Calcul du Cycle Complet d’une Décapeuse en Terrassement
Contexte : L'optimisation des cycles, moteur de la productivité sur les chantiers.
Dans les grands projets de terrassement (autoroutes, barrages, plateformes industrielles), le mouvement de millions de mètres cubes de terre est l'enjeu principal. La décapeuseAussi appelée "scraper" ou "motor-scraper", c'est un engin de terrassement qui charge, transporte et décharge des matériaux sur des distances moyennes à longues. Elle est très efficace pour les grands volumes. (ou scraper) est l'un des engins les plus productifs pour ce type de travail. Le calcul précis de son temps de cycleDurée totale nécessaire à un engin pour effectuer une opération complète : chargement, transport à l'aller, déchargement, et transport à vide au retour. C'est la base du calcul de rendement. est essentiel pour les ingénieurs et chefs de chantier. Il permet d'estimer la durée des travaux, de planifier la flotte d'engins nécessaire et de maîtriser les coûts. Cet exercice vous guidera dans la décomposition et le calcul de chaque phase du cycle d'une décapeuse.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe des principes de la mécanique et de la logistique de chantier. Nous allons combiner les caractéristiques de l'engin (poids, puissance), les conditions du site (pente, résistance au roulement) et les propriétés des matériaux (foisonnementAugmentation du volume des terres lorsqu'elles sont extraites de leur état en place (compacté) à un état remué (transporté). Un coefficient de 1.25 signifie que 1 m³ en place devient 1.25 m³ une fois décaissé.) pour déterminer un rendementQuantité de travail (ici, volume de terre déplacé) qu'un engin peut accomplir par unité de temps (généralement en m³/heure). Il dépend directement du temps de cycle et de la capacité de l'engin. horaire. C'est le cœur du métier de l'ingénieur méthodes en entreprise de BTP.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer les forces de résistance (roulement et pente) s'opposant à l'avancement de l'engin.
- Déterminer les vitesses de transport en charge et à vide en fonction des résistances.
- Calculer les temps de transport (temps variables) du cycle.
- Intégrer les temps fixes (chargement, déchargement, manœuvres).
- Calculer le temps de cycle total et le nombre de cycles par heure.
- Déterminer le rendement théorique de l'engin en m³/heure.
Données de l'étude
Schéma du Cycle de la Décapeuse
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité de la benne | \(C\) | 18 | \(\text{m}^3\) |
| Poids à vide | \(P_v\) | 32 | \(\text{tonnes}\) |
| Densité du matériau en place | \(d\) | 1.8 | \(\text{t/m}^3\) |
| Coefficient de foisonnement | \(C_f\) | 1.25 | - |
| Résistance au roulement | \(RR\) | 3 | \(\%\) |
| Vitesse (charge, montée) | \(V_{am}\) | 12 | \(\text{km/h}\) |
| Vitesse (vide, descente) | \(V_{rd}\) | 35 | \(\text{km/h}\) |
| Temps fixes (total) | \(T_f\) | 2.5 | \(\text{min}\) |
| Efficacité du chantier | \(E_c\) | 50 | \(\text{min/h}\) |
Questions à traiter
- Calculer le poids total en charge (PTC) de la décapeuse.
- Calculer la résistance totale (roulement + pente) pour le trajet aller en charge.
- Calculer le temps de transport total (aller + retour).
- Calculer le temps de cycle complet et le nombre de cycles par heure effective.
- Calculer le rendement horaire de la décapeuse en m³ foisonnés, puis en m³ en place.
Les bases du calcul de rendement
Avant la correction, revoyons les forces qui régissent le déplacement d'un engin de chantier.
