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Dénitrification pour le Traitement des Eaux Usées

Exercice : Calcul de la Dénitrification

Calcul de la Dénitrification pour le Traitement des Eaux Usées

Contexte : La Dénitrification en AssainissementProcédé biologique visant à transformer les nitrates (NO₃⁻), polluants, en diazote gazeux (N₂), un composant inoffensif de l'air..

L'élimination de l'azote est une étape cruciale dans le traitement moderne des eaux usées. Les rejets excessifs d'azote, sous forme de nitrates, provoquent l'eutrophisationDéséquilibre écologique d'un milieu aquatique, causé par une concentration excessive de nutriments (comme l'azote), entraînant la prolifération d'algues et un appauvrissement en oxygène. des milieux aquatiques. La dénitrification est le processus biologique qui permet de convertir ces nitrates en azote gazeux (N₂), inoffensif et retournant à l'atmosphère. Cet exercice vous guidera dans le calcul des besoins pour ce traitement.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer la stœchiométrieCalcul des relations quantitatives (masse, volume) entre les réactifs et les produits au cours d'une réaction chimique. des réactions biologiques pour dimensionner un aspect clé du traitement de l'azote et de comprendre son impact sur la consommation globale d'oxygène de la station d'épuration.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre le principe et la réaction de dénitrification hétérotrophe.
  • Calculer la quantité de source de carbone nécessaire pour une dénitrification complète.
  • Déterminer l'économie d'oxygène (crédit d'oxygène) réalisée grâce à ce procédé.
  • Quantifier l'alcalinité produite et comprendre son importance.
  • Estimer le volume d'un réacteur biologique sur la base des vitesses de réaction.

Données de l'étude

Une station d'épuration doit traiter ses eaux pour éliminer les nitrates formés lors de l'étape de nitrification. Pour cela, on utilise un bassin d'anoxieCondition d'un milieu où l'oxygène dissous est absent, mais où d'autres accepteurs d'électrons, comme les nitrates, sont disponibles pour la respiration des micro-organismes. où une source de carbone exogèneSubstrat organique (comme le méthanol ou l'éthanol) ajouté intentionnellement pour nourrir les bactéries responsables d'un traitement biologique, lorsque la pollution carbonée naturelle des eaux usées est insuffisante., le méthanol (CH₃OH), est ajoutée pour permettre la dénitrification.

Schéma du procédé de dénitrification
Bassin d'Anoxie Influent NO₃⁻ Effluent traité Ajout CH₃OH N₂ (g)
Paramètre Symbole Valeur Unité
Débit journalier moyen \(Q\) 12 000 \(\text{m}^3/\text{jour}\)
Concentration en nitrates à traiter \([\text{NO}_3^--\text{N}]\) 45 \(\text{gN/m}^3\)
Vitesse de dénitrification spécifique \(\text{SDNR}\) 0.1 \(\text{gN / gMVS} \cdot \text{jour}\)
Concentration en biomasse \([\text{MVS}]\) 3500 \(\text{gMVS/m}^3\)
Masses molaires \(M\) N=14, C=12, H=1, O=16, Ca=40 (g/mol)

Questions à traiter

  1. Établir l'équation de réaction de dénitrification équilibrée en utilisant le méthanol comme donneur d'électrons.
  2. Calculer la masse de méthanol (en kg/jour) nécessaire pour éliminer la totalité des nitrates.
  3. Calculer le gain en oxygène (ou "crédit d'oxygène", en kg O₂/jour) réalisé.
  4. Calculer l'alcalinité produite par la dénitrification (en kg de CaCO₃/jour).
  5. Calculer le volume requis pour le bassin d'anoxie (en m³).

Les bases sur la Dénitrification Biologique

La dénitrification est une respiration bactérienne en conditions anoxiques. Des bactéries hétérotrophes utilisent le carbone d'un substrat (ici, le méthanol) comme source d'énergie et les nitrates (NO₃⁻) comme accepteur d'électrons, à la place de l'oxygène (O₂). Ce processus est essentiel pour l'élimination de l'azote total.

1. Stœchiométrie et Alcalinité
La réaction de dénitrification produit des ions hydroxyde (OH⁻), ce qui consomme de l'acidité et donc produit de l'alcalinité. Cette production est bénéfique car elle compense en partie l'alcalinité consommée lors de l'étape de nitrification, aidant à stabiliser le pH du système.

