Études de cas pratique

EGC

Calcul des Réserves pour Imprévus

Calcul des Réserves pour Imprévus

Calcul des Réserves pour Imprévus

Importance des Réserves pour Imprévus en Gestion de Projet

Dans tout projet de génie civil, des incertitudes et des risques peuvent survenir, entraînant des coûts supplémentaires non prévus dans l'estimation initiale. Les réserves pour imprévus (ou contingences) sont des allocations budgétaires destinées à couvrir l'impact financier de ces risques identifiés et quantifiables ("known unknowns"). Une estimation adéquate de ces réserves est cruciale pour la viabilité financière du projet, permettant d'absorber les surcoûts sans compromettre les objectifs globaux. Cet exercice se concentre sur le calcul de ces réserves en utilisant l'approche de l'Espérance Mathématique de Valeur (EMV) pour les risques identifiés.

Données de l'étude

L'entreprise "StructuraPro" prépare le budget pour la construction des fondations spéciales d'un bâtiment. Plusieurs risques ont été identifiés.

Schéma : Budget de Projet avec Réserve pour Imprévus
Coût de Base Estimé Réserve pour Imprévus Budget Total (avec réserve) Risque 1 Risque 2 Structure Budgétaire et Risques

Illustration du coût de base, de la réserve pour imprévus et de l'impact des risques.

Tableau : Données du Lot de Travaux "Fondations Spéciales"
Description Valeur Unité / Note
Coût de base estimé du lot de travaux (Cbase) 800 000 €
Risques Identifiés
Risque 1 : Conditions de sol plus difficiles que prévu
    Probabilité d'occurrence (PR1) 25 %
    Impact financier si occurrence (IR1) 120 000 €
Risque 2 : Retard de livraison d'un équipement clé
    Probabilité d'occurrence (PR2) 15 %
    Impact financier si occurrence (IR2) 50 000 €
Risque 3 : Problèmes de qualité avec un fournisseur
    Probabilité d'occurrence (PR3) 10 %
    Impact financier si occurrence (IR3) 80 000 €

Questions à traiter

  1. Calculer l'Espérance Mathématique de Valeur (EMV) de l'impact financier pour le Risque 1 (EMVR1).
  2. Calculer l'EMV de l'impact financier pour le Risque 2 (EMVR2).
  3. Calculer l'EMV de l'impact financier pour le Risque 3 (EMVR3).
  4. Calculer la réserve pour imprévus totale recommandée (RéserveEMV) en se basant sur la somme des EMV des risques identifiés.
  5. Exprimer cette RéserveEMV en pourcentage du coût de base estimé du lot de travaux.
  6. Si l'entreprise décide finalement d'appliquer un taux de contingence forfaitaire de 10% sur le coût de base, quelle serait la réserve ainsi calculée (Réserveforfait) ? Comparer cette valeur à la RéserveEMV et commenter la pertinence de chaque approche.

Correction : Calcul des Réserves pour Imprévus

Question 1 : EMV de l'Impact Financier du Risque 1 (EMVR1)

Principe :

L'Espérance Mathématique de Valeur (EMV) d'un risque est le produit de sa probabilité d'occurrence par son impact financier s'il se matérialise.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{EMV}_{\text{Risque}} = P_{\text{Risque}} \times I_{\text{Risque}} \]
Données spécifiques pour Risque 1 :
  • Probabilité d'occurrence (PR1) = \(25\% = 0.25\)
  • Impact financier (IR1) = \(120 000 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{EMV}_{\text{R1}} &= 0.25 \times 120 000 \, \text{€} \\ &= 30 000 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : L'EMV de l'impact financier du Risque 1 est de \(30 000 \, \text{€}\).

