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Gestion du Bilan Déblai/Remblai en Terrassement

Gestion du Bilan Déblai/Remblai en Terrassement

Gestion du Bilan Déblai/Remblai en Terrassement

Contexte : L'optimisation des mouvements de terres, un enjeu économique et écologique majeur.

Dans tout projet de BTP (Bâtiment et Travaux Publics), le terrassement est une phase cruciale qui consiste à modifier le relief d'un terrain pour l'adapter au projet. Cette phase génère des déblaisTerres excavées d'une zone où le niveau du terrain naturel est supérieur au niveau du projet. C'est un volume de matière "en trop". (terres excavées) et nécessite des remblaisTerres rapportées dans une zone où le niveau du terrain naturel est inférieur au niveau du projet. C'est un volume de matière "manquant". (terres rapportées). Une gestion optimisée de ces "mouvements de terres" est fondamentale pour maîtriser les coûts (transport, achat ou évacuation de matériaux) et l'impact environnemental du chantier. Cet exercice vous guidera dans le calcul d'un bilan déblai/remblai, en tenant compte des variations de volume des sols.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre un problème concret du conducteur de travaux. Il s'agit de passer de volumes géométriques (lus sur un plan) à des volumes de matériaux réels, qui "gonflent" à l'excavation (foisonnementAugmentation du volume des terres après leur extraction, due à la décompaction. Un mètre cube en place peut devenir 1.25 m³ une fois excavé.) et se réduisent à la mise en œuvre (tassementRéduction du volume des terres lors de leur compactage dans la zone de remblai. Ce volume final est souvent inférieur au volume initial en place.). La maîtrise de ces notions est essentielle pour planifier la logistique d'un chantier.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer des volumes de terrassement (déblais et remblais) à partir de profils en travers.
  • Appliquer le concept de coefficient de foisonnementRapport entre l'augmentation de volume et le volume initial en place. Un coefficient de 0.25 (ou 25%) signifie que le volume augmente de 25%. pour déterminer le volume de transport.
  • Utiliser un rapport de compactageRapport entre le volume d'un matériau après compactage et son volume initial en place. Un rapport de 0.9 signifie que le volume final est 90% du volume initial. pour évaluer les besoins en matériaux.
  • Établir un bilan des terres (déficit ou excédent) pour le chantier.
  • Calculer le nombre de rotations de camions nécessaires pour le mouvement des terres.

Données de l'étude

Pour la création d'une plateforme industrielle, nous devons réaliser une opération de terrassement sur une longueur de 120 mètres. Le profil en travers type du projet est constant sur toute cette longueur et est représenté ci-dessous. Il comprend une zone à déblayer (déblai) et une zone à combler (remblai).

Schéma du Profil en Travers Type
Terrain Naturel (TN) Ligne Projet (Plateforme) DÉBLAI REMBLAI H_max_deblai = 2.0 m H_max_remblai = 1.5 m Base déblai = 40 m Base remblai = 35 m
Paramètre Symbole Valeur Unité
Longueur du projet \(L_{\text{proj}}\) 120 \(\text{m}\)
Surface du profil de déblai \(S_{\text{deblai}}\) 40 \(\text{m²}\)
Surface du profil de remblai \(S_{\text{remblai}}\) 25 \(\text{m²}\)
Coefficient de foisonnement \(C_{\text{fois}}\) 0.25 (sans unité)
Rapport de compactage \(R_{\text{comp}}\) 0.90 (sans unité)
Capacité d'un camion-benne \(V_{\text{camion}}\) 18 \(\text{m³}\)

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de déblai en place (\(V_{\text{deblai, place}}\)).
  2. Calculer le volume de ces déblais une fois excavés et transportés (\(V_{\text{deblai, fois}}\)).
  3. Calculer le volume de remblai nécessaire pour combler la zone (\(V_{\text{remblai, nec}}\)).
  4. Déterminer le bilan des terres du chantier (excédent ou déficit) en volume en place.
  5. Calculer le nombre de rotations de camions nécessaires pour réutiliser les déblais sur la zone de remblai.

Les bases du Mouvement des Terres

Avant de commencer la résolution, rappelons les principes de variation de volume des sols.

