Études de cas pratique

EGC

Élévation des Murs en Maçonnerie

Calcul des Matériaux pour l'Élévation d'un Mur en Maçonnerie

Comprendre le Calcul pour l'Élévation de Murs

L'élévation des murs en maçonnerie, que ce soit en briques ou en parpaings, nécessite un calcul précis des quantités de matériaux pour une bonne gestion de chantier. Il faut déterminer le nombre d'éléments de maçonnerie (briques, parpaings), le volume de mortier de pose pour les joints, et éventuellement d'autres éléments comme les linteaux ou les chaînages. Ce métré permet d'établir des commandes précises et d'estimer les coûts.

Données de l'étude

On souhaite construire un mur simple en parpaings.

Dimensions du mur et des matériaux :

  • Longueur du mur (\(L_{mur}\)) : \(8.00 \, \text{m}\).
  • Hauteur du mur (\(H_{mur}\)) : \(2.60 \, \text{m}\).
  • Dimensions d'un parpaing standard (longueur x hauteur x épaisseur) : \(50 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm}\).
  • Épaisseur des joints de mortier (horizontaux et verticaux) : \(1.0 \, \text{cm} = 0.01 \, \text{m}\).
  • Pourcentage de perte pour les parpaings (coupes, casses) : \(8\%\).
  • Volume de mortier nécessaire par \(\text{m}^2\) de mur (incluant joints horizontaux et verticaux pour parpaings de 20cm d'épaisseur) : \(0.022 \, \text{m}^3\text{/m}^2\).

Hypothèses : Le mur ne comporte pas d'ouvertures (portes, fenêtres). Les parpaings sont posés en appareil simple (joints décalés).

Schéma : Élévation d'un Mur en Parpaings
Lmur = 8.00m Hmur = 2.60m Élévation d'un Mur en Parpaings

Schéma d'un mur en parpaings avec ses dimensions.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface brute du mur à construire (\(S_{mur}\)).
  2. Calculer le nombre de parpaings nécessaires par mètre carré de mur, en tenant compte des joints.
  3. Calculer le nombre théorique total de parpaings (\(N_{parp\_th}\)) pour le mur.
  4. Calculer le nombre de parpaings à commander (\(N_{parp\_cmd}\)), en incluant le pourcentage de perte.
  5. Calculer le volume total de mortier de pose nécessaire (\(V_{mortier}\)).

Correction : Calcul pour l'Élévation d'un Mur en Maçonnerie

Question 1 : Surface brute du mur à construire (\(S_{mur}\))

Principe :

La surface brute d'un mur rectangulaire est le produit de sa longueur par sa hauteur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{mur} = L_{mur} \times H_{mur} \]
Données spécifiques :
  • Longueur du mur (\(L_{mur}\)) : \(8.00 \, \text{m}\)
  • Hauteur du mur (\(H_{mur}\)) : \(2.60 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{mur} &= 8.00 \, \text{m} \times 2.60 \, \text{m} \\ &= 20.80 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface brute du mur à construire est \(S_{mur} = 20.80 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Nombre de parpaings par \(\text{m}^2\) de mur (avec joints)

Principe :

Pour calculer le nombre de parpaings par \(\text{m}^2\), on considère les dimensions d'un parpaing augmentées de l'épaisseur d'un joint (horizontal et vertical). La surface couverte par un parpaing avec ses joints est \( (L_{parp} + e_{joint}) \times (H_{parp} + e_{joint}) \). Le nombre de parpaings par \(\text{m}^2\) est alors l'inverse de cette surface.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{parp\_joint} = (L_{parp} + e_{joint}) \times (H_{parp} + e_{joint}) \] \[ N_{parp/m^2} = \frac{1}{S_{parp\_joint}} \]
Données spécifiques :
  • Longueur parpaing (\(L_{parp}\)) : \(0.50 \, \text{m}\)
  • Hauteur parpaing (\(H_{parp}\)) : \(0.20 \, \text{m}\)
  • Épaisseur joint (\(e_{joint}\)) : \(0.01 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{parp\_joint} &= (0.50 \, \text{m} + 0.01 \, \text{m}) \times (0.20 \, \text{m} + 0.01 \, \text{m}) \\ &= 0.51 \, \text{m} \times 0.21 \, \text{m} \\ &= 0.1071 \, \text{m}^2/\text{parpaing} \\ N_{parp/m^2} &= \frac{1}{0.1071 \, \text{m}^2/\text{parpaing}} \\ &\approx 9.337 \, \text{parpaings/m}^2 \end{aligned} \]

En pratique, on utilise souvent une valeur approchée comme 10 parpaings/m² pour des parpaings de 20x50 avec joints de 1cm, mais le calcul exact est préférable.

