Études de cas pratique

EGC

Station de Traitement des Eaux Usées

Exercice : Station de Traitement des Eaux Usées

Calcul et Dimensionnement d'une Station de Traitement des Eaux Usées (STEP)

Comprendre le Traitement des Eaux Usées

Le traitement des eaux usées est crucial pour protéger la santé publique et l'environnement. Une station d'épuration (STEP) vise à réduire la pollution des eaux usées avant leur rejet dans le milieu naturel. Cet exercice vous guidera à travers quelques calculs de base pour le dimensionnement d'une filière de traitement classique.

Données de l'étude

Une agglomération de 15 000 Équivalents-Habitants (EH) doit être équipée d'une station de traitement des eaux usées. La filière envisagée est de type boues activées à faible charge.

Caractéristiques de l'effluent brut et objectifs de rejet :

Paramètre Concentration Entrante Objectif de Rejet (Concentration) Objectif de Rejet (Rendement Min.)
Dotation en eau 180 L/EH.j -
DBO5 350 mg/L 25 mg/L 90%
DCO 750 mg/L 125 mg/L 80%
MES 400 mg/L 35 mg/L 90%

Hypothèses de dimensionnement :

  • Coefficient de pointe horaire pour le débit (\(k_{\text{p}}\)) : 2.2
  • Décanteur primaire :
    • Vitesse ascensionnelle de Hazen (\(v_{\text{a}}\)) : 1.0 m/h (sur débit moyen)
    • Temps de séjour hydraulique (TSH) : 2.0 h (sur débit moyen)
    • Rendement d'élimination de la DBO5 : 30%
    • Rendement d'élimination des MES : 60%
  • Bassin d'aération (boues activées) :
    • Charge massique (Cm) : 0.08 kg DBO5 / kg MVS.j
    • Production d'oxygène spécifique (\(r_{\text{O2}}\)) : 1.5 kg O2 / kg DBO5 éliminée
  • Clarificateur (décanteur secondaire) :
    • Rendement d'élimination des MES : 95% (sur les MES entrant au clarificateur)
Schéma de principe de la filière de traitement
Prétraitement Décanteur Primaire Bassin Aération Clarificateur Entrée EU Rejet Boues primaires Boues secondaires (excès + recirculation) Recirculation

Schéma simplifié d'une filière de traitement des eaux usées par boues activées.

Questions à traiter

  1. Calculer le débit journalier moyen (\(Q_{\text{m}}\)) et le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph}}\)) des eaux usées arrivant à la station.
  2. Calculer la charge polluante journalière entrante en DBO5 (\(Flux_{\text{DBO5,ent}}\)) et en MES (\(Flux_{\text{MES,ent}}\)).
  3. Dimensionner le décanteur primaire : déterminer sa surface (\(S_{\text{dp}}\)) et son volume (\(V_{\text{dp}}\)).
  4. Calculer la charge en DBO5 à traiter biologiquement après décantation primaire (\(Flux_{\text{DBO5,bio}}\)).
  5. Estimer la quantité d'oxygène journalière nécessaire pour le bassin d'aération (\(M_{\text{O2}}\)).
  6. Vérifier si la concentration en MES en sortie de la filière respecte l'objectif de rejet.

Correction : Calcul et Dimensionnement STEP

Question 1 : Débits (\(Q_{\text{m}}\) et \(Q_{\text{ph}}\))

Principe :