1. Le Volume en Place :
C'est le volume que le sol occupe dans son état naturel, avant toute intervention. C'est le volume de référence, calculé à partir des plans et des relevés topographiques. On le note \(V_{\text{place}}\).

2. Le Foisonnement :
Lorsqu'on excave un sol, on brise sa structure et on introduit des vides. Son volume augmente. Le volume foisonné \(V_{\text{fois}}\) est calculé à partir du volume en place \(V_{\text{place}}\) et du coefficient de foisonnement \(C_{\text{fois}}\) : \[ V_{\text{fois}} = V_{\text{place}} \times (1 + C_{\text{fois}}) \] C'est ce volume foisonné qui doit être transporté par les camions.

3. Le Tassement / Compactage :
Lorsqu'on met en place un remblai, on le compacte pour lui donner la portance requise. Son volume final est inférieur à son volume initial en place. Le rapport de compactage \(R_{\text{comp}}\) lie le volume compacté au volume en place d'origine : \[ V_{\text{compacte}} = V_{\text{place}} \times R_{\text{comp}} \] Pour savoir quel volume en place \(V_{\text{place, nec}}\) est nécessaire pour réaliser un remblai de volume géométrique \(V_{\text{remblai, nec}}\), on inverse la relation : \(V_{\text{place, nec}} = V_{\text{remblai, nec}} / R_{\text{comp}}\).

Correction : Gestion du Bilan Déblai/Remblai

Question 1 : Calculer le volume de déblai en place

Principe (le concept physique)

Le volume d'un solide prismatique, comme notre zone de déblai, est simplement sa surface de base (le profil en travers) multipliée par sa longueur. C'est le volume de terre tel qu'il est dans le sol avant qu'on y touche, c'est-à-dire dans son état le plus dense et naturel.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette méthode de calcul (surface x longueur) est appelée méthode des profils en travers. Elle est très utilisée pour les projets linéaires (routes, canaux, plateformes). Pour des terrains plus complexes, on utilise des Modèles Numériques de Terrain (MNT) et des logiciels de CAO/DAO qui calculent les volumes par des méthodes plus précises, en comparant deux surfaces 3D (le terrain avant et après projet).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez que le profil en travers est une tranche de pain. Pour connaître le volume de la miche entière, vous multipliez l'aire de votre tranche par la longueur de la miche. C'est exactement ce que nous faisons ici. Le volume "en place" est la référence absolue pour tous les autres calculs.

Normes (la référence réglementaire)

Les méthodes de calcul des cubatures de terrassement sont décrites dans des fascicules techniques comme le GTR (Guide des Terrassements Routiers) en France. Ces documents définissent les bonnes pratiques pour les métrés et la classification des matériaux.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Pour un volume prismatique à section constante :

\[ V_{\text{deblai, place}} = S_{\text{deblai}} \times L_{\text{proj}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le profil en travers de déblai est constant sur toute la longueur du projet. C'est une simplification courante pour les calculs préliminaires.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Surface du profil de déblai, \(S_{\text{deblai}} = 40 \, \text{m²}\)
  • Longueur du projet, \(L_{\text{proj}} = 120 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour un calcul rapide, vous pouvez penser en "ordres de grandeur". Ici, 40 m² (la taille d'un petit appartement) sur 120 m (la longueur d'un terrain de foot), on s'attend à un volume conséquent de plusieurs milliers de m³.

Schéma (Avant les calculs)
Prisme de Déblai à Calculer
S = 40m²L = 120mV = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique directement la formule avec les données en mètres. L'unité résultante sera des m³.

\[ \begin{aligned} V_{\text{deblai, place}} &= 40 \, \text{m²} \times 120 \, \text{m} \\ &= 4800 \, \text{m³} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume de Déblai Calculé
V = 4800 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous avons 4800 m³ de terre à extraire du sol. C'est notre "stock" de matériau disponible sur le chantier et la valeur de base pour tous les calculs qui vont suivre.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de ne pas vérifier la cohérence des unités. Ici, tout est en mètres, donc le calcul est direct. Si des dimensions étaient en centimètres ou en kilomètres, une conversion serait indispensable avant le calcul.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume en place est la référence.
  • Pour un projet linéaire, V = Surface du profil × Longueur.
  • Ce volume représente le matériau dans son état naturel, compacté.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Avant les logiciels de MNT, les calculs de cubatures se faisaient à la main sur des plans papier. Les métreurs utilisaient des planimètres, des instruments mécaniques ingénieux qui permettaient de mesurer la surface d'une zone en suivant son contour avec une pointe.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si le profil n'est pas constant ?

