Niveaux Sonores et Confort Auditif
Comprendre les Niveaux Sonores et Confort Auditif
Vous êtes consultant(e) en acoustique pour une entreprise de conception de salles de concert. Une nouvelle salle de concert est en projet, et vous devez évaluer si le niveau sonore prévu respectera les normes acoustiques pour un confort optimal des spectateurs. La salle est prévue pour avoir une capacité de 500 personnes avec une conception architecturale qui favorise la résonance.
Pour comprendre la Réduction du Bruit acoustique, cliquez sur le lien.
Données fournies :
- La source sonore principale (la scène) émet un niveau de pression sonore de 100 dB.
- La distance entre la source sonore et le point d’audition le plus éloigné dans l’auditoire est de 25 mètres.
- La salle de concert est considérée comme un espace réverbérant, avec une atténuation négligeable due à l’absorption atmosphérique (pour simplifier les calculs).
- Pour les besoins de cet exercice, nous supposerons que le son se propage de manière sphérique.
Questions:
1. Calculer le Niveau de Pression Sonore (NPS) au point d’audition le plus éloigné.
2. Déterminer si le niveau sonore est confortable pour l’audience.
- Considérez que le niveau sonore confortable pour une écoute prolongée lors d’un concert est entre 70 dB et 85 dB.
3. Calculer la fréquence d’un son dont la longueur d’onde est de 0,5 mètres dans l’air.
- Vitesse du son dans l’air v = 343 m/s à température ambiante.
Correction : Niveaux Sonores et Confort Auditif
1. Calcul du Niveau de Pression Sonore (NPS) au point d’audition le plus éloigné
Le son se propage de manière sphérique, et son niveau de pression sonore décroît avec la distance selon la loi de l’inverse du carré. La formule qui permet de calculer le niveau sonore à une distance \( r \) est :
Formule :
\[ L_{p}(r) = L_{p}(r_0) – 20 \times \log_{10}\left(\frac{r}{r_0}\right) \]
où
- \( L_{p}(r_0) \) est le niveau sonore à une distance de référence \( r_0 \).
Dans cet exercice, nous prenons :
- \( r_0 = 1 \) mètre
- \( L_{p}(1) = 100 \) dB (niveau émis par la source)
Données :
- \( L_{p}(1) = 100 \) dB
- Distance \( r = 25 \) m
Calcul :
1. Calcul de \(\log_{10}(25)\) :
\[ \log_{10}(25) \approx 1,39794 \]
2. Application de la formule :
\[ L_{p}(25) = 100 – 20 \times 1,39794 \] \[ L_{p}(25) \approx 100 – 27,96 \] \[ L_{p}(25) = 72,04 \text{ dB} \]
Résultat :
Le niveau de pression sonore au point d’audition le plus éloigné est d’environ 72,04 dB.
2. Détermination du confort sonore pour l’audience
Pour une écoute prolongée lors d’un concert, le niveau sonore confortable se situe entre 70 dB et 85 dB. Nous comparons le niveau calculé à ce critère.
Données :
-
Niveau calculé au point le plus éloigné : 72,04 dB
-
Intervalle de confort : 70 dB à 85 dB
Conclusion :
Puisque \(72,04 \text{ dB}\) se situe dans l’intervalle [70 dB, 85 dB], le niveau sonore est considéré comme confortable pour l’audience.
3. Calcul de la fréquence d’un son dont la longueur d’onde est de 0,5 mètre dans l’air
La relation entre la vitesse du son, la fréquence et la longueur d’onde est donnée par :
Formule :
\[ f = \frac{v}{\lambda} \]
où
- \( f \) est la fréquence en hertz (Hz)
- \( v \) est la vitesse du son dans l’air
- \( \lambda \) est la longueur d’onde
Données :
- Vitesse du son \( v = 343 \) m/s
- Longueur d’onde \( \lambda = 0,5 \) m
Calcul :
\[ f = \frac{343}{0,5} \] \[ f = 686 \text{ Hz} \]
Résultat :
La fréquence du son est 686 Hz.
Conclusion
1. Niveau de Pression Sonore : Au point d’audition le plus éloigné, le NPS est d’environ 72,04 dB.
2. Confort Auditif : Le niveau sonore de 72,04 dB est confortable puisqu’il se situe dans l’intervalle [70 dB, 85 dB].
3. Fréquence : La fréquence d’un son avec une longueur d’onde de 0,5 m est de 686 Hz.
Niveaux Sonores et Confort Auditif
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