EGC

Temps de Réverbération par Fréquences Octaves

Temps de Réverbération par Fréquences Octaves

Temps de Réverbération par Fréquences Octaves

Contexte : L'acoustique d'une salle polyvalente.

Le Temps de RéverbérationLe temps nécessaire pour que le niveau de pression acoustique diminue de 60 dB après la coupure de la source sonore. C'est un indicateur clé de la qualité acoustique d'un lieu., souvent noté TR (ou RT en anglais), est le paramètre le plus important pour caractériser la qualité acoustique d'un local. Il définit "l'écho" ou la "résonance" d'une pièce. Un TR trop long rend la parole inintelligible, tandis qu'un TR trop court peut donner une sensation d'acoustique "sèche". L'objectif est de l'adapter à l'usage du local (salle de concert, classe, bureau...). Cet exercice vous guidera pour calculer le TR d'une salle en utilisant la célèbre formule de SabineFormule empirique développée par Wallace Clement Sabine pour estimer le temps de réverbération d'une salle. Elle est la base de l'acoustique architecturale..

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer l'indicateur acoustique le plus fondamental, à comprendre l'influence des matériaux et du volume d'une pièce, et à interpréter les résultats pour évaluer la qualité acoustique d'un espace.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer le volume et les surfaces d'un local simple.
  • Comprendre et utiliser les coefficients d'absorption acoustique (α).
  • Appliquer la formule de Sabine pour déterminer le TR par bande d'octave.
  • Analyser une courbe de temps de réverbération et la comparer aux valeurs cibles.

Données de l'étude

On étudie une salle polyvalente de forme parallélépipédique simple. Les dimensions et les matériaux de revêtement sont décrits ci-dessous. L'objectif est de déterminer si son acoustique est adaptée pour accueillir des conférences.

Dimensions de la salle
Caractéristique Valeur
Longueur (L) 15 m
Largeur (l) 10 m
Hauteur (h) 6 m
Schéma de la Salle Polyvalente
Mur du fond (Brique) Mur latéral (Brique) Plafond (Plâtre) Sol (Moquette) h = 6m L = 15m l = 10m
Coefficients d'absorption acoustique (α) par bande d'octave
Matériau (Surface) 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz
Moquette (Sol) 0.05 0.08 0.20 0.35 0.45 0.55
Plaques de plâtre (Plafond) 0.15 0.10 0.06 0.04 0.04 0.05
Brique peinte (Murs) 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total (V) de la salle.
  2. Calculer la surface de chaque type de paroi (sol, plafond, murs).
  3. Calculer l'aire d'absorption équivalente (A) de la salle pour chaque bande d'octave.
  4. Calculer le Temps de Réverbération (TR) pour chaque bande d'octave en utilisant la formule de Sabine.
  5. Tracer la courbe du TR en fonction de la fréquence et conclure sur l'adéquation de la salle pour des conférences (valeur cible recommandée : entre 0.8s et 1.1s).

Les bases de l'acoustique architecturale

Pour résoudre cet exercice, deux formules fondamentales sont nécessaires. Elles ont été établies par le physicien américain Wallace Clement Sabine à la fin du XIXe siècle et constituent le fondement de l'acoustique des salles.

1. Aire d'Absorption Équivalente (A)
Cette valeur représente l'absorption acoustique totale d'une salle. Elle est la somme des produits de la surface de chaque paroi \(S_{i}\) par son coefficient d'absorption acoustique respectif \(\alpha_{i}\). Le coefficient \(\alpha\) varie de 0 (matériau parfaitement réfléchissant) à 1 (matériau parfaitement absorbant). \[ A = \sum_{i=1}^{n} S_{i} \cdot \alpha_{i} = S_{1}\alpha_{1} + S_{2}\alpha_{2} + \dots + S_{n}\alpha_{n} \] L'unité de A est le mètre carré (m²), parfois appelé "m² Sabine".

2. Formule de Sabine
Elle relie le Temps de Réverbération (TR) au volume de la salle (V) et à son aire d'absorption équivalente (A). Elle montre que le TR est directement proportionnel au volume et inversement proportionnel à l'absorption. \[ \text{TR} = 0.161 \cdot \frac{V}{A} \] Où V est en m³, A en m², et TR en secondes (s).