2. Vitesse de Dénitrification et Dimensionnement
Le volume d'un réacteur biologique se calcule en divisant la charge de polluant à traiter par la vitesse à laquelle la biomasse élimine ce polluant. La Vitesse de Dénitrification Spécifique (SDNR) est un paramètre clé qui dépend de la température et du type de substrat carboné. \[ \text{Volume} = \frac{\text{Charge en Azote}}{\text{SDNR} \times \text{Concentration Biomasse}} \]

Correction : Calcul de la Dénitrification pour le Traitement des Eaux Usées

Question 1 : Équation de réaction équilibrée

Principe

Le concept physique ici est la conservation de la matière et des charges électriques. Une réaction chimique n'est qu'un réarrangement d'atomes. Pour la modéliser, nous devons nous assurer qu'il y a exactement le même nombre de chaque type d'atome et la même charge électrique totale avant et après la réaction.

Mini-Cours

Les réactions d'oxydo-réduction : La dénitrification est une réaction d'oxydo-réduction (redox). Elle implique un transfert d'électrons. Le méthanol (réducteur) est "oxydé" car il donne des électrons. Le nitrate (oxydant) est "réduit" car il accepte ces électrons. La méthode des demi-réactions consiste à traiter séparément l'oxydation et la réduction avant de les combiner, ce qui simplifie grandement l'équilibrage.

Remarque Pédagogique

La clé pour ne pas se tromper est d'être méthodique. Équilibrez d'abord les atomes "centraux" (C et N), puis les atomes d'oxygène (avec H₂O), ensuite les atomes d'hydrogène (avec H⁺), et enfin les charges (avec e⁻). Cette séquence fonctionne dans la quasi-totalité des cas.

Normes

Il n'existe pas de "norme" pour équilibrer une équation, c'est une loi fondamentale de la chimie. Cependant, le résultat de cette équation est crucial pour respecter les normes de rejet des stations d'épuration, comme la Directive Européenne 91/271/CEE relative au traitement des eaux urbaines résiduaires, qui impose des limites strictes sur l'azote total rejeté.

Formule(s)

Les deux demi-réactions à considérer sont :

Réduction de l'accepteur d'électrons (Nitrate)

\[ 2\text{NO}_3^- \rightarrow \text{N}_2 \]

Oxydation du donneur d'électrons (Méthanol)

\[ \text{CH}_3\text{OH} \rightarrow \text{CO}_2 \]
Hypothèses

Pour cette équation théorique, nous posons les hypothèses suivantes :

  • La réaction va jusqu'à son terme (conversion de 100%).
  • Le méthanol est le seul donneur d'électrons utilisé par les bactéries.
  • Il n'y a pas de réactions secondaires parasites.
  • La biomasse n'est pas incluse dans l'équation (on ne considère que le catabolisme).
Donnée(s)

Les données pour cette question sont les réactifs et les produits finaux identifiés :

  • Réactifs : Nitrate (NO₃⁻), Méthanol (CH₃OH).
  • Produits : Diazote (N₂), Dioxyde de carbone (CO₂), Eau (H₂O), Hydroxyde (OH⁻).
Astuces

Une fois que vous avez combiné les demi-réactions, faites toujours une vérification finale. Comptez chaque atome (N, C, O, H) de chaque côté et vérifiez que la charge totale est la même. Si ce n'est pas le cas, une erreur s'est glissée dans les étapes précédentes.

Schéma (Avant les calculs)
Modèle conceptuel de la réaction
RéactifsNO₃⁻ + CH₃OHProduitsN₂ + CO₂ + H₂O + OH⁻
Calcul(s)

Étape 1 : Équilibrage de la demi-réaction de réduction

\[ 2\text{NO}_3^- + 12\text{H}^+ + 10\text{e}^- \rightarrow \text{N}_2 + 6\text{H}_2\text{O} \]

Étape 2 : Équilibrage de la demi-réaction d'oxydation

\[ \text{CH}_3\text{OH} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{CO}_2 + 6\text{H}^+ + 6\text{e}^- \]

Étape 3 : Équilibrage des électrons (PPCM de 10 et 6 = 30)

\[ (2\text{NO}_3^- + 12\text{H}^+ + 10\text{e}^- \rightarrow \text{N}_2 + 6\text{H}_2\text{O}) \times 3 \]
\[ (\text{CH}_3\text{OH} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{CO}_2 + 6\text{H}^+ + 6\text{e}^-) \times 5 \]

Étape 4 : Combinaison et simplification

\[ 6\text{NO}_3^- + 5\text{CH}_3\text{OH} \rightarrow 3\text{N}_2 + 5\text{CO}_2 + 7\text{H}_2\text{O} + 6\text{OH}^- \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan molaire équilibré
6 NO₃⁻ + 5 CH₃OH3 N₂ + 5 CO₂ + ...11moles8moles
Réflexions

L'équation finale nous apprend plusieurs choses : les ratios exacts entre polluant (nitrate) et réactif (méthanol), mais aussi la production de sous-produits. La production de 6 moles d'ions OH⁻ est particulièrement importante : elle signifie que la dénitrification produit de l'alcalinité, ce qui est bénéfique pour le processus global de traitement.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier de simplifier les H⁺ et H₂O après avoir combiné les deux demi-réactions. Une autre erreur est de mal compter les charges. La charge totale à gauche (6 * -1 = -6) doit être égale à la charge totale à droite (6 * -1 = -6).

