Études de cas pratique

EGC

Évaluation d’un système de chauffage

Évaluation d’un Système de Chauffage en Thermique des Bâtiments

Évaluation d’un Système de Chauffage

Comprendre l'Évaluation d'un Système de Chauffage

L'évaluation d'un système de chauffage est cruciale pour s'assurer qu'il est correctement dimensionné pour couvrir les besoins thermiques d'un bâtiment tout en optimisant sa consommation d'énergie et ses coûts d'exploitation. Cette évaluation implique de comparer la puissance utile que le système peut fournir aux déperditions thermiques totales du bâtiment. Elle permet également d'estimer la consommation énergétique annuelle et les coûts associés, offrant ainsi une base pour des décisions d'amélioration ou de remplacement du système.

Données de l'étude

On évalue un système de chauffage central au gaz pour une maison individuelle.

Caractéristiques du bâtiment et du système :

  • Déperditions thermiques totales de la maison (\(\Phi_{\text{déperditions}}\)) : \(8.5 \, \text{kW}\) (calculées pour la température extérieure de base)
  • Système de chauffage : Chaudière à gaz à condensation alimentant des radiateurs à eau chaude.
  • Puissance nominale de la chaudière (\(P_{\text{nom_chaudière}}\)) : \(10 \, \text{kW}\)
  • Rendement saisonnier de la chaudière (\(\eta_{\text{saisonnier}}\)) : \(92\%\) (ou \(0.92\))
  • Combustible : Gaz naturel
  • Pouvoir Calorifique Inférieur (PCI) du gaz naturel : \(10 \, \text{kWh/m}^3\)
  • Prix du gaz naturel : \(0.08 \, \text{€/kWh}\)
  • Durée de la saison de chauffage : \(180 \, \text{jours}\)
  • Durée moyenne de fonctionnement du chauffage par jour pendant la saison : \(10 \, \text{heures/jour}\)
Schéma : Système de Chauffage et Déperditions
Bâtiment Ti Φ_déperditions Te Chaudière Gaz Émetteurs Évaluation Système Chauffage

Illustration simplifiée d'un système de chauffage central compensant les déperditions thermiques d'un bâtiment.

Questions à traiter

  1. Calculer la puissance thermique utile (\(P_{\text{utile_chaudière}}\)) réellement fournie par la chaudière au circuit de chauffage.
  2. Comparer la puissance utile de la chaudière aux déperditions thermiques de la maison. Le système est-il correctement dimensionné pour les conditions de base ?
  3. Calculer l'énergie totale consommée par la chaudière (en gaz) pendant une saison de chauffage, en kWh.
  4. Calculer le coût total du chauffage pour une saison.

Correction : Évaluation d’un Système de Chauffage

Question 1 : Puissance thermique utile de la chaudière (\(P_{\text{utile_chaudière}}\))

Principe :

La puissance nominale d'une chaudière est la puissance maximale qu'elle peut théoriquement produire. Cependant, en fonctionnement réel, une partie de cette puissance est perdue (par les fumées, par les parois de la chaudière, etc.). Le rendement saisonnier (\(\eta_{\text{saisonnier}}\)) exprime la proportion de l'énergie consommée par la chaudière qui est effectivement transformée en chaleur utile pour le système de chauffage sur l'ensemble d'une saison. La puissance utile est donc la puissance nominale multipliée par ce rendement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{utile_chaudière}} = P_{\text{nom_chaudière}} \times \eta_{\text{saisonnier}}\]
Données spécifiques :
  • Puissance nominale de la chaudière (\(P_{\text{nom_chaudière}}\)) : \(10 \, \text{kW}\)
  • Rendement saisonnier (\(\eta_{\text{saisonnier}}\)) : \(0.92\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{utile_chaudière}} &= 10 \, \text{kW} \times 0.92 \\ &= 9.2 \, \text{kW} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La puissance thermique utile réellement fournie par la chaudière est \(P_{\text{utile_chaudière}} = 9.2 \, \text{kW}\).

Question 2 : Dimensionnement du système de chauffage

Principe :

Pour qu'un système de chauffage soit correctement dimensionné pour les conditions les plus froides (température extérieure de base), sa puissance utile doit être au moins égale aux déperditions thermiques maximales du bâtiment dans ces conditions. Si la puissance utile est inférieure aux déperditions, le système ne pourra pas maintenir la température intérieure souhaitée. Si elle est très supérieure, le système est surdimensionné, ce qui peut entraîner des coûts d'installation plus élevés et un fonctionnement moins optimal (cycles courts, usure prématurée).

Comparaison :
  • Puissance utile de la chaudière (\(P_{\text{utile_chaudière}}\)) : \(9.2 \, \text{kW}\)
  • Déperditions thermiques totales (\(\Phi_{\text{déperditions}}\)) : \(8.5 \, \text{kW}\)

On compare \(P_{\text{utile_chaudière}}\) à \(\Phi_{\text{déperditions}}\).
\(9.2 \, \text{kW} \geq 8.5 \, \text{kW}\). La puissance utile de la chaudière est supérieure aux déperditions de base.

Résultat Question 2 : Oui, le système est correctement dimensionné pour les conditions de base, car la puissance utile de la chaudière (\(9.2 \, \text{kW}\)) est légèrement supérieure aux déperditions maximales de la maison (\(8.5 \, \text{kW}\)). Une petite marge de surpuissance est souvent prévue.

