mini-Cours

Calcul d'un Rendement ou d'une Efficacité : C'est un concept universel en sciences.
\(\text{Efficacité} = \frac{\text{Ce qu'on a gagné}}{\text{Ce qu'on aurait pu gagner}} \times 100\)
Dans notre cas, ce qu'on "gagne", c'est la "corrosion évitée".
• \(\text{Corrosion de référence} = W_0\)
• \(\text{Corrosion résiduelle} = W_i\)
• \(\text{Corrosion évitée} = W_0 - W_i\)
L'efficacité est donc le rapport entre la corrosion évitée et la corrosion de référence.

Remarque Pédagogique

Notez qu'on peut aussi calculer l'efficacité en utilisant les taux de corrosion (\(TC_0\) et \(TC_i\)) au lieu des pertes de masse. Le résultat sera identique :
\( \text{E}\% = (TC_0 - TC_i) / TC_0 \times 100 \)
Ceci est vrai car \(TC\) est directement proportionnel à \(W\) (tous les autres termes \(k, D, A, T\) sont identiques pour les deux calculs).

Formule(s)

Efficacité de l'Inhibiteur (\(\text{E}\%\))

\[ \text{E}\% = \frac{W_0 - W_i}{W_0} \times 100 \]

Où \(W_0 - W_i\) représente la "masse économisée" grâce à l'inhibiteur.

Donnée(s)

Nous utilisons les résultats finaux des Q1 et Q2.

ParamètreSymboleValeurUnité
Perte de masse (Sans Inhib.)\(W_0\)0.33\( \text{g} \)
Perte de masse (Avec Inhib.)\(W_i\)0.08\( \text{g} \)
Astuces

Pensez-y comme à une réduction de prix. Si un objet coûtait 33€ (\(W_0\)) et qu'il ne coûte plus que 8€ (\(W_i\)), la réduction est de 25€ (\(W_0 - W_i\)). Le pourcentage de réduction est \((25 / 33) \times 100 = 75.76\%\). C'est le même calcul !

Schéma (Avant les calculs)

Aucun schéma n'est nécessaire pour ce calcul de pourcentage.

d = 1 cm L = 5 cm
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la réduction de perte de masse (masse économisée)

\[ \begin{aligned} W_0 - W_i &= 0.33 \text{ g} - 0.08 \text{ g} \\ &= 0.25 \text{ g} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de l'efficacité

\[ \begin{aligned} \text{E}\% &= \frac{W_0 - W_i}{W_0} \times 100 \\ &= \frac{0.25 \text{ g}}{0.33 \text{ g}} \times 100 \\ &= 0.75757... \times 100 \\ &\approx 75.76 \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le résultat est un pourcentage (\(75.76 \%\)). Le simulateur interactif ci-dessous fournira une représentation visuelle de cette relation.

Réflexions

Une efficacité de 75.76% signifie que l'inhibiteur a réussi à empêcher plus de 75% de la corrosion qui se serait produite sans lui. C'est un résultat très positif. En général, une efficacité est considérée comme intéressante au-dessus de 70-80% pour une application industrielle.

Points de vigilance

Attention à ne pas inverser la formule ! On divise par \(W_0\) (la référence, le dégât maximal), et non par \(W_i\). Une erreur fréquente est de calculer \( (W_0 - W_i) / W_i \), ce qui donnerait un résultat complètement différent (\(0.25 / 0.08 = 312.5\%\)) et incorrect.

Points à retenir
  • L'efficacité \(\text{E}\%\) est le principal indicateur de performance d'un inhibiteur.
  • La formule \(\text{E}\% = (W_0 - W_i) / W_0 \times 100\) est fondamentale.
FAQ

Questions fréquentes.

Est-il possible d'avoir une efficacité négative ?

Oui ! Si \(\text{E}\%\) est négatif, cela signifie que \(W_i\) est *plus grand* que \(W_0\). C'est une situation catastrophique où la substance ajoutée *accélère* la corrosion au lieu de la freiner. Cela arrive et s'appelle un "accélérateur" de corrosion.

Résultat Final
L'efficacité de l'inhibiteur (\(\text{E}\%\)) est d'environ 75.76 %.
A vous de jouer

En utilisant \(W_0 = 0.33\) g, quelle serait l'efficacité si l'inhibiteur était *moins* performant et que \(W_i\) était de 0.15 g ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

  • Concept Clé : Efficacité d'un traitement.
  • Formule : \(\text{E}\% = (W_0 - W_i) / W_0 \times 100\).
  • Résultat : 75.76 %.

Outil Interactif : Simulateur d'Efficacité

Utilisez les sliders pour voir comment la perte de masse *avec* inhibiteur (\(W_i\)) et la perte de masse *sans* inhibiteur (\(W_0\)) influencent l'efficacité du traitement. Observez le graphique se mettre à jour.

Paramètres d'Entrée
330 mg
80 mg
Résultats Clés
Efficacité (\(\text{E}\%\)) -
Masse économisée (mg) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Qu'est-ce qu'un inhibiteur de corrosion ?

2. Si l'efficacité (\(\text{E}\%\)) est de 100%, cela signifie...

3. La perte de masse (\(W\)) est calculée par...

4. Dans la formule \(TC = k \times W / (D \times A \times T)\), à quoi correspond 'A' ?

5. Si \(W_0 = 200\) mg et \(W_i = 50\) mg, quelle est l'efficacité ?

Glossaire

Corrosion
Processus électrochimique de dégradation d'un matériau (généralement un métal) par réaction avec son environnement.
Inhibiteur de corrosion
Substance chimique qui, ajoutée en faible concentration à un environnement, diminue ou prévient la corrosion d'un matériau.
Taux de corrosion (TC)
Vitesse à laquelle un matériau se corrode, souvent exprimée en perte d'épaisseur par an (\(\text{mm/an}\)).
Perte de masse (\(W\))
Différence de masse d'un échantillon avant et après son exposition à un environnement corrosif, après nettoyage des produits de corrosion.
Gravimétrie
Technique d'analyse basée sur la mesure des masses. Dans ce contexte, il s'agit du test par perte de masse.
Étude de l'Efficacité d'un Inhibiteur de Corrosion

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