Études de cas pratique

EGC

Calcul de la quantité d’enduit nécessaire

Calcul de la Quantité d’Enduit Nécessaire pour Murs

Comprendre le Calcul de la Quantité d'Enduit

L'application d'enduit sur les murs est une étape importante pour la finition et la protection des surfaces. Pour une bonne gestion de chantier, il est crucial d'estimer correctement la quantité d'enduit (généralement en poudre à mélanger) à commander. Ce calcul dépend de la surface totale des murs à enduire, de l'épaisseur de l'enduit à appliquer, de la consommation spécifique du produit (souvent donnée en kg par m² par mm ou cm d'épaisseur), et de la masse contenue dans un sac d'enduit. Il faut également prévoir un pourcentage pour les pertes.

Données de l'étude

On souhaite enduire les murs intérieurs d'une pièce rectangulaire.

Dimensions de la pièce et caractéristiques de l'enduit :

  • Longueur de la pièce (\(L_{pièce}\)) : \(7.00 \, \text{m}\).
  • Largeur de la pièce (\(l_{pièce}\)) : \(5.00 \, \text{m}\).
  • Hauteur sous plafond (\(H_{pièce}\)) : \(2.80 \, \text{m}\).
  • Ouvertures à déduire :
    • 1 porte : \(0.90 \, \text{m} \times 2.10 \, \text{m}\)
    • 1 fenêtre : \(1.20 \, \text{m} \times 1.20 \, \text{m}\)
  • Épaisseur totale de l'enduit à appliquer (\(e_{enduit}\)) : \(1.5 \, \text{cm} = 0.015 \, \text{m}\).
  • Consommation d'enduit en poudre : \(12 \, \text{kg/m}^2\) pour \(1 \, \text{cm}\) d'épaisseur.
  • Masse d'un sac d'enduit : \(25 \, \text{kg/sac}\).
  • Pourcentage à ajouter pour pertes et chutes : \(10\%\).

Hypothèses : Les murs sont droits et ne nécessitent pas de rattrapage d'épaisseur important. La consommation indiquée est respectée.

Schéma : Application d'Enduit sur un Mur
Mur Enduit 25kg Surface à enduire Hauteur Calcul de la Quantité d'Enduit

Illustration d'un mur à enduire et des matériaux.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface de la porte et de la fenêtre.
  2. Calculer la surface brute totale des murs de la pièce.
  3. Calculer la surface nette des murs à enduire (\(S_{murs\_nets}\)) en déduisant les ouvertures.
  4. Calculer la masse totale d'enduit en poudre nécessaire pour l'épaisseur requise, sans tenir compte des pertes (\(M_{enduit\_net}\)).
  5. Calculer la masse totale d'enduit en poudre à prévoir, en incluant le pourcentage de pertes (\(M_{enduit\_brut}\)).
  6. Calculer le nombre de sacs d'enduit à acheter (\(N_{sacs}\)).

Correction : Calcul de la Quantité d’Enduit

Question 1 : Surface de la porte et de la fenêtre

Principe :

La surface d'une ouverture rectangulaire est le produit de sa hauteur par sa largeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{ouverture} = \text{Hauteur} \times \text{Largeur} \]
Données spécifiques :
  • Porte : Hauteur = \(2.10 \, \text{m}\), Largeur = \(0.90 \, \text{m}\)
  • Fenêtre : Hauteur = \(1.20 \, \text{m}\), Largeur = \(1.20 \, \text{m}\)
Calcul :

Surface de la porte (\(S_{porte}\)) :

\[ S_{porte} = 2.10 \, \text{m} \times 0.90 \, \text{m} = 1.89 \, \text{m}^2 \]

Surface de la fenêtre (\(S_{fenêtre}\)) :

\[ S_{fenêtre} = 1.20 \, \text{m} \times 1.20 \, \text{m} = 1.44 \, \text{m}^2 \]
Résultat Question 1 : \(S_{porte} = 1.89 \, \text{m}^2\) et \(S_{fenêtre} = 1.44 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Surface brute totale des murs de la pièce

Principe :

La surface brute des murs est le produit du périmètre de la pièce par sa hauteur sous plafond.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{pièce} = 2 \times (L_{pièce} + l_{pièce}) \] \[ S_{murs\_brute} = P_{pièce} \times H_{pièce} \]
Données spécifiques :
  • Longueur de la pièce (\(L_{pièce}\)) : \(7.00 \, \text{m}\)
  • Largeur de la pièce (\(l_{pièce}\)) : \(5.00 \, \text{m}\)
  • Hauteur sous plafond (\(H_{pièce}\)) : \(2.80 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{pièce} &= 2 \times (7.00 \, \text{m} + 5.00 \, \text{m}) = 2 \times 12.00 \, \text{m} = 24.00 \, \text{m} \\ S_{murs\_brute} &= 24.00 \, \text{m} \times 2.80 \, \text{m} \\ &= 67.20 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La surface brute totale des murs est \(S_{murs\_brute} = 67.20 \, \text{m}^2\).

