Calcul de la capacité d’autocurage d’un réseau
Comprendre le Calcul de la capacité d’autocurage d’un réseau
Dans une petite commune, le réseau d’assainissement doit être dimensionné pour assurer un écoulement autonettoyant afin d’éviter l’accumulation de sédiments et la formation de bouchons dans les canalisations. Ce processus est crucial pour maintenir une bonne hygiène urbaine et éviter les débordements et les contaminations. L’autocurage est obtenu lorsque la vitesse de l’eau dans la canalisation est suffisante pour entraîner les particules en suspension et les dépôts vers les stations de traitement.
Pour comprendre la Vérification des conditions d’auto-curage, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Diamètre de la canalisation, \(D\): 500 mm
- Pente de la canalisation, \(I\): 0.5 %
- Coefficient de rugosité de Manning, \(n\): 0.013
- Débit moyen journalier, \(Q\): 0.25 m\(^3\)/s

Question:
Calculer la vitesse d’écoulement de l’eau dans la canalisation pour vérifier si elle est suffisante pour permettre l’autocurage. La vitesse minimale requise pour l’autocurage est généralement de 0.6 m/s.
Nb: Utilisez la formule de Manning pour calculer la vitesse \(V\) de l’eau.
Correction : Calcul de la capacité d’autocurage d’un réseau
1. Calcul du débit à pleine section (\(Q_{\text{plein}}\))
But : Déterminer la capacité maximale théorique de la canalisation pour valider l’hypothèse d’écoulement quasi-plein.
Formule de Manning pour le débit:
\[ Q = \frac{1}{n} \cdot A \cdot R^{2/3} \cdot I^{1/2} \]
Données:
- \(D = 0.5 \, \text{m}\)
- \(n = 0.013\)
- \(I = 0.005.\)
Calculs:
Section transversale pleine (\(A\)):
\[ A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0.5)^2}{4} \approx 0.196 \, \text{m}^2 \]
Rayon hydraulique (\(R\)):
\[ R = \frac{D}{4} = \frac{0.5}{4} = 0.125 \, \text{m} \]
Calcul de \(R^{2/3}\):
\[ R^{2/3} = (0.125)^{2/3} \approx 0.25 \, \text{m}^{2/3} \]
Calcul de \(I^{1/2}\):
\[ I^{1/2} = \sqrt{0.005} \approx 0.0707\]
Application numérique:
\[ Q_{\text{plein}} = \frac{1}{0.013} \cdot 0.196 \cdot 0.25 \cdot 0.0707 \] \[ Q_{\text{plein}} \approx 0.267 \, \text{m}^3/\text{s} \]
Conclusion :
Le débit à pleine section est \(Q_{\text{plein}} \approx 0.267 \, \text{m}^3/\text{s}\). Le débit donné (\(Q = 0.25 \, \text{m}^3/\text{s}\)) étant proche, l’hypothèse d’écoulement quasi-plein est valable pour simplifier les calculs.
2. Calcul de la vitesse d’écoulement (\(V\))
But : Vérifier si \(V \geq 0.6 \, \text{m/s}\).
Formule de Manning pour la vitesse:
\[ V = \frac{1}{n} \cdot R^{2/3} \cdot I^{1/2} \]
Données:
- \(R = 0.125 \, \text{m}\)
- \(I = 0.005\)
- \(n = 0.013.\)
Application numérique:
Calcul de \(R^{2/3}\): déjà calculé précédemment.
Calcul de \(I^{1/2}\):déjà calculé précédemment.
Application de la formule:
\[ V = \frac{1}{0.013} \cdot 0.25 \cdot 0.0707 \] \[ V \approx 76.923 \cdot 0.0177 \] \[ V \approx 1.36 \, \text{m/s}. \]
Conclusion :
La vitesse calculée est \(V = 1.36 \, \text{m/s}\), largement supérieure à \(V_{\text{min}} = 0.6 \, \text{m/s}\).
3. Validation de l’autocurage
Comparaison :
\[ V = 1.36 \, \text{m/s} > V_{\text{min}} = 0.6 \, \text{m/s}. \]
Interprétation :
La vitesse est suffisante pour entraîner les sédiments vers la station de traitement. L’autocurage est assuré.
4. Pourquoi l’hypothèse d’écoulement quasi-plein est-elle acceptable?
- Raison 1 : Le débit réel (\(Q = 0.25 \, \text{m}^3/\text{s}\)) est proche de \(Q_{\text{plein}}\).
- Raison 2 : En pratique, la vitesse maximale dans une canalisation circulaire est atteinte à environ de la hauteur (avant que la canalisation ne soit pleine). Toutefois, pour \(Q\), l’erreur induite par l’hypothèse est négligeable.
Conclusion globale :
La canalisation remplit les conditions d’autocurage avec une marge de sécurité importante (). Aucun risque d’accumulation de sédiments n’est à prévoir.
Calcul de la capacité d’autocurage d’un réseau
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