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Calcul de l’Efficacité d’une Isolation Intérieure

Exercice : Calcul de l'Efficacité d'une Isolation Intérieure

Calcul de l’Efficacité d’une Isolation par l’Intérieur (ITI)

Contexte : La rénovation énergétique d'un bâtiment.

L'un des moyens les plus efficaces pour améliorer le confort d'une habitation et réduire ses factures de chauffage est de renforcer son isolation. Nous allons étudier le cas concret d'un mur ancien en briques que l'on souhaite isoler par l'intérieur. Cet exercice vous guidera pas à pas pour quantifier le gain apporté par l'ajout d'un isolant, en calculant la Résistance Thermique (R)Capacité d'un matériau à s'opposer au passage de la chaleur. Plus R est élevée, plus le matériau est isolant. S'exprime en m².K/W. et les déperditions de chaleur avant et après les travaux.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer une paroi complexe en couches simples, à calculer la performance thermique de chacune, et à évaluer l'impact direct d'un choix d'isolant sur les pertes de chaleur d'un bâtiment.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre et calculer la résistance thermique d'une couche de matériau.
  • Déterminer le coefficient de transmission thermique (U)Quantité de chaleur qui traverse 1m² de paroi pour une différence de température de 1 Kelvin (ou 1°C). Plus U est faible, meilleure est l'isolation. S'exprime en W/(m².K). d'une paroi complète.
  • Quantifier les déperditions thermiques (flux de chaleur) à travers un mur.
  • Évaluer le pourcentage d'amélioration de la performance énergétique après isolation.

Données de l'étude

On étudie un mur extérieur d'une maison située à Lille, non isolé, constitué de briques pleines. Le projet consiste à ajouter un complexe isolant intérieur composé de laine de verre et d'une plaque de plâtre.

Fiche Technique du Projet
Caractéristique Valeur
Localisation Lille, France (Zone H1)
Dimensions du mur Hauteur : 2,5 m ; Longueur : 6,0 m
Conditions de calcul (hiver) Température intérieure : 19 °C ; Température extérieure : -5 °C
Coupe de la Paroi Isolée (ITI)
Extérieur Mur Brique (20 cm) Laine de verre (12 cm) Placo (1.3 cm) Intérieur Te = -5°C Ti = 19°C Φ (Flux de chaleur)
Composant Épaisseur (e) Conductivité Thermique (λ) Résistance Thermique (R)
Résistance surfacique intérieure - - Rsi = 0.13 m².K/W
Plaque de plâtre (BA13) 1.25 cm 0.25 W/(m.K) À calculer
Laine de verre 12.0 cm 0.04 W/(m.K) À calculer
Mur en briques pleines 20.0 cm 0.77 W/(m.K) À calculer
Résistance surfacique extérieure - - Rse = 0.04 m².K/W

Questions à traiter

  1. Calculer la résistance thermique totale (\(R_{\text{total}}\)) et le coefficient U du mur non isolé.
  2. Calculer les déperditions thermiques (\(\Phi\)) du mur avant isolation.
  3. Calculer la résistance thermique totale (\(R_{\text{total}}\)) et le coefficient U du mur une fois isolé.
  4. Calculer les nouvelles déperditions thermiques (\(\Phi\)) du mur après isolation.
  5. Déterminer le gain en pourcentage sur les déperditions thermiques grâce à l'isolation.

Les bases de la thermique du bâtiment

Pour résoudre cet exercice, nous utiliserons deux concepts fondamentaux qui décrivent comment la chaleur traverse les matériaux.

1. Résistance Thermique (R)
La résistance thermique d'une couche de matériau homogène mesure sa capacité à freiner le passage de la chaleur. Elle dépend de son épaisseur (\(e\), en mètres) et de sa conductivité thermique (\(\lambda\), lambda). La formule est : \[ R = \frac{e}{\lambda} \] Pour une paroi composée de plusieurs couches, la résistance totale est simplement la somme des résistances de chaque couche, y compris les résistances de surface qui représentent l'échange de chaleur entre la surface du mur et l'air. \[ R_{\text{totale}} = R_{\text{si}} + R_1 + R_2 + \dots + R_n + R_{\text{se}} \]

2. Coefficient de Transmission Thermique (U)
Le coefficient U (parfois appelé K) est l'inverse de la résistance thermique totale. Il représente la quantité de chaleur qui traverse la paroi par unité de surface et par degré de différence de température. C'est la valeur de performance globale de la paroi. \[ U = \frac{1}{R_{\text{totale}}} \] Une valeur U faible signifie une bonne isolation.

