Études de cas pratique

EGC

Évaluation des réserves de minerai

Évaluation des Réserves de Minerai en Exploitation Minière

Évaluation des Réserves de Minerai

Comprendre l'Évaluation des Réserves de Minerai

L'évaluation des réserves de minerai est une étape fondamentale dans tout projet minier. Elle consiste à estimer la quantité et la qualité du minerai économiquement exploitable dans un gisement. Cette évaluation repose sur des données géologiques (sondages, cartographie), des analyses d'échantillons (teneurs), des études géotechniques, et des considérations économiques et techniques (coûts d'exploitation, prix des métaux, méthodes d'extraction, taux de récupération). Une estimation précise des réserves est cruciale pour la prise de décision, la planification minière et l'évaluation de la rentabilité du projet. Cet exercice se concentre sur les calculs de base pour estimer les réserves d'un gisement tabulaire simple.

Données de l'étude

On étudie un gisement de cuivre de forme tabulaire (similaire à une grande plaque).

Dimensions et Caractéristiques du Gisement :

  • Longueur du gisement (\(L\)) : \(800 \, \text{m}\)
  • Largeur du gisement (\(W\)) : \(350 \, \text{m}\)
  • Épaisseur moyenne du gisement (\(T_h\)) : \(12 \, \text{m}\)
  • Masse volumique moyenne du minerai en place (\(\rho_{\text{minerai}}\)) : \(2.8 \, \text{t/m}^3\)
  • Teneur moyenne en cuivre du minerai en place (\(G_{\text{Cu}}\)) : \(1.25\%\)

Paramètres d'Exploitation et Économiques :

  • Taux de récupération minière (\(R_{\text{min}}\)) : \(92\%\) (pourcentage du minerai en place qui sera effectivement extrait)
  • Dilution (\(D\)) : \(8\%\) (pourcentage de stérile ajouté au minerai extrait, calculé par rapport à la masse de minerai récupéré)
  • Masse volumique du stérile de dilution (\(\rho_{\text{stérile}}\)) : \(2.5 \, \text{t/m}^3\) (supposée pour le calcul du volume de stérile si nécessaire, mais la dilution est donnée en masse ici)
  • Teneur en cuivre du stérile de dilution : \(0\%\)
Schéma : Gisement Tabulaire Simplifié
Longueur (L) Largeur (W) Épaisseur (Th) Gisement Tabulaire pour Évaluation des Réserves

Illustration d'un bloc de gisement tabulaire avec ses dimensions principales.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume du gisement de minerai en place (\(V_{\text{gisement}}\)).
  2. Calculer le tonnage total de minerai en place (\(M_{\text{in-situ}}\)).
  3. Calculer la quantité totale de cuivre métal contenu dans le minerai en place (\(Q_{\text{Cu, in-situ}}\)).
  4. Calculer le tonnage de minerai récupérable avant dilution (\(M_{\text{récupérable}}\)), en tenant compte du taux de récupération minière.
  5. Calculer la quantité de cuivre métal récupérable avant dilution (\(Q_{\text{Cu, récupérable}}\)).
  6. Calculer la masse de stérile ajoutée par dilution (\(M_{\text{dilution}}\)).
  7. Calculer le tonnage total de minerai dilué qui sera envoyé à l'usine (\(M_{\text{dilué}}\)).
  8. Calculer la teneur en cuivre du minerai dilué (\(G_{\text{Cu, dilué}}\)).

Correction : Évaluation des Réserves de Minerai

Question 1 : Volume du gisement de minerai en place (\(V_{\text{gisement}}\))

Principe :

Le volume d'un gisement tabulaire est approximé par le produit de sa longueur, de sa largeur et de son épaisseur moyenne.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{gisement}} = L \times W \times T_h\]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(800 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(W\)) : \(350 \, \text{m}\)
  • Épaisseur (\(T_h\)) : \(12 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{gisement}} &= 800 \, \text{m} \times 350 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \\ &= 280000 \, \text{m}^2 \times 12 \, \text{m} \\ &= 3360000 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume du gisement de minerai en place est \(V_{\text{gisement}} = 3\,360\,000 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Tonnage total de minerai en place (\(M_{\text{in-situ}}\))

Principe :