Le débit journalier moyen (\(Q_{\text{m}}\)) est calculé en multipliant le nombre d'Équivalents-Habitants (EH) par la dotation journalière en eau par EH. Le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph}}\)) est obtenu en multipliant le débit horaire moyen par un coefficient de pointe (\(k_{\text{p}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{m}} = \text{Nombre d'EH} \times \text{Dotation journalière par EH}\] \[Q_{\text{hm}} = \frac{Q_{\text{m}}}{24}\] \[Q_{\text{ph}} = k_{\text{p}} \times Q_{\text{hm}}\]
Données spécifiques :
  • Nombre d'EH : 15 000 EH
  • Dotation : 180 L/EH.j = 0.18 m³/EH.j
  • Coefficient de pointe (\(k_{\text{p}}\)) : 2.2
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{m}} &= 15000 \text{ EH} \times 0.18 \text{ m³/EH.j} \\ &= 2700 \text{ m³/j} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} Q_{\text{hm}} &= \frac{2700 \text{ m³/j}}{24 \text{ h/j}} \\ &= 112.5 \text{ m³/h} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ph}} &= 2.2 \times 112.5 \text{ m³/h} \\ &= 247.5 \text{ m³/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 :
  • Débit journalier moyen \(Q_{\text{m}} = 2700 \text{ m³/j}\)
  • Débit de pointe horaire \(Q_{\text{ph}} = 247.5 \text{ m³/h}\)

Quiz Intermédiaire 1 : Si la dotation en eau diminue, le débit journalier moyen va :

Question 2 : Charges Polluantes Journalières Entrantes

Principe :

La charge polluante journalière pour un paramètre donné (ex: DBO5, MES) est le produit du débit journalier moyen par la concentration de ce paramètre dans l'effluent brut. Il est important de convertir les unités pour obtenir un flux en kg/j.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Flux_{\text{paramètre}} (\text{kg/j}) = Q_{\text{m}} (\text{m³/j}) \times C_{\text{paramètre,ent}} (\text{mg/L}) \times \frac{1 \text{ g}}{1000 \text{ mg}} \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}} \times \frac{1000 \text{ L}}{1 \text{ m³}}\] \[\text{Ce qui se simplifie en : } Flux_{\text{paramètre}} (\text{kg/j}) = Q_{\text{m}} (\text{m³/j}) \times C_{\text{paramètre,ent}} (\text{g/m³}) \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}}\] \[\text{Rappel: } 1 \text{ mg/L} = 1 \text{ g/m³}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{m}} = 2700 \text{ m³/j}\)
  • Concentration DBO5 entrante (\(C_{\text{DBO5,ent}}\)) : 350 mg/L = 350 g/m³
  • Concentration MES entrante (\(C_{\text{MES,ent}}\)) : 400 mg/L = 400 g/m³
Calcul :
\[ \begin{aligned} Flux_{\text{DBO5,ent}} &= 2700 \text{ m³/j} \times 350 \text{ g/m³} \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}} \\ &= 2700 \text{ m³/j} \times 0.350 \text{ kg/m³} \\ &= 945 \text{ kg DBO5/j} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} Flux_{\text{MES,ent}} &= 2700 \text{ m³/j} \times 400 \text{ g/m³} \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}} \\ &= 2700 \text{ m³/j} \times 0.400 \text{ kg/m³} \\ &= 1080 \text{ kg MES/j} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 :
  • Charge DBO5 entrante : \(Flux_{\text{DBO5,ent}} = 945 \text{ kg/j}\)
  • Charge MES entrante : \(Flux_{\text{MES,ent}} = 1080 \text{ kg/j}\)

Quiz Intermédiaire 2 : Si la concentration entrante d'un polluant augmente, la charge polluante journalière :

Question 3 : Dimensionnement du Décanteur Primaire

Principe :

La surface (\(S_{\text{dp}}\)) d'un décanteur primaire est déterminée pour assurer une vitesse ascensionnelle (\(v_{\text{a}}\)) suffisamment faible pour permettre la sédimentation des particules. On utilise souvent le débit moyen pour ce calcul pour un décanteur unique ou le débit de pointe divisé par le nombre de files. Le volume (\(V_{\text{dp}}\)) est calculé pour garantir un temps de séjour hydraulique (TSH) adéquat. Dans cet exercice, nous utiliserons le débit moyen pour les deux calculs par simplification, comme indiqué dans les hypothèses.

