Calcul du poids spécifique de la galène

Correction : Calcul du poids spécifique de la galène

1. Conversion de la masse en kilogrammes

Nous voulons exprimer la masse en kilogrammes car, en sciences, on mesure souvent la densité (ou masse volumique) en kilogrammes par mètre cube (kg/m³). Le gramme est plus petit que le kilogramme : 1 kilogramme équivaut à 1000 grammes. Pour passer de grammes à kilogrammes, on divise par 1000.

Formule

\[ m_{(kg)} = \frac{m_{(g)}}{1000} \]

Données

• \( m_{(g)} = 150\ \mathrm{g} \)

Calcul

\[ m_{(kg)} = \frac{150}{1000} = 0.150\ \mathrm{kg} \]

2. Conversion du volume en mètres cubes

La densité se calcule en kg/m³, donc le volume doit être en mètres cubes (m³). Le millilitre est très petit : 1 mL = 10⁻⁶ m³. Pour convertir, on multiplie par 10⁻⁶.

Formule

\[ V_{(m^3)} = V_{(mL)} \times 10^{-6} \]

Données

• \( V_{(mL)} = 18,75\ \mathrm{mL} \)

Calcul

\[ V_{(m^3)} = 18,75 \times 10^{-6} \] \[ V_{(m^3)} = 1.875\times10^{-5}\ \mathrm{m^3} \]

3. Calcul de la densité (masse volumique)

La densité ρ indique la quantité de matière (kg) dans un volume (m³). C’est la masse divisée par le volume.

Formule

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Données

• \( m = 0.150\ \mathrm{kg} \)
• \( V = 1.875\times10^{-5}\ \mathrm{m^3} \)

Calcul

\[ \rho = \frac{0.150}{1.875\times10^{-5}} = 8000\ \mathrm{kg/m^3} \]

4. Calcul du poids spécifique

Le poids spécifique γ est la force par unité de volume. On multiplie la densité par l’accélération de la pesanteur g (≈9,81 N/kg).

Formule

\[ \gamma = \rho \times g \]

Données

• \( \rho = 8000\ \mathrm{kg/m^3} \)
• \( g = 9.81\ \mathrm{N/kg} \)

Calcul

\[ \gamma = 8000 \times 9.81 \] \[ \gamma = 78\,480\ \mathrm{N/m^3} \]

Résultat final

Le poids spécifique de la galène est :
\[ \gamma = 78\,480\ \mathrm{N/m^3} \]

Calcul du poids spécifique de la galène