Quiz Intermédiaire 1 : Si les déperditions d'une maison sont de 12 kW et la chaudière a une puissance utile de 10 kW, le système est-il bien dimensionné ?

Question 3 : Énergie totale consommée par la chaudière pendant la saison (\(E_{\text{consommée}}\))

Principe :

L'énergie consommée par la chaudière est l'énergie primaire (ici, le gaz) qu'elle doit brûler pour produire la chaleur utile nécessaire pour compenser les déperditions. Pour calculer cette énergie sur une saison, on part de la puissance de chauffage nécessaire (égale aux déperditions, \(\Phi_{\text{déperditions}}\)), on la divise par le rendement saisonnier de la chaudière (\(\eta_{\text{saisonnier}}\)) pour obtenir la puissance absorbée par la chaudière. Ensuite, on multiplie cette puissance absorbée par le nombre total d'heures de fonctionnement pendant la saison de chauffage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{absorbée_chaudière}} = \frac{\Phi_{\text{déperditions}}}{\eta_{\text{saisonnier}}}\]
\[\text{Heures_totales_saison} = \text{Durée_saison_jours} \times H_{\text{jour}}\]
\[E_{\text{consommée}} = P_{\text{absorbée_chaudière}} \times \text{Heures_totales_saison}\]
Données spécifiques :
  • Déperditions thermiques (\(\Phi_{\text{déperditions}}\)) : \(8.5 \, \text{kW} = 8500 \, \text{W}\)
  • Rendement saisonnier (\(\eta_{\text{saisonnier}}\)) : \(0.92\)
  • Durée de la saison de chauffage : \(180 \, \text{jours}\)
  • Durée moyenne de fonctionnement par jour (\(H_{\text{jour}}\)) : \(10 \, \text{heures/jour}\)
Calcul :

Puissance absorbée par la chaudière :

\[ \begin{aligned} P_{\text{absorbée_chaudière}} &= \frac{8.5 \, \text{kW}}{0.92} \\ &\approx 9.239 \, \text{kW} \end{aligned} \]

Nombre total d'heures de fonctionnement pendant la saison :

\[ \begin{aligned} \text{Heures_totales_saison} &= 180 \, \text{jours} \times 10 \, \text{h/jour} \\ &= 1800 \, \text{h} \end{aligned} \]

Énergie totale consommée :

\[ \begin{aligned} E_{\text{consommée}} &= 9.239 \, \text{kW} \times 1800 \, \text{h} \\ &\approx 16630.2 \, \text{kWh} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'énergie totale consommée par la chaudière pendant la saison de chauffage est \(E_{\text{consommée}} \approx 16630 \, \text{kWh}\).

Question 4 : Coût total du chauffage pour une saison

Principe :

Le coût total du chauffage pour la saison est obtenu en multipliant l'énergie totale consommée par la chaudière (en kWh) par le prix unitaire de cette énergie (ici, le prix du kWh de gaz naturel).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût}_{\text{total}} = E_{\text{consommée}} \times \text{Prix}_{\text{énergie}}\]
Données spécifiques :
  • Énergie consommée (\(E_{\text{consommée}}\)) : \(\approx 16630.2 \, \text{kWh}\)
  • Prix du gaz naturel : \(0.08 \, \text{€/kWh}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{total}} &= 16630.2 \, \text{kWh} \times 0.08 \, \text{€/kWh} \\ &\approx 1330.42 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le coût total du chauffage pour la saison est d'environ \(1330.42 \, \text{€}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la consommation est de 10000 kWh et le prix du kWh est de 0.10 €, le coût total est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La puissance utile d'une chaudière est :

2. Pour un bon dimensionnement, la puissance utile du système de chauffage doit être :

3. L'énergie consommée par un système de chauffage sur une période est :

Glossaire

Déperditions Thermiques (\(\Phi_{\text{déperditions}}\))
Quantité totale de chaleur perdue par un bâtiment vers l'extérieur par unité de temps, due à la transmission à travers les parois et au renouvellement d'air. Exprimée en Watts (W) ou Kilowatts (kW).
Puissance Nominale (d'une chaudière)
Puissance maximale que la chaudière est censée fournir, indiquée par le fabricant.
Rendement (Saisonnier) (\(\eta_{\text{saisonnier}}\))
Rapport entre l'énergie thermique utile fournie par le système de chauffage et l'énergie primaire consommée, calculé sur l'ensemble d'une saison de chauffe. C'est un indicateur de l'efficacité globale du système.
Puissance Utile (\(P_{\text{utile}}\))
Puissance thermique réellement fournie par le système de chauffage au bâtiment, après déduction des pertes propres au système (ex: pertes par les fumées, pertes de la chaudière).
Puissance Absorbée
Puissance que la chaudière doit consommer en énergie primaire (gaz, fioul, électricité) pour fournir la puissance utile nécessaire. \(P_{\text{absorbée}} = P_{\text{utile}} / \eta\).
Pouvoir Calorifique Inférieur (PCI)
Quantité de chaleur libérée par la combustion complète d'une unité de combustible, sans récupérer la chaleur de condensation de la vapeur d'eau produite. Exprimé en kWh/m³ pour le gaz, kWh/kg ou kWh/L pour d'autres combustibles.
Énergie Consommée
Quantité totale d'énergie (ex: gaz, électricité) utilisée par le système de chauffage sur une période donnée, généralement exprimée en kilowattheures (kWh).
Évaluation d’un Système de Chauffage - Exercice d'Application

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