Correction : Calcul de l’Efficacité d’une Isolation par l’Intérieur (ITI)

Question 1 : Performance du mur non isolé

Principe

Pour connaître la performance initiale du mur, nous devons additionner la résistance de son matériau principal (la brique) et les résistances d'échange thermique avec l'air intérieur et extérieur (résistances surfaciques).

Mini-Cours

Les résistances surfaciques Rsi et Rse ne sont pas des propriétés des matériaux, mais représentent la difficulté pour la chaleur de passer de l'air ambiant à la surface du mur (et vice-versa) par convection et rayonnement. Elles sont forfaitaires et dépendent du sens du flux de chaleur (horizontal, ascendant, descendant).

Remarque Pédagogique

Pour éviter les erreurs, listez toujours toutes les couches de votre paroi dans l'ordre, de l'intérieur vers l'extérieur, en n'oubliant pas les résistances surfaciques à chaque extrémité. C'est comme empiler des briques : l'ordre est crucial.

Normes

Les calculs de thermique du bâtiment en France s'appuient sur les règles Th-U, qui définissent les méthodes de calcul des coefficients U. La réglementation environnementale RE2020 fixe des exigences de performance (valeurs U maximales) pour les constructions neuves.

Formule(s)

Formule de la résistance thermique d'une couche

\[ R_{\text{brique}} = \frac{e_{\text{brique}}}{\lambda_{\text{brique}}} \]

Formule de la résistance thermique totale

\[ R_{\text{total, avant}} = R_{\text{si}} + R_{\text{brique}} + R_{\text{se}} \]

Formule du coefficient de transmission thermique

\[ U_{\text{avant}} = \frac{1}{R_{\text{total, avant}}} \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

  • Le flux de chaleur est unidimensionnel et perpendiculaire à la paroi.
  • Les matériaux sont homogènes et leurs propriétés thermiques sont constantes.
  • Le régime thermique est stationnaire (les températures ne varient pas dans le temps).
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Épaisseur brique\(e_{\text{brique}}\)0.20m
Conductivité brique\(\lambda_{\text{brique}}\)0.77W/(m.K)
Résistance surfacique int.\(R_{\text{si}}\)0.13m².K/W
Résistance surfacique ext.\(R_{\text{se}}\)0.04m².K/W
Astuces

Pour vérifier l'ordre de grandeur, souvenez-vous qu'un mur ancien non isolé a typiquement une résistance R inférieure à 1 m².K/W. Si vous trouvez une valeur beaucoup plus élevée, vérifiez vos unités.

Schéma (Avant les calculs)
Composition du mur non isolé
Brique (20cm)IntérieurExtérieur
Calcul(s)

Calcul de la résistance de la brique

\[ \begin{aligned} R_{\text{brique}} &= \frac{0.20}{0.77} \\ &\approx 0.2597 \text{ m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance totale

\[ \begin{aligned} R_{\text{total, avant}} &= 0.13 + 0.2597 + 0.04 \\ &= 0.4297 \text{ m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Calcul du coefficient U

\[ \begin{aligned} U_{\text{avant}} &= \frac{1}{0.4297} \\ &\approx 2.327 \text{ W/(m}^2.\text{K)} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Gradient de température (Mur non isolé)
19°C-5°CChute de température rapideIntérieurExtérieur
Réflexions

Un coefficient U de 2.33 W/(m².K) est très élevé par rapport aux standards actuels de la RE2020 (qui visent des valeurs inférieures à 0.30). Cela confirme que le mur est une source majeure de déperditions, une "passoire thermique".