1. Le Poids des Matériaux :
Le poids de la terre chargée se calcule simplement : \( \text{Poids}_{\text{matériaux}} = \text{Volume} \times \text{Densité} \). Il faut faire attention à utiliser le bon volume (capacité de la benne) et la bonne densité (celle du matériau foisonné, ou remanié). Le Poids Total en Charge (PTC) est la somme du poids à vide et du poids des matériaux.
\[ \text{PTC} = \text{Poids}_{\text{à vide}} + (\text{Capacité} \times \text{Densité}_{\text{en place}}) \]
2. La Résistance au Roulement (RR) :
C'est la force qui s'oppose à l'avancement due à la déformation des pneus et de la piste. On l'exprime souvent en % du poids total de l'engin. Une piste dure et lisse a une faible RR (ex: 2%), une piste molle et boueuse une RR élevée (ex: >10%).
\[ \text{Force}_{\text{RR}} = \frac{\text{RR} (\%)}{100} \times \text{Poids}_{\text{total}} \]
3. La Résistance de Pente (RP) :
C'est l'effet de la gravité. En montée, la gravité s'oppose à l'avancement (force résistante). En descente, elle aide l'avancement (force motrice). Elle est aussi exprimée en % du poids. Une pente de +5% ajoute une résistance de 5% du poids de l'engin.
\[ \text{Force}_{\text{RP}} = \frac{\text{Pente} (\%)}{100} \times \text{Poids}_{\text{total}} \]
La résistance totale est la somme \(RR + RP\). C'est cette force que le moteur doit vaincre.
Correction : Calcul du Cycle Complet d’une Décapeuse en Terrassement
Question 1 : Calculer le poids total en charge (PTC)
Principe (le concept physique)
Le Poids Total en Charge (PTC) est la masse totale que le moteur doit déplacer. Il se compose de la masse de la machine elle-même (poids à vide) et de la masse des matériaux qu'elle transporte. Ce calcul est la première étape indispensable car toutes les forces de résistance (roulement, pente) sont directement proportionnelles à ce poids.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La masse des matériaux se calcule en multipliant le volume de la benne par la densité du matériau. Il est crucial d'utiliser la densité du matériau "en place" (avant extraction), car la capacité de la benne est généralement donnée pour un volume de matériau déjà décaissé et foisonné. Les constructeurs fournissent des capacités "à ras" et "dômées". On utilise la capacité nominale pour ce calcul.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à un simple sac à dos. Son poids à vide est faible. Mais une fois rempli de livres, son poids total est bien plus élevé. C'est ce poids total qui détermine l'effort que vous devez fournir pour monter une côte. Pour la décapeuse, c'est exactement le même principe. Le PTC est la donnée de base pour évaluer l'effort moteur nécessaire.
Normes (la référence réglementaire)
Les spécifications des engins (poids à vide, capacité) sont définies par des normes internationales comme celles de la SAE (Society of Automotive Engineers). Ces normes garantissent que les données fournies par les différents constructeurs (Caterpillar, Komatsu, Volvo...) sont comparables.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le poids des matériaux, puis le poids total en charge :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la benne est remplie à sa capacité nominale à chaque cycle. On néglige le poids du carburant et du conducteur, qui est marginal par rapport au poids total.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Poids à vide, \(P_v = 32 \, \text{t}\)
- Capacité de la benne, \(C = 18 \, \text{m}^3\)
- Densité du matériau en place, \(d = 1.8 \, \text{t/m}^3\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Assurez-vous que toutes vos unités sont homogènes avant de commencer. Ici, tout est en tonnes et en mètres cubes, donc le calcul est direct. Si la densité était en kg/m³, il faudrait convertir les tonnes en kg (ou l'inverse) pour ne pas faire d'erreur d'un facteur 1000.
Schéma (Avant les calculs)
Composition du Poids Total en Charge
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer le poids des matériaux :
2. Calculer le Poids Total en Charge :
Schéma (Après les calculs)
PTC Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le poids des matériaux transportés est légèrement supérieur au poids de la machine elle-même. C'est typique des engins de production modernes, conçus pour maximiser la charge utile par rapport à leur poids propre. Nous utiliserons 64.4 t pour le trajet aller et 32 t pour le trajet retour.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur classique est d'oublier la densité et de considérer que 18 m³ pèsent 18 tonnes. Cela n'est vrai que pour l'eau ! La densité des sols est un paramètre fondamental en géotechnique et en terrassement, il ne faut jamais l'omettre.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le Poids Total en Charge (PTC) est la somme du poids à vide et du poids des matériaux.
