Installation électrique pour une maison

Comprendre l'Installation Électrique d'une Maison

La conception d'une installation électrique domestique sûre et fonctionnelle nécessite une planification minutieuse des circuits. Chaque circuit alimente un ensemble spécifique d'appareils ou de points d'utilisation (prises, éclairage). Il est crucial de calculer la puissance maximale que chaque circuit devra supporter pour choisir correctement la section des conducteurs et le calibre des dispositifs de protection (disjoncteurs). Les normes, comme la NF C 15-100 en France, définissent les exigences minimales pour la sécurité, le nombre de circuits spécialisés (par exemple pour les plaques de cuisson, le lave-linge), le nombre de prises par circuit, et les protections différentielles pour la sécurité des personnes. L'objectif est de fournir une alimentation fiable tout en prévenant les risques d'incendie, d'électrocution et de dégradation des équipements.

Données de l'étude

On planifie l'installation électrique d'une petite maison alimentée en monophasé \(230 \, \text{V}\), \(50 \, \text{Hz}\).

Liste des circuits et équipements prévus :

Circuit 1 : Cuisine - Plaques de cuisson
- Puissance nominale (\(P_{\text{plaques}}\)) : \(6900 \, \text{W}\) (résistif)
Circuit 2 : Cuisine - Four
- Puissance nominale (\(P_{\text{four}}\)) : \(3200 \, \text{W}\) (résistif)
Circuit 3 : Cuisine - Lave-vaisselle (circuit spécialisé)
- Puissance nominale (\(P_{\text{LV}}\)) : \(2300 \, \text{W}\)
- Facteur de puissance (\(\cos\phi_{\text{LV}}\)) : \(0.85\) (inductif)
Circuit 4 : Cuisine - Prises plan de travail (petit électroménager)
- Nombre de prises : 4
- Puissance foisonnée estimée pour ce circuit (\(P_{\text{prises_cuisine}}\)) : \(1800 \, \text{W}\)
- Facteur de puissance estimé (\(\cos\phi_{\text{prises_cuisine}}\)) : \(0.9\) (inductif)
Circuit 5 : Séjour - Prises de courant
- Nombre de prises : 8
- Puissance foisonnée estimée pour ce circuit (\(P_{\text{prises_sejour}}\)) : \(2300 \, \text{W}\)
- Facteur de puissance estimé (\(\cos\phi_{\text{prises_sejour}}\)) : \(0.9\) (inductif)
Circuit 6 : Éclairage (total pour la maison)
- Puissance totale installée (\(P_{\text{eclair}}\)) : \(500 \, \text{W}\)
- Facteur de puissance (\(\cos\phi_{\text{eclair}}\)) : \(0.95\) (inductif)
Circuit 7 : Salle de bain - Lave-linge (circuit spécialisé)
- Puissance nominale (\(P_{\text{LL}}\)) : \(2000 \, \text{W}\)
- Facteur de puissance (\(\cos\phi_{\text{LL}}\)) : \(0.8\) (inductif)

Autres données :

Tension nominale du réseau (\(U\)) : \(230 \, \text{V}\)
Coefficient de simultanéité global pour l'ensemble de l'installation (\(k_s\)) : \(0.6\) (à appliquer sur la somme des puissances actives et réactives installées pour déterminer la puissance de dimensionnement de l'AGCP).

Schéma Unifilaire Simplifié du Tableau de Distribution

Tableau de distribution avec départs pour différents circuits de la maison.

Questions à traiter

Pour le circuit des plaques de cuisson (C1), calculer le courant nominal (\(I_1\)).
Pour le circuit du four (C2), calculer le courant nominal (\(I_2\)).
Pour le circuit du lave-vaisselle (C3), calculer :
1. La puissance apparente (\(S_{\text{LV}}\)).
2. Le courant nominal (\(I_3\)).
3. La puissance réactive (\(Q_{\text{LV}}\)).
Pour le circuit des prises de cuisine (C4), en utilisant la puissance foisonnée \(P_{\text{prises_cuisine}} = 1800 \, \text{W}\), calculer :
1. La puissance apparente (\(S_{\text{prises_cuisine}}\)).
2. Le courant nominal (\(I_4\)).
3. La puissance réactive (\(Q_{\text{prises_cuisine}}\)).
Pour le circuit d'éclairage (C5), calculer :
1. La puissance apparente (\(S_{\text{eclair}}\)).
2. Le courant nominal (\(I_5\)).
3. La puissance réactive (\(Q_{\text{eclair}}\)).
Pour le circuit du lave-linge (C7), calculer :
1. La puissance apparente (\(S_{\text{LL}}\)).
2. Le courant nominal (\(I_7\)).
3. La puissance réactive (\(Q_{\text{LL}}\)).
Calculer la puissance active totale installée (\(P_{\text{inst}}\)) et la puissance réactive totale installée (\(Q_{\text{inst}}\)) de la maison (somme des puissances de chaque circuit).
En appliquant le coefficient de simultanéité \(k_s = 0.6\), calculer la puissance active de dimensionnement (\(P_{\text{dim}}\)) et la puissance réactive de dimensionnement (\(Q_{\text{dim}}\)).
Calculer la puissance apparente de dimensionnement (\(S_{\text{dim}}\)) de l'installation.
Calculer le courant total de dimensionnement (\(I_{\text{dim}}\)) pour l'installation. Quel calibre minimal pour l'Appareil Général de Commande et de Protection (AGCP) suggéreriez-vous (choisir parmi les calibres normalisés : 30A, 45A, 60A, 90A) ?