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_{\text{dp}} = \frac{Q_{\text{hm}} \text{ (m³/h)}}{v_{\text{a}} \text{ (m/h)}}\] \[V_{\text{dp}} = Q_{\text{hm}} \text{ (m³/h)} \times TSH \text{ (h)}\]

Où \(Q_{\text{hm}} = Q_{\text{m}} / 24\) est le débit horaire moyen.

Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{m}} = 2700 \text{ m³/j}\)
  • Vitesse ascensionnelle (\(v_{\text{a}}\)) : 1.0 m/h
  • Temps de séjour hydraulique (TSH) : 2.0 h
Calcul :

Débit horaire moyen :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{hm}} &= \frac{2700 \text{ m³/j}}{24 \text{ h/j}} \\ &= 112.5 \text{ m³/h} \end{aligned} \]

Surface du décanteur primaire :

\[ \begin{aligned} S_{\text{dp}} &= \frac{112.5 \text{ m³/h}}{1.0 \text{ m/h}} \\ &= 112.5 \text{ m²} \end{aligned} \]

Volume du décanteur primaire :

\[ \begin{aligned} V_{\text{dp}} &= 112.5 \text{ m³/h} \times 2.0 \text{ h} \\ &= 225 \text{ m³} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 :
  • Surface du décanteur primaire : \(S_{\text{dp}} = 112.5 \text{ m²}\)
  • Volume du décanteur primaire : \(V_{\text{dp}} = 225 \text{ m³}\)

Quiz Intermédiaire 3 : Pour une même surface, si la vitesse ascensionnelle souhaitée diminue, le débit traitable :

Question 4 : Charge en DBO5 à Traiter Biologiquement

Principe :

Le décanteur primaire élimine une partie de la DBO5. La charge restante, qui entre dans le traitement biologique (bassin d'aération), est calculée en soustrayant la DBO5 éliminée dans le décanteur primaire de la charge DBO5 entrante.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Flux_{\text{DBO5,élim,dp}} = Flux_{\text{DBO5,ent}} \times \text{Rendement}_{\text{DBO5,dp}}\] \[Flux_{\text{DBO5,bio}} = Flux_{\text{DBO5,ent}} - Flux_{\text{DBO5,élim,dp}}\] \[\text{Ou directement : } Flux_{\text{DBO5,bio}} = Flux_{\text{DBO5,ent}} \times (1 - \text{Rendement}_{\text{DBO5,dp}})\]
Données spécifiques :
  • \(Flux_{\text{DBO5,ent}} = 945 \text{ kg DBO5/j}\) (calculé en Q2)
  • Rendement d'élimination DBO5 du décanteur primaire (\(\text{Rendement}_{\text{DBO5,dp}}\)) : 30% = 0.30
Calcul :
\[ \begin{aligned} Flux_{\text{DBO5,bio}} &= 945 \text{ kg/j} \times (1 - 0.30) \\ &= 945 \text{ kg/j} \times 0.70 \\ &= 661.5 \text{ kg DBO5/j} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Charge DBO5 à traiter biologiquement : \(Flux_{\text{DBO5,bio}} = 661.5 \text{ kg/j}\).

Quiz Intermédiaire 4 : Un rendement plus élevé du décanteur primaire sur la DBO5 signifie que la charge DBO5 arrivant au traitement biologique sera :

Question 5 : Quantité d'Oxygène Journalière pour le Bassin d'Aération

Principe :