Question 3 : Surface nette des murs à enduire (\(S_{murs\_nets}\))

Principe :

La surface nette à enduire est la surface brute des murs moins la surface totale des ouvertures.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{ouvertures} = S_{porte} + S_{fenêtre} \] \[ S_{murs\_nets} = S_{murs\_brute} - S_{ouvertures} \]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(S_{murs\_brute} = 67.20 \, \text{m}^2\)
  • \(S_{porte} = 1.89 \, \text{m}^2\)
  • \(S_{fenêtre} = 1.44 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{ouvertures} &= 1.89 \, \text{m}^2 + 1.44 \, \text{m}^2 = 3.33 \, \text{m}^2 \\ S_{murs\_nets} &= 67.20 \, \text{m}^2 - 3.33 \, \text{m}^2 \\ &= 63.87 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La surface nette des murs à enduire est \(S_{murs\_nets} = 63.87 \, \text{m}^2\).

Question 4 : Masse totale d'enduit en poudre net (\(M_{enduit\_net}\))

Principe :

La masse d'enduit nécessaire est la surface nette à enduire multipliée par la consommation d'enduit par \(\text{m}^2\) et par centimètre d'épaisseur, puis multipliée par l'épaisseur totale de l'enduit en centimètres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{enduit\_net} = S_{murs\_nets} \times \text{Consommation (par cm)} \times e_{enduit\_cm} \]
Données spécifiques :
  • \(S_{murs\_nets} = 63.87 \, \text{m}^2\)
  • Consommation : \(12 \, \text{kg/m}^2\text{/cm}\)
  • Épaisseur enduit (\(e_{enduit}\)) : \(1.5 \, \text{cm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{enduit\_net} &= 63.87 \, \text{m}^2 \times 12 \, \text{kg/m}^2\text{/cm} \times 1.5 \, \text{cm} \\ &= 63.87 \times 12 \times 1.5 \, \text{kg} \\ &= 1149.66 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La masse totale d'enduit en poudre net nécessaire est de \(1149.66 \, \text{kg}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'épaisseur de l'enduit double, la quantité d'enduit nécessaire (pour la même surface) :

Question 5 : Masse totale d'enduit à prévoir, avec pertes (\(M_{enduit\_brut}\))

Principe :

On ajoute le pourcentage de pertes à la masse nette d'enduit calculée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{enduit\_brut} = M_{enduit\_net} \times (1 + \text{Pourcentage de Pertes}) \]
Données spécifiques :
  • \(M_{enduit\_net} = 1149.66 \, \text{kg}\)
  • Pourcentage de Pertes : \(10\% = 0.10\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{enduit\_brut} &= 1149.66 \, \text{kg} \times (1 + 0.10) \\ &= 1149.66 \, \text{kg} \times 1.10 \\ &= 1264.626 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La masse totale d'enduit à prévoir (avec pertes) est d'environ \(1264.63 \, \text{kg}\).

Question 6 : Nombre de sacs d'enduit à acheter (\(N_{sacs}\))

Principe :

Le nombre de sacs est obtenu en divisant la masse totale d'enduit brut par la masse d'un sac, puis en arrondissant à l'entier supérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{sacs} = \lceil \frac{M_{enduit\_brut}}{\text{Masse par Sac}} \rceil \]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(M_{enduit\_brut} \approx 1264.63 \, \text{kg}\)
  • Masse par Sac : \(25 \, \text{kg/sac}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{sacs\_calculé} &= \frac{1264.63 \, \text{kg}}{25 \, \text{kg/sac}} \\ &\approx 50.5852 \, \text{sacs} \\ N_{sacs} &= \lceil 50.5852 \rceil = 51 \, \text{sacs} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le nombre de sacs d'enduit à acheter est de \(51\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la surface des ouvertures à déduire augmente :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La consommation d'enduit est souvent donnée en :

2. Pour calculer la surface nette des murs à enduire, on :

3. Le pourcentage de perte pour l'enduit est ajouté pour :

Glossaire

Enduit
Couche de mortier appliquée sur une surface (mur, plafond) pour la lisser, la protéger ou la décorer.
Métré
Calcul détaillé des quantités de matériaux et d'ouvrages nécessaires à la réalisation d'un projet de construction.
Pouvoir Couvrant (pour peinture) / Consommation (pour enduit)
Quantité de produit nécessaire pour couvrir une surface donnée à une épaisseur spécifiée. Pour l'enduit, souvent en kg/m² pour une épaisseur donnée (ex: par cm).
Perte (ou Freinte)
Quantité de matériau qui est perdue ou inutilisable lors des opérations de préparation, d'application ou à cause des coupes et chutes.
Calcul de la Quantité d’Enduit - Exercice d'Application

D’autres exercices de chantiers et ouvrages:

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