Correction : Installation Électrique pour une Maison

Question 1 : Courant Nominal - Plaques de Cuisson (\(I_1\))

Principe :

Charge résistive, \(P = U \cdot I\).

Formule(s) utilisée(s) :

I_1 = \frac{P_{\text{plaques}}}{U}

Données spécifiques :

\(P_{\text{plaques}} = 6900 \, \text{W}\)
\(U = 230 \, \text{V}\)

Calcul :

\begin{aligned} I_1 &= \frac{6900 \, \text{W}}{230 \, \text{V}} \\ &= 30 \, \text{A} \end{aligned}

Résultat Question 1 : Le courant nominal pour les plaques de cuisson est \(I_1 = 30 \, \text{A}\).

Question 2 : Courant Nominal - Four Électrique (\(I_2\))

Principe :

Charge résistive, \(P = U \cdot I\).

Formule(s) utilisée(s) :

I_2 = \frac{P_{\text{four}}}{U}

Données spécifiques :

\(P_{\text{four}} = 3200 \, \text{W}\)
\(U = 230 \, \text{V}\)

Calcul :

\begin{aligned} I_2 &= \frac{3200 \, \text{W}}{230 \, \text{V}} \\ &\approx 13.91 \, \text{A} \end{aligned}

Résultat Question 2 : Le courant nominal pour le four est \(I_2 \approx 13.91 \, \text{A}\).

Question 3 : Lave-Vaisselle (C3)

Principe :

Calcul de \(S\), \(I\), et \(Q\) pour une charge inductive.

Formule(s) utilisée(s) :

S_{\text{LV}} = \frac{P_{\text{LV}}}{\cos\phi_{\text{LV}}}\] \[I_3 = \frac{S_{\text{LV}}}{U}\] \[\phi_{\text{LV}} = \arccos(\cos\phi_{\text{LV}})\] \[Q_{\text{LV}} = P_{\text{LV}} \tan\phi_{\text{LV}}

Données spécifiques :

\(P_{\text{LV}} = 2300 \, \text{W}\)
\(\cos\phi_{\text{LV}} = 0.85\)
\(U = 230 \, \text{V}\)

Calcul :

\begin{aligned} S_{\text{LV}} &= \frac{2300 \, \text{W}}{0.85} \\ &\approx 2705.88 \, \text{VA} \\ I_3 &= \frac{2705.88 \, \text{VA}}{230 \, \text{V}} \\ &\approx 11.76 \, \text{A} \\ \phi_{\text{LV}} &= \arccos(0.85) \approx 31.79^\circ \\ \tan\phi_{\text{LV}} &\approx 0.620 \\ Q_{\text{LV}} &= 2300 \, \text{W} \times 0.620 \\ &\approx 1426 \, \text{VAR} \end{aligned}

Résultat Question 3 : Pour le lave-vaisselle :
\(S_{\text{LV}} \approx 2705.88 \, \text{VA}\)
\(I_3 \approx 11.76 \, \text{A}\)
\(Q_{\text{LV}} \approx 1426 \, \text{VAR}\)

Question 4 : Prises Cuisine (C4) - Puissance foisonnée \(P_{\text{prises_cuisine}} = 1800W\)

Principe :

Calcul de \(S\), \(I\), et \(Q\) pour une charge inductive.