La quantité d'oxygène (\(M_{\text{O2}}\)) nécessaire pour le traitement biologique par boues activées est proportionnelle à la quantité de DBO5 éliminée dans le bassin d'aération. Pour atteindre l'objectif de rejet, la quasi-totalité de la DBO5 entrant dans le bassin d'aération doit être éliminée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Flux_{\text{DBO5,rejet,obj}} = Q_{\text{m}} \times C_{\text{DBO5,rejet,obj}}\] \[Flux_{\text{DBO5,bio,éliminée}} = Flux_{\text{DBO5,bio}} - Flux_{\text{DBO5,rejet,obj}}\] \[M_{\text{O2}} = Flux_{\text{DBO5,bio,éliminée}} \times r_{\text{O2}}\]
Données spécifiques :
  • \(Flux_{\text{DBO5,bio}} = 661.5 \text{ kg DBO5/j}\) (calculé en Q4)
  • Production d'oxygène spécifique (\(r_{\text{O2}}\)) : 1.5 kg O2 / kg DBO5 éliminée
  • \(Q_{\text{m}} = 2700 \text{ m³/j}\)
  • Concentration DBO5 en sortie objectif (\(C_{\text{DBO5,rejet,obj}}\)) : 25 mg/L = 25 g/m³
Calcul :

Flux de DBO5 en sortie de la filière (objectif) :

\[ \begin{aligned} Flux_{\text{DBO5,rejet,obj}} &= 2700 \text{ m³/j} \times 25 \text{ g/m³} \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}} \\ &= 2700 \text{ m³/j} \times 0.025 \text{ kg/m³} \\ &= 67.5 \text{ kg DBO5/j} \end{aligned} \]

DBO5 éliminée biologiquement :

\[ \begin{aligned} Flux_{\text{DBO5,bio,éliminée}} &= Flux_{\text{DBO5,bio}} - Flux_{\text{DBO5,rejet,obj}} \\ &= 661.5 \text{ kg/j} - 67.5 \text{ kg/j} \\ &= 594 \text{ kg DBO5/j} \end{aligned} \]

Masse d'oxygène nécessaire :

\[ \begin{aligned} M_{\text{O2}} &= 594 \text{ kg DBO5/j} \times 1.5 \text{ kg O2 / kg DBO5 éliminée} \\ &= 891 \text{ kg O2/j} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Quantité d'oxygène journalière nécessaire : \(M_{\text{O2}} = 891 \text{ kg O2/j}\).

Quiz Intermédiaire 5 : Si la charge massique (Cm) du bassin d'aération est augmentée (pour une même biomasse), cela signifie généralement que :

Question 6 : Vérification de la Concentration MES en Sortie

Principe :

Pour vérifier la concentration en MES en sortie, il faut calculer la charge en MES sortant du décanteur primaire, puis appliquer le rendement du clarificateur sur cette charge. La concentration finale est obtenue en divisant le flux sortant par le débit journalier moyen.
Note: Cette approche est simplifiée. En réalité, le bassin d'aération produit de la biomasse (boues biologiques) qui constitue une charge en MES supplémentaire pour le clarificateur. L'énoncé suppose que le rendement du clarificateur s'applique au flux de MES sortant du décanteur primaire, ce qui sous-estime la charge réelle au clarificateur. Pour un dimensionnement réel, il faudrait estimer la production de boues biologiques.

Formule(s) utilisée(s) (selon l'interprétation simplifiée de l'énoncé) :
\[Flux_{\text{MES,dp,sortie}} = Flux_{\text{MES,ent}} \times (1 - \text{Rendement}_{\text{MES,dp}})\] \[Flux_{\text{MES,clarif,sortie}} = Flux_{\text{MES,dp,sortie}} \times (1 - \text{Rendement}_{\text{MES,clarif}})\] \[C_{\text{MES,rejet}} (\text{mg/L ou g/m³}) = \frac{Flux_{\text{MES,clarif,sortie}} (\text{kg/j}) \times 1000 (\text{g/kg})}{Q_{\text{m}} (\text{m³/j})}\]
Données spécifiques :
  • \(Flux_{\text{MES,ent}} = 1080 \text{ kg MES/j}\) (calculé en Q2)
  • Rendement MES du décanteur primaire (\(\text{Rendement}_{\text{MES,dp}}\)) : 60% = 0.60
  • Rendement MES du clarificateur (\(\text{Rendement}_{\text{MES,clarif}}\)) : 95% = 0.95 (appliqué sur les MES entrant au clarificateur)
  • \(Q_{\text{m}} = 2700 \text{ m³/j}\)
  • Objectif de rejet MES : \(\leq 35 \text{ mg/L}\)
Calcul :