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est l'oubli de conversion des épaisseurs de centimètres en mètres avant le calcul. Toutes les unités doivent être cohérentes avec celles du Système International (mètres, Watts, Kelvins).

Points à retenir
  • La résistance totale d'une paroi est la somme des résistances de ses couches.
  • Le coefficient U est l'inverse de la résistance totale.
  • Un U élevé signifie une mauvaise isolation.
Le saviez-vous ?

Le terme "passoire thermique" est officiellement utilisé en France pour désigner les logements classés F ou G sur le Diagnostic de Performance Énergétique (DPE). Leur location sera progressivement interdite pour inciter à la rénovation.

FAQ
Pourquoi ajoute-t-on Rsi et Rse ?

Elles modélisent la fine couche d'air "immobile" collée à la paroi, qui crée une barrière supplémentaire au transfert de chaleur. Sans elles, le calcul sous-estimerait la résistance totale de la paroi.

Résultat Final
Le mur non isolé a une résistance thermique totale de 0.43 m².K/W et un coefficient U de 2.33 W/(m².K).
A vous de jouer

Quel serait le coefficient U si le mur était en parpaing de 20 cm (\(\lambda\) = 1.1 W/(m.K)) ?

Question 2 : Déperditions du mur non isolé

Principe

Les déperditions thermiques (le flux de chaleur qui s'échappe, noté \(\Phi\)) représentent la puissance que le système de chauffage doit fournir en continu pour compenser les pertes à travers le mur et maintenir la température intérieure constante.

Mini-Cours

Le Delta de Température (\(\Delta T\)) est la force motrice du transfert de chaleur. Une différence de 1 degré Celsius est égale à une différence de 1 Kelvin. On peut donc utiliser les °C directement dans la formule du flux, car c'est une différence et non une valeur absolue.

Remarque Pédagogique

Pour vous représenter ce que signifie le résultat en Watts, comparez-le à la puissance d'appareils du quotidien. 800W, c'est la puissance d'un gros radiateur électrique ou d'un micro-ondes fonctionnant en continu, uniquement pour compenser les pertes de ce seul mur !

Normes

La réglementation thermique ne fixe pas de limite de déperdition par paroi, mais une exigence globale sur le besoin de chauffage du bâtiment, le coefficient "Bbio". Maîtriser les déperditions de chaque paroi est essentiel pour respecter cette exigence.

Formule(s)

Formule du flux thermique

\[ \Phi = U \times A \times (T_{\text{intérieure}} - T_{\text{extérieure}}) \]
Hypothèses

Le calcul est réalisé en régime stationnaire, ce qui suppose que les températures intérieure et extérieure sont constantes dans le temps. En réalité, elles fluctuent, mais ce calcul donne une bonne estimation des pertes pour les conditions les plus froides.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient U\(U_{\text{avant}}\)2.327W/(m².K)
Surface du mur\(A\)15m²
Température intérieure\(T_{\text{int}}\)19°C
Température extérieure\(T_{\text{ext}}\)-5°C
Astuces

Pour une estimation rapide, on utilise souvent un \(\Delta T\) moyen de 20 K. Ainsi, \(\Phi \approx U \times A \times 20\). Cela permet de comparer rapidement la performance de différentes parois sans refaire tout le calcul.

Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du flux de chaleur
19°C-5°CFlux Φ
Calcul(s)

Calcul de la différence de température

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_{\text{int}} - T_{\text{ext}} \\ &= 19 - (-5) \\ &= 24 \text{ K} \end{aligned} \]

Calcul des déperditions

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{avant}} &= 2.327 \times 15 \times 24 \\ &\approx 837.7 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Déperditions
Avant838 WAprès103 W
Réflexions

Une déperdition de près de 838 Watts signifie que chaque heure, le mur laisse s'échapper 838 Joules par seconde. Sur une journée de 24h, cela représente une perte de plus de 20 kWh, soit le coût de plusieurs euros de chauffage par jour, pour un seul mur.