Points à retenir

Pour maîtriser cette question, retenez la méthode :

  • Séparer en deux demi-réactions (oxydation et réduction).
  • Équilibrer les atomes, puis les charges avec les électrons.
  • Multiplier pour avoir le même nombre d'électrons échangés.
  • Additionner et simplifier.
Le saviez-vous ?

Les bactéries capables de dénitrifier sont très communes dans l'environnement. L'une des plus étudiées est Paracoccus denitrificans. Elle est "facultative", ce qui signifie qu'elle peut respirer avec de l'oxygène quand il est disponible, et basculer sur les nitrates quand l'oxygène vient à manquer. Une polyvalence remarquable !

FAQ
Pourquoi la réaction produit-elle des ions OH⁻ ?

Initialement, on équilibre les atomes d'hydrogène avec des ions H⁺. Mais comme la réaction globale consomme plus de H⁺ (36) qu'elle n'en produit (30), il reste un excès de 6 H⁺ du côté des réactifs. Pour neutraliser cela dans un milieu proche de la neutralité, on ajoute 6 OH⁻ des deux côtés, ce qui forme 6 H₂O à gauche et laisse 6 OH⁻ à droite.

Résultat Final
L'équation de réaction équilibrée est :
6 NO₃⁻ + 5 CH₃OH → 3 N₂ + 5 CO₂ + 7 H₂O + 6 OH⁻
A vous de jouer

En utilisant la même méthode, quelle serait la quantité de nitrates (en moles) consommée par 1 mole d'éthanol (\(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}\)) ? La demi-réaction d'oxydation de l'éthanol est : \(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 3\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{CO}_2 + 12\text{H}^+ + 12\text{e}^-\).

Question 2 : Calcul de la masse de méthanol

Principe

Le concept est la "charge polluante". On ne raisonne pas sur la concentration seule, mais sur la masse totale de polluant qui entre dans la station chaque jour. Cette masse est le produit du débit d'eau par la concentration du polluant. C'est cette masse totale qu'il faut traiter.

Mini-Cours

La stœchiométrie massique : Les équations chimiques nous donnent des rapports en moles. Pour les applications pratiques (commander un produit, dimensionner une pompe doseuse), on a besoin de rapports en masse (kg). La conversion se fait grâce à la masse molaire (M, en g/mol), qui est la masse d'une mole d'une substance. La masse (m) est liée au nombre de moles (n) par la relation fondamentale : m = n × M.

Remarque Pédagogique

L'approche la plus sûre est de toujours tout convertir en unités de base du Système International (mètres, kilogrammes, secondes) pour les calculs intermédiaires afin d'éviter les erreurs. Ici, convertir la charge en g/jour en kg/jour dès le début est une bonne pratique.

Normes

Le dosage précis des réactifs est une exigence de bonne exploitation. Un surdosage de méthanol peut entraîner une pollution carbonée résiduelle en sortie de station (hausse de la DCO), ce qui est également réglementé. Le calcul stœchiométrique est donc la première étape pour assurer le respect des normes de rejet sur l'azote et le carbone.

Formule(s)

Masse d'azote à traiter par jour

\[ \text{Charge}_{\text{N}} = Q \times [\text{NO}_3^--\text{N}] \]

Rapport massique (Ratio C/N)

\[ \text{Ratio} \frac{\text{g} \, \text{CH}_3\text{OH}}{\text{g} \, \text{N}} = \frac{5 \times M_{\text{CH}_3\text{OH}}}{6 \times M_{\text{N}}} \]
Hypothèses

Nous supposons que le débit et la concentration sont constants sur la journée, ce qui n'est jamais le cas en réalité (variations horaires). Le calcul se base donc sur des valeurs moyennes journalières.

Donnée(s)
  • Q = 12 000 m³/jour
  • [NO₃⁻-N] = 45 gN/m³
  • Masse molaire CH₃OH = 32 g/mol
  • Masse molaire N = 14 g/mol
Astuces

Calculez le rapport C/N une bonne fois pour toutes. Le ratio de 1.905 g de méthanol par g d'azote est une valeur de base. Les professionnels utilisent souvent des ratios légèrement plus élevés (ex: 2.5 à 3.0) pour inclure la synthèse de nouvelle biomasse (anabolisme), mais 1.9 est la base stœchiométrique stricte.