Correction : Temps de Réverbération par Fréquences Octaves

Question 1 : Calculer le volume total (V) de la salle.

Principe

Le volume d'une pièce est l'espace tridimensionnel qu'elle occupe. Pour une forme simple comme un parallélépipède, il représente la quantité d'air contenue, qui est le milieu de propagation du son. Plus le volume est grand, plus le son mettra de temps à s'amortir naturellement.

Mini-Cours

Le volume est un paramètre fondamental en acoustique des salles. Dans la formule de Sabine, le TR est directement proportionnel au volume. Cela signifie qu'à absorption égale, une salle plus grande aura toujours un temps de réverbération plus long. C'est pourquoi une cathédrale résonne beaucoup plus qu'une petite chambre.

Remarque Pédagogique

La première étape de toute étude acoustique est toujours de bien définir la géométrie du lieu. Prenez le temps de bien identifier les dimensions. Une erreur ici se répercutera sur tous les calculs suivants.

Normes

Il n'y a pas de norme spécifique pour le calcul d'un volume géométrique simple. Cependant, les normes acoustiques (comme la NF S31-080 en France pour les bureaux) fixent des objectifs de TR qui dépendent indirectement du volume du local étudié.

Formule(s)
\[ V = L \times l \times h \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons l'hypothèse que la salle est un parallélépipède rectangle parfait, sans recoins, niches ou variations de hauteur de plafond, ce qui simplifie grandement la géométrie.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
LongueurL15m
Largeurl10m
Hauteurh6m
Astuces

Pour des formes complexes, décomposez le volume total en plusieurs volumes simples (cubes, prismes...) et additionnez-les. Assurez-vous que toutes vos dimensions sont dans la même unité (ici, le mètre) avant de les multiplier.

Schéma (Avant les calculs)
h = 6mL = 15ml = 10m
Calcul(s)
\[ \begin{aligned} V &= 15 \text{ m} \times 10 \text{ m} \times 6 \text{ m} \\ &= 900 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
V = 900 m³
Réflexions

Un volume de 900 m³ correspond à une salle de taille moyenne à grande. Ce volume important suggère d'emblée qu'il faudra une quantité significative de matériaux absorbants pour maîtriser le temps de réverbération.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est la conversion d'unités. Si les dimensions étaient données en centimètres, il faudrait les convertir en mètres avant le calcul pour obtenir un volume en m³, unité requise pour la formule de Sabine.

Points à retenir
  • Le volume est le premier paramètre à calculer dans une étude acoustique.
  • Il se mesure en mètres cubes (m³).
  • Il est directement proportionnel au Temps de Réverbération.
Le saviez-vous ?

La plus grande salle de spectacle de France, Paris La Défense Arena, a un volume intérieur de plus de 1,000,000 m³. Gérer l'acoustique d'un tel espace est un défi technique majeur qui nécessite des modélisations informatiques complexes bien au-delà de la formule de Sabine.

FAQ
Et si le plafond est en pente ?

Si le plafond est en pente, on calcule généralement la hauteur moyenne de la salle et on l'utilise dans la formule du volume (V = L x l x h_moyenne). Pour plus de précision, on calcule le volume d'un prisme.

Résultat Final
Le volume de la salle est de 900 m³.
A vous de jouer

Si la hauteur sous plafond passait à 7 mètres, quel serait le nouveau volume ?

Question 2 : Calculer la surface de chaque type de paroi.

Principe

Les surfaces des parois (murs, sol, plafond) sont les interfaces sur lesquelles le son va se réfléchir ou être absorbé. Il est crucial de les quantifier précisément car l'absorption totale de la salle dépend directement de ces surfaces et des matériaux qui les recouvrent.

Mini-Cours

Chaque surface \(S_{i}\) est associée à un matériau, et donc à un coefficient d'absorption \(\alpha_{i}\). Le produit \(S_{i}\alpha_{i}\) représente l'aire d'absorption de cette paroi. La surface totale des parois est aussi importante pour le calcul des modes propres de la salle (les fréquences auxquelles la salle résonne naturellement), un concept plus avancé de l'acoustique.

