Études de cas pratique

EGC

Estimation du nombre de panneaux solaires

Estimation du Nombre de Panneaux Solaires (Énergies Renouvelables)

Estimation du Nombre de Panneaux Solaires

Comprendre l'Estimation du Nombre de Panneaux Solaires

L'installation de panneaux solaires photovoltaïques (PV) est une démarche de plus en plus courante pour produire sa propre électricité renouvelable et réduire sa facture énergétique. Une étape clé de tout projet PV est l'estimation du nombre de panneaux nécessaires. Ce calcul dépend de plusieurs facteurs interdépendants : les besoins énergétiques à couvrir (consommation annuelle ou objectif de production), le productible solaire du site (quantité d'énergie qu'un système d'une puissance donnée peut produire annuellement en fonction de l'ensoleillement local et de l'orientation), la puissance crête unitaire des panneaux choisis, et la surface disponible pour leur installation. Un dimensionnement adéquat permet d'optimiser l'investissement par rapport à la production attendue et aux objectifs fixés (autoconsommation, revente, etc.).

Données de l'étude

Un particulier souhaite installer des panneaux photovoltaïques sur la toiture de sa maison pour couvrir une partie significative de sa consommation électrique annuelle.

Besoins énergétiques et objectifs :

  • Consommation électrique annuelle de la maison : \(E_{\text{conso,an}} = 5500 \, \text{kWh/an}\)
  • Objectif de production annuelle par le système PV (\(E_{\text{PV,objectif}}\)) : \(3000 \, \text{kWh/an}\)

Caractéristiques du site et des panneaux :

  • Localisation : Bordeaux, France.
  • Productible annuel moyen estimé pour une installation PV bien orientée à Bordeaux : \(P_{\text{roductible}} = 1250 \, \text{kWh/kWc/an}\) (ce chiffre inclut les pertes globales du système).
  • Panneau photovoltaïque sélectionné :
    • Puissance crête unitaire (\(P_{\text{panneau}}\)) : \(410 \, \text{Wc}\) (Watt-crête)
    • Dimensions d'un panneau (Longueur x Largeur) : \(1.72 \, \text{m} \times 1.13 \, \text{m}\)
Schéma : Panneaux Solaires sur Toiture
Panneaux Solaires sur Toiture {/* */} Rayonnement {/* */} Maison {/* */} Panneaux PV

Illustration de panneaux solaires installés sur la toiture d'une maison.

Questions à traiter

  1. Calculer la puissance crête totale (\(P_{\text{crête,totale}}\)) du système PV nécessaire pour atteindre l'objectif de production annuelle.
  2. Calculer le nombre de panneaux photovoltaïques (\(N_{\text{panneaux}}\)) requis pour obtenir cette puissance crête totale. Arrondir à l'entier supérieur.
  3. Calculer la surface d'un panneau (\(A_{\text{un_panneau}}\)).
  4. Calculer la surface totale de toiture (\(A_{\text{panneaux,totale}}\)) occupée par ce nombre de panneaux.
  5. Si la surface de toiture disponible est de \(30 \, \text{m}^2\), le projet est-il réalisable en termes d'espace ?

Correction : Estimation du Nombre de Panneaux Solaires

Question 1 : Puissance Crête Totale Nécessaire (\(P_{\text{crête,totale}}\))

Principe :

La puissance crête totale nécessaire pour un système photovoltaïque est déterminée en divisant l'énergie annuelle que l'on souhaite produire (\(E_{\text{PV,objectif}}\)) par le productible annuel spécifique du site (\(P_{\text{roductible}}\)). Le productible indique combien de kWh sont générés par an pour chaque kWc installé, tenant compte des conditions locales d'ensoleillement et des performances moyennes du système.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{crête,totale}} = \frac{E_{\text{PV,objectif}}}{P_{\text{roductible}}} \]
Données spécifiques :
  • Énergie PV objectif (\(E_{\text{PV,objectif}}\)) : \(3000 \, \text{kWh/an}\)
  • Productible annuel (\(P_{\text{roductible}}\)) : \(1250 \, \text{kWh/kWc/an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{crête,totale}} &= \frac{3000 \, \text{kWh/an}}{1250 \, \text{kWh/kWc/an}} \\ &= 2.4 \, \text{kWc} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La puissance crête totale du système PV nécessaire est de \(2.4 \, \text{kWc}\).