Schéma (Avant les calculs)
Bilan de masse journalier
STEPCharge N = ? kg/jMasse CH₃OH = ? kg/j
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la masse d'azote à éliminer

\[ \begin{aligned} \text{Charge}_{\text{N}} &= 12000 \, \frac{\text{m}^3}{\text{jour}} \times 45 \, \frac{\text{gN}}{\text{m}^3} \\ &= 540000 \, \frac{\text{gN}}{\text{jour}} \\ &= 540 \, \frac{\text{kgN}}{\text{jour}} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du rapport massique stœchiométrique

\[ \begin{aligned} \text{Ratio} &= \frac{5 \times M_{\text{CH}_3\text{OH}}}{6 \times M_{\text{N}}} \\ &= \frac{5 \times 32 \, \text{g/mol}}{6 \times 14 \, \text{g/mol}} \\ &= \frac{160}{84} \\ &\approx 1.905 \, \frac{\text{g} \, \text{CH}_3\text{OH}}{\text{g} \, \text{N}} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la masse de méthanol requise

\[ \begin{aligned} \text{Masse}_{\text{CH}_3\text{OH}} &= \text{Charge}_{\text{N}} \times \text{Ratio} \\ &= 540 \, \frac{\text{kgN}}{\text{jour}} \times 1.905 \, \frac{\text{kg} \, \text{CH}_3\text{OH}}{\text{kg} \, \text{N}} \\ &\approx 1028.7 \, \frac{\text{kg} \, \text{CH}_3\text{OH}}{\text{jour}} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Flux de masse journalier
STEPFlux de NFlux de CH₃OH
Réflexions

Plus d'une tonne de méthanol par jour est une quantité importante, qui a un coût financier et logistique (stockage sécurisé, approvisionnement). Ce chiffre est un indicateur clé pour le budget de fonctionnement de la station d'épuration. Il montre que le traitement de l'azote n'est pas "gratuit".

Points de vigilance

Attention aux unités ! La concentration est en g/m³, le débit en m³/jour. Le produit donne bien des g/jour. Il faut ensuite penser à convertir en kg/jour pour avoir un chiffre plus lisible. Une erreur d'un facteur 1000 est vite arrivée.

Points à retenir

La maîtrise de cette question repose sur deux étapes :

  • Calcul de la charge : Charge (masse/temps) = Débit (volume/temps) × Concentration (masse/volume).
  • Conversion stœchiométrique : Masse requise = Charge à traiter × Ratio massique.
Le saviez-vous ?

Certaines stations d'épuration innovantes cherchent à éviter l'achat de méthanol en utilisant des sources de carbone "internes". Par exemple, on peut utiliser le carbone facilement biodégradable présent dans les eaux usées brutes en entrée de station, ou encore des sous-produits de la digestion anaérobie des boues.

FAQ
Que se passe-t-il si on surdose le méthanol ?

L'excès de méthanol non consommé par la dénitrification passera dans le bassin d'aération suivant. Là, il sera consommé par les bactéries aérobies, ce qui entraînera une surconsommation d'oxygène (annulant le crédit d'oxygène) et une production de boues supplémentaire. C'est donc à la fois un gaspillage et une source de problèmes.

Résultat Final
La masse de méthanol théoriquement nécessaire est d'environ 1029 kg/jour.
A vous de jouer

Recalculez la masse de méthanol nécessaire si, à cause d'un orage, le débit passe à 15 000 m³/jour mais la concentration en nitrates est diluée à 30 gN/m³.

Question 3 : Calcul du crédit d'oxygène

Principe

Le concept est celui de la "demande en accepteur d'électrons". Pour oxyder une molécule de carbone, les bactéries ont besoin d'un élément qui peut accepter les électrons libérés. En aérobie, c'est l'O₂. En anoxie, c'est le NO₃⁻. Le "crédit" est la quantité d'O₂ que l'on n'a pas besoin de fournir car le NO₃⁻ a fait le travail à sa place.

Mini-Cours

La Demande Chimique en Oxygène (DCO) : La DCO d'un composé est la masse d'oxygène nécessaire pour l'oxyder complètement par voie chimique. Pour le méthanol (CH₃OH), la réaction d'oxydation aérobie est : 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O. Stœchiométriquement, 2 moles de méthanol (2x32=64g) consomment 3 moles d'O₂ (3x32=96g). Le ratio est donc 96/64 = 1.5 g O₂ / g CH₃OH. C'est l'origine de ce facteur.