Points de vigilance

Assurez-vous que la surface A est bien en m². Une erreur fréquente est d'oublier de la calculer ou de mal la calculer. De même, attention au signe de la température extérieure lors du calcul du ΔT.

Points à retenir
  • Les déperditions (Φ) sont une puissance, exprimée en Watts.
  • Elles sont proportionnelles à la surface, à la performance (U) et à l'écart de température.
Le saviez-vous ?

La thermographie infrarouge est une technique qui permet de "voir" les déperditions de chaleur. Les zones mal isolées apparaissent en rouge/jaune sur une caméra thermique, montrant exactement où l'argent du chauffage s'échappe.

FAQ
Pourquoi le résultat est-il en Watts ?

Le Watt est une unité de puissance (Joules par seconde). Le flux thermique représente l'énergie qui s'échappe chaque seconde, c'est donc bien une puissance.

Résultat Final
Les déperditions thermiques du mur non isolé sont d'environ 838 Watts.
A vous de jouer

Quelles seraient les déperditions si la température extérieure était de 2°C ?

Question 3 : Performance du mur isolé

Principe

Pour obtenir la nouvelle performance, nous ajoutons les résistances thermiques des nouvelles couches (laine de verre et plaque de plâtre) à la résistance du mur existant. La résistance totale sera bien plus élevée.

Mini-Cours

La force d'une paroi multi-couches réside dans l'additivité des résistances thermiques. C'est le principe de la "série" en électricité : chaque couche ajoute sa propre résistance, et c'est souvent la couche la plus résistante (l'isolant) qui dicte la performance globale de l'ensemble.

Remarque Pédagogique

Observez dans le calcul final à quel point la résistance de l'isolant (R=3.0) est dominante par rapport à celle de la brique (R=0.26). Cela montre que même un mur très épais n'isole que très peu comparé à une couche d'isolant spécialisé, même mince.

Normes

Pour être éligible aux aides à la rénovation énergétique en France (comme MaPrimeRénov'), une isolation de mur doit atteindre une résistance thermique R minimale, typiquement supérieure ou égale à 3.7 m².K/W. Notre projet avec R=3.48 est donc très proche de ces exigences.

Formule(s)

Formules des résistances des nouvelles couches

\[ R_{\text{isolant}} = \frac{e_{\text{isolant}}}{\lambda_{\text{isolant}}} \quad ; \quad R_{\text{placo}} = \frac{e_{\text{placo}}}{\lambda_{\text{placo}}} \]

Formule de la nouvelle résistance totale

\[ R_{\text{total, après}} = R_{\text{si}} + R_{\text{placo}} + R_{\text{isolant}} + R_{\text{brique}} + R_{\text{se}} \]

Formule du nouveau coefficient U

\[ U_{\text{après}} = \frac{1}{R_{\text{total, après}}} \]
Hypothèses

Nous supposons une pose parfaite de l'isolant, sans ponts thermiques (zones de faiblesse dans l'isolation) et sans lame d'air non maîtrisée entre les couches, ce qui dégraderait la performance réelle.

Donnée(s)

On ajoute les données des nouvelles couches.

ParamètreSymboleValeurUnité
Épaisseur Laine de Verre\(e_{\text{ldv}}\)0.12m
Conductivité Laine de Verre\(\lambda_{\text{ldv}}\)0.04W/(m.K)
Épaisseur Placo\(e_{\text{placo}}\)0.0125m
Conductivité Placo\(\lambda_{\text{placo}}\)0.25W/(m.K)
Astuces

Dans un projet de rénovation, la résistance de l'ancien mur devient souvent si faible par rapport à celle de l'isolant que l'on pourrait presque la négliger pour une première estimation rapide. Ici, 0.43 est moins de 15% du total de 3.48.