Question 2 : Nombre de Panneaux PV Requis (\(N_{\text{panneaux}}\))

Principe :

Pour trouver le nombre de panneaux, on divise la puissance crête totale nécessaire par la puissance crête d'un seul panneau. Comme il n'est pas possible d'installer une fraction de panneau, le résultat doit être arrondi à l'entier immédiatement supérieur pour s'assurer que la puissance installée atteigne au moins la puissance calculée nécessaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{panneaux}} = \left\lceil \frac{P_{\text{crête,totale}}}{P_{\text{panneau}}} \right\rceil \]

(où \(\lceil x \rceil\) est la fonction plafond, arrondissant \(x\) à l'entier supérieur)

Données spécifiques :
  • Puissance crête totale (\(P_{\text{crête,totale}}\)) : \(2.4 \, \text{kWc} = 2400 \, \text{Wc}\)
  • Puissance crête d'un panneau (\(P_{\text{panneau}}\)) : \(410 \, \text{Wc}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{panneaux}} &= \frac{2400 \, \text{Wc}}{410 \, \text{Wc/panneau}} \\ &\approx 5.8536 \, \text{panneaux} \end{aligned} \]

En arrondissant à l'entier supérieur : \(N_{\text{panneaux}} = 6 \, \text{panneaux}\).

Résultat Question 2 : Il faut installer 6 panneaux photovoltaïques.

Quiz Intermédiaire 1 : Si on utilisait des panneaux de \(300 \, \text{Wc}\) au lieu de \(410 \, \text{Wc}\) pour obtenir la même puissance crête totale de \(2.4 \, \text{kWc}\), le nombre de panneaux nécessaires serait :

Question 3 : Surface d'un Panneau (\(A_{\text{un_panneau}}\))

Principe :

La surface d'un panneau photovoltaïque rectangulaire est simplement le produit de sa longueur par sa largeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{un_panneau}} = \text{Longueur}_{\text{panneau}} \times \text{Largeur}_{\text{panneau}} \]
Données spécifiques :
  • Dimensions d'un panneau : \(1.72 \, \text{m} \times 1.13 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{un_panneau}} &= 1.72 \, \text{m} \times 1.13 \, \text{m} \\ &\approx 1.9436 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Arrondissons à \(A_{\text{un_panneau}} \approx 1.94 \, \text{m}^2\).

Résultat Question 3 : La surface d'un panneau est d'environ \(1.94 \, \text{m}^2\).

Question 4 : Surface Totale de Toiture Occupée (\(A_{\text{panneaux,totale}}\))

Principe :

La surface totale de toiture occupée par les panneaux est le produit du nombre de panneaux installés par la surface d'un seul panneau. Ceci représente la surface "active" des capteurs.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{panneaux,totale}} = N_{\text{panneaux}} \times A_{\text{un_panneau}} \]
Données spécifiques :
  • Nombre de panneaux (\(N_{\text{panneaux}}\)) : 6 (résultat Q2)
  • Surface d'un panneau (\(A_{\text{un_panneau}}\)) : \(\approx 1.9436 \, \text{m}^2\) (valeur non arrondie de Q3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{panneaux,totale}} &= 6 \times 1.9436 \, \text{m}^2 \\ &\approx 11.6616 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Arrondissons à \(A_{\text{panneaux,totale}} \approx 11.66 \, \text{m}^2\).

Résultat Question 4 : La surface totale de toiture occupée par les 6 panneaux est d'environ \(11.66 \, \text{m}^2\).

Question 5 : Faisabilité du Projet en Termes d'Espace

Principe :

Pour déterminer si le projet est réalisable, on compare la surface de toiture réellement nécessaire pour installer les panneaux (en tenant compte des espacements pour les toitures plates) à la surface de toiture disponible. La surface de toiture nécessaire est la surface active des panneaux multipliée par le facteur d'encombrement (ou divisée par le facteur d'occupation du sol).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{toit,nécessaire}} = A_{\text{panneaux,totale}} \times \text{Facteur d'encombrement} \]

Ou, si on utilise le facteur d'occupation du sol de l'énoncé (surface panneaux installable = \(A_{\text{toit,dispo}} / 2.5\)), on a déjà calculé la surface maximale de panneaux en Q1. On compare \(A_{\text{panneaux,totale}}\) (Q4) à \(A_{\text{panneaux,max}}\) (Q1).