- Le poids des matériaux dépend du volume ET de la densité.
- Le PTC est utilisé pour le trajet en charge, le poids à vide pour le trajet à vide.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les plus grandes décapeuses du monde, comme certaines constructions sur mesure, peuvent avoir un PTC dépassant les 300 tonnes. Elles sont utilisées dans des projets miniers gigantesques où le déplacement de volumes colossaux de matière est la norme.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le matériau était plus léger, avec une densité de 1.5 t/m³, quel serait le PTC en tonnes ?
Simulateur 3D : Poids à Vide vs en Charge
Poids Total en Charge (PTC) : 64.4 tonnes
Question 2 : Calculer la résistance totale (aller)
Principe (le concept physique)
La résistance totale est la somme de toutes les forces qui s'opposent à l'avancement de l'engin. Pour avancer à vitesse constante, le moteur doit fournir une force tractrice (rimpull) exactement égale à cette résistance totale. Elle se compose de la résistance au roulement (friction des pneus sur la piste) et de la résistance de pente (composante du poids due à la gravité).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Les résistances sont souvent exprimées en "pourcentage équivalent de pente". Une résistance au roulement de 3% est équivalente, en termes d'effort pour le moteur, à monter une pente de 3%. Ainsi, pour le trajet aller, la résistance totale équivalente est la somme de la résistance au roulement et de la pente réelle. \(R_{\text{totale}} (\%) = \text{RR}(\%) + \text{Pente}(\%)\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez faire du vélo. Sur le plat, vous ne luttez que contre la résistance au roulement et la résistance de l'air. Si vous entamez une montée, vous devez fournir un effort supplémentaire pour vaincre la gravité : c'est la résistance de pente. La résistance totale est la somme des deux. C'est pourquoi monter une côte de 5% sur un chemin de terre (RR élevée) est beaucoup plus difficile que sur une route goudronnée (RR faible).
Normes (la référence réglementaire)
Les constructeurs d'engins, comme Caterpillar dans son "Performance Handbook", fournissent des abaques et des tableaux détaillés pour estimer la résistance au roulement en fonction du type de piste (béton, terre compactée, sable, etc.) et de l'état des pneus. Ces valeurs sont des standards de l'industrie.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La résistance totale en pourcentage, puis en force (kilonewtons) :
avec g ≈ 9.81 m/s² (accélération de la pesanteur).
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la résistance au roulement est constante sur tout le trajet. On néglige la résistance de l'air, qui n'est significative qu'à très haute vitesse. La pente est considérée comme constante.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Poids Total en Charge, \(\text{PTC} = 64.4 \, \text{t}\) (du calcul Q1)
- Résistance au roulement, \(\text{RR} = 3\%\)
- Pente du trajet aller, \(\text{Pente}_{\text{aller}} = +5\%\)
Astuces(Pour aller plus vite)
En utilisant la méthode des "% équivalents", le calcul est très rapide. La résistance totale est de 3% + 5% = 8%. L'effort résistant est donc simplement 8% du poids de l'engin. Cela permet d'estimer très vite l'effort demandé au moteur.
Schéma (Avant les calculs)
Forces s'opposant à l'avancement en montée
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la résistance totale en pourcentage :
2. Calculer la force résistante correspondante en kN (1 tonne = 1000 kg) :
Schéma (Après les calculs)
Bilan des Forces Résistantes
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le moteur doit développer une force tractrice nette d'au moins 50.5 kN simplement pour avancer à vitesse constante. Toute puissance supplémentaire servira à accélérer. Ce chiffre est comparé aux abaques de performance de l'engin pour déterminer la vitesse maximale possible dans ces conditions, ou le rapport de boîte de vitesses à engager.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention aux signes ! En descente, la pente est négative (ex: -5%), elle devient donc une force MOTRICE qui aide l'engin. La résistance totale serait alors \(RR(\%) - \text{Pente}(\%)\). Une erreur de signe ici peut changer radicalement le résultat.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La résistance totale est la somme de la résistance au roulement et de la résistance de pente.
