Études de cas pratique

EGC

Niveaux Sonores et Confort Auditif

Niveaux Sonores et Confort Auditif en Acoustique

Comprendre les Niveaux Sonores et le Confort Auditif

L'acoustique environnementale s'intéresse à la mesure, à la prédiction et à la gestion du bruit dans notre environnement. Le niveau sonore, exprimé en décibels (dB), est une mesure logarithmique de la pression acoustique. En raison de cette échelle logarithmique, l'addition de niveaux sonores provenant de plusieurs sources ne se fait pas de manière arithmétique simple. Le confort auditif est une notion subjective mais essentielle, qui dépend du niveau sonore global, de la nature des sons (fréquence, émergence) et de la sensibilité individuelle. Des réglementations et des recommandations existent pour limiter l'exposition au bruit et préserver la qualité de vie.

Données de l'étude

Un bureau paysager est équipé de plusieurs sources sonores. On souhaite évaluer le niveau sonore total en un point P et le comparer aux recommandations pour le confort auditif.

Sources sonores et leurs niveaux mesurés individuellement au point P :

  • Source 1 (Ventilation) : \(L_1 = 45 \, \text{dB(A)}\)
  • Source 2 (Ordinateurs) : \(L_2 = 42 \, \text{dB(A)}\)
  • Source 3 (Conversations lointaines) : \(L_3 = 38 \, \text{dB(A)}\)

Atténuation due à la distance :

  • Une machine supplémentaire (Source 4) est située à une distance \(d_0 = 2 \, \text{m}\) d'un autre point de mesure P', où elle produit un niveau sonore \(L_0 = 65 \, \text{dB(A)}\). On souhaite estimer le niveau sonore \(L_4\) produit par cette machine seule au point P, situé à une distance \(d_4 = 8 \, \text{m}\) de la machine. On supposera une propagation en champ libre.

Recommandations pour le confort auditif dans un bureau paysager :

  • Niveau sonore ambiant souhaitable : inférieur à \(50 \, \text{dB(A)}\)
Schéma des Sources Sonores et du Point d'Écoute
Sources Sonores et Point P P S1 (45dB) S2 (42dB) S3 (38dB) S4 (Machine) d4=8m

Schéma illustrant les sources sonores S1, S2, S3, la machine S4 et le point d'écoute P.

Questions à traiter

  1. Calculer le niveau sonore \(L_4\) produit par la machine (Source 4) seule au point P.
  2. Calculer le niveau sonore total (\(L_{\text{tot,123}}\)) résultant des sources S1, S2 et S3 au point P.
  3. Calculer le niveau sonore total (\(L_{\text{tot,global}}\)) au point P en considérant les quatre sources (S1, S2, S3 et S4).
  4. Comparer le niveau sonore total global aux recommandations et commenter le confort auditif.

Correction : Niveaux Sonores et Confort Auditif

Question 1 : Niveau sonore \(L_4\) de la Source 4 au point P

Principe :

Pour une source ponctuelle en champ libre (sans réflexions), le niveau sonore diminue avec la distance. L'atténuation est de \(6 \, \text{dB}\) chaque fois que la distance double.

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_2 = L_1 - 20 \log_{10}\left(\frac{d_2}{d_1}\right)\]

Où \(L_1\) est le niveau sonore à la distance \(d_1\), et \(L_2\) est le niveau sonore à la distance \(d_2\).

Données et Calcul :
  • \(L_0 = 65 \, \text{dB(A)}\) à \(d_0 = 2 \, \text{m}\)
  • On cherche \(L_4\) à \(d_4 = 8 \, \text{m}\)
\[ \begin{aligned} L_4 &= L_0 - 20 \log_{10}\left(\frac{d_4}{d_0}\right) \\ &= 65 - 20 \log_{10}\left(\frac{8}{2}\right) \\ &= 65 - 20 \log_{10}(4) \\ &\approx 65 - 20 \times 0.60206 \\ &\approx 65 - 12.04 \\ &\approx 52.96 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q1 : Le niveau sonore de la Source 4 au point P est \(L_4 \approx 53.0 \, \text{dB(A)}\).

Question 2 : Niveau sonore total (\(L_{\text{tot,123}}\)) des sources S1, S2, S3

Principe :

Les niveaux sonores en décibels ne s'additionnent pas directement. Il faut les convertir en intensités (ou puissances) acoustiques, les sommer, puis reconvertir le résultat en décibels.

Formule(s) utilisée(s) pour \(n\) sources incohérentes :
\[L_{\text{total}} = 10 \log_{10} \left( \sum_{i=1}^{n} 10^{\frac{L_i}{10}} \right)\]
Données et Calcul :
  • \(L_1 = 45 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_2 = 42 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_3 = 38 \, \text{dB(A)}\)
\[ \begin{aligned} L_{\text{tot,123}} &= 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{45}{10}} + 10^{\frac{42}{10}} + 10^{\frac{38}{10}} \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 10^{4.5} + 10^{4.2} + 10^{3.8} \right) \\ &= 10 \log_{10} (31622.77 + 15848.93 + 6309.57) \\ &= 10 \log_{10} (53781.27) \\ &\approx 10 \times 4.7306 \\ &\approx 47.306 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q2 : Le niveau sonore total des sources S1, S2 et S3 est \(L_{\text{tot,123}} \approx 47.3 \, \text{dB(A)}\).