Flux MES sortant du décanteur primaire :

\[ \begin{aligned} Flux_{\text{MES,dp,sortie}} &= 1080 \text{ kg/j} \times (1 - 0.60) \\ &= 1080 \text{ kg/j} \times 0.40 \\ &= 432 \text{ kg MES/j} \end{aligned} \]

Flux MES sortant du clarificateur (et donc de la filière), en considérant que \(Flux_{\text{MES,dp,sortie}}\) est la charge entrante au clarificateur (simplification) :

\[ \begin{aligned} Flux_{\text{MES,clarif,sortie}} &= 432 \text{ kg/j} \times (1 - 0.95) \\ &= 432 \text{ kg/j} \times 0.05 \\ &= 21.6 \text{ kg MES/j} \end{aligned} \]

Concentration MES en rejet :

\[ \begin{aligned} C_{\text{MES,rejet}} &= \frac{21.6 \text{ kg/j} \times 1000 \text{ g/kg}}{2700 \text{ m³/j}} \\ &= \frac{21600 \text{ g/j}}{2700 \text{ m³/j}} \\ &= 8 \text{ g/m³} \\ &= 8 \text{ mg/L} \end{aligned} \]

Vérification de l'objectif :

\[8 \text{ mg/L} \leq 35 \text{ mg/L} \quad (\text{OK})\]
Résultat Question 6 : La concentration en MES en sortie est de \(8 \text{ mg/L}\), ce qui respecte l'objectif de rejet (\(\leq 35 \text{ mg/L}\)) selon l'approche simplifiée.

Quiz Intermédiaire 6 : Si le rendement du clarificateur sur les MES diminue, la concentration en MES dans l'eau traitée :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce que la DBO5 mesure principalement ?

2. Le rôle principal d'un décanteur primaire dans une STEP est de :

3. Le traitement par boues activées est un procédé :

Glossaire

Équivalent-Habitant (EH)
Unité de mesure de la charge polluante organique biodégradable, correspondant à la pollution produite par une personne par jour (conventionnellement 60g de DBO5/jour).
DBO5 (Demande Biochimique en Oxygène sur 5 jours)
Quantité d'oxygène consommée par les micro-organismes pour dégrader la matière organique biodégradable présente dans l'eau, à 20°C et à l'obscurité, pendant 5 jours. Exprime la pollution organique biodégradable.
DCO (Demande Chimique en Oxygène)
Quantité d'oxygène nécessaire pour oxyder chimiquement la quasi-totalité des matières organiques (biodégradables ou non) et des sels minéraux oxydables contenus dans l'eau.
MES (Matières En Suspension)
Ensemble des particules solides, minérales ou organiques, insolubles, en suspension dans l'eau, retenues par un filtre d'une porosité donnée (souvent 0.45 µm ou 1.2 µm).
Boues Activées
Culture mixte de micro-organismes (bactéries, protozoaires, etc.) maintenue en suspension dans un réacteur aéré, utilisée pour le traitement biologique des eaux usées.
Décanteur Primaire
Ouvrage de traitement physique où les matières en suspension les plus denses sédimentent par gravité avant le traitement biologique.
Clarificateur (ou Décanteur Secondaire)
Ouvrage de traitement physique situé après le traitement biologique (ex: bassin d'aération) pour séparer les boues biologiques (flocs microbiens) de l'eau traitée.
Prétraitement
Ensemble des opérations initiales visant à éliminer les éléments grossiers (dégrillage), les sables (dessablage) et les graisses/huiles (déshuilage) pour protéger les ouvrages en aval.
Rendement Épuratoire
Pourcentage de réduction d'un polluant donné entre l'entrée et la sortie d'un ouvrage ou de la station entière.
Calcul et Dimensionnement STEP - Exercice d'Application

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