Remarque Pédagogique

Soyez méthodique. Listez chaque surface, calculez-la séparément, puis regroupez-les par type de matériau. N'oubliez aucune paroi ! Dans une salle réelle, il faudrait aussi comptabiliser les portes, les fenêtres, etc., et soustraire leur surface des murs.

Normes

Tout comme pour le volume, il n'y a pas de norme pour le calcul de surface. Cependant, les fiches techniques des matériaux de construction donnent leurs coefficients d'absorption acoustique (α) pour une surface de 1 m², ce qui rend le calcul par surface indispensable.

Formule(s)
\[ S_{\text{sol}} = S_{\text{plafond}} = L \times l \]
\[ S_{\text{murs}} = 2 \times (L \times h) + 2 \times (l \times h) = 2h(L+l) \]
Hypothèses

Nous supposons que les surfaces sont planes et que les matériaux sont uniformément répartis. Par exemple, tous les murs sont faits du même matériau, sans fenêtres ni portes pour simplifier le calcul.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
LongueurL15m
Largeurl10m
Hauteurh6m
Astuces

La surface totale des murs est égale au périmètre de la salle (2L + 2l) multiplié par la hauteur (h). C'est souvent plus rapide à calculer.

Schéma (Avant les calculs)
h = 6mL = 15ml = 10m
Calcul(s)

Étape 1 : Surface du sol et du plafond

\[ \begin{aligned} S_{\text{sol}} = S_{\text{plafond}} &= 15 \text{ m} \times 10 \text{ m} \\ &= 150 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Étape 2 : Surface des murs

\[ \begin{aligned} S_{\text{murs}} &= 2 \times (15 \text{ m} \times 6 \text{ m}) + 2 \times (10 \text{ m} \times 6 \text{ m}) \\ &= 180 \text{ m}^2 + 120 \text{ m}^2 \\ &= 300 \text{ m}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Sol150 m²Plafond150 m²Mur Latéral150 m²Mur Latéral150 m²Mur Fond90 m²Mur Façade90 m²Total Murs = 300 m² + 180 m² = 480 m²
Réflexions

On remarque que la surface des murs (300 m²) est la plus importante. C'est donc le traitement acoustique des murs qui aura potentiellement le plus d'impact sur l'acoustique globale, même si le matériau de base (brique) est peu absorbant.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier de multiplier les surfaces des murs par deux (il y a deux murs en longueur et deux en largeur). C'est une erreur fréquente.

Points à retenir
  • Lister toutes les surfaces distinctes du local.
  • Calculer chaque surface en m².
  • Regrouper les surfaces par type de matériau.
Le saviez-vous ?

Dans les salles de concert prestigieuses, les architectes utilisent des surfaces non planes (murs courbes, diffuseurs de Schroeder) non pas pour l'absorption, mais pour "casser" les réflexions sonores et répartir l'énergie sonore de manière plus homogène dans la salle. La surface développée de ces murs est bien plus grande que la surface projetée !

FAQ
Doit-on inclure la surface des spectateurs ?

Oui, absolument ! Le public est un élément très absorbant. Dans une étude acoustique réelle, on calcule le TR "à vide" et "en occupation", en attribuant une aire d'absorption à chaque spectateur (environ 0.4 m² Sabine par personne).

Résultat Final
Les surfaces sont : Sol = 150 m², Plafond = 150 m², Murs = 300 m².
A vous de jouer

Si la salle était un cube parfait de 10m de côté, quelle serait la surface totale des murs ?

Question 3 : Calculer l'aire d'absorption équivalente (A) pour chaque bande d'octave.

Principe

L'aire d'absorption équivalente (A) est une surface fictive, totalement absorbante, qui aurait le même effet sur la réverbération que l'ensemble des surfaces réelles de la salle. On la calcule pour chaque bande de fréquence car l'absorption des matériaux dépend de la hauteur du son (grave/aigu).