Schéma (Avant les calculs)
Composition du mur isolé
BriqueIsolantPlacoIntérieurExtérieur
Calcul(s)

Calcul de la résistance de la laine de verre

\[ \begin{aligned} R_{\text{laine de verre}} &= \frac{0.12}{0.04} \\ &= 3.0 \text{ m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance de la plaque de plâtre

\[ \begin{aligned} R_{\text{plaque de plâtre}} &= \frac{0.0125}{0.25} \\ &= 0.05 \text{ m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la nouvelle résistance totale

\[ \begin{aligned} R_{\text{total, après}} &= R_{\text{si}} + R_{\text{placo}} + R_{\text{isolant}} + R_{\text{brique}} + R_{\text{se}} \\ &= 0.13 + 0.05 + 3.0 + 0.2597 + 0.04 \\ &= 3.4797 \text{ m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Calcul du nouveau coefficient U

\[ \begin{aligned} U_{\text{après}} &= \frac{1}{3.4797} \\ &\approx 0.287 \text{ W/(m}^2.\text{K)} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Gradient de température (Mur isolé)
19°C-5°CChute de température principalement dans l'isolantIntérieurExtérieur
Réflexions

Le coefficient U a été divisé par plus de 8 (de 2.33 à 0.29). La paroi est passée d'une performance médiocre à une performance tout à fait conforme aux standards de la rénovation énergétique. L'essentiel de la chute de température se produit désormais dans l'isolant, qui joue parfaitement son rôle de barrière thermique.

Points de vigilance

N'oubliez aucune couche dans la somme des résistances ! Même la plaque de plâtre, bien que peu isolante, contribue un peu à la performance globale. Omettre une couche, même faible, fausse le résultat final.

Points à retenir
  • L'ajout d'un isolant performant augmente considérablement la résistance thermique totale.
  • La résistance R d'un isolant est directement proportionnelle à son épaisseur.
Le saviez-vous ?

Il existe des isolants dits "bio-sourcés" comme la fibre de bois, le chanvre ou la ouate de cellulose. Ils offrent d'excellentes performances thermiques tout en étant issus de matières premières renouvelables et en ayant une faible empreinte carbone.

FAQ
L'ordre des couches change-t-il la résistance R totale ?

Non, la somme des résistances est commutative. Que l'isolant soit avant ou après la brique, la résistance R totale reste la même. Cependant, l'ordre des couches est crucial pour d'autres phénomènes, comme la gestion de la vapeur d'eau et le risque de condensation.

Résultat Final
Le mur isolé a une résistance thermique totale de 3.48 m².K/W et un coefficient U de 0.29 W/(m².K).
A vous de jouer

Quel serait le nouveau coefficient U si on utilisait un isolant plus performant (\(\lambda\) = 0.032 W/(m.K)) de même épaisseur (12cm) ?

Question 4 : Déperditions du mur isolé

Principe

Avec une meilleure isolation (un coefficient U beaucoup plus faible), le flux de chaleur qui s'échappe à travers le mur devrait être considérablement réduit, pour la même différence de température.

Mini-Cours

La relation linéaire entre les déperditions (\(\Phi\)) et le coefficient U est fondamentale. Si vous divisez U par 10, vous divisez les déperditions par 10. C'est ce qui rend l'amélioration de l'isolation si efficace pour réduire les besoins en chauffage.

Remarque Pédagogique

Les nouvelles déperditions sont d'environ 100W. C'est la puissance d'une simple ampoule à incandescence. On est passé de la puissance d'un radiateur à celle d'une ampoule, ce qui illustre bien l'efficacité des travaux.

Normes

Réduire les déperditions par les parois (comme les murs) est un pilier de la RE2020, qui vise à construire des bâtiments à très faible besoin énergétique (Bâtiments à Énergie Positive - BEPOS), qui produisent plus d'énergie qu'ils n'en consomment.

Formule(s)

Formule du flux thermique après isolation

\[ \Phi_{\text{après}} = U_{\text{après}} \times A \times \Delta T \]
Hypothèses

Pour comparer l'efficacité de l'isolation, on suppose que les conditions (surface du mur, températures) sont identiques à la situation initiale. Seule la composition du mur a changé.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Nouveau Coefficient U\(U_{\text{après}}\)0.287W/(m².K)
Surface du mur\(A\)15m²
Différence de température\(\Delta T\)24K
Astuces

Vous pouvez calculer le nouveau flux sans passer par le \(\Delta T\) : \(\Phi_{\text{après}} = \Phi_{\text{avant}} \times \frac{U_{\text{après}}}{U_{\text{avant}}}\). Soit \(837.7 \times \frac{0.287}{2.327} \approx 103.3\) W. C'est une façon rapide de voir l'impact d'un changement de U.

Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du flux de chaleur réduit
19°C-5°CFlux Φ
Calcul(s)

Calcul des déperditions après isolation

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{après}} &= 0.287 \times 15 \times 24 \\ &\approx 103.3 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Déperditions
Avant838 WAprès103 W
Réflexions

Les déperditions sont passées de 838 W à seulement 103 W. C'est une réduction drastique qui aura un impact direct et significatif sur le besoin en chauffage et donc sur la facture énergétique. Le système de chauffage fonctionnera beaucoup moins souvent pour maintenir le confort.

Points de vigilance

Assurez-vous d'utiliser le bon coefficient U pour le calcul : \(U_{\text{après}}\) et non \(U_{\text{avant}}\). C'est une erreur d'inattention facile à commettre lorsque l'on enchaîne les questions.

Points à retenir
  • L'impact de l'isolation est directement visible sur la puissance (Watts) perdue par la paroi.
  • Diviser le coefficient U par un facteur X divise les déperditions par ce même facteur X.
Le saviez-vous ?

Une bonne isolation thermique est aussi synonyme de bon "confort d'été". En été, le mur isolé freine l'entrée de la chaleur extérieure, gardant ainsi la maison plus fraîche et réduisant le besoin en climatisation.

FAQ
Cette réduction est-elle valable toute l'année ?

Non, ce calcul est fait pour les conditions les plus froides (-5°C). Quand il fait plus doux dehors, le \(\Delta T\) est plus faible et les déperditions (avant comme après) sont moindres. Cependant, le pourcentage de réduction reste le même.

Résultat Final
Les déperditions thermiques du mur une fois isolé sont d'environ 103 Watts.
A vous de jouer

Quelles seraient les déperditions après isolation si le mur faisait 25 m² au lieu de 15 m² ?

Question 5 : Gain sur les déperditions

Principe

Le gain en pourcentage permet de communiquer de manière simple et efficace le bénéfice des travaux d'isolation. Il représente la part des déperditions initiales qui a été supprimée.

Mini-Cours

Le calcul d'un pourcentage d'amélioration est une compétence transversale. La formule générale est toujours : \(\frac{\text{Valeur initiale} - \text{Valeur finale}}{\text{Valeur initiale}} \times 100\). Elle permet de quantifier une progression, que ce soit en thermique, en finance ou dans bien d'autres domaines.

Remarque Pédagogique

Attention, un gain de 87.7% sur les déperditions de ce mur ne signifie pas une réduction de 87.7% sur la facture de chauffage totale. Les autres sources de pertes (toiture, fenêtres, ventilation...) comptent aussi. Cependant, c'est une contribution massive à l'économie globale.

Normes

Les audits énergétiques réglementaires, obligatoires pour la vente de "passoires thermiques", calculent précisément ces gains potentiels poste par poste (murs, toit, etc.) pour proposer un plan de travaux chiffré et hiérarchisé à l'acquéreur.

Formule(s)

Formule du gain en pourcentage

\[ \text{Gain} (\%) = \frac{\Phi_{\text{avant}} - \Phi_{\text{après}}}{\Phi_{\text{avant}}} \times 100 \]
Hypothèses

Le calcul de gain suppose que le comportement des occupants et le rendement du système de chauffage restent inchangés. En pratique, l'amélioration du confort peut parfois mener à une légère augmentation de la température de consigne (effet rebond).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Déperditions avant\(\Phi_{\text{avant}}\)837.7W
Déperditions après\(\Phi_{\text{après}}\)103.3W
Astuces

Le gain peut aussi se calculer directement à partir des résistances : \(\text{Gain} (\%) = (1 - \frac{R_{\text{total, avant}}}{R_{\text{total, après}}}) \times 100\). C'est une méthode élégante qui ne nécessite pas de calculer les flux. Essayez : \((1 - \frac{0.4297}{3.4797}) \times 100 \approx 87.7\%\).

