Classement d'un Bois de Structure (Norme EN 338)
Contexte : La performance cachée du bois, un enjeu de sécurité.
Le bois est un matériau naturel dont les propriétés mécaniques (résistance, rigidité) varient considérablement d'une pièce à l'autre, en fonction de l'essence, des conditions de croissance et de la présence de singularités (nœuds, pente de fil, etc.). Pour l'utiliser en structure (charpentes, ossatures), un ingénieur doit connaître avec certitude ses caractéristiques. Le classement structurelProcessus normalisé qui consiste à trier des pièces de bois en catégories (classes de résistance) en fonction de leurs propriétés physiques et mécaniques. Cela garantit un niveau de performance minimal pour chaque classe. est le processus qui permet d'attribuer une "classe de résistance" (par ex. C18, C24) à chaque pièce de bois, garantissant ainsi un niveau de performance mécanique minimal. Cet exercice vous plonge dans la peau d'un expert en structure bois chargé de classer une pièce selon les critères de la norme européenne.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre le passage d'une observation qualitative (la présence de nœuds) à une quantification rigoureuse (le calcul d'un ratio) pour prendre une décision d'ingénierie (l'attribution d'une classe de résistance). C'est une compétence essentielle pour travailler avec des matériaux naturels et hétérogènes comme le bois.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la masse volumique (densité) d'une pièce de bois.
- Quantifier une singularité du bois : le "Knot Area Ratio" (KAR).
- Appliquer les critères d'une norme (simplifiée) pour le classement visuel.
- Comprendre le principe du "maillon le plus faible" dans le classement multi-critères.
- Associer une classe de résistance à des propriétés mécaniques (résistance en flexion).
Données de l'étude
Schéma de la pièce de bois et de ses singularités
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Longueur de la pièce | \(L\) | 4.0 | \(\text{m}\) |
| Largeur de la section | \(b\) | 75 | \(\text{mm}\) |
| Hauteur de la section | \(h\) | 220 | \(\text{mm}\) |
| Masse de la pièce | \(m\) | 29.7 | \(\text{kg}\) |
| Diamètre du plus gros nœud | \(d_n\) | 80 | \(\text{mm}\) |
| Pente de fil mesurée | \(\text{pente}\) | 1 / 8 | - |
On utilise le tableau de classement simplifié ci-dessous, inspiré de la norme EN 338 pour les bois résineux.
| Propriété | C18 | C24 | C30 |
|---|---|---|---|
| Masse volumique caract. \(\rho_k\) (\(\text{kg/m}^3\)) | ≥ 310 | ≥ 350 | ≥ 380 |
| Knot Area Ratio (KAR) max. | ≤ 1/2 | ≤ 1/3 | ≤ 1/4 |
| Pente de fil max. | ≤ 1/6 | ≤ 1/8 | ≤ 1/12 |
| Résistance en flexion \(\boldsymbol{f_{\text{m,k}}}\) (\(\text{MPa}\)) | 18 | 24 | 30 |
Questions à traiter
- Calculer la masse volumique (densité) \(\rho\) de la pièce de bois et déterminer les classes potentielles sur ce seul critère.
- Calculer le "Knot Area Ratio" (KAR), qui est le rapport du diamètre du nœud sur la hauteur de la pièce, et déterminer les classes potentielles sur ce critère.
- En utilisant tous les critères (masse volumique, KAR, pente de fil), déterminer la classe de résistance finale de la pièce de bois.
- Quelle est la résistance caractéristique en flexion (\(f_{\text{m,k}}\)) que l'on peut garantir pour cette pièce ?
Les bases du Classement des Bois
Avant la correction, rappelons les principes du classement structurel.
1. La Masse Volumique (Densité) :
Pour le bois, une densité plus élevée est généralement corrélée à de meilleures propriétés mécaniques (plus de matière bois dans le même volume). C'est un indicateur de base de la résistance. Elle se calcule simplement :
\[ \rho = \frac{\text{Masse}}{\text{Volume}} = \frac{m}{L \cdot b \cdot h} \]
Attention à la cohérence des unités (\(\text{kg/m}^3\)).
2. Les Nœuds et le Knot Area Ratio (KAR) :
Les nœuds sont des défauts majeurs car ils interrompent la continuité des fibres du bois, créant une zone de faiblesse. Le KAR est un moyen simple de quantifier leur importance. Pour un nœud sur la face, on le rapporte à la dimension de cette face :
\[ \text{KAR} = \frac{\text{Diamètre du nœud}}{\text{Hauteur de la face}} = \frac{d_n}{h} \]
Un KAR faible est requis pour les classes de haute résistance.