Formule(s) utilisée(s) :

S_{\text{prises_cuisine}} = \frac{P_{\text{prises_cuisine}}}{\cos\phi_{\text{prises_cuisine}}}\] \[I_4 = \frac{S_{\text{prises_cuisine}}}{U}\] \[\phi_{\text{prises_cuisine}} = \arccos(\cos\phi_{\text{prises_cuisine}})\] \[Q_{\text{prises_cuisine}} = P_{\text{prises_cuisine}} \tan\phi_{\text{prises_cuisine}}

Données spécifiques :

\(P_{\text{prises_cuisine}} = 1800 \, \text{W}\)
\(\cos\phi_{\text{prises_cuisine}} = 0.9\)
\(U = 230 \, \text{V}\)

Calcul :

\begin{aligned} S_{\text{prises_cuisine}} &= \frac{1800 \, \text{W}}{0.9} \\ &= 2000 \, \text{VA} \\ I_4 &= \frac{2000 \, \text{VA}}{230 \, \text{V}} \\ &\approx 8.70 \, \text{A} \\ \phi_{\text{prises_cuisine}} &= \arccos(0.9) \approx 25.84^\circ \\ \tan\phi_{\text{prises_cuisine}} &\approx 0.4843 \\ Q_{\text{prises_cuisine}} &= 1800 \, \text{W} \times 0.4843 \\ &\approx 871.74 \, \text{VAR} \end{aligned}

Résultat Question 4 : Pour les prises cuisine :
\(S_{\text{prises_cuisine}} = 2000 \, \text{VA}\)
\(I_4 \approx 8.70 \, \text{A}\)
\(Q_{\text{prises_cuisine}} \approx 871.74 \, \text{VAR}\)

Question 5 : Éclairage (C5)

Principe :

Calcul de \(S\), \(I\), et \(Q\).

Formule(s) utilisée(s) :

S_{\text{eclair}} = \frac{P_{\text{eclair}}}{\cos\phi_{\text{eclair}}}\] \[I_5 = \frac{S_{\text{eclair}}}{U}\] \[\phi_{\text{eclair}} = \arccos(\cos\phi_{\text{eclair}})\] \[Q_{\text{eclair}} = P_{\text{eclair}} \tan\phi_{\text{eclair}}

Données spécifiques :

\(P_{\text{eclair}} = 500 \, \text{W}\)
\(\cos\phi_{\text{eclair}} = 0.95\)
\(U = 230 \, \text{V}\)

Calcul :

\begin{aligned} S_{\text{eclair}} &= \frac{500 \, \text{W}}{0.95} \\ &\approx 526.32 \, \text{VA} \\ I_5 &= \frac{526.32 \, \text{VA}}{230 \, \text{V}} \\ &\approx 2.29 \, \text{A} \\ \phi_{\text{eclair}} &= \arccos(0.95) \approx 18.19^\circ \\ \tan\phi_{\text{eclair}} &\approx 0.3287 \\ Q_{\text{eclair}} &= 500 \, \text{W} \times 0.3287 \\ &\approx 164.35 \, \text{VAR} \end{aligned}

Résultat Question 5 : Pour l'éclairage :
\(S_{\text{eclair}} \approx 526.32 \, \text{VA}\)
\(I_5 \approx 2.29 \, \text{A}\)
\(Q_{\text{eclair}} \approx 164.35 \, \text{VAR}\)

Question 6 : Lave-Linge (C7)

Principe :

Calcul de \(S\), \(I\), et \(Q\).

Formule(s) utilisée(s) :

S_{\text{LL}} = \frac{P_{\text{LL}}}{\cos\phi_{\text{LL}}}\] \[I_7 = \frac{S_{\text{LL}}}{U}\] \[\phi_{\text{LL}} = \arccos(\cos\phi_{\text{LL}})\] \[Q_{\text{LL}} = P_{\text{LL}} \tan\phi_{\text{LL}}

Données spécifiques :

\(P_{\text{LL}} = 2000 \, \text{W}\)
\(\cos\phi_{\text{LL}} = 0.8\)
\(U = 230 \, \text{V}\)

Calcul :

\begin{aligned} S_{\text{LL}} &= \frac{2000 \, \text{W}}{0.8} \\ &= 2500 \, \text{VA} \\ I_7 &= \frac{2500 \, \text{VA}}{230 \, \text{V}} \\ &\approx 10.87 \, \text{A} \\ \phi_{\text{LL}} &= \arccos(0.8) \approx 36.87^\circ \\ \tan\phi_{\text{LL}} &\approx 0.75 \\ Q_{\text{LL}} &= 2000 \, \text{W} \times 0.75 \\ &= 1500 \, \text{VAR} \end{aligned}

Résultat Question 6 : Pour le lave-linge :
\(S_{\text{LL}} = 2500 \, \text{VA}\)
\(I_7 \approx 10.87 \, \text{A}\)
\(Q_{\text{LL}} = 1500 \, \text{VAR}\)

Question 7 : Puissances Actives et Réactives Totales Installées (\(P_{\text{inst}}, Q_{\text{inst}}\))

Principe :

Somme des puissances actives de chaque circuit et somme des puissances réactives de chaque circuit.

Calcul :

Puissance active installée \(P_{\text{inst}}\) :

\begin{aligned} P_{\text{inst}} &= P_{\text{plaques}} + P_{\text{four}} + P_{\text{LV}} + P_{\text{prises_cuisine}} + P_{\text{prises_sejour}} + P_{\text{eclair}} + P_{\text{LL}} \\ &= 6900 + 3200 + 2300 + 1800 + 2300 (\text{estimé pour séjour}) + 500 + 2000 \, \text{W} \\ &= 19000 \, \text{W} = 19.0 \, \text{kW} \end{aligned}

Note : Puissance des prises séjour \(P_{\text{prises_sejour}}\) non explicitement demandée avant, mais nécessaire pour le total. Ici, nous utilisons la puissance foisonnée estimée pour ce circuit. Si elle n'était pas donnée, on devrait l'estimer ou la calculer comme les autres.

Puissance réactive installée \(Q_{\text{inst}}\) :

\begin{aligned} Q_{\text{inst}} &\approx Q_{\text{plaques}} + Q_{\text{four}} + Q_{\text{LV}} + Q_{\text{prises_cuisine}} + Q_{\text{prises_sejour}} + Q_{\text{eclair}} + Q_{\text{LL}} \\ &\approx 0 + 0 + 1426 + 871.74 + Q_{\text{prises_sejour}} + 164.35 + 1500 \, \text{VAR} \end{aligned}

Calcul de \(Q_{\text{prises_sejour}}\) (avec \(P=2300W, \cos\phi=0.9\)): \(\phi = \arccos(0.9) \approx 25.84^\circ\), \(\tan\phi \approx 0.4843\). \(Q = 2300 \times 0.4843 \approx 1113.89 \, \text{VAR}\).

\begin{aligned} Q_{\text{inst}} &\approx 1426 + 871.74 + 1113.89 + 164.35 + 1500 \, \text{VAR} \\ &\approx 5075.98 \, \text{VAR} \approx 5.08 \, \text{kVAR} \end{aligned}

Résultat Question 7 :
Puissance active totale installée \(P_{\text{inst}} = 19.0 \, \text{kW}\).
Puissance réactive totale installée \(Q_{\text{inst}} \approx 5.08 \, \text{kVAR}\).

Question 8 : Puissances de Dimensionnement (\(P_{\text{dim}}, Q_{\text{dim}}\)) avec \(k_s = 0.6\)

Principe :

Application du coefficient de simultanéité aux puissances totales installées.

Formule(s) utilisée(s) :

P_{\text{dim}} = P_{\text{inst}} \times k_s\] \[Q_{\text{dim}} = Q_{\text{inst}} \times k_s

Calcul :

\begin{aligned} P_{\text{dim}} &= 19.0 \, \text{kW} \times 0.6 \\ &= 11.4 \, \text{kW} \\ Q_{\text{dim}} &\approx 5.08 \, \text{kVAR} \times 0.6 \\ &\approx 3.048 \, \text{kVAR} \end{aligned}

Résultat Question 8 : Puissances de dimensionnement :
\(P_{\text{dim}} = 11.4 \, \text{kW}\)
\(Q_{\text{dim}} \approx 3.05 \, \text{kVAR}\)

Question 9 : Puissance Apparente de Dimensionnement (\(S_{\text{dim}}\))

Principe :

Calculée à partir de \(P_{\text{dim}}\) et \(Q_{\text{dim}}\).

Formule(s) utilisée(s) :

S_{\text{dim}} = \sqrt{P_{\text{dim}}^2 + Q_{\text{dim}}^2}

Calcul :

\begin{aligned} S_{\text{dim}} &= \sqrt{(11.4 \, \text{kW})^2 + (3.048 \, \text{kVAR})^2} \\ &= \sqrt{129.96 + 9.290304} \, \text{kVA} \\ &= \sqrt{139.250304} \, \text{kVA} \\ &\approx 11.70 \, \text{kVA} \end{aligned}

Résultat Question 9 : La puissance apparente de dimensionnement est \(S_{\text{dim}} \approx 11.80 \, \text{kVA}\) (arrondi au calcul précédent, plus précis : \(11.70 \times 1000 / ( \sqrt{3} \times 400)\) si triphasé, ici monophasé). Recalcul : \(S_{\text{dim}} = \sqrt{11.4^2 + 3.048^2} = \sqrt{129.96 + 9.290304} = \sqrt{139.250304} \approx 11.800 \, \text{kVA}\).

Question 10 : Courant Total de Dimensionnement (\(I_{\text{dim}}\)) et Calibre AGCP

Principe :

Le courant total de dimensionnement pour une installation monophasée est \(S_{\text{dim}} = U \cdot I_{\text{dim}}\). Le calibre de l'AGCP doit être supérieur ou égal à ce courant.

Formule(s) utilisée(s) :

I_{\text{dim}} = \frac{S_{\text{dim}}}{U}

Données spécifiques :

\(S_{\text{dim}} \approx 11800 \, \text{VA}\)
\(U = 230 \, \text{V}\)

Calcul :

\begin{aligned} I_{\text{dim}} &= \frac{11800 \, \text{VA}}{230 \, \text{V}} \\ &\approx 51.30 \, \text{A} \end{aligned}

Le courant de dimensionnement est d'environ \(51.30 \, \text{A}\). Il faut choisir un calibre d'AGCP normalisé supérieur. Les calibres courants sont 30A, 45A, 60A, 90A.

Le calibre immédiatement supérieur à \(51.30 \, \text{A}\) est \(60 \, \text{A}\).

Résultat Question 10 : Le courant total de dimensionnement est \(I_{\text{dim}} \approx 51.30 \, \text{A}\). Le calibre minimal suggéré pour l'AGCP est de \(60 \, \text{A}\).

Glossaire

Circuit Électrique: Ensemble de conducteurs et de composants électriques ou électroniques parcourus par un courant électrique, partant d'une protection du tableau et alimentant un ou plusieurs points d'utilisation.
Charge Électrique (Appareil): Tout appareil ou équipement qui consomme de l'énergie électrique pour fonctionner.
Puissance Nominale: Puissance électrique pour laquelle un appareil a été conçu par le fabricant pour fonctionner dans des conditions normales d'utilisation.
Coefficient d'Utilisation (\(k_u\)): Rapport entre la puissance moyenne réellement utilisée par un équipement et sa puissance nominale, sur une période donnée. Il reflète l'usage effectif.
Coefficient de Simultanéité (\(k_s\)): Facteur (généralement \(\leq 1\)) qui tient compte du fait que tous les équipements d'une installation ou d'un groupe de circuits ne fonctionnent généralement pas simultanément à leur pleine charge. Il est utilisé pour estimer la puissance maximale appelée par l'installation.
Disjoncteur: Appareil de protection électromécanique capable de détecter et d'interrompre automatiquement un courant électrique en cas de surintensité (surcharge ou court-circuit).
Disjoncteur Différentiel: Disjoncteur qui assure également la protection des personnes contre les contacts indirects en détectant les courants de fuite à la terre.
AGCP (Appareil Général de Commande et de Protection): Disjoncteur principal de l'installation, situé en tête, qui assure la coupure générale et la protection contre les surintensités de l'ensemble de l'installation. Son calibre définit la puissance maximale souscrite.
NF C 15-100: Norme française qui fixe les règles des installations électriques à basse tension dans les bâtiments d'habitation, de bureaux, etc., pour assurer la sécurité des personnes et la conservation des biens.

Installation électrique pour une maison

Données de l'étude

Schéma Unifilaire Simplifié du Tableau de Distribution

Questions à traiter

Correction : Installation Électrique pour une Maison

Question 1 : Courant Nominal - Plaques de Cuisson (\(I_1\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 2 : Courant Nominal - Four Électrique (\(I_2\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 3 : Lave-Vaisselle (C3)

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 4 : Prises Cuisine (C4) - Puissance foisonnée \(P_{\text{prises_cuisine}} = 1800W\)

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 5 : Éclairage (C5)

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 6 : Lave-Linge (C7)

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 7 : Puissances Actives et Réactives Totales Installées (\(P_{\text{inst}}, Q_{\text{inst}}\))

Principe :

Calcul :

Question 8 : Puissances de Dimensionnement (\(P_{\text{dim}}, Q_{\text{dim}}\)) avec \(k_s = 0.6\)

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Calcul :

Question 9 : Puissance Apparente de Dimensionnement (\(S_{\text{dim}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Calcul :

Question 10 : Courant Total de Dimensionnement (\(I_{\text{dim}}\)) et Calibre AGCP

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

Glossaire

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