Schéma (Avant les calculs)
Situation initiale
Pertes = 100%
Calcul(s)

Calcul du gain en pourcentage

\[ \begin{aligned} \text{Gain} (\%) &= \frac{837.7 - 103.3}{837.7} \times 100 \\ &= \frac{734.4}{837.7} \times 100 \\ &\approx 87.7 \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan après travaux
Gain: 87.7%Pertes résiduelles: 12.3%
Réflexions

Un gain de 87.7% est un résultat excellent qui justifie pleinement l'investissement. Il se traduira par des économies financières substantielles, une amélioration notable du confort (paroi moins froide), et une réduction significative de l'empreinte carbone du logement.

Points de vigilance

Lors de la communication d'un tel résultat, il est crucial de préciser qu'il s'agit du gain sur les déperditions du mur uniquement. Annoncer "88% d'économies de chauffage" serait trompeur et inexact, car les autres parois continuent de générer des pertes.

Points à retenir
  • Le gain en pourcentage est un indicateur clé pour évaluer l'efficacité d'une action de rénovation.
  • Il se calcule en rapportant l'économie réalisée à la dépense initiale.
Le saviez-vous ?

L'investissement dans l'isolation a un "temps de retour" : c'est la durée nécessaire pour que les économies d'énergie réalisées remboursent le coût initial des travaux. Pour une isolation de murs, il est souvent compris entre 10 et 20 ans.

FAQ
Pourquoi le gain n'est-il pas de 100% ?

Il est physiquement impossible d'atteindre une isolation parfaite (résistance infinie). Il y aura toujours une petite quantité de chaleur qui traversera la paroi, même si elle est très bien isolée. L'objectif est de rendre cette perte la plus faible possible.

Résultat Final
L'isolation du mur permet de réduire les déperditions thermiques de 87.7 %.
A vous de jouer

Quel serait le gain si les déperditions passaient de 1200 W à 300 W ?

Outil Interactif : Simulateur d'Isolation

Utilisez les curseurs ci-dessous pour voir comment l'épaisseur de l'isolant et la température extérieure influencent les déperditions thermiques du mur.

Paramètres d'Entrée
120 mm
-5 °C
Résultats Clés
Coefficient U [W/(m².K)] -
Déperditions (Φ) [Watts] -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on double l'épaisseur d'un isolant (sans changer de matériau), sa résistance thermique R...

2. Un matériau avec un lambda (λ) très faible est...

3. Pour avoir une bonne isolation, on cherche à obtenir un coefficient U...

4. Dans la résistance thermique totale d'une paroi, R_si et R_se représentent...

5. Si la température extérieure augmente et se rapproche de la température intérieure, les déperditions thermiques...

Glossaire

Résistance Thermique (R)
Capacité d'un matériau ou d'une paroi à s'opposer au passage de la chaleur. Elle est exprimée en mètres carrés-kelvins par watt (m².K/W). Plus la valeur R est élevée, plus le matériau est isolant.
Conductivité Thermique (λ)
Propriété intrinsèque d'un matériau qui représente sa capacité à conduire la chaleur. Elle est exprimée en watts par mètre-kelvin (W/(m.K)). Un bon isolant a une faible conductivité thermique.
Coefficient de Transmission Thermique (U)
Quantité de chaleur qui traverse 1m² de paroi en 1 seconde pour une différence de température de 1 Kelvin (ou 1°C) entre l'intérieur et l'extérieur. C'est l'inverse de la résistance thermique totale (U = 1/R). Plus U est faible, meilleure est l'isolation.
Flux Thermique / Déperditions (Φ)
Quantité totale de chaleur qui traverse une paroi par unité de temps. Il est exprimé en Watts (W) et dépend du coefficient U, de la surface de la paroi et de la différence de température.
Exercice : Calcul de l'Efficacité d'une Isolation par l’Intérieur (ITI)

Calcul de l’Efficacité d’une Isolation Intérieure

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