3. Le Principe du "Maillon le Plus Faible" :
Pour qu'une pièce de bois soit acceptée dans une classe donnée, elle doit respecter tous les critères de cette classe. Si un seul critère (densité, nœud, pente de fil...) la déclasse, elle est affectée à la classe la plus élevée pour laquelle elle satisfait tous les seuils. C'est le critère le plus pénalisant qui dicte le classement final.
Correction : Classement d'un Bois de Structure
Question 1 : Calculer la masse volumique (densité)
Principe (le concept physique)
La masse volumique est une mesure de la quantité de matière contenue dans un volume donné. Pour le bois, elle est directement liée à sa résistance : un bois plus dense a des parois cellulaires plus épaisses et moins d'espaces vides, ce qui le rend mécaniquement plus performant. C'est le premier critère, et le plus simple à mesurer, pour évaluer le potentiel d'une pièce de bois.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La masse volumique du bois dépend fortement de son taux d'humidité. Les normes spécifient donc une humidité de référence (12%) pour les mesures. La masse volumique dite "caractéristique" (\(\rho_k\)) utilisée dans les normes est une valeur statistique (le 5ème percentile), garantissant que 95% des pièces de cette classe auront une densité supérieure.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez deux éponges de même taille. Celle qui est plus lourde est plus dense, elle a plus de "matière". Pour le bois, c'est pareil : plus de "matière bois" (parois cellulaires) par rapport à l'air signifie une plus grande résistance et rigidité.
Normes (la référence réglementaire)
La norme EN 338 définit les classes de résistance pour le bois de structure et spécifie les valeurs caractéristiques associées, y compris la masse volumique. La méthode de mesure de la masse et des dimensions est elle-même normalisée pour assurer la répétabilité.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La formule de la masse volumique est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la pièce a une section constante sur toute sa longueur et que la masse a été mesurée à une humidité proche de la référence (généralement 12%).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse, \(m = 29.7 \, \text{kg}\)
- Longueur, \(L = 4.0 \, \text{m}\)
- Largeur, \(b = 75 \, \text{mm}\)
- Hauteur, \(h = 220 \, \text{mm}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
La principale difficulté ici est la conversion des unités. Pour obtenir une masse volumique en kg/m³, il faut que toutes les dimensions soient en mètres. Convertissez les millimètres en mètres (\(1 \, \text{mm} = 0.001 \, \text{m}\)) AVANT de faire le calcul du volume pour éviter les erreurs.
Schéma (Avant les calculs)
Mesure de la Masse et du Volume
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Convertir les dimensions en mètres :
2. Calculer le volume :
3. Calculer la masse volumique :
Schéma (Après les calculs)
Positionnement sur l'échelle de densité
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La masse volumique calculée est de 450 \(\text{kg/m}^3\). En comparant cette valeur aux seuils du tableau :
Sur la base de sa seule densité, cette pièce de bois est un excellent candidat et pourrait potentiellement être classée jusqu'en C30.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est de se tromper dans la conversion des unités. Si vous calculez le volume en mm³ et divisez la masse en kg, le résultat sera incohérent. Toujours travailler dans un système d'unités homogène (SI : kg, m, s).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La masse volumique se calcule par \(\rho = m/V\).
- Les unités doivent être cohérentes (\(\text{kg/m}^3\)).
- Une densité élevée est un bon indicateur de performance, mais ce n'est pas le seul critère.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le Balsa est l'un des bois les plus légers au monde (autour de 160 kg/m³), tandis que l'Azobé (bois exotique) est si dense (plus de 1000 kg/m³) qu'il ne flotte pas ! Leurs usages sont évidemment très différents.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la pièce pesait seulement 25 kg, quelle serait sa masse volumique (en \(\text{kg/m}^3\)) ?
Question 2 : Calculer le Knot Area Ratio (KAR)
Principe (le concept physique)
Les nœuds sont les traces des branches laissées dans le tronc. Ils créent une discontinuité dans le fil du bois. Les fibres doivent contourner le nœud, ce qui réduit localement la résistance, en particulier en traction et en flexion. Le KAR est une méthode normalisée pour quantifier l'importance d'un nœud par rapport à la section de la pièce, permettant de limiter son impact sur la performance structurelle.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Il existe différents types de nœuds (sains, morts, traversants...) qui n'ont pas le même impact. Le KAR est une simplification qui ne tient compte que de la géométrie. Des méthodes de classement plus avancées (par machine) peuvent évaluer l'impact réel du nœud sur la rigidité locale pour un classement plus précis.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à un courant d'eau (les fibres du bois). Un gros rocher (le nœud) au milieu du courant crée des turbulences et perturbe l'écoulement. Plus le rocher est gros par rapport à la largeur de la rivière, plus la perturbation est importante. Le KAR mesure ce ratio "rocher/rivière".
Normes (la référence réglementaire)
La norme EN 14081-1 régit le classement visuel des bois de structure. Elle définit très précisément comment mesurer les nœuds selon leur position (sur la face, sur la rive, en angle) et comment calculer les ratios correspondants.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le Knot Area Ratio pour un nœud sur la face est le rapport de son diamètre à la hauteur de la face :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le diamètre mesuré est celui du plus gros nœud et qu'il est représentatif de la singularité la plus pénalisante de la pièce. On simplifie en ne considérant que ce nœud unique.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Diamètre du nœud, \(d_n = 80 \, \text{mm}\)
- Hauteur de la pièce, \(h = 220 \, \text{mm}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour comparer rapidement votre résultat (0.364) à une fraction comme 1/3, vous pouvez faire le calcul inverse : 1 / 0.364 ≈ 2.75. Comme 2.75 est plus petit que 3, cela signifie que 1/2.75 (soit 0.364) est plus grand que 1/3.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du Knot Area Ratio (KAR)
Calcul(s) (l'application numérique)
On calcule le ratio. Il est sans dimension.
Comparons cette valeur aux seuils du tableau (sous forme de fractions) :
Schéma (Après les calculs)
Verdict du critère KAR
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Notre KAR calculé est 0.364. Comparons-le aux limites maximales :
Le nœud est trop gros pour que la pièce puisse être classée C24 ou C30. Sur la base de ce seul critère, la pièce est au mieux une C18.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous d'utiliser les bonnes dimensions. Le KAR se calcule par rapport à la face sur laquelle le nœud apparaît. Ici, c'est un nœud de face, donc on utilise la hauteur \(h\). Pour un nœud de rive, on utiliserait la largeur \(b\). La norme EN 14081-1 détaille tous les cas de figure.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le KAR se calcule par \(d_n / h\) (pour un nœud de face).
- Il quantifie l'importance géométrique d'un nœud.
- C'est souvent le critère le plus limitant pour atteindre les classes de haute résistance.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans les projets de menuiserie ou d'ébénisterie, les nœuds ne sont pas toujours un défaut ! Les nœuds sains et adhérents (appelés "yeux") peuvent être recherchés pour leur valeur esthétique, créant des motifs uniques dans le bois.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour que cette pièce soit classée C24 (KAR ≤ 1/3), quel aurait dû être le diamètre maximal du nœud (en mm) ?
Question 3 : Déterminer la classe de résistance finale
Principe (le concept physique)
Le classement final est une synthèse de tous les critères. La pièce de bois doit satisfaire toutes les exigences d'une classe pour y être admise. On applique le principe du "maillon le plus faible" : c'est la caractéristique la plus pénalisante qui va déterminer la classe finale. On examine donc chaque critère (densité, nœuds, pente de fil) et on retient la classe la plus basse déterminée par l'un de ces critères.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Ce principe de "maillon le plus faible" est fondamental en ingénierie de la fiabilité. Un système complexe (un avion, un pont, ou même une simple poutre) est considéré comme étant aussi fiable que son composant le plus faible. Le but du classement est d'identifier cette faiblesse potentielle (le gros nœud, par exemple) et d'en tenir compte dans l'évaluation globale.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est comme un contrôle technique pour une voiture. Elle peut avoir un moteur parfait (bonne densité) et une carrosserie impeccable (pente de fil OK), mais si les freins sont usés (gros nœud), elle est recalée. Pour le bois, c'est pareil : la pièce est "recalée" à une classe inférieure à cause de son point faible.
Normes (la référence réglementaire)
Le processus de combinaison des critères pour aboutir à une classe finale est le cœur de la norme de classement visuel EN 14081-1. La classe attribuée (C18, C24...) renvoie ensuite aux propriétés définies dans la norme produit EN 338.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Il ne s'agit pas d'une formule mathématique mais d'une règle logique :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les trois critères évalués (densité, KAR, pente de fil) sont les seuls critères de classement requis par notre tableau simplifié. Les normes réelles peuvent inclure d'autres critères comme les fentes ou les déformations.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Résultat Densité : Compatible C18, C24, C30
- Résultat KAR : Compatible C18 seulement
- Pente de fil mesurée : 1/8
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour une décision rapide, identifiez directement le critère qui donne le résultat le plus bas. Ici, le KAR limite d'emblée la pièce à C18. Inutile de trop s'attarder sur les autres critères qui donnent des résultats supérieurs ; le verdict est déjà tombé à cause du nœud.
Schéma (Avant les calculs)
Principe du Maillon le Plus Faible
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Évaluation de la pente de fil (1/8) :
La pente de fil limite la classe à C24 au maximum.
2. Synthèse des trois critères :
| Critère | Verdict C18 | Verdict C24 | Verdict C30 |
|---|---|---|---|
| Densité (450 \(\text{kg/m}^3\)) | OK | OK | OK |
| KAR (0.364) | OK | NON | NON |
| Pente de fil (1/8) | OK | OK | NON |
| Classe Finale Possible ? | OUI | NON | NON |
Schéma (Après les calculs)
Verdict Final du Classement
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Bien que la pièce ait une excellente densité (apte pour C30) et une pente de fil correcte (apte pour C24), la présence d'un gros nœud (critère KAR) la déclasse. Pour être C24, il aurait fallu que TOUS les critères soient "OK" dans la colonne C24. Comme le critère KAR n'est pas rempli pour C24, la pièce ne peut pas être classée C24. On se rabat sur la classe inférieure, C18, pour laquelle tous les critères sont bien respectés. Le nœud est le "maillon faible" de cette pièce de bois.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La principale erreur serait de "faire la moyenne" des classes ou de choisir la plus fréquente. Le principe du maillon le plus faible est absolu : le critère le plus pénalisant dicte le résultat final, sans exception.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le classement structurel est un processus multi-critères.
- La classe finale est la plus haute classe pour laquelle tous les seuils sont respectés.
- Une seule singularité pénalisante (un gros nœud, une forte pente de fil) peut déclasser une pièce de bois par ailleurs de bonne qualité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Certaines essences de bois, comme les bois tropicaux, ont des classes de résistance différentes (classes D, pour "Deciduous"). Une pièce de D70 a une résistance en flexion de 70 MPa, soit plus de deux fois celle d'un excellent résineux C30 !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le nœud faisait 70mm (KAR=0.318) et la pente de fil était de 1/10, quelle serait la classe finale ?
Question 4 : Déterminer la résistance caractéristique en flexion
Principe (le concept physique)
La classe de résistance n'est pas juste une étiquette ; elle est directement associée à un ensemble de valeurs mécaniques garanties, qui sont utilisées par les ingénieurs dans les calculs de structure (par exemple, avec les Eurocodes). La plus importante pour les poutres est la résistance caractéristique en flexion, notée \(f_{\text{m,k}}\). Une fois la pièce classée, on peut lire cette valeur directement dans la norme ou le tableau de classement.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La résistance "caractéristique" \(f_{\text{k}}\) est une valeur statistique (le 5ème percentile) qui a 95% de chance d'être atteinte ou dépassée. Pour les calculs, l'ingénieur utilise la résistance de "calcul" \(f_{\text{d}}\), obtenue par la formule : \(f_{\text{d}} = k_{\text{mod}} \cdot f_{\text{k}} / \gamma_{\text{M}}\), où \(k_{\text{mod}}\) tient compte de la durée de la charge et de l'humidité, et \(\gamma_{\text{M}}\) est un coefficient de sécurité sur le matériau.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Attribuer la classe C18, c'est comme coller une étiquette "Charge Maximale Garantie : 18" sur une caisse. Même si la plupart des caisses peuvent en réalité en tenir 25, on garantit à l'utilisateur qu'elle ne cassera pas avant 18. L'ingénieur travaille avec cette valeur sûre et garantie.
Normes (la référence réglementaire)
Les valeurs de \(f_{\text{m,k}}\) (résistance en flexion) et des autres propriétés (traction, compression, module d'élasticité...) pour chaque classe sont tabulées dans la norme EN 338. L'Eurocode 5 (EN 1995-1-1) est la norme de calcul qui explique comment utiliser ces valeurs pour dimensionner une structure en bois.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Il ne s'agit pas d'un calcul mais d'une lecture dans un tableau normatif :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le tableau de l'énoncé est un extrait correct et conforme de la norme EN 338.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Classe de résistance finale : C18 (déterminée en Q3)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour les classes de résineux (C), le nom de la classe donne directement la résistance en flexion ! Une classe C18 a une \(f_{\text{m,k}}\) de 18 MPa. Une classe C24 a une \(f_{\text{m,k}}\) de 24 MPa. C'est un moyen mnémotechnique très pratique.