- \(R_{\text{totale}}(\%) = \text{RR}(\%) + \text{Pente}(\%)\) (la pente est positive en montée, négative en descente).
- Cette résistance totale détermine l'effort que le moteur doit fournir.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Sur les très grandes exploitations minières, les pistes sont constamment entretenues et arrosées par des niveleuses et des citernes à eau. L'objectif est de maintenir une résistance au roulement la plus faible possible. Un gain de 1% sur la RR peut se traduire par des millions d'euros d'économie de carburant par an sur une flotte de dizaines de tombereaux géants.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour le trajet retour (à vide, PTC=32t, Pente=-4.3%, RR=3%), quelle est la résistance totale en % ? (Attention au signe)
Simulateur 3D : Résistance de Pente
Résistance Totale : 8.0 %
Question 3 : Calculer le temps de transport total
Principe (le concept physique)
Le temps de transport, ou temps variable, est le temps que l'engin passe à rouler. Il se calcule simplement avec la formule de base : \(\text{Temps} = \text{Distance} / \text{Vitesse}\). Il faut calculer séparément le temps pour le trajet aller (en charge) et le temps pour le trajet retour (à vide), car les distances et surtout les vitesses sont différentes.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La détermination des vitesses est l'étape la plus complexe en conditions réelles. Elle nécessite l'utilisation des abaques de performance (courbes rimpull-vitesse-poids) fournis par le constructeur. L'ingénieur calcule la résistance totale (en kg ou N), se reporte sur l'abaque correspondant au poids de l'engin, et lit la vitesse maximale possible pour chaque rapport de boîte. Pour cet exercice, les vitesses sont données pour simplifier le problème.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est une simple application de la formule que vous utilisez tous les jours pour estimer la durée d'un trajet en voiture. Si vous devez parcourir 120 km à une vitesse moyenne de 60 km/h, vous savez que cela prendra 2 heures. Ici, c'est la même chose, mais il faut être très rigoureux avec les unités (minutes, secondes, km/h, m/s).
Normes (la référence réglementaire)
Il n'y a pas de norme pour le calcul du temps de transport, c'est une application directe de la physique. Cependant, les méthodologies de décomposition du cycle et les facteurs d'efficacité à appliquer sont souvent standardisés au sein des grandes entreprises de construction pour assurer l'homogénéité des études de prix.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le temps pour chaque segment, puis le temps total :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les vitesses données sont des vitesses moyennes constantes sur toute la longueur des segments, incluant les phases d'accélération et de décélération.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Distance aller : 600 m
- Vitesse aller : 12 km/h
- Distance retour : 700 m
- Vitesse retour : 35 km/h
Astuces(Pour aller plus vite)
La conversion des unités est la clé. Pour passer des km/h en m/min, multipliez par \(1000/60 \approx 16.67\). Par exemple, \(12 \, \text{km/h} = 12 \times 1000/60 = 200 \, \text{m/min}\). Le calcul du temps en minutes devient alors direct : \(T_{\text{aller}} = 600\,\text{m} / 200\,\text{m/min} = 3\,\text{min}\).
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition du Temps Variable
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Convertir les vitesses en m/min :
2. Calculer les temps de transport en minutes :
3. Calculer le temps de transport total :
Schéma (Après les calculs)
Temps Variables Calculés
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le trajet aller, bien que plus court, prend 2.5 fois plus de temps que le retour. Ceci est dû à la faible vitesse en montée et en charge. C'est une situation très courante. L'optimisation d'un cycle passe souvent par l'amélioration du segment le plus lent, ici le trajet aller. Améliorer la piste pour gagner ne serait-ce que 1 ou 2 km/h sur ce tronçon aurait un impact significatif.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est le mélange d'unités. Ne divisez jamais des mètres par des km/h sans conversion ! Prenez le temps de tout mettre dans un système cohérent (mètres et minutes, ou mètres et secondes) avant de faire la division. C'est une étape simple qui évite 90% des erreurs.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le temps variable est la somme des temps de chaque segment de roulage.