Mini-Cours

Le coefficient alpha (α) est la clé de ce calcul. Les matériaux poreux et souples (moquette, rideaux, laine minérale) absorbent bien les hautes fréquences (aigus). Les panneaux rigides et lourds montés sur un vide d'air (panneaux de bois, plaques de plâtre) peuvent absorber efficacement les basses fréquences par un effet de "membrane". Le calcul de A par fréquence permet de voir les forces et faiblesses de l'acoustique d'une salle.

Remarque Pédagogique

La meilleure façon de procéder est de créer un tableau. Mettez les matériaux en lignes, les fréquences en colonnes. Calculez chaque terme S x α, puis faites la somme par colonne pour obtenir l'aire d'absorption totale A pour chaque fréquence. L'organisation est la clé pour ne pas se tromper.

Normes

Les coefficients d'absorption acoustique des matériaux sont mesurés en laboratoire selon des normes internationales, comme la norme ISO 354. Cette norme garantit que les valeurs alpha fournies par les fabricants sont comparables entre elles.

Formule(s)
\[ A_{f} = \sum (S_{i} \cdot \alpha_{i,f}) \]

Où \(A_f\) est l'aire d'absorption pour une fréquence f, \(S_i\) la surface du matériau i, et \(\alpha_{i,f}\) le coefficient d'absorption du matériau i à la fréquence f.

Hypothèses

On suppose que les coefficients d'absorption fournis dans le tableau de l'énoncé sont corrects et correspondent bien aux matériaux mis en œuvre dans la salle.

Donnée(s)

Surfaces calculées à la question 2 :

ParoiSurface (S)Unité
Sol150m²
Plafond150m²
Murs300m²

Coefficients d'absorption (α) de l'énoncé :

Matériau (Surface)125 Hz250 Hz500 Hz1000 Hz2000 Hz4000 Hz
Moquette (Sol)0.050.080.200.350.450.55
Plaques de plâtre (Plafond)0.150.100.060.040.040.05
Brique peinte (Murs)0.010.010.020.020.030.04
Astuces

Commencez par calculer les termes S x α pour chaque matériau et chaque fréquence. Ensuite seulement, faites la somme pour chaque fréquence. Cela évite de mélanger les calculs.

Schéma (Avant les calculs)
Matériau (S, α)Onde IncidenteOnde RéfléchieÉnergie Absorbée
Calcul(s)

Exemple pour 125 Hz

\[ \begin{aligned} A_{125\text{Hz}} &= (S_{\text{sol}} \times \alpha_{\text{sol}}) + (S_{\text{plafond}} \times \alpha_{\text{plafond}}) + (S_{\text{murs}} \times \alpha_{\text{murs}}) \\ &= (150 \times 0.05) + (150 \times 0.15) + (300 \times 0.01) \\ &= 7.5 + 22.5 + 3.0 \\ &= 33.0 \text{ m}^2 \end{aligned} \]
Fréquence125 Hz250 Hz500 Hz1000 Hz2000 Hz4000 Hz
A (m²)33.030.039.064.582.597.5
Schéma (Après les calculs)
Fréquence (Hz)A (m²)2550751001252505001k2k4k
Réflexions

L'absorption est très faible à 250 Hz (30 m²) et augmente significativamente dans les hautes fréquences (97.5 m² à 4000 Hz). Cela est principalement dû à la moquette, qui est le matériau le plus absorbant de la salle, surtout dans les aigus. La salle absorbe donc mal les sons graves.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est de se tromper de colonne ou de ligne en prenant les coefficients alpha. Vérifiez bien que vous associez la bonne surface au bon matériau et à la bonne fréquence.

Points à retenir
  • L'aire d'absorption équivalente (A) se calcule pour chaque bande de fréquence.
  • Elle se mesure en m² ou m² Sabine.
  • Elle représente l'absorption "efficace" totale de la salle.
Le saviez-vous ?

L'air lui-même absorbe le son, surtout dans les très hautes fréquences et les grands volumes ! Pour des calculs très précis, la formule de Sabine est complétée par un terme (4mV) qui tient compte de cette absorption par l'air, où 'm' est un coefficient d'atténuation de l'air.

