Estimation des Ressources Minérales
Comprendre l’Estimation des Ressources Minérales
Vous êtes géologue dans une compagnie minière explorant un nouveau gisement de minerai de fer. Votre tâche est d’évaluer la quantité de minerai disponible dans une section spécifique du gisement pour déterminer si l’exploitation est économiquement viable.
Données fournies:
- Densité du minerai de fer : 5 g/cm³
- Dimensions de la section étudiée :
- Longueur : 200 m
- Largeur : 50 m
- Hauteur estimée du gisement : 20 m
- Pureté moyenne du minerai : 60% (ce qui signifie que 60% du volume total est du minerai de fer pur, le reste étant des impuretés ou d’autres types de roches non exploitables)
Questions:
1. Calculer le volume total de la section étudiée en mètres cubes.
2. Déterminer la quantité de minerai de fer pur dans la section, en utilisant le pourcentage de pureté.
3. Calculer la masse totale de minerai de fer pur qui peut être extraite de cette section, en utilisant la densité du minerai.
4. Analyse économique : Estimez si l’exploitation est viable si le prix actuel du minerai de fer est de 150 USD par tonne et que les coûts d’extraction et de traitement sont de 75 USD par tonne extraite. Calculez les revenus potentiels, les coûts et le bénéfice.
Correction : Estimation des Ressources Minérales
1. Calcul du volume total de la section étudiée
But :
Déterminer le volume total (en m³) de la section du gisement étudiée.
Données :
- Longueur (L) : 200 m
- Largeur (l) : 50 m
- Hauteur (h) : 20 m
Formule :
\[ \text{Volume total} = L \times l \times h \]
Calcul :
\[ V_{\text{total}} = 200 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} \] \[ V_{\text{total}} = 10\,000 \, \text{m}^2 \times 20 \, \text{m} \] \[ V_{\text{total}} = 200\,000 \, \text{m}^3 \]
Résultat :
Le volume total de la section est 200 000 m³.
2. Détermination de la quantité de minerai de fer pur
But :
Calculer le volume de minerai de fer pur présent dans la section, en tenant compte de la pureté.
Données :
- Volume total : 200 000 m³
- Pureté moyenne du minerai : 60 % (ce qui signifie que 60 % du volume est du minerai pur)
Formule :
\[ \text{Volume de minerai pur} = \text{Volume total} \times \left(\frac{\text{Pourcentage de pureté}}{100}\right) \]
Calcul :
\[ V_{\text{pur}} = 200\,000 \, \text{m}^3 \times \left(\frac{60}{100}\right) \] \[ V_{\text{pur}} = 200\,000 \, \text{m}^3 \times 0,6 \] \[ V_{\text{pur}} = 120\,000 \, \text{m}^3 \]
Résultat :
Le volume de minerai de fer pur est 120 000 m³.
3. Calcul de la masse totale de minerai de fer pur
But :
Convertir le volume de minerai pur en masse en utilisant la densité.
Données :
- Volume de minerai pur : 120 000 m³
- Densité du minerai de fer : 5 g/cm³
Explication sur la conversion de la densité :
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- Ainsi, 5 g/cm³ = 5 × 1000 = 5000 kg/m³
Formule :
\[ \text{Masse} = \text{Volume} \times \text{Densité} \]
Calcul :
\[ m = 120\,000 \, \text{m}^3 \times 5000 \, \text{kg/m}^3 \] \[ m = 600\,000\,000 \, \text{kg} \]
Pour convertir en tonnes (1 tonne = 1000 kg) :
\[ m = \frac{600\,000\,000 \, \text{kg}}{1000} \] \[ m = 600\,000 \, \text{tonnes} \]
Résultat :
La masse totale de minerai de fer pur est 600 000 tonnes.
4. Analyse économique de l’exploitation
But :
Estimer la viabilité économique de l’exploitation en calculant les revenus potentiels, les coûts d’extraction et le bénéfice net.
Données :
- Masse de minerai pur : 600 000 tonnes
- Prix du minerai de fer : 150 USD/tonne
- Coût d’extraction et de traitement : 75 USD/tonne
Formules :
1. Revenus potentiels :
\[ \text{Revenus} = \text{Masse (tonnes)} \times \text{Prix par tonne} \]
2. Coûts totaux :
\[ \text{Coûts} = \text{Masse (tonnes)} \times \text{Coût par tonne} \]
3. Bénéfice net :
\[ \text{Bénéfice net} = \text{Revenus} – \text{Coûts} \]
Calcul des revenus :
\[ \text{Revenus} = 600\,000 \, \text{tonnes} \times 150 \, \text{USD/tonne} \] \[ \text{Revenus} = 90\,000\,000 \, \text{USD} \]
Calcul des coûts :
\[ \text{Coûts} = 600\,000 \, \text{tonnes} \times 75 \, \text{USD/tonne} \] \[ \text{Coûts} = 45\,000\,000 \, \text{USD} \]
Calcul du bénéfice net :
\[ \text{Bénéfice net} = 90\,000\,000 \, \text{USD} – 45\,000\,000 \, \text{USD} \] \[ \text{Bénéfice net} = 45\,000\,000 \, \text{USD} \]
Résultat :
- Revenus potentiels : 90 000 000 USD
- Coûts d’extraction et de traitement : 45 000 000 USD
- Bénéfice net : 45 000 000 USD
Conclusion
L’exploitation du gisement dans la section étudiée semble économiquement viable puisque le bénéfice net est de 45 000 000 USD. Cette analyse repose sur les données fournies et les hypothèses suivantes :
- La section étudiée est homogène.
- Le pourcentage de pureté est constant dans toute la section.
- La densité du minerai est uniformément 5 g/cm³ après conversion en 5000 kg/m³.
Estimation des Ressources Minérales
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