- \(\text{Temps} = \text{Distance} / \text{Vitesse}\).
- La rigueur dans la conversion des unités est essentielle.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les systèmes de guidage par GPS (Grade Control) modernes installés sur les engins permettent non seulement de respecter les niveaux du projet avec une précision centimétrique, mais aussi d'enregistrer en temps réel les vitesses, les temps de cycle et les consommations. Ces données sont analysées pour optimiser en continu la logistique du chantier.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la vitesse à l'aller n'était que de 10 km/h, quel serait le nouveau temps de transport total en minutes ?
Simulateur 3D : Vitesse et Temps de Cycle
Temps de transport : 4.20 min
Question 4 : Calculer le temps de cycle complet et le nombre de cycles par heure effective
Principe (le concept physique)
Le temps de cycle est le "battement de cœur" de la production. Il représente la durée totale d'une seule opération complète. On l'obtient en additionnant le temps où l'engin roule (temps variable) et le temps où il est à l'arrêt pour des opérations (temps fixes : chargement, déchargement, manœuvres). Une fois ce temps de cycle connu, on peut déterminer combien de fois l'opération peut être répétée dans une heure de travail réelle.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'efficacité du chantier est un concept crucial. Une heure de 60 minutes sur une horloge ne correspond jamais à 60 minutes de production pure. Il y a des pauses pour le conducteur, des attentes, des petites pannes, des briefings... Le coefficient d'efficacité, souvent exprimé en minutes de travail par heure (ex: 50 min/h), est un facteur réaliste qui permet de passer d'un calcul théorique à une estimation de production de chantier.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est comme faire des allers-retours pour remplir une piscine avec un seau. Le temps de marche est le temps variable. Le temps pour remplir le seau à la source et le vider dans la piscine est le temps fixe. Le temps de cycle est la somme des deux. Si vous décidez de ne travailler que 50 minutes par heure, vous diviserez ces 50 minutes par votre temps de cycle pour savoir combien de seaux vous pouvez verser.
Normes (la référence réglementaire)
Les coefficients d'efficacité de chantier sont issus de l'expérience et de l'analyse statistique. Des manuels de gestion de projet en BTP, comme ceux du Project Management Institute (PMI) ou des guides techniques spécialisés, fournissent des ordres de grandeur (ex: 50 min/h pour un bon chantier, 45 min/h pour un chantier moyen).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Temps de cycle total et nombre de cycles par heure :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les temps fixes et l'efficacité sont constants et fiables. On admet que le cycle n'est pas interrompu par des événements imprévus non inclus dans le coefficient d'efficacité.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Temps de transport, \(T_{\text{transport}} = 4.2 \, \text{min}\) (du calcul Q3)
- Temps fixes, \(T_f = 2.5 \, \text{min}\)
- Efficacité du chantier, \(E_c = 50 \, \text{min/h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Gardez toutes les durées en minutes. C'est l'unité la plus pratique car les temps fixes sont souvent donnés en minutes, et l'efficacité en minutes par heure. Cela évite des conversions inutiles en secondes ou en heures à mi-parcours.
Schéma (Avant les calculs)
Composition du Temps de Cycle
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer le temps de cycle total :
2. Calculer le nombre de cycles par heure :
Schéma (Après les calculs)
Résultats du Cycle
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'engin peut réaliser environ 7 cycles et demi par heure de travail effective. Ce chiffre est le moteur de la productivité. On voit que les temps fixes (2.5 min) représentent plus d'un tiers du cycle total (6.7 min). Réduire les temps fixes, par exemple en utilisant un bouteur pour aider au chargement (push-loading), est donc une piste d'optimisation très efficace.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier d'inclure les temps fixes dans le calcul du temps de cycle. Une erreur fréquente est de diviser l'heure effective uniquement par le temps de transport. De même, il faut bien diviser par le temps de cycle, et non l'inverse, pour obtenir le nombre de cycles par heure.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le temps de cycle total est la somme des temps fixes et des temps variables.