Schéma (Avant les calculs)
De la Classe à la Résistance
Calcul(s) (l'application numérique)
Il ne s'agit pas d'un calcul mais d'une lecture dans le tableau de classement fourni.
| Propriété | C18 | C24 | C30 |
|---|---|---|---|
| ... | ... | ... | ... |
| Résistance en flexion \(\boldsymbol{f_{\text{m,k}}}\) (\(\text{MPa}\)) | 18 | 24 | 30 |
Schéma (Après les calculs)
Valeur Garantie pour le Calcul
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La résistance caractéristique en flexion que l'on peut retenir pour les calculs de cette pièce est de 18 MPa. Cela signifie que l'on peut garantir, avec une probabilité définie par la norme (généralement 95%), que la résistance réelle de la pièce sera supérieure à cette valeur. L'ingénieur utilisera ensuite cette valeur de 18 MPa, affectée de coefficients de sécurité, pour vérifier que la poutre résiste bien aux charges qui lui seront appliquées.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais utiliser les propriétés d'une classe supérieure à celle qui a été déterminée. Même si la densité de la pièce correspondait à une C30, son classement final est C18 à cause du nœud. Utiliser une résistance de 24 ou 30 MPa dans les calculs serait non-réglementaire et dangereux, car la rupture pourrait s'initier au niveau du nœud bien avant d'atteindre ces niveaux de contrainte.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La classe de résistance (ex: C18) est une "étiquette" qui donne accès à des valeurs mécaniques garanties.
- Pour les bois résineux, Cxx signifie \(f_{\text{m,k}}\) = xx MPa.
- C'est cette valeur caractéristique \(f_{\text{m,k}}\) qui sert de point de départ à tous les calculs de dimensionnement.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Il existe aussi un classement "machine". Des machines spécialisées mesurent des propriétés comme la densité et le module d'élasticité (via des vibrations ou de la flexion contrôlée) sur 100% de la longueur de la pièce. Ce classement est souvent plus fiable et permet de mieux valoriser le bois en détectant des pièces très performantes qu'un classement visuel aurait pu déclasser.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Un client a besoin d'une pièce avec une résistance garantie d'au moins 20 MPa. Notre pièce classée C18 convient-elle ?
Outil Interactif : Classement d'une pièce de bois
Modifiez les caractéristiques de la pièce de bois pour voir leur influence sur sa classe finale.
Paramètres de la Pièce
Résultat du Classement
Le Saviez-Vous ?
Le bois lamellé-collé est une technique ingénieuse pour s'affranchir des limitations du classement. En purgeant les défauts (comme les gros nœuds) de petites planches de bois, puis en les recollant ensemble sous presse, on fabrique des poutres de très grandes dimensions et de haute performance. La résistance de l'ensemble devient bien plus homogène et prévisible que celle des pièces de bois massif de départ.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi ne pas simplement surdimensionner les pièces de bois pour être sûr ?
Le surdimensionnement systématique est une approche anti-économique et anti-écologique. Le classement structurel permet d'utiliser le bois de manière optimisée : la bonne pièce, avec la bonne classe, au bon endroit. Cela permet de construire des structures sûres tout en utilisant la juste quantité de matière, ce qui réduit les coûts et l'impact environnemental.
Le classement visuel est-il subjectif ?
Non, il est encadré par des normes très précises. Les classeurs doivent être formés et certifiés. Ils utilisent des outils spécifiques pour mesurer les singularités (réglets pour les nœuds, peignes pour la pente de fil). Bien qu'il y ait une part d'appréciation humaine, le processus est conçu pour être le plus objectif et reproductible possible.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Une pièce de bois a une densité compatible C30, un KAR compatible C24 et une pente de fil compatible C18. Quelle est sa classe finale ?
2. Quel critère n'est PAS utilisé dans le classement visuel structurel ?
- Classe de Résistance
- Catégorie (ex: C18, C24) attribuée à un bois de structure qui garantit un ensemble de propriétés mécaniques minimales (résistance, rigidité, masse volumique).
- Knot Area Ratio (KAR)
- Ratio, généralement adimensionnel, qui quantifie l'importance de la section d'un nœud par rapport à la section de la pièce de bois. C'est un critère de classement majeur.
- Pente de Fil
- Inclinaison des fibres du bois par rapport à l'axe principal de la pièce. Une pente élevée réduit considérablement la résistance mécanique.
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