Gestion du Déblai dans un Projet
Comprendre la Gestion du Déblai dans un Projet
Vous êtes ingénieur civil en charge d’un projet de construction d’une nouvelle section de route. Avant de commencer les travaux, il est nécessaire de préparer le terrain, ce qui implique de déblayer une zone de terrain naturellement vallonnée pour créer une surface plane. Vous devez calculer le volume de terre à déplacer et estimer le coût de son évacuation vers une décharge.
Pour comprendre le Calcul de Remblais et Déblais, cliquez sur le lien.
Données:
- Dimensions de la zone à terrasser : 200 m de longueur et 50 m de largeur.
- Déclivité du terrain : Le terrain descend de 5 m d’altitude sur toute la longueur.
- Profil de la coupe transversale :
- Hauteur de déblai : Varie de 0 à 5 m d’une extrémité de la largeur à l’autre.
- Angle de talus pour le déblai : 45°.
- Distance jusqu’à la décharge : 30 km.
- Coût de transport par camion : 0,15 € par m³ par km.
- Volume du camion : 10 m³.
- Tarif de la décharge par m³ de terre : 2,50 €.
Question:
1. Calcul du volume de déblai :
- Utilisez la méthode des prismes pour estimer le volume de terre à déplacer.
- Calculez la superficie en coupe transversale à chaque extrémité et utilisez la moyenne des deux pour estimer le volume total.
2. Estimation du coût total d’évacuation :
- Calculez le nombre de voyages nécessaires en camion pour transporter tout le déblai.
- Estimez le coût total du transport jusqu’à la décharge.
- Ajoutez le coût de déversement à la décharge pour obtenir le coût total d’évacuation.
Correction : Gestion du Déblai dans un Projet
1. Calcul du volume de déblai
On souhaite dégager une zone de 200 m de longueur et 50 m de largeur pour obtenir une surface plane. Le terrain présente une différence d’altitude transversale de 5 m (de 0 m d’un côté à 5 m de l’autre) et une déclivité longitudinale de 5 m sur 200 m. En choisissant comme niveau final le point le plus bas (côté où aucune excavation n’est nécessaire), on constate que la coupe transversale au niveau le plus élevé présente une “hauteur de déblai” variant de 0 à 5 m.
Pour estimer le volume, on utilise la méthode des prismes qui consiste à calculer la superficie de la coupe transversale à chacune des extrémités de la longueur du projet et à multiplier la moyenne de ces deux surfaces par la longueur totale.
1.1. Détermination des surfaces en coupe transversale
- À l’extrémité haute (début de la section) :
La coupe transversale présente une variation linéaire de 0 à 5 m sur une largeur de 50 m.
La surface à déblayer est alors approximée par l’aire d’un triangle dont :
-
Base = largeur = 50 m
-
Hauteur = profondeur maximale = 5 m
Formule utilisée et calcul :
\[ A_{\text{haut}} = \frac{1}{2} \times \text{largeur} \times \text{profondeur max} \] \[ A_{\text{haut}} = \frac{1}{2} \times 50 \times 5 \] \[ A_{\text{haut}} = \frac{1}{2} \times 250 \] \[ A_{\text{haut}} = 125\ \text{m}^2 \]
- À l’extrémité basse (fin de la section) :
Le terrain ayant dégringolé sur 200 m, le niveau final correspond déjà à la surface naturelle (aucune matière à enlever).
On a donc :
\[ A_{\text{bas}} = 0\ \text{m}^2 \]
1.2. Calcul du volume par la méthode des prismes
Formule utilisée :
\[ V = \frac{A_{\text{haut}} + A_{\text{bas}}}{2} \times \text{Longueur} \]
Données substituées :
- \(A_{\text{haut}} = 125\ \text{m}^2\)
- \(A_{\text{bas}} = 0\ \text{m}^2\)
- Longueur = 200 m
Calcul :
\[ V = \frac{125 + 0}{2} \times 200 \] \[ V = \frac{125}{2} \times 200 \] \[ V = 62,5 \times 200 \] \[ V = 12\,500\ \text{m}^3 \]
2. Estimation du coût total d’évacuation
2.1. Calcul du nombre de voyages
Chaque camion a une capacité de 10 m³. Pour transporter le volume total de 12\,500 m³, on divise ce volume par le volume par voyage.
Formule utilisée :
\[ \text{Nombre de voyages} = \frac{V_{\text{déblai}}}{\text{Volume par camion}} \]
Données substituées :
- \(V_{\text{déblai}} = 12\,500\ \text{m}^3\)
- Volume par camion = 10 m³
Calcul :
\[ \text{Nombre de voyages} = \frac{12\,500}{10} \] \[ \text{Nombre de voyages} = 1\,250\ \text{voyages} \]
2.2. Calcul du coût de transport
Le coût de transport est donné par le tarif de 0,15 € par m³ par km. Pour chaque voyage, le coût est fonction du volume transporté, de la distance (30 km) et du tarif.
Formule utilisée pour un voyage :
\[ \text{Coût par voyage} = \text{Volume par camion} \times \text{Distance} \times \text{Tarif} \]
Données substituées :
-
Volume par camion = 10 m³
-
Distance = 30 km
-
Tarif = 0,15 €/m³/km
Calcul :
\[ \text{Coût par voyage} = 10 \times 30 \times 0,15 \] \[ \text{Coût par voyage} = 45\ \text{€} \]
Coût total de transport :
\[ \text{Coût transport} = \text{Nombre de voyages} \times \text{Coût par voyage} \] \[ \text{Coût transport} = 1\,250 \times 45 \] \[ \text{Coût transport} = 56\,250\ \text{€} \]
2.3. Calcul du coût de déversement à la décharge
Le tarif de décharge est de 2,50 € par m³ de terre.
Formule utilisée :
\[ \text{Coût de déversement} = V_{\text{déblai}} \times \text{Tarif de la décharge} \]
Données substituées :
- \(V_{\text{déblai}} = 12\,500\ \text{m}^3\)
- Tarif = 2,50 €/m³
Calcul :
\[ \text{Coût de déversement} = 12\,500 \times 2,50 \] \[ \text{Coût de déversement} = 31\,250\ \text{€} \]
2.4. Calcul du coût total d’évacuation
Formule utilisée :
\[ \text{Coût total} = \text{Coût transport} + \text{Coût de déversement} \]
Données substituées :
-
Coût transport = 56 250 €
-
Coût de déversement = 31 250 €
Calcul :
\[ \text{Coût total} = 56\,250 + 31\,250 \] \[ \text{Coût total} = 87\,500\ \text{€} \]
Conclusion
-
Volume de déblai estimé : 12 500 m³
-
Nombre de voyages nécessaires : 1 250
-
Coût total d’évacuation : 87 500 €
Gestion du Déblai dans un Projet
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