Données spécifiques :
  • Surface totale des panneaux (\(A_{\text{panneaux,totale}}\)) : \(\approx 11.66 \, \text{m}^2\) (résultat Q4)
  • Surface maximale de panneaux installable (\(A_{\text{panneaux,max}}\)) : \(40 \, \text{m}^2\) (résultat Q1)
  • Surface de toiture disponible (\(A_{\text{toit,dispo}}\)) : \(100 \, \text{m}^2\)
  • Facteur d'encombrement pour toiture plate : 2.5
Calcul et Comparaison :

La surface de toiture réellement nécessaire pour installer ces 6 panneaux, en tenant compte des espacements, est :

\[ \begin{aligned} A_{\text{toit,nécessaire}} &= A_{\text{panneaux,totale}} \times 2.5 \\ &= 11.6616 \, \text{m}^2 \times 2.5 \\ &\approx 29.154 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Comparaison avec la surface disponible : \(29.154 \, \text{m}^2 \leq 100 \, \text{m}^2\).

Alternativement, la surface active des 21 panneaux (calculée en Q2) est \(11.66 \, \text{m}^2\). Cette surface est bien inférieure à la surface maximale de panneaux installable calculée en Q1 (\(40 \, \text{m}^2\)).

Résultat Question 5 : Oui, le projet est réalisable en termes d'espace. La surface de toiture nécessaire pour les 6 panneaux (\(\approx 29.15 \, \text{m}^2\)) est inférieure à la surface disponible de \(100 \, \text{m}^2\). De même, la surface active des panneaux (\(\approx 11.66 \, \text{m}^2\)) est bien inférieure à la surface maximale de panneaux que l'on pourrait installer (\(40 \, \text{m}^2\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Si l'objectif de production annuelle était plus élevé, et en supposant que le productible et les caractéristiques des panneaux restent les mêmes, le nombre de panneaux requis :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La puissance crête (Wc ou kWc) d'un panneau photovoltaïque représente :

2. Le "productible annuel" d'un système PV (en kWh/kWc/an) dépend principalement :

3. Pour estimer le nombre de panneaux PV nécessaires, il faut connaître :

Glossaire

Photovoltaïque (PV)
Technologie qui convertit directement la lumière du soleil (photons) en électricité (courant continu) grâce à des cellules semi-conductrices.
Puissance Crête (\(\text{Wc}\) ou \(\text{kWc}\))
Puissance électrique maximale qu'un module ou un système photovoltaïque peut produire dans des Conditions de Test Standard (STC) : irradiation de \(1000 \, \text{W/m}^2\), température de cellule de \(25^\circ \text{C}\), spectre solaire AM1.5.
Productible Annuel (\(\text{kWh/kWc/an}\))
Quantité d'énergie électrique (en kWh) qu'un système photovoltaïque d'une puissance crête de 1 kWc est estimé produire en une année sur un site donné, en tenant compte de l'irradiation, de l'orientation, de l'inclinaison et des pertes globales du système (Performance Ratio).
Onduleur (Inverter)
Appareil électronique qui convertit le courant continu (CC) produit par les panneaux photovoltaïques en courant alternatif (CA) compatible avec le réseau électrique et les appareils du bâtiment.
Performance Ratio (PR)
Indicateur de la qualité globale d'une installation photovoltaïque. C'est le rapport entre l'énergie réellement produite et l'énergie qui serait produite si le système fonctionnait à son rendement nominal (basé sur la puissance crête et l'irradiation incidente sur les modules) sans aucune perte. Il prend en compte les pertes dues à la température, aux câbles, à l'onduleur, à la salissure, etc.
Irradiation Solaire (\(G\) ou \(H\))
Quantité d'énergie solaire reçue par unité de surface pendant une période donnée. Généralement exprimée en \(\text{kWh/m}^2\text{/an}\) (pour l'énergie totale annuelle) ou \(\text{W/m}^2\) (pour l'irradiance instantanée).
Autoconsommation
Consommation de l'électricité photovoltaïque produite directement sur le lieu de production, au moment où elle est produite, pour les besoins propres du bâtiment.
Taux de Couverture Solaire
Fraction des besoins énergétiques d'un bâtiment (ou d'un usage spécifique comme l'ECS) qui est couverte par un système solaire (thermique ou photovoltaïque) sur une période donnée.
Estimation du Nombre de Panneaux Solaires - Exercice d'Application

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