Question 2 : EMV de l'Impact Financier du Risque 2 (EMVR2)

Principe :

Application de la même formule EMV que pour le Risque 1.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{EMV}_{\text{R2}} = P_{\text{R2}} \times I_{\text{R2}} \]
Données spécifiques pour Risque 2 :
  • Probabilité d'occurrence (PR2) = \(15\% = 0.15\)
  • Impact financier (IR2) = \(50 000 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{EMV}_{\text{R2}} &= 0.15 \times 50 000 \, \text{€} \\ &= 7 500 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : L'EMV de l'impact financier du Risque 2 est de \(7 500 \, \text{€}\).

Question 3 : EMV de l'Impact Financier du Risque 3 (EMVR3)

Principe :

Application de la même formule EMV.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{EMV}_{\text{R3}} = P_{\text{R3}} \times I_{\text{R3}} \]
Données spécifiques pour Risque 3 :
  • Probabilité d'occurrence (PR3) = \(10\% = 0.10\)
  • Impact financier (IR3) = \(80 000 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{EMV}_{\text{R3}} &= 0.10 \times 80 000 \, \text{€} \\ &= 8 000 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'EMV de l'impact financier du Risque 3 est de \(8 000 \, \text{€}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'impact financier d'un risque est de 200 000 € et sa probabilité d'occurrence est de 5%, son EMV est de :

Question 4 : Réserve pour Imprévus Totale Recommandée (RéserveEMV)

Principe :

La réserve pour imprévus basée sur l'EMV est la somme des EMV de tous les risques identifiés.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Réserve}_{\text{EMV}} = \text{EMV}_{\text{R1}} + \text{EMV}_{\text{R2}} + \text{EMV}_{\text{R3}} + \dots \]
Données spécifiques :
  • EMVR1 = \(30 000 \, \text{€}\)
  • EMVR2 = \(7 500 \, \text{€}\)
  • EMVR3 = \(8 000 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Réserve}_{\text{EMV}} &= 30 000 \, \text{€} + 7 500 \, \text{€} + 8 000 \, \text{€} \\ &= 45 500 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La réserve pour imprévus totale recommandée basée sur l'EMV est de \(45 500 \, \text{€}\).

Question 5 : RéserveEMV en Pourcentage du Coût de Base

Principe :

On exprime la réserve calculée en pourcentage par rapport au coût de base estimé du lot de travaux.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \% \text{Réserve}_{\text{EMV}} = \frac{\text{Réserve}_{\text{EMV}}}{C_{\text{base}}} \times 100 \]
Données spécifiques :
  • RéserveEMV = \(45 500 \, \text{€}\)
  • Coût de base estimé (Cbase) = \(800 000 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \% \text{Réserve}_{\text{EMV}} &= \frac{45 500 \, \text{€}}{800 000 \, \text{€}} \times 100 \\ &= 0.056875 \times 100 \\ &\approx 5.69 \% \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La RéserveEMV représente environ \(5.69\%\) du coût de base estimé.

Question 6 : Comparaison avec une Réserve Forfaitaire

Principe :

On calcule la réserve basée sur un pourcentage forfaitaire du coût de base et on la compare à la réserve calculée par la méthode EMV.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Réserve}_{\text{forfait}} = C_{\text{base}} \times \frac{\text{Taux de Contingence \%}}{100} \]
Données spécifiques :
  • Cbase = \(800 000 \, \text{€}\)
  • Taux de contingence forfaitaire = \(10\%\)
  • RéserveEMV = \(45 500 \, \text{€}\)
Calcul de la Réserveforfait :
\[ \begin{aligned} \text{Réserve}_{\text{forfait}} &= 800 000 \, \text{€} \times \frac{10}{100} \\ &= 800 000 \, \text{€} \times 0.10 \\ &= 80 000 \, \text{€} \end{aligned} \]
Comparaison et Commentaire :

RéserveEMV = \(45 500 \, \text{€}\) (\(\approx 5.69\%\) du coût de base)

Réserveforfait (10%) = \(80 000 \, \text{€}\)

La réserve forfaitaire de 10% (\(80 000 \, \text{€}\)) est significativement plus élevée que la réserve calculée par la méthode EMV (\(45 500 \, \text{€}\)).

**Pertinence des approches :**

  • La **méthode EMV** est plus analytique et spécifique aux risques identifiés. Elle permet une allocation de réserve plus ciblée. Cependant, elle dépend de la qualité de l'identification des risques et de l'estimation de leurs probabilités et impacts, ce qui peut être subjectif ou difficile. Elle ne couvre que les risques identifiés ("known unknowns").
  • L'application d'un **taux de contingence forfaitaire** est plus simple et rapide. Ce taux est souvent basé sur l'expérience passée de l'entreprise pour des projets similaires ou sur des standards de l'industrie. Il peut implicitement couvrir une part d'incertitude générale ou des risques non spécifiquement identifiés ("unknown unknowns" dans une certaine mesure, bien que ce soit plutôt le rôle de la réserve de management). Cependant, un taux forfaitaire peut être trop élevé (conduisant à un budget inutilement gonflé) ou trop faible (exposant le projet à des déficits si les risques se matérialisent au-delà de la moyenne).

Dans ce cas, si l'identification des risques est jugée exhaustive et les estimations fiables, la réserve EMV de \(45 500 \, \text{€}\) pourrait être considérée comme une base. L'entreprise pourrait choisir d'ajouter une marge supplémentaire pour l'incertitude générale, mais une réserve de 10% semble conservative par rapport aux risques explicitement quantifiés. Le choix final dépendra de l'appétit pour le risque de l'entreprise et du contexte contractuel.

Résultat Question 6 : La réserve forfaitaire de 10% est de \(80 000 \, \text{€}\), ce qui est supérieur à la RéserveEMV de \(45 500 \, \text{€}\). L'approche EMV est plus ciblée sur les risques identifiés, tandis qu'un taux forfaitaire est plus général mais peut être moins précis.

Quiz Intermédiaire 2 : Laquelle des affirmations suivantes concernant les réserves pour imprévus est la plus correcte ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'Espérance Mathématique de Valeur (EMV) d'un risque est calculée par :

2. Une réserve pour imprévus est principalement destinée à couvrir :

3. Si la somme des EMV des risques d'un projet est de 50 000 € et que le coût de base est de 1 000 000 €, le pourcentage de réserve basé sur l'EMV est de :

4. Une approche par taux de contingence forfaitaire pour déterminer la réserve pour imprévus est :

Glossaire

Réserve pour Imprévus (Contingency Reserve)
Allocation budgétaire ou temporelle destinée à couvrir les impacts des risques identifiés et quantifiables ("connus-inconnus") qui pourraient se matérialiser au cours d'un projet. Elle fait partie du budget de référence du projet.
Risque de Projet
Événement ou condition incertaine qui, s'il se produit, a un effet positif ou négatif sur un ou plusieurs objectifs du projet (périmètre, délai, coût, qualité).
Impact d'un Risque
Conséquence ou ampleur de l'effet d'un risque sur les objectifs du projet, souvent exprimé en termes financiers ou temporels.
Probabilité d'Occurrence
Estimation de la vraisemblance qu'un risque spécifique se matérialise, généralement exprimée en pourcentage ou sur une échelle qualitative.
Espérance Mathématique de Valeur (EMV)
Produit de la probabilité d'un événement par la valeur de son impact. Pour les risques, l'EMV est souvent utilisée pour quantifier la valeur monétaire attendue du risque et contribue à la détermination des réserves.
Coût de Base (Baseline Cost)
Estimation initiale approuvée du coût du projet ou d'un lot de travaux, avant la prise en compte des réserves pour imprévus.
Réserve de Management (Management Reserve)
Allocation budgétaire distincte de la réserve pour imprévus, destinée à couvrir les "inconnus-inconnus", c'est-à-dire les événements totalement imprévisibles ou les changements majeurs de périmètre non anticipés. Son utilisation est généralement soumise à une approbation de la direction.
Calcul des Réserves pour Imprévus - Exercice d'Application

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