Remarque Pédagogique

Voyez le crédit d'oxygène comme une "remise" sur votre facture énergétique. La nitrification vous a "coûté" de l'énergie pour aérer. La dénitrification vous en "rembourse" une partie. C'est un excellent exemple de synergie entre deux étapes de traitement.

Normes

L'efficacité énergétique est un enjeu majeur pour les stations d'épuration. Des normes comme l'ISO 50001 sur le management de l'énergie encouragent les exploitants à quantifier et optimiser leurs consommations. Le calcul du crédit d'oxygène est un indicateur direct de cette optimisation.

Formule(s)

Crédit d'oxygène

\[ \text{Crédit O}_2 = \text{Masse}_{\text{CH}_3\text{OH}} \times \text{Ratio O}_2/\text{CH}_3\text{OH} \]
Hypothèses

On suppose que le ratio de 1.5 est constant et que tout le méthanol calculé à la question précédente est bien utilisé pour la dénitrification (pas de pertes ou de réactions secondaires).

Donnée(s)
  • Masse de méthanol = 1028.7 kg/jour (résultat de la Q2)
  • Ratio O₂/CH₃OH = 1.5 kg O₂ / kg CH₃OH
Astuces

Un autre ratio souvent utilisé est le crédit d'oxygène par kg d'azote éliminé. En combinant les calculs, on trouve : 1.905 kg CH₃OH/kg N * 1.5 kg O₂/kg CH₃OH = 2.86 kg O₂ économisés par kg de N-NO₃⁻ dénitrifié. C'est une constante très utile pour des estimations rapides.

Schéma (Avant les calculs)
Les deux voies d'oxydation du carbone
CH₃OHVoie AérobieConsomme O₂Voie AnoxiqueConsomme NO₃⁻
Calcul(s)

Application numérique

\[ \begin{aligned} \text{Crédit O}_2 &= \text{Masse}_{\text{CH}_3\text{OH}} \times \text{Ratio O}_2/\text{CH}_3\text{OH} \\ &= 1028.7 \, \frac{\text{kg} \, \text{CH}_3\text{OH}}{\text{jour}} \times 1.5 \, \frac{\text{kg} \, \text{O}_2}{\text{kg} \, \text{CH}_3\text{OH}} \\ &\approx 1543 \, \frac{\text{kg} \, \text{O}_2}{\text{jour}} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de l'économie d'oxygène
Consommation O₂ AérobieÉconomie O₂ Anoxie=
Réflexions

Cette économie de 1543 kg d'oxygène par jour est très significative. Sachant que l'aération représente souvent plus de 50% de la consommation électrique d'une station, la dénitrification n'est pas seulement un traitement épuratoire, c'est aussi un levier majeur d'optimisation énergétique.

Points de vigilance

Ne pas confondre le "crédit" d'oxygène de la dénitrification avec la "dette" en oxygène de la nitrification. Pour oxyder l'ammonium en nitrate, il faut environ 4.57 kg d'O₂ par kg d'N. Le bilan global (nitrification + dénitrification) reste donc un gros consommateur d'oxygène (4.57 - 2.86 = 1.71 kg O₂ / kg N).

Points à retenir

Retenez la cascade logique :

  • La dénitrification utilise une source de carbone.
  • Cette source de carbone aurait pu être oxydée par de l'oxygène.
  • Le "crédit" est la masse d'oxygène ainsi économisée.
  • Le ratio clé : 2.86 kg O₂ économisés / kg N dénitrifié.
Le saviez-vous ?

Le concept de "crédit d'oxygène" est si important qu'il a mené au développement de schémas de traitement innovants. Par exemple, le procédé "Anammox" utilise l'ammonium et le nitrite pour produire directement du diazote (N₂), sans passer par le nitrate et sans nécessiter de carbone externe, offrant des économies d'énergie encore plus drastiques.

FAQ
Ce crédit est-il le même pour toutes les sources de carbone ?

Non. Le ratio DCO/carbone varie selon la molécule. L'éthanol, par exemple, a une DCO théorique d'environ 2.09 g O₂/g, donc son crédit d'oxygène est plus élevé que celui du méthanol. Le choix du réactif est donc un compromis entre son coût, son efficacité (cinétique) et son crédit d'oxygène.

Résultat Final
Le crédit d'oxygène réalisé est d'environ 1543 kg O₂/jour.
A vous de jouer

En utilisant l'astuce (ratio de 2.86 kg O₂ / kg N), quel serait le crédit d'oxygène si la station devait traiter une charge de 600 kgN/jour ?