FAQ
Pourquoi l'absorption est-elle si faible à 250 Hz ?

À 250 Hz, le coefficient de la moquette est encore faible, et celui du plâtre atteint un minimum. Comme les murs en brique n'absorbent quasiment rien, l'absorption globale de la salle est à son point le plus bas à cette fréquence.

Résultat Final
Les aires d'absorption équivalente sont : A(125Hz)=33.0, A(250Hz)=30.0, A(500Hz)=39.0, A(1000Hz)=64.5, A(2000Hz)=82.5, A(4000Hz)=97.5 m².
A vous de jouer

Si on remplaçait la moquette par du carrelage (\(\alpha\) ≈ 0.02 à toutes les fréquences), quelle serait l'aire d'absorption à 1000 Hz ?

Question 4 : Calculer le Temps de Réverbération (TR) pour chaque bande d'octave.

Principe

Le Temps de Réverbération (TR) est le résultat final qui quantifie la "résonance" de la salle. Il est calculé en utilisant la formule de Sabine, qui met en relation le volume de la salle (qui amplifie la réverbération) et l'aire d'absorption équivalente (qui la réduit).

Mini-Cours

La formule de Sabine, TR = 0.161 * V/A, est une loi empirique mais remarquablement efficace pour les salles à champ diffus (où le son est réparti de manière homogène). Le coefficient 0.161 est une constante dérivée de la vitesse du son dans l'air. Ce calcul, effectué pour chaque bande d'octave, nous donnera une "signature acoustique" de la salle.

Remarque Pédagogique

Le volume V est constant pour toutes les fréquences. Vous n'avez qu'à diviser la constante (0.161 * V) par les différentes valeurs de A que vous avez calculées à la question précédente. C'est une application directe de la formule.

Normes

La mesure du temps de réverbération in-situ est également normalisée (norme ISO 3382). Les acousticiens mesurent le TR avec un sonomètre après avoir émis un son de claquoir ou un bruit rose, puis comparent leurs mesures aux calculs théoriques comme celui-ci.

Formule(s)
\[ \text{TR}_{f} = 0.161 \times \frac{V}{A_{f}} \]
Hypothèses

On suppose que le champ acoustique dans la salle est suffisamment diffus pour que la formule de Sabine soit applicable. Cette hypothèse est généralement valide pour des salles de formes régulières.

Donnée(s)

Volume calculé à la question 1 :

V = 900 m³

Aires d'absorption équivalente (A) calculées à la question 3 :

Fréquence (Hz)125250500100020004000
A (m²)33.030.039.064.582.597.5
Astuces

Calculez d'abord le terme constant 0.161 * V. Ici, 0.161 * 900 = 144.9. Ensuite, divisez simplement ce nombre par chaque valeur de A. C'est beaucoup plus rapide !

Schéma (Avant les calculs)
Formule deSabineVolume VAbsorption ATR
Calcul(s)

Bande d'octave 125 Hz

\[ \begin{aligned} \text{TR}_{125\text{Hz}} &= \frac{0.161 \times 900}{33.0} \\ &= \frac{144.9}{33.0} \\ &\approx 4.39 \text{ s} \end{aligned} \]

Bande d'octave 250 Hz

\[ \begin{aligned} \text{TR}_{250\text{Hz}} &= \frac{0.161 \times 900}{30.0} \\ &= \frac{144.9}{30.0} \\ &\approx 4.83 \text{ s} \end{aligned} \]

Bande d'octave 500 Hz

\[ \begin{aligned} \text{TR}_{500\text{Hz}} &= \frac{0.161 \times 900}{39.0} \\ &= \frac{144.9}{39.0} \\ &\approx 3.71 \text{ s} \end{aligned} \]

Bande d'octave 1000 Hz

\[ \begin{aligned} \text{TR}_{1000\text{Hz}} &= \frac{0.161 \times 900}{64.5} \\ &= \frac{144.9}{64.5} \\ &\approx 2.25 \text{ s} \end{aligned} \]