Quiz Intermédiaire : Si deux sources sonores identiques de 50 dB(A) chacune sont combinées, le niveau total sera :

Question 3 : Niveau sonore total global (\(L_{\text{tot,global}}\)) avec les quatre sources

Principe :

On ajoute la contribution de la Source 4 (calculée en Q1) aux trois premières sources (calculées en Q2) en utilisant la même formule d'addition logarithmique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_{\text{tot,global}} = 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{L_{\text{tot,123}}}{10}} + 10^{\frac{L_4}{10}} \right)\]

Alternativement, on peut sommer les quatre sources directement : \(L_{\text{tot,global}} = 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{L_1}{10}} + 10^{\frac{L_2}{10}} + 10^{\frac{L_3}{10}} + 10^{\frac{L_4}{10}} \right)\)

Données et Calcul :
  • \(L_{\text{tot,123}} \approx 47.306 \, \text{dB(A)}\) (correspondant à une intensité relative de \(10^{4.7306} \approx 53781.27\))
  • \(L_4 \approx 52.96 \, \text{dB(A)}\)
\[ \begin{aligned} L_{\text{tot,global}} &= 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{47.306}{10}} + 10^{\frac{52.96}{10}} \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 10^{4.7306} + 10^{5.296} \right) \\ &= 10 \log_{10} (53781.27 + 197696.03) \\ &= 10 \log_{10} (251477.3) \\ &\approx 10 \times 5.4005 \\ &\approx 54.005 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q3 : Le niveau sonore total global avec les quatre sources est \(L_{\text{tot,global}} \approx 54.0 \, \text{dB(A)}\).

Question 4 : Comparaison aux recommandations et confort auditif

Principe :

On compare le niveau sonore total calculé aux valeurs recommandées pour le type d'espace considéré (ici, un bureau paysager).

Comparaison et Commentaire :
  • Niveau sonore total global calculé : \(L_{\text{tot,global}} \approx 54.0 \, \text{dB(A)}\)
  • Recommandation pour bureau paysager : inférieur à \(50 \, \text{dB(A)}\)

Comparaison : \(54.0 \, \text{dB(A)} > 50 \, \text{dB(A)}\).

Le niveau sonore total calculé (\(54.0 \, \text{dB(A)}\)) dépasse la recommandation de \(50 \, \text{dB(A)}\) pour un bureau paysager. Cela suggère que l'environnement sonore pourrait être perçu comme bruyant et potentiellement inconfortable pour le travail de bureau, pouvant entraîner une gêne, une baisse de concentration ou de la fatigue auditive. La source S4 (machine) contribue de manière significative à cette augmentation. Des mesures d'atténuation acoustique pour la machine S4 ou un réaménagement des sources pourraient être envisagés pour améliorer le confort auditif.

Résultat Q4 : Le niveau sonore total de \(54.0 \, \text{dB(A)}\) dépasse la recommandation de \(50 \, \text{dB(A)}\), indiquant un confort auditif potentiellement médiocre.

Quiz Intermédiaire : Une augmentation de 3 dB du niveau sonore correspond approximativement à :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. L'échelle des décibels (dB) est :

2. En champ libre, si on s'éloigne d'une source sonore ponctuelle et que la distance double, le niveau sonore diminue d'environ :

3. Si une source produit 60 dB et une autre source identique est ajoutée, le niveau sonore total sera d'environ :

Glossaire

Niveau Sonore (L)
Mesure logarithmique de la pression acoustique ou de l'intensité acoustique, exprimée en décibels (dB). Souvent pondérée en dB(A) pour mieux correspondre à la sensibilité de l'oreille humaine.
Décibel (dB)
Unité utilisée pour exprimer le rapport entre deux valeurs d'une grandeur physique, souvent une puissance ou une intensité. C'est une échelle logarithmique en base 10.
dB(A)
Niveau sonore mesuré avec une pondération fréquentielle "A", qui simule la courbe de sensibilité de l'oreille humaine aux différentes fréquences.
Source Sonore Incohérente
Sources sonores dont les signaux ne présentent pas de relation de phase fixe. Leurs intensités acoustiques s'additionnent.
Champ Libre
Espace où la propagation du son n'est pas affectée par des réflexions sur des obstacles. En champ libre, le niveau sonore d'une source ponctuelle diminue de 6 dB à chaque doublement de la distance.
Atténuation Géométrique
Diminution du niveau sonore due à la dispersion de l'énergie acoustique avec l'augmentation de la distance à la source.
Confort Auditif
Sensation subjective de bien-être par rapport à l'environnement sonore. Elle dépend du niveau sonore, de la nature des sons et de facteurs individuels.
Émergence
Différence entre le niveau de bruit ambiant (toutes sources confondues) et le niveau de bruit résiduel (en l'absence de la source sonore particulière étudiée).
Niveaux Sonores et Confort Auditif - Exercice d'Application en Acoustique

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