Question 4 : Calcul de l'alcalinité produite

Principe

Le concept est celui de l'équilibre acido-basique. Les processus biologiques consomment ou produisent des ions H⁺ (acides) ou OH⁻ (basiques), ce qui modifie le pH. L'alcalinité est la capacité du milieu à "tamponner" ces changements, c'est-à-dire à résister aux variations de pH. La production d'OH⁻ par la dénitrification renforce ce pouvoir tampon.

Mini-Cours

L'alcalinité en traitement de l'eau : L'alcalinité, ou Titre Alcalimétrique Complet (TAC), est mesurée en "degrés français" (°f) ou en mg/L d'équivalent CaCO₃. Le carbonate de calcium (CaCO₃) est la référence. La conversion est basée sur les équivalents chimiques. La nitrification est un processus acidifiant (elle consomme de l'alcalinité), tandis que la dénitrification est alcalinisante (elle en produit). Maintenir un bon équilibre est vital pour la santé des bactéries.

Remarque Pédagogique

Pensez à la nitrification/dénitrification comme un couple "yin-yang" pour le pH. L'un consomme ce que l'autre produit. Une station bien conçue qui réalise les deux processus est beaucoup plus stable et nécessite moins d'ajustement chimique (ajout de chaux ou de bicarbonate) qu'une station qui ne fait que la nitrification.

Normes

Il n'y a pas de norme sur la production d'alcalinité, mais il y a des recommandations strictes pour le maintien du pH dans les bassins biologiques, typiquement entre 6.8 et 7.8. Un pH en dehors de cette plage peut inhiber, voire tuer, les bactéries épuratrices. Le calcul de l'alcalinité permet d'anticiper et de contrôler le pH.

Formule(s)

La conversion se base sur les équivalents : 1 mole d'OH⁻ correspond à 1 équivalent de base. 1 mole de CaCO₃ (M=100 g/mol) correspond à 2 équivalents. Donc, 1 mole d'OH⁻ produit une alcalinité équivalente à 0.5 mole de CaCO₃.

\[ \text{Masse}_{\text{CaCO}_3} = \text{moles de N} \times \frac{1 \text{ mol OH}^-}{1 \text{ mol N}} \times \frac{0.5 \text{ mol CaCO}_3}{1 \text{ mol OH}^-} \times M_{\text{CaCO}_3} \]
Hypothèses

On suppose que la stœchiométrie de production d'OH⁻ est exacte et qu'il n'y a pas d'autres réactions significatives qui consomment ou produisent de l'alcalinité dans le bassin d'anoxie.

Donnée(s)
  • Charge en azote = 540 000 gN/jour (de la Q2)
  • Masse molaire N = 14 g/mol
  • Masse molaire CaCO₃ = 100 g/mol
Astuces

Le ratio massique est d'environ 3.57 g de CaCO₃ produits par g de N-NO₃⁻ dénitrifié. C'est la moitié de l'alcalinité consommée par la nitrification (7.14 g CaCO₃ / g N-NH₄⁺). Vous pouvez utiliser ce ratio pour des calculs rapides.

Schéma (Avant les calculs)
Impact sur l'équilibre du pH
Nitrification (consomme)Dénitrification (produit)Alcalinité
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul des moles d'azote à éliminer par jour

\[ \begin{aligned} \text{Moles}_{\text{N}} &= \frac{\text{Charge}_{\text{N}} (\text{en g/jour})}{M_{\text{N}}} \\ &= \frac{540000 \, \text{gN/jour}}{14 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 38571 \, \text{mol N/jour} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul des moles de CaCO₃ équivalentes

Le rapport molaire N/OH⁻ est de 1:1. Le rapport molaire OH⁻/CaCO₃ est de 1:0.5.

\[ \begin{aligned} \text{Moles}_{\text{CaCO}_3} &= \text{Moles}_{\text{N}} \times 0.5 \\ &= 38571 \, \text{mol N/jour} \times 0.5 \\ &= 19285.5 \, \text{mol CaCO}_3/\text{jour} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la masse de CaCO₃ équivalente

\[ \begin{aligned} \text{Masse}_{\text{CaCO}_3} &= \text{Moles}_{\text{CaCO}_3} \times M_{\text{CaCO}_3} \\ &= 19285.5 \, \text{mol/jour} \times 100 \, \text{g/mol} \\ &= 1928550 \, \text{g/jour} \\ &\approx 1929 \, \text{kg/jour} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan d'alcalinité
pH AcidepH BasiqueNitrificationDénitrification
Réflexions

La dénitrification restaure environ la moitié de l'alcalinité qui a été consommée pour transformer l'ammonium en nitrate. Ce gain de près de 2 tonnes d'équivalent CaCO₃ par jour représente une économie substantielle de réactifs (comme la chaux) qui auraient sinon dû être ajoutés pour maintenir le pH.