Bande d'octave 2000 Hz

\[ \begin{aligned} \text{TR}_{2000\text{Hz}} &= \frac{0.161 \times 900}{82.5} \\ &= \frac{144.9}{82.5} \\ &\approx 1.76 \text{ s} \end{aligned} \]

Bande d'octave 4000 Hz

\[ \begin{aligned} \text{TR}_{4000\text{Hz}} &= \frac{0.161 \times 900}{97.5} \\ &= \frac{144.9}{97.5} \\ &\approx 1.49 \text{ s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Fréquence (Hz)TR (s)123451252505001k2k4k
Réflexions

Les valeurs de TR sont très élevées, surtout dans les basses et moyennes fréquences (plus de 4.8s à 250 Hz !). Cela confirme que la salle est extrêmement réverbérante. Le TR diminue dans les aigus car l'absorption de la moquette y est plus efficace.

Points de vigilance

Assurez-vous que votre volume est en m³ et votre aire d'absorption en m² pour que le résultat soit en secondes. Une erreur d'unité est la cause N°1 d'échec à cet exercice.

Points à retenir
  • Le TR se calcule pour chaque bande de fréquence.
  • Il est proportionnel au volume et inversement proportionnel à l'absorption.
  • Son unité est la seconde (s).
Le saviez-vous ?

Le temps de réverbération optimal pour la parole est d'environ 1 seconde. Pour la musique symphonique, il est d'environ 2 à 2.5 secondes pour donner de l'ampleur au son. Pour le chant grégorien, il peut monter jusqu'à 8 secondes dans les cathédrales, faisant de l'architecture une partie intégrante de la musique !

FAQ
Existe-t-il d'autres formules que celle de Sabine ?

Oui, la formule d'Eyring est souvent utilisée pour les salles plus "mates" (très absorbantes). Elle donne des résultats similaires à Sabine pour les salles réverbérantes, mais est plus précise lorsque le TR est bas.

Résultat Final
Les TR sont : TR(125Hz)=4.39s, TR(250Hz)=4.83s, TR(500Hz)=3.71s, TR(1000Hz)=2.25s, TR(2000Hz)=1.76s, TR(4000Hz)=1.49s.
A vous de jouer

Si, par magie, on arrivait à doubler l'aire d'absorption à 1000 Hz (passant à 129 m²), quel serait le nouveau TR à cette fréquence ?

Question 5 : Tracer la courbe du TR et conclure.

Principe

La courbe du TR est la "carte d'identité" acoustique de la salle. Elle permet de visualiser d'un seul coup d'œil le comportement de la salle à travers tout le spectre sonore et de le comparer facilement aux objectifs fixés pour l'usage prévu.

Mini-Cours

L'analyse d'une courbe de TR se fait sur deux aspects : le niveau global (les valeurs sont-elles trop hautes ou trop basses ?) et la forme de la courbe. Idéalement, pour la parole, on cherche une courbe relativement plate. Une forte "remontée" dans les graves, comme c'est le cas ici, est typique des salles avec peu de traitement acoustique et nuit à l'intelligibilité.

Remarque Pédagogique

Lorsque vous tracez votre graphique, n'oubliez pas de nommer les axes (Fréquence en Hz, Temps en s) et de donner un titre. Il est aussi très utile de tracer la zone cible (ici, un rectangle entre 0.8s et 1.1s) pour rendre la conclusion visuellement évidente.

Normes

La réglementation acoustique française (décrets et arrêtés) impose des valeurs de temps de réverbération à ne pas dépasser dans certains locaux comme les établissements d'enseignement, les hôpitaux ou les logements collectifs, afin de garantir un confort minimal aux usagers.

Formule(s)

Il n'y a pas de formule ici, il s'agit de la représentation graphique des résultats de la question 4.

Hypothèses

On suppose que les 6 points calculés sont suffisants pour représenter fidèlement l'allure de la courbe de réverbération de la salle.

Donnée(s)

Temps de réverbération (TR) calculés à la question 4 :

Fréquence (Hz)125250500100020004000
TR (s)4.394.833.712.251.761.49
Astuces

Utilisez une échelle logarithmique pour l'axe des fréquences (ce que font les logiciels de graphiques par défaut pour ce type de données). Cela donne une représentation plus fidèle à la perception humaine des sons.