Si les surfaces des profils en travers varient le long du projet, on utilise la méthode de la moyenne des aires : on calcule le volume entre deux profils consécutifs en multipliant la moyenne de leurs surfaces par la distance qui les sépare. C'est une approximation qui est généralement suffisante.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de déblai en place à extraire est de 4800 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la longueur du projet était de 200 m, quel serait le volume de déblai en place ?

Question 2 : Calculer le volume de déblai foisonné

Principe (le concept physique)

Une fois la terre extraite par une pelle mécanique, sa structure est décompactée. Les grains de sol se réarrangent de manière moins dense, créant des vides. Le volume total augmente. Le coefficient de foisonnement quantifie cette augmentation. Un coefficient de 0.25 signifie que le volume augmente de 25%.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le foisonnement dépend fortement de la nature du sol. Une roche massive dynamitée peut foisonner de 50% à 70% (son volume peut presque doubler !). Un sable propre foisonne peu (5-10%). Une argile plastique foisonne modérément (20-30%). La détermination précise de ce coefficient passe par des essais en laboratoire ou se base sur l'expérience et des abaques.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez à un pot de sucre en poudre. Le sucre est tassé (volume en place). Si vous le versez dans un autre récipient, il occupera plus de place (volume foisonné). Le foisonnement, c'est ce "gonflement" naturel du matériau lorsqu'on le manipule.

Normes (la référence réglementaire)

Le GTR (Guide des Terrassements Routiers) fournit des fourchettes de coefficients de foisonnement pour les différentes classes de sols (A1, B2, C1, etc.), qui sont des références pour les études de prix et la planification des chantiers en France.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume foisonné est calculé comme suit :

\[ V_{\text{fois}} = V_{\text{place}} \times (1 + C_{\text{fois}}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de foisonnement de 0.25 est constant et représentatif pour l'ensemble des 4800 m³ de déblais, ce qui implique que le sol est homogène.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume de déblai en place, \(V_{\text{deblai, place}} = 4800 \, \text{m³}\) (de Q1)
  • Coefficient de foisonnement, \(C_{\text{fois}} = 0.25\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour calculer mentalement une augmentation de 25%, il suffit de diviser par 4 et d'ajouter le résultat. Ici, 4800 / 4 = 1200. Donc, le volume final est 4800 + 1200 = 6000 m³.

Schéma (Avant les calculs)
Transformation du Volume
V_place = 4800 m³+25%V_foisonné = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule pour trouver le volume "gonflé".

\[ \begin{aligned} V_{\text{deblai, fois}} &= 4800 \, \text{m³} \times (1 + 0.25) \\ &= 4800 \times 1.25 \\ &= 6000 \, \text{m³} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume Foisonné Obtenu
V_place = 4800 m³V_foisonné = 6000 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Les 4800 m³ de terre en place occuperont un volume de 6000 m³ une fois dans les camions ou stockés sur le chantier. C'est ce volume qu'il faut considérer pour la logistique de transport. Une sous-estimation du foisonnement mènerait à un manque de camions ou à des rotations supplémentaires imprévues.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier le "1" dans la formule ! Une erreur fréquente est de multiplier directement par \(C_{\text{fois}}\) (0.25), ce qui donnerait l'augmentation de volume (1200 m³), et non le volume total final (6000 m³).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le foisonnement augmente le volume des terres excavées.
  • La formule est \(V_{\text{fois}} = V_{\text{place}} \times (1 + C_{\text{fois}})\).
  • Le volume foisonné est la référence pour le transport.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Certains sols, comme les argiles très sèches, peuvent avoir un "foisonnement négatif" apparent si on les arrose pendant l'excavation. L'eau remplace l'air dans les vides et peut lubrifier les grains, menant à un volume transporté plus faible que prévu. C'est un phénomène plus rare et complexe.

FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce que le foisonnement est permanent ?

Non. Si on laisse un tas de terre foisonnée sous la pluie et sous son propre poids pendant longtemps, il va se tasser naturellement et son volume va diminuer. Le foisonnement est maximal juste après l'excavation.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de déblai foisonné à transporter est de 6000 m³.

Question 3 : Calculer le volume de remblai nécessaire

Principe (le concept physique)

Comme pour le déblai, le volume de remblai est un volume géométrique calculé à partir des plans du projet. Il représente le "trou" qu'il faut combler pour atteindre le niveau de la plateforme finie. C'est un volume "fini", une fois l'ouvrage terminé.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Ce volume est une donnée de sortie du projet de conception géométrique. Il est calculé par les projeteurs en VRD (Voirie et Réseaux Divers) ou les géomètres. Il représente l'objectif à atteindre. Notre travail en tant que responsable de travaux est de déterminer les moyens (quels matériaux, quels volumes initiaux) pour atteindre cet objectif.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ici, nous calculons le volume du "moule" que nous devons remplir. C'est une simple application de la géométrie, comme pour le déblai. La complexité viendra ensuite, quand il faudra déterminer combien de matériau "en vrac" il faut pour remplir ce moule parfaitement.

Normes (la référence réglementaire)

Les tolérances de nivellement pour les plateformes et couches de forme sont spécifiées dans des normes comme la NF P11-300 ou dans le CCTP (Cahier des Clauses Techniques Particulières) du projet. Le volume de remblai doit être calculé pour respecter ces niveaux finis.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La formule est la même que pour le déblai :

\[ V_{\text{remblai, nec}} = S_{\text{remblai}} \times L_{\text{proj}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le profil en travers de remblai est constant sur toute la longueur du projet.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Surface du profil de remblai, \(S_{\text{remblai}} = 25 \, \text{m²}\)
  • Longueur du projet, \(L_{\text{proj}} = 120 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Le calcul est direct : 25 x 120. Pour le faire de tête, 25 x 100 = 2500, et 25 x 20 = 500. Total : 2500 + 500 = 3000.

Schéma (Avant les calculs)
Prisme de Remblai à Calculer
S = 25m²L = 120mV = ?
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai, nec}} &= 25 \, \text{m²} \times 120 \, \text{m} \\ &= 3000 \, \text{m³} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume de Remblai Calculé
V = 3000 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous avons besoin de combler un volume géométrique de 3000 m³. Cependant, la terre que nous allons utiliser va se tasser. La question suivante est donc : combien de terre "en place" faut-il extraire pour obtenir ces 3000 m³ une fois compactés ?

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre ce volume géométrique final avec le volume de matériau "en place" qu'il faudra pour le réaliser. Ce sont deux choses différentes à cause du compactage, comme nous allons le voir.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume de remblai nécessaire est un volume géométrique, une cible à atteindre.
  • Il se calcule de la même manière que le volume de déblai (S × L).
  • Ce n'est PAS le volume de terre à apporter.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les grands barrages en terre, comme le barrage des Trois-Gorges en Chine, sont des exemples extrêmes de remblais contrôlés. Des millions de mètres cubes de matériaux sont mis en place par couches successives et compactés avec une précision extrême pour garantir la stabilité et l'étanchéité de l'ouvrage.

FAQ (pour lever les doutes)
D'où vient la surface du profil de remblai ?

Elle est déterminée par le bureau d'études. C'est la surface sur un plan de coupe (le profil en travers) comprise entre la ligne du terrain naturel et la ligne du projet final (le dessous de la future route ou plateforme).

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume géométrique de remblai nécessaire est de 3000 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la surface de remblai était de 30 m², quel serait le volume nécessaire ?

Question 4 : Déterminer le bilan des terres

Principe (le concept physique)

Pour comparer ce que l'on a (les déblais) et ce dont on a besoin (les remblais), il faut tout ramener à une base commune : le volume en place. Nous avons 4800 m³ de déblai en place. Nous devons maintenant calculer combien de m³ en place sont nécessaires pour réaliser nos 3000 m³ de remblai, en tenant compte du fait que le matériau va se tasser lors du compactage.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le rapport de compactage \(R_{\text{comp}}\) est le rapport de la densité sèche du remblai sur le chantier sur la densité sèche maximale obtenue en laboratoire (essai Proctor). Un \(R_{\text{comp}}\) de 0.90 signifie que le sol compacté est 10% moins dense que son état initial en place. Il faut donc plus de 1 m³ de sol en place pour faire 1 m³ de remblai compacté.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est l'étape la plus importante : l'équilibrage. On met sur une balance d'un côté ce qu'on enlève (les déblais) et de l'autre ce qu'on doit mettre (les remblais). Mais pour que la comparaison soit juste, on doit utiliser la même unité : le volume en place. On doit donc "dé-compacter" virtuellement notre objectif de remblai pour savoir combien de matériau d'origine il représente.

Normes (la référence réglementaire)

Les objectifs de compactage sont des données contractuelles du projet. Le CCTP spécifie généralement la densité à atteindre, par exemple "95% de l'Optimum Proctor Normal", ce qui se traduit par un rapport de compactage à respecter.

Formule(s) (l'outil mathématique)

D'abord, on calcule le volume en place nécessaire pour le remblai :

\[ V_{\text{place, nec}} = \frac{V_{\text{remblai, nec}}}{R_{\text{comp}}} \]

Ensuite, on établit le bilan :

\[ \text{Bilan} = V_{\text{deblai, place}} - V_{\text{place, nec}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les déblais extraits sont de qualité suffisante pour être réutilisés en remblai. On suppose aussi que le rapport de compactage est atteint uniformément.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume de remblai nécessaire, \(V_{\text{remblai, nec}} = 3000 \, \text{m³}\) (de Q3)
  • Rapport de compactage, \(R_{\text{comp}} = 0.90\)
  • Volume de déblai en place disponible, \(V_{\text{deblai, place}} = 4800 \, \text{m³}\) (de Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)

Un bilan positif signifie un excédent (il faudra évacuer des terres). Un bilan négatif signifie un déficit (il faudra importer des terres). L'objectif d'un bon projet de terrassement est d'avoir un bilan le plus proche de zéro possible pour minimiser les transports.

Schéma (Avant les calculs)
La Balance du Chantier
Déblai4800 m³Remblai3000/0.90 = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer le volume en place nécessaire :

\[ \begin{aligned} V_{\text{place, nec}} &= \frac{V_{\text{remblai, nec}}}{R_{\text{comp}}} \\ &= \frac{3000 \, \text{m³}}{0.90} \\ &\approx 3333.3 \, \text{m³} \end{aligned} \]

2. Calculer le bilan :

\[ \begin{aligned} \text{Bilan} &= V_{\text{deblai, place}} - V_{\text{place, nec}} \\ &= 4800 \, \text{m³} - 3333.3 \, \text{m³} \\ &= +1466.7 \, \text{m³} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan Final du Chantier
4800 m³3333 m³Excédent: +1467 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le bilan est positif, ce qui signifie que nous avons un excédent de terres. Après avoir utilisé 3333.3 m³ de nos déblais pour réaliser le remblai, il nous restera 1466.7 m³ (en volume place) sur les bras. Il faudra donc prévoir leur évacuation vers une décharge ou un autre chantier, ce qui a un coût.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'inverser la formule du tassement, en multipliant au lieu de diviser. Souvenez-vous qu'il faut TOUJOURS plus d'un m³ de terre en place pour faire un m³ de remblai compacté (car \(R_{\text{comp}}\) est inférieur à 1).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le bilan compare les déblais et les besoins en remblai en volume EN PLACE.
  • Besoin en remblai (place) = Volume géométrique / Rapport de compactage.
  • Bilan > 0 : Excédent ; Bilan < 0 : Déficit.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour optimiser les grands projets linéaires, les ingénieurs utilisent un outil appelé "épure de Lalanne" ou "diagramme des mouvements de terres". C'est un graphique qui permet de visualiser les déficits et excédents tout le long du tracé et de planifier les transports de terre pour minimiser les distances et les coûts.

FAQ (pour lever les doutes)
Peut-on avoir un rapport de compactage supérieur à 1 ?

Non, c'est physiquement impossible. Un rapport de 1 signifierait que l'on a réussi à compacter le sol pour qu'il atteigne exactement la même densité qu'il avait dans son état naturel, ce qui est déjà très difficile. On ne peut pas le rendre plus dense que son état d'origine par simple compactage mécanique.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le chantier est excédentaire de 1466.7 m³ de terres (volume en place).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le rapport de compactage était plus sévère (0.85), quel serait le bilan en m³ ?

Question 5 : Calculer le nombre de rotations de camions

Principe (le concept physique)

Pour optimiser le chantier, on réutilise les déblais pour faire le remblai. Le volume de terre à déplacer est donc celui nécessaire pour le remblai, soit 3333.3 m³ en place. Cependant, dans les camions, ce volume sera foisonné. Le nombre de rotations est donc ce volume total foisonné à transporter, divisé par la capacité d'un camion.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le calcul du nombre de rotations est une base de la planification logistique. Il permet de définir la "cadence" du chantier. En connaissant la durée d'un cycle (chargement, trajet aller, déchargement, trajet retour), on peut en déduire le nombre de camions à allouer au chantier pour tenir les délais, ou le temps que prendra l'opération avec un nombre de camions donné.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est ici que l'on passe du calcul de volumes à la planification concrète des moyens. Chaque rotation a un coût (chauffeur, carburant, usure du matériel). Minimiser ce nombre, en optimisant le bilan des terres, est l'un des principaux leviers d'économie sur un chantier de terrassement.

Normes (la référence réglementaire)

Il n'y a pas de norme pour le calcul lui-même, mais la charge utile des camions est réglementée par le code de la route. De plus, les plans de circulation sur chantier et les règles de sécurité pour les engins sont strictement encadrés pour éviter les accidents.

Formule(s) (l'outil mathématique)

1. Volume foisonné à transporter pour le remblai :

\[ V_{\text{transp, fois}} = V_{\text{place, nec}} \times (1 + C_{\text{fois}}) \]

2. Nombre de rotations :

\[ N_{\text{rotations}} = \left\lceil \frac{V_{\text{transp, fois}}}{V_{\text{camion}}} \right\rceil \]

Le symbole \(\lceil \dots \rceil\) signifie qu'on arrondit toujours au nombre entier supérieur.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la capacité du camion (18 m³) est une capacité utile en volume et que les camions sont toujours remplis au maximum de cette capacité.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume en place nécessaire, \(V_{\text{place, nec}} \approx 3333.3 \, \text{m³}\) (de Q4)
  • Coefficient de foisonnement, \(C_{\text{fois}} = 0.25\)
  • Capacité d'un camion, \(V_{\text{camion}} = 18 \, \text{m³}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Ne vous laissez pas piéger : le volume à transporter pour le remblai N'EST PAS le volume total de déblai (6000 m³). On ne déplace que ce qui est nécessaire pour le remblai. Le reste (l'excédent) fera l'objet d'un autre calcul de transport pour son évacuation.

Schéma (Avant les calculs)
Logistique de Transport
Tas de déblai foisonné(V_transp = ?)N = ?18 m³
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer le volume foisonné à transporter :

\[ \begin{aligned} V_{\text{transp, fois}} &= V_{\text{place, nec}} \times (1 + C_{\text{fois}}) \\ &= 3333.3 \, \text{m³} \times (1 + 0.25) \\ &= 3333.3 \times 1.25 \\ &\approx 4166.7 \, \text{m³} \end{aligned} \]

2. Calculer le nombre de rotations :

\[ \begin{aligned} N_{\text{rotations}} &= \frac{V_{\text{transp, fois}}}{V_{\text{camion}}} \\ &= \frac{4166.7 \, \text{m³}}{18 \, \text{m³}} \\ &\approx 231.48 \end{aligned} \]

On arrondit au nombre entier supérieur, car on ne peut pas faire une fraction de voyage.

\[ N_{\text{rotations}} = 232 \text{ rotations} \]
Schéma (Après les calculs)
Plan de Transport Finalisé
Tas de déblai foisonné(4167 m³)23218 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faudra prévoir 232 allers-retours de camion pour déplacer les terres de la zone de déblai vers la zone de remblai. Ce chiffre est crucial pour estimer la durée de cette phase du chantier et les coûts de carburant et de main-d'œuvre associés.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur serait de diviser le volume en place par la capacité du camion. Les camions transportent de la terre foisonnée, pas de la terre en place. Il faut donc impérativement utiliser le volume foisonné pour ce calcul.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume à transporter est le volume nécessaire pour le remblai, mais à l'état foisonné.
  • On divise le volume foisonné par la capacité du camion.
  • On arrondit TOUJOURS au nombre entier supérieur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les plus gros engins de terrassement au monde sont les excavatrices à roue-pelle utilisées dans les mines à ciel ouvert, comme la Bagger 288 en Allemagne. Elle peut déblayer 240 000 m³ de terre par jour, soit l'équivalent de plus de 13 000 de nos camions !

FAQ (pour lever les doutes)
Ce calcul inclut-il l'évacuation des terres en excédent ?

Non. Ce calcul ne concerne que le mouvement de terres interne au chantier (réutilisation des déblais en remblai). Il faudrait faire un second calcul pour l'évacuation des 1466.7 m³ (en place) excédentaires, qui deviendront \(1466.7 \times 1.25 \approx 1833\) m³ foisonnés, nécessitant \(1833 / 18 \approx 102\) rotations supplémentaires.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Il faudra prévoir 232 rotations de camions pour réaliser le remblai.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on utilisait des camions plus petits de 12 m³, combien de rotations faudrait-il ?

Outil Interactif : Optimisation du Chantier

Modifiez les paramètres du sol et de la logistique pour voir leur influence sur le bilan global.

Paramètres d'Entrée
0.25
0.90
18 m³
Résultats Clés
Bilan des Terres (m³ en place) -
Volume à Transporter (m³ foisonné) -
Nombre de Rotations -

Le Saviez-Vous ?

Le plus grand projet de terrassement de l'histoire est le canal de Panama. Sa construction a nécessité l'excavation de plus de 200 millions de mètres cubes de terre et de roche. La gestion de ces déblais gigantesques, dans un climat tropical et avec les technologies du début du 20ème siècle, reste l'un des plus grands exploits du génie civil.

Foire Aux Questions (FAQ)

Que se passe-t-il si les déblais ne sont pas de bonne qualité pour le remblai ?

C'est une situation très fréquente. Si les sols extraits (argiles gonflantes, sols organiques, roches...) ne possèdent pas les caractéristiques géotechniques requises pour le remblai (portance, perméabilité...), ils doivent être évacués en décharge. Le chantier doit alors importer des matériaux de meilleure qualité depuis une carrière. Le bilan économique se dégrade alors fortement, car il faut payer à la fois pour l'évacuation et pour l'apport de nouveaux matériaux.

Comment mesure-t-on le compactage sur le terrain ?

Le compactage est contrôlé en mesurant la densité du remblai mis en place. Des essais comme l'essai à la plaque ou l'utilisation d'un pénétromètre dynamique permettent de vérifier que la densité atteinte est conforme aux exigences du projet (souvent exprimée en pourcentage de la densité optimale obtenue en laboratoire, l'Optimum Proctor).

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si le coefficient de foisonnement d'un sol est plus élevé que prévu, cela signifie que pour un même volume en place...

2. Un chantier est "déficitaire" lorsque...

Foisonnement
Augmentation de volume d'un matériau après son extraction de son état naturel. Il est exprimé par un coefficient (ex: 0.25) ou un pourcentage (25%).
Tassement / Compactage
Réduction de volume d'un matériau lorsqu'il est mis en œuvre et compacté. Le rapport de compactage (ex: 0.90) indique le volume final par rapport au volume initial en place.
Bilan des terres
Comparaison entre les volumes de déblais disponibles et les volumes de remblais nécessaires (tous deux ramenés en volume "en place") pour déterminer si un chantier est excédentaire, déficitaire ou équilibré.
Gestion du Bilan Déblai/Remblai en Terrassement

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