Points de vigilance

La principale difficulté ici est la conversion entre les moles et les équivalents. Retenez que pour CaCO₃, 1 mole = 2 équivalents, car l'ion carbonate CO₃²⁻ peut accepter deux protons. C'est une source d'erreur fréquente.

Points à retenir

Le message clé est le suivant :

  • La nitrification consomme de l'alcalinité (\(\approx 7.14 \, \text{g CaCO}_3/\text{g N}\)).
  • La dénitrification produit de l'alcalinité (\(\approx 3.57 \, \text{g CaCO}_3/\text{g N}\)).
  • Le bilan net est une consommation, mais la dénitrification réduit le déficit de moitié.
Le saviez-vous ?

Dans les régions où l'eau est naturellement "douce" (avec peu d'alcalinité), la nitrification peut faire chuter le pH de manière si drastique qu'elle s'arrête d'elle-même. Dans ces cas, le couplage avec la dénitrification n'est plus seulement un avantage, mais une nécessité absolue pour la viabilité du traitement.

FAQ
Que se passe-t-il si l'alcalinité devient trop faible ?

Si l'alcalinité est entièrement consommée, le pH n'est plus tamponné et chute brutalement. Les bactéries nitrifiantes sont très sensibles à un pH acide (inférieur à 6.5) et leur activité ralentit puis s'arrête. Cela conduit à une mauvaise élimination de l'ammonium, qui peut alors être toxique pour le milieu récepteur.

Résultat Final
L'alcalinité produite est d'environ 1929 kg de CaCO₃/jour.
A vous de jouer

En utilisant le ratio de 3.57, quelle serait l'alcalinité produite pour une charge de 400 kgN/jour ?

Question 5 : Calcul du volume du bassin d'anoxie

Principe

Le concept fondamental est celui de la cinétique de réaction. Le volume d'un réacteur est le "temps" nécessaire pour que la réaction se produise, multiplié par le "débit" qui le traverse. En génie des procédés, on exprime ce "temps" via la vitesse de réaction des micro-organismes.

Mini-Cours

Cinétique des boues activées : La vitesse à laquelle les bactéries travaillent dépend de nombreux facteurs : température, pH, disponibilité du substrat (nitrates et carbone), présence d'inhibiteurs, etc. Le SDNR (Specific Denitrification Rate) est un paramètre empirique qui englobe tous ces facteurs pour une condition donnée. Il représente la "productivité" de la biomasse. Plus le SDNR est élevé, plus les bactéries sont rapides, et plus le volume nécessaire sera faible.

Remarque Pédagogique

Le dimensionnement d'un ouvrage est un acte d'ingénierie majeur. Le calcul doit toujours être fait dans les conditions les plus défavorables (par exemple, la température la plus basse en hiver, où les bactéries sont les plus lentes, donc le SDNR est le plus faible) pour garantir que la station fonctionnera toute l'année.

Normes

Le dimensionnement des ouvrages de traitement des eaux est encadré par des guides techniques et des règles de l'art, souvent basés sur des publications d'organismes internationaux comme l'IWA (International Water Association) ou des manuels nationaux. Ces guides fournissent des valeurs typiques de SDNR en fonction de la température et du type de carbone utilisé.

Formule(s)

Vitesse d'élimination volumétrique

\[ V_{\text{v,DN}} = \text{SDNR} \times [\text{MVS}] \]

Volume du bassin

\[ V_{\text{bassin}} = \frac{\text{Charge en Azote}}{V_{\text{v,DN}}} \]
Hypothèses

Nous supposons que la concentration en biomasse [MVS] est homogène dans tout le réacteur (bassin parfaitement agité) et que le SDNR de 0.1 est une valeur représentative des conditions de fonctionnement.

Donnée(s)
  • Charge en Azote = 540 000 gN/jour (de la Q2)
  • SDNR = 0.1 gN / gMVS.jour
  • [MVS] = 3500 gMVS/m³
Astuces

Vérifiez toujours la cohérence des unités. La charge est en g/jour. Le produit SDNR × [MVS] est en (gN/gMVS.jour) × (gMVS/m³) = gN/m³.jour. En divisant (g/jour) par (g/m³.jour), les jours s'annulent, les grammes s'annulent, et il reste bien des m³, une unité de volume. C'est un excellent moyen de vérifier que votre formule est correcte.

Schéma (Avant les calculs)
Concept de dimensionnement
Volume = ? m³Charge N = 540 kg/jCapacité de traitement ?(SDNR, MVS)
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la vitesse d'élimination volumétrique

\[ \begin{aligned} V_{\text{v,DN}} &= \text{SDNR} \times [\text{MVS}] \\ &= 0.1 \, \frac{\text{gN}}{\text{gMVS} \cdot \text{jour}} \times 3500 \, \frac{\text{gMVS}}{\text{m}^3} \\ &= 350 \, \frac{\text{gN}}{\text{m}^3 \cdot \text{jour}} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du volume du bassin

\[ \begin{aligned} V_{\text{bassin}} &= \frac{\text{Charge en Azote}}{V_{\text{v,DN}}} \\ &= \frac{540000 \, \text{gN/jour}}{350 \, \text{gN/}(\text{m}^3 \cdot \text{jour})} \\ &\approx 1543 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Dimensionnement du réacteur
Volume ≈ 1543 m³(ex: 25m x 20.5m x 3m)
Réflexions

Un volume de 1543 m³ est un ouvrage de génie civil conséquent. Pour visualiser, cela correspond à une piscine olympique (2500 m³) remplie aux deux tiers. Ce calcul est donc à la base du dimensionnement et du coût de construction d'une partie importante de la station d'épuration.

Points de vigilance

Le SDNR est extrêmement sensible à la température. Une baisse de 10°C peut diviser sa valeur par deux. Si ce calcul a été fait avec un SDNR à 20°C, le volume nécessaire en hiver à 10°C serait le double ! Les ingénieurs utilisent des formules de correction (type loi d'Arrhenius) pour ajuster le SDNR à la température de design la plus basse.

Points à retenir

La formule de dimensionnement est un bilan :

  • Ce qui doit être traité (la charge) : Charge_N [g/j]
  • Ce que le système peut faire (la capacité) : SDNR × [MVS] [g/m³.j]
  • Le volume nécessaire : Volume [m³] = Charge / Capacité
Le saviez-vous ?

Pour économiser de l'espace, de nombreux procédés intègrent la zone anoxique et la zone aérobie dans le même bassin. On parle de "zones à anoxie pré-placée" (la zone anoxique est en tête de bassin) ou de "réacteurs à zones alternées" où l'on allume et éteint l'aération par cycles pour créer successivement des conditions anoxiques et aérobies dans le même volume.

FAQ
Que se passe-t-il si le bassin est trop petit ?

Si le volume est insuffisant, le temps de contact entre les bactéries et les nitrates sera trop court. La réaction de dénitrification ne sera pas complète, et la concentration en nitrates dans l'eau traitée dépassera les normes de rejet. C'est ce qu'on appelle un "lessivage" du polluant.

Résultat Final
Le volume requis pour le bassin d'anoxie est d'environ 1543 m³.
A vous de jouer

En hiver, le SDNR chute à 0.06 gN/gMVS.jour. Quel serait le volume de bassin nécessaire pour traiter la même charge ?

Outil Interactif : Simulateur de Dénitrification

Utilisez les curseurs pour voir comment le débit et la concentration en nitrates influencent la quantité de méthanol nécessaire et le crédit d'oxygène potentiel.

Paramètres d'Entrée
12000 m³/j
45 mg/L
Résultats Clés
Masse de méthanol requise - kg/j
Crédit d'oxygène - kg O₂/j

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel est le principal produit gazeux de la dénitrification ?

2. Dans quelles conditions la dénitrification se produit-elle ?

3. Pourquoi ajoute-t-on du méthanol dans le bassin de dénitrification ?

4. Qu'est-ce que le "crédit d'oxygène" ?

5. Quel est un des bénéfices secondaires de la dénitrification ?

6. De quoi dépend principalement la Vitesse de Dénitrification Spécifique (SDNR) ?

Alcalinité
Capacité de l'eau à neutraliser les acides. Elle est principalement due aux ions bicarbonate, carbonate et hydroxyde. Elle est cruciale pour maintenir un pH stable dans les réacteurs biologiques.
Anoxie
Condition d'un milieu où l'oxygène dissous est absent, mais où d'autres accepteurs d'électrons, comme les nitrates (NO₃⁻), sont disponibles pour la respiration des micro-organismes.
Dénitrification
Procédé biologique de réduction des nitrates (NO₃⁻) en diazote gazeux (N₂), réalisé par des bactéries spécifiques en conditions anoxiques.
MVS (Matières Volatiles en Suspension)
Fraction organique de la biomasse dans un réacteur, mesurée par la perte de masse après calcination. Elle est utilisée pour estimer la concentration de micro-organismes actifs.
SDNR (Specific Denitrification Rate)
Vitesse de Dénitrification Spécifique. C'est la masse d'azote (sous forme de nitrate) éliminée par unité de masse de biomasse active (MVS) et par unité de temps (ex: gN/gMVS.jour).
Exercice : Calcul de la Dénitrification

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