Le tonnage de minerai en place est obtenu en multipliant le volume du gisement par la masse volumique moyenne du minerai en place.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{in-situ}} = V_{\text{gisement}} \times \rho_{\text{minerai}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{gisement}} = 3\,360\,000 \, \text{m}^3\)
  • \(\rho_{\text{minerai}} = 2.8 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{in-situ}} &= 3\,360\,000 \, \text{m}^3 \times 2.8 \, \text{t/m}^3 \\ &= 9\,408\,000 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le tonnage total de minerai en place est \(M_{\text{in-situ}} = 9\,408\,000 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la masse volumique du minerai était plus élevée, le tonnage en place pour le même volume serait :

Question 3 : Quantité totale de cuivre métal contenu dans le minerai en place (\(Q_{\text{Cu, in-situ}}\))

Principe :

La quantité de métal contenu est le produit du tonnage de minerai en place par sa teneur moyenne en ce métal.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{Cu, in-situ}} = M_{\text{in-situ}} \times G_{\text{Cu}}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{in-situ}} = 9\,408\,000 \, \text{t}\)
  • Teneur en Cuivre (\(G_{\text{Cu}}\)) : \(1.25\% = 0.0125\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{Cu, in-situ}} &= 9\,408\,000 \, \text{t} \times 0.0125 \\ &= 117\,600 \, \text{t de Cu} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La quantité totale de cuivre métal en place est \(Q_{\text{Cu, in-situ}} = 117\,600 \, \text{tonnes}\).

Question 4 : Tonnage de minerai récupérable avant dilution (\(M_{\text{récupérable}}\))

Principe :

Le tonnage de minerai récupérable est le tonnage en place multiplié par le taux de récupération minière. Ce taux tient compte des pertes inévitables lors de l'exploitation (minerai laissé en place dans les piliers, non accessible, etc.).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{récupérable}} = M_{\text{in-situ}} \times R_{\text{min}}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{in-situ}} = 9\,408\,000 \, \text{t}\)
  • Taux de récupération minière (\(R_{\text{min}}\)) : \(92\% = 0.92\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{récupérable}} &= 9\,408\,000 \, \text{t} \times 0.92 \\ &= 8\,655\,360 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le tonnage de minerai récupérable avant dilution est \(M_{\text{récupérable}} = 8\,655\,360 \, \text{tonnes}\).

Question 5 : Quantité de cuivre métal récupérable avant dilution (\(Q_{\text{Cu, récupérable}}\))

Principe :

La quantité de métal récupérable est le tonnage de minerai récupérable multiplié par la teneur moyenne du minerai en place (en supposant que la récupération minière n'est pas sélective par rapport à la teneur à ce stade).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{Cu, récupérable}} = M_{\text{récupérable}} \times G_{\text{Cu}}\]

Alternativement : \(Q_{\text{Cu, récupérable}} = Q_{\text{Cu, in-situ}} \times R_{\text{min}}\)

Données spécifiques :
  • \(M_{\text{récupérable}} = 8\,655\,360 \, \text{t}\)
  • \(G_{\text{Cu}} = 1.25\% = 0.0125\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{Cu, récupérable}} &= 8\,655\,360 \, \text{t} \times 0.0125 \\ &= 108\,192 \, \text{t de Cu} \end{aligned} \]

Vérification avec l'alternative : \(117\,600 \, \text{t de Cu} \times 0.92 = 108\,192 \, \text{t de Cu}\).

Résultat Question 5 : La quantité de cuivre métal récupérable avant dilution est \(Q_{\text{Cu, récupérable}} = 108\,192 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Un taux de récupération minière plus faible :

Question 6 : Masse de stérile ajoutée par dilution (\(M_{\text{dilution}}\))

Principe :

La dilution est le pourcentage de stérile ajouté, calculé par rapport à la masse de minerai récupérable (avant dilution).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{dilution}} = M_{\text{récupérable}} \times D\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{récupérable}} = 8\,655\,360 \, \text{t}\)
  • Dilution (\(D\)) : \(8\% = 0.08\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{dilution}} &= 8\,655\,360 \, \text{t} \times 0.08 \\ &= 692\,428.8 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La masse de stérile ajoutée par dilution est \(M_{\text{dilution}} = 692\,428.8 \, \text{tonnes}\).

Question 7 : Tonnage total de minerai dilué envoyé à l'usine (\(M_{\text{dilué}}\))

Principe :

Le tonnage total de minerai dilué est la somme du tonnage de minerai récupérable et de la masse de stérile de dilution.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{dilué}} = M_{\text{récupérable}} + M_{\text{dilution}}\]

Ou alternativement : \(M_{\text{dilué}} = M_{\text{récupérable}} \times (1 + D)\)

Données spécifiques :
  • \(M_{\text{récupérable}} = 8\,655\,360 \, \text{t}\)
  • \(M_{\text{dilution}} = 692\,428.8 \, \text{t}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{dilué}} &= 8\,655\,360 \, \text{t} + 692\,428.8 \, \text{t} \\ &= 9\,347\,788.8 \, \text{t} \end{aligned} \]

Calcul alternatif :

\[ \begin{aligned} M_{\text{dilué}} &= 8\,655\,360 \, \text{t} \times (1 + 0.08) \\ &= 8\,655\,360 \, \text{t} \times 1.08 \\ &= 9\,347\,788.8 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Le tonnage total de minerai dilué est \(M_{\text{dilué}} = 9\,347\,788.8 \, \text{tonnes}\).

Question 8 : Teneur en cuivre du minerai dilué (\(G_{\text{Cu, dilué}}\))

Principe :

La teneur du minerai dilué est la quantité totale de métal cuivre récupérable divisée par le tonnage total de minerai dilué. Le stérile de dilution n'apporte pas de cuivre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[G_{\text{Cu, dilué}} = \frac{Q_{\text{Cu, récupérable}}}{M_{\text{dilué}}}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{Cu, récupérable}} = 108\,192 \, \text{t de Cu}\)
  • \(M_{\text{dilué}} = 9\,347\,788.8 \, \text{t}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} G_{\text{Cu, dilué}} &= \frac{108\,192 \, \text{t de Cu}}{9\,347\,788.8 \, \text{t}} \\ &\approx 0.0115742 \end{aligned} \]

En pourcentage : \(G_{\text{Cu, dilué}} \approx 0.0115742 \times 100 \approx 1.157\%\).

Résultat Question 8 : La teneur en cuivre du minerai dilué est \(G_{\text{Cu, dilué}} \approx 1.16\%\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si le pourcentage de dilution (\(D\)) augmente, la teneur du minerai dilué (en supposant que le stérile n'a pas de métal de valeur) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Les "réserves de minerai" se réfèrent généralement à la partie du gisement qui est :

2. La teneur d'un minerai est :

3. La dilution a pour effet principal de :

Glossaire

Réserve de Minerai (Ore Reserve)
Partie économiquement exploitable d'une ressource minérale mesurée et/ou indiquée. Elle inclut la dilution et tient compte des pertes qui peuvent se produire lorsque le minerai est extrait. Des études de préfaisabilité ou de faisabilité appropriées doivent avoir été réalisées.
Ressource Minérale (Mineral Resource)
Concentration ou occurrence de matériau d'intérêt économique intrinsèque dans ou sur la croûte terrestre, sous une forme, une quantité et une qualité telles qu'il existe des perspectives raisonnables d'extraction économique éventuelle.
Teneur (Grade)
Concentration d'un métal ou d'un minéral de valeur dans une roche, exprimée en pourcentage (%) ou en masse par unité de masse (ex: g/t, ppm).
Teneur de Coupure (Cut-off Grade)
Teneur minimale utilisée pour définir ce qui constitue du minerai par opposition au stérile dans un gisement. Le minerai ayant une teneur supérieure à la teneur de coupure est inclus dans l'estimation des réserves.
Tonnage
Masse de minerai, généralement exprimée en tonnes métriques (t).
Masse Volumique (Density, \(\rho\))
Masse par unité de volume d'une substance, typiquement en \(\text{t/m}^3\) ou \(\text{g/cm}^3\) pour les roches et minerais.
Récupération Minière (Mining Recovery)
Pourcentage du minerai en place qui est effectivement extrait de la mine, après prise en compte des pertes dues à la méthode d'exploitation, à la géométrie du gisement, etc.
Dilution
Contamination du minerai extrait par du stérile (matériau sans valeur économique) provenant des épontes ou de zones non minéralisées. Elle réduit la teneur du matériau envoyé à l'usine.
Minerai en Place (In-situ Ore)
Minerai tel qu'il se trouve dans le sol avant toute activité d'extraction.
Minerai Récupérable (Recoverable Ore)
Quantité de minerai qui peut être extraite en tenant compte des pertes lors de l'exploitation.
Minerai Dilué (Diluted Ore)
Mélange du minerai récupérable et du stérile de dilution, qui est effectivement traité à l'usine.
Évaluation des Réserves de Minerai - Exercice d'Application

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