- Le nombre de cycles par heure est le rapport entre le temps de travail effectif et le temps de cycle.
- Les temps fixes sont une cible importante pour l'optimisation des cycles.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les premières études sur la décomposition des tâches et l'optimisation du temps ont été menées par Frederick Taylor et Frank Gilbreth à la fin du 19ème siècle. Leurs méthodes de "management scientifique" et d' "étude des temps et mouvements", bien que parfois controversées, ont jeté les bases de l'ingénierie industrielle et de l'optimisation de la productivité, dont les calculs de cycle de chantier sont un héritage direct.
FAQ (pour lever les doutes)
Qu'est-ce qui est inclus dans les "temps fixes" ?
Les temps fixes regroupent toutes les opérations où l'engin ne roule pas sur sa distance principale. Cela inclut typiquement : le temps de chargement de la benne, le temps de déchargement et de répandage des matériaux, et les temps de manœuvre (demi-tour, positionnement pour charger/décharger).
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si les temps fixes étaient réduits à 2.0 minutes, combien de cycles par heure pourrait-on réaliser ?
Question 5 : Calculer le rendement horaire de la décapeuse
Principe (le concept physique)
Le rendement, ou la productivité, est la finalité de notre étude. Il quantifie le volume de matériau que la machine peut déplacer en une heure. On le calcule simplement en multipliant le nombre de voyages (cycles) que l'on peut faire en une heure par le volume transporté à chaque voyage (la capacité de la benne).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Il est essentiel de distinguer le volume "foisonné" du volume "en place". Le volume foisonné est le volume de terre remuée dans la benne. Le volume en place est le volume du "trou" que l'on a creusé. Comme la terre prend plus de place une fois décompactée, le volume foisonné est toujours plus grand. Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) est le rapport entre les deux (\(V_{\text{foisonné}} / V_{\text{en place}}\)). Pour obtenir le rendement en volume de terrassement réel, on doit diviser le rendement en volume foisonné par ce coefficient.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous achetez du pop-corn. Le volume du sachet est le volume "foisonné". Le volume des grains de maïs avant cuisson est le volume "en place". Le client du chantier paie pour le volume du "trou" (en place), pas pour le volume des tas de terre (foisonnés). C'est pourquoi le rendement final doit toujours être converti en volume en place.
Normes (la référence réglementaire)
Les coefficients de foisonnement sont des données géotechniques fondamentales. Ils sont déterminés par des essais en laboratoire ou tirés de tables standardisées (par exemple dans les normes de terrassement comme la NF P11-300 en France) qui donnent des fourchettes de valeurs en fonction de la nature du sol (argile, sable, roche...).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Rendement en volume foisonné, puis conversion en volume en place :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le coefficient de foisonnement est constant pour tout le matériau décaissé et que la benne est toujours remplie à sa pleine capacité nominale.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Nombre de cycles par heure, \(N_{\text{cycles/h}} \approx 7.46\) (du calcul Q4)
- Capacité de la benne, \(C = 18 \, \text{m}^3\)
- Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.25\)
Astuces(Pour aller plus vite)
On peut combiner toutes les formules en une seule pour un calcul rapide : \( Q_{\text{en place}} = (E_c / (T_{\text{transport}} + T_{\text{fixes}})) \times (C / C_f) \). Cela permet de faire des simulations rapides et de voir l'impact de chaque paramètre sur le résultat final.
Schéma (Avant les calculs)
Du Cycle au Volume Final
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer le rendement en volume foisonné :
2. Calculer le rendement en volume en place :
Schéma (Après les calculs)
Synthèse du Rendement
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le rendement final de 107 m³/h (en place) est la valeur clé pour la planification. Si le volume total à décaisser est de 100 000 m³, on peut estimer la durée du travail pour une machine : \(100000 / 107 \approx 935\) heures. Cela permet de décider s'il faut une ou plusieurs machines pour tenir les délais du projet.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais oublier de diviser par le coefficient de foisonnement à la fin. Présenter un rendement en volume foisonné est une erreur car il ne représente pas le volume de terrassement réel. De même, ne pas appliquer le coefficient d'efficacité (50/60) est une erreur courante qui surestime la production de 20%.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le rendement horaire est le produit du nombre de cycles par la capacité de la benne.
- Le rendement doit être corrigé par le coefficient de foisonnement pour obtenir le volume "en place".
- Ce rendement final est la donnée de base pour la planification et le chiffrage du chantier.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Robert Gilmore LeTourneau (1888-1969), un inventeur américain prolifique, est considéré comme le père des engins de terrassement modernes. Il a déposé près de 300 brevets et a développé les premiers bulldozers, scrapers et tombereaux à motorisation diesel-électrique, révolutionnant la construction et le génie civil au 20ème siècle.
FAQ (pour lever les doutes)
Que se passe-t-il si un bouteur (bulldozer) aide au chargement ?
C'est une pratique très courante appelée "push-loading". Le bouteur pousse la décapeuse pour l'aider à se charger plus vite et plus complètement. Cela réduit considérablement le temps de chargement (un temps fixe), ce qui diminue le temps de cycle global et augmente donc le rendement. C'est rentable si le gain de productivité de la décapeuse compense le coût horaire du bouteur.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si l'efficacité du chantier tombait à 45 min/h, quel serait le nouveau rendement en place en m³/h ?
Simulateur 3D : Efficacité et Rendement
Rendement (en place) : 107.4 m³/h
Outil Interactif : Paramètres du Chantier
Modifiez les paramètres du chantier pour voir leur influence sur le temps de cycle et le rendement.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Le terme "terrassement" vient du mot "terrasse", qui désignait à l'origine un remblai de terre élevé. Les grands travaux de terrassement ne sont pas nouveaux : les Romains étaient déjà des maîtres en la matière, construisant des milliers de kilomètres de routes avec des déblais et remblais équilibrés, une technique toujours au cœur du terrassement moderne.
Foire Aux Questions (FAQ)
Quand utilise-t-on une décapeuse plutôt qu'un camion et une pelle ?
La décapeuse est imbattable sur des distances de transport moyennes (typiquement de 500 m à 2 km) et sur des terrains où elle peut charger elle-même (sols meubles à moyennement compacts). Pour des distances plus courtes, la pelle et le camion ne sont pas rentables. Pour des distances très longues, le camion devient plus économique. La décapeuse combine les trois opérations (charger, transporter, décharger) en une seule machine, ce qui est son grand atout.
Qu'est-ce qu'une décapeuse "push-pull" ?
C'est une configuration où deux décapeuses sont équipées de systèmes d'attelage spéciaux à l'avant et à l'arrière. La première machine commence à se charger. Une fois qu'elle a du mal, la seconde vient se coupler derrière et la pousse pour finir le chargement. Ensuite, c'est la première qui tire la seconde pour l'aider à se charger. Ce système permet de se passer de bouteur pousseur, offrant une grande flexibilité et un coût d'opération réduit.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si la résistance au roulement d'une piste augmente (par exemple, après une averse), le temps de cycle va...
2. Pour augmenter significativement le rendement d'une flotte de décapeuses sur un long trajet, l'action la plus efficace est de...
- Temps de Cycle
- Durée totale d'une opération complète pour un engin (chargement, transport aller, déchargement, transport retour). Il est composé de temps fixes et de temps variables.
- Rendement (Productivité)
- Volume de matériau déplacé par unité de temps, généralement exprimé en mètres cubes par heure (m³/h). C'est l'indicateur clé de la performance d'un engin de terrassement.
- Foisonnement
- Augmentation de volume d'un sol lorsqu'il est extrait de son état compacté naturel. Un coefficient de 1.25 signifie que 1 m³ en place occupe un volume de 1.25 m³ une fois décaissé.
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