Résultat Question 2 : Le nombre de parpaings par \(\text{m}^2\) de mur est d'environ \(9.337\).

Question 3 : Nombre théorique total de parpaings (\(N_{parp\_th}\))

Principe :

Le nombre théorique total de parpaings est le produit de la surface du mur par le nombre de parpaings par \(\text{m}^2\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{parp\_th} = S_{mur} \times N_{parp/m^2} \]
Données spécifiques :
  • \(S_{mur} = 20.80 \, \text{m}^2\)
  • \(N_{parp/m^2} \approx 9.337 \, \text{parpaings/m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{parp\_th} &= 20.80 \, \text{m}^2 \times 9.337 \, \text{parpaings/m}^2 \\ &\approx 194.21 \, \text{parpaings} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre théorique total de parpaings est d'environ \(194.21\).

Question 4 : Nombre de parpaings à commander (\(N_{parp\_cmd}\))

Principe :

On ajoute le pourcentage de perte au nombre théorique de parpaings, puis on arrondit à l'entier supérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{parp\_cmd} = \lceil N_{parp\_th} \times (1 + \text{Pourcentage de Perte}) \rceil \]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(N_{parp\_th} \approx 194.21 \, \text{parpaings}\)
  • Pourcentage de Perte : \(8\% = 0.08\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{parp\_cmd} &= \lceil 194.21 \times (1 + 0.08) \rceil \\ &= \lceil 194.21 \times 1.08 \rceil \\ &= \lceil 209.7468 \rceil \\ &= 210 \, \text{parpaings} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre de parpaings à commander est de \(210\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'épaisseur des joints de mortier augmente, le nombre de parpaings nécessaires par m² (pour des parpaings de mêmes dimensions) :

Question 5 : Volume total de mortier de pose (\(V_{mortier}\))

Principe :

Le volume total de mortier est calculé en multipliant la surface totale du mur par la consommation de mortier par mètre carré de mur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{mortier} = S_{mur} \times \text{Consommation Mortier par m}^2 \]
Données spécifiques :
  • \(S_{mur} = 20.80 \, \text{m}^2\)
  • Consommation Mortier par \(\text{m}^2\) : \(0.022 \, \text{m}^3\text{/m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{mortier} &= 20.80 \, \text{m}^2 \times 0.022 \, \text{m}^3\text{/m}^2 \\ &= 0.4576 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le volume total de mortier de pose nécessaire est d'environ \(0.458 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 2 : Le calcul du volume de mortier pour les joints dépend-il de l'épaisseur des parpaings ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Pour calculer le nombre de parpaings par m², on tient compte :

2. Le pourcentage de perte pour les matériaux de maçonnerie sert à :

3. Le mortier de pose est utilisé pour :

Glossaire

Maçonnerie
Art de construire un ouvrage en assemblant des matériaux élémentaires (briques, parpaings, pierres, etc.) liés ou non par un mortier.
Parpaing (ou Bloc de Béton)
Élément de maçonnerie préfabriqué en béton, généralement de forme parallélépipédique et creux, utilisé pour la construction des murs.
Mortier de Pose
Mélange de liant (ciment ou chaux), de sable et d'eau, utilisé pour assembler les éléments de maçonnerie et remplir les joints.
Joint (de maçonnerie)
Espace rempli de mortier entre deux éléments de maçonnerie (parpaings, briques).
Métré
Calcul détaillé des quantités de matériaux et d'ouvrages nécessaires à la réalisation d'un projet de construction.
Appareillage
Manière de disposer les briques ou les parpaings dans un mur pour assurer sa solidité et son esthétique (ex: appareil en panneresse, en boutisse, croisé).
Calcul pour l'Élévation des Murs - Exercice d'Application

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