Schéma (Avant les calculs)
Fréquence (Hz)TR (s)12345Zone Cible (0.8-1.1s)1252505001k2k4k
Schéma (Après les calculs)
Réflexions

La courbe montre que le TR est très au-dessus de la zone cible (0.8s - 1.1s) sur l'ensemble du spectre. L'écart est particulièrement critique dans les fréquences graves et médiums (en dessous de 1000 Hz), qui sont fondamentales pour l'intelligibilité de la voix. La salle sera perçue comme un "hangar" ou une "église", où les sons se mélangent dans un brouhaha confus.

Points de vigilance

Attention à ne pas mal interpréter le graphique. Un TR "élevé" signifie une salle "réverbérante", et non une bonne acoustique. La conclusion doit toujours être mise en relation avec l'usage prévu du local.

Points à retenir
  • La courbe de TR est l'outil de diagnostic final.
  • On l'analyse en comparant les valeurs calculées à des valeurs cibles.
  • La forme de la courbe (plate, montante, descendante) est aussi importante que le niveau global.
Le saviez-vous ?

Le célèbre acousticien Léo Beranek a développé des critères de qualité acoustique (NC, NCB) qui ne se basent pas que sur le TR, mais aussi sur le niveau de bruit de fond et sa composition spectrale, pour une analyse encore plus fine de la perception du confort dans un local.

FAQ
Comment pourrait-on corriger cette salle ?

Pour corriger l'acoustique, il faudrait ajouter des matériaux absorbants. Pour traiter les médiums/aigus, des panneaux de laine minérale ou de mousse acoustique sur les murs et/ou au plafond seraient efficaces. Pour traiter le problème des basses fréquences, il faudrait des dispositifs plus spécifiques comme des "bass traps" (pièges à basses) dans les coins de la salle.

Résultat Final
Conclusion : La salle est acoustiquement inadaptée pour des conférences. Le temps de réverbération est beaucoup trop long, ce qui rendra la parole très difficilement intelligible. Des traitements acoustiques absorbants sont indispensables.
A vous de jouer

D'après le graphique, à quelle fréquence le TR est-il le plus élevé (le plus mauvais) ?

Outil Interactif : Simulateur de TR

Utilisez les curseurs pour modifier les dimensions de la salle et observez en temps réel l'impact sur le temps de réverbération moyen (calculé à 500 Hz).

Paramètres d'Entrée
15 m
10 m
6 m
Résultats Clés (à 500 Hz)
Volume (m³) -
Aire d'Absorption (m²) -
Temps de Réverbération (s) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Selon la formule de Sabine, si on double le volume d'une salle sans changer les matériaux, le temps de réverbération va...

2. Un matériau avec un coefficient d'absorption α proche de 1 est...

3. Pour réduire le temps de réverbération d'une salle, que faut-il faire ?

4. Pourquoi calcule-t-on le TR par bande d'octave ?

5. Un TR très long dans une salle de classe est problématique car...

Glossaire

Temps de Réverbération (TR)
Défini comme le temps nécessaire pour que l'énergie sonore dans une pièce diminue de 60 décibels (dB) après l'arrêt de la source sonore. C'est la mesure principale de la "résonance" d'un lieu.
Coefficient d'Absorption Acoustique (α)
Une valeur sans unité entre 0 et 1 qui quantifie la capacité d'un matériau à absorber le son. Un α de 0 signifie une réflexion totale (comme un miroir pour le son), et un α de 1 signifie une absorption totale.
Formule de Sabine
La relation empirique fondamentale de l'acoustique architecturale : TR = 0.161 * V / A. Elle lie le temps de réverbération (TR) au volume de la pièce (V) et à son absorption totale (A).
Bande d'Octave
En acoustique, le spectre sonore est découpé en bandes de fréquences pour l'analyse. Une bande d'octave est une bande où la fréquence la plus haute est le double de la plus basse (ex: 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz...).
Exercice d'Acoustique du Bâtiment

D’autres exercices d’acoustique:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *