Calcul du Centre de Gravité d'une Poutre

1. Contexte de la MissionPHASE : APD (Avant-Projet Détaillé)

📝 Situation du Projet

La ville de Lyon a mandaté le groupement de maîtrise d'œuvre pour la réalisation de la passerelle piétonne et cyclable "L'Enjambée", qui franchira l'autoroute urbaine A7. Cet ouvrage d'art, d'une portée unique de 45 mètres sans appui intermédiaire, doit répondre à des exigences architecturales strictes de finesse et de légèreté, tout en résistant aux charges d'exploitation (foule compacte : 5 kN/m²) et aux actions climatiques (vent violent). Pour concilier ces contraintes, l'architecte a imposé une structure en poutres précontraintes par post-tension, avec une section transversale optimisée en forme de "T". Cette géométrie permet de maximiser la table de compression en partie supérieure (là où le moment fléchissant comprime le béton) tout en affinant l'âme pour réduire le poids propre.

En tant qu'Ingénieur Structure Junior au sein du Bureau d'Études Techniques "Structure & Ouvrages d'Art", vous intervenez dans la phase critique de vérification des sections (APD). Avant de pouvoir calculer les contraintes de flexion ou de positionner les câbles de précontrainte, il est impératif de définir les caractéristiques géométriques fondamentales de la poutre. La donnée la plus critique est la position exacte de la fibre neutre mécanique. En théorie des poutres (RDM), pour une section homogène non fissurée, cet axe neutre passe par le Centre de Gravité (CdG) de la section. Une erreur, même minime, sur la position verticale de ce point $G$ fausserait le calcul du moment d'inertie quadratique $I_{gz}$, et par conséquent, toute la descente de charges et le dimensionnement du ferraillage, mettant en péril la sécurité de l'ouvrage.

🎯

Votre Mission :

Vous devez déterminer avec une précision millimétrique la position verticale du Centre de Gravité ($y_G$) de la section transversale en "T" de la poutre principale, par rapport à la fibre inférieure de référence (l'intrados).

🌉 VUE D'ENSEMBLE DU FRANCHISSEMENT

Passerelle Piétonne

Portée : 45m

Type : Poutre Précontrainte

📌

Note du Responsable Technique :

"Attention, ne confondez pas le centre géométrique de la hauteur totale (H/2) avec le centre de gravité réel de la section. La table supérieure est massive et va 'tirer' le centre de gravité vers le haut. Soyez rigoureux sur le moment statique, une erreur de centrage induirait des moments parasites dangereux pour la précontrainte."

2. Données Techniques de Référence

Les caractéristiques géométriques présentées ci-dessous sont extraites directement des plans d'exécution (Plan de Coffrage n° EXE-C-004, indice B). Elles définissent la coupe transversale courante de la poutre en zone centrale. Ces dimensions sont figées et ne doivent subir aucun coefficient de majoration ou de minoration pour cet exercice de statique.

📚 Référentiel Normatif

Eurocode 0 (Bases de calcul)Eurocode 2 (Calcul Béton)

⚙️ Caractéristiques de la Section

MATÉRIAU (POUR INFO)
Type de Béton	C35/45 (Béton Haute Performance)
Masse Volumique	2500 kg/m³
GÉOMÉTRIE : LA TABLE (POUTRE SUPERIEURE)
Largeur de la table ($b_1$)	80 cm (Largeur utile pour le platelage)
Hauteur de la table ($h_1$)	20 cm (Épaisseur structurale)
GÉOMÉTRIE : L'ÂME (POUTRE INFÉRIEURE)
Largeur de l'âme ($b_2$)	20 cm (Optimisée pour le poids)
Hauteur de l'âme ($h_2$)	60 cm (Nécessaire pour l'inertie)

[VUE TECHNIQUE : COTATIONS]

[Schéma coté en cm. L'origine O est située en bas, sur l'axe de symétrie.]

📋 Hypothèses de Calcul

Homogénéité : La section est considérée comme parfaitement homogène (béton armé non fissuré).

Symétrie : La section présente un axe de symétrie vertical (Oy), ce qui implique que $z_G = 0$. Le calcul se concentre uniquement sur $y_G$.
Repère : Le repère $(O,y,z)$ est fixé arbitrairement à la base de la section (fibre inférieure), au milieu de la largeur de l'âme. C'est la référence standard en bâtiment.
Simplification : Les congés de raccordement (arrondis) entre l'âme et la table sont négligés pour ce calcul géométrique préliminaire.

E. Protocole de Résolution

Pour déterminer la position du centre de gravité d'une section complexe, nous appliquerons le théorème des moments statiques (aussi appelé théorème barycentrique) selon la méthode des aires partielles.

Découpage en Surfaces Élémentaires

Nous allons décomposer la forme complexe en "T" en deux rectangles simples (S1 et S2) dont nous connaissons parfaitement les propriétés géométriques.

Repérage des Centres de Gravité Locaux

Pour chaque rectangle élémentaire, nous déterminerons la position de son centre de gravité propre ($y_{G1}$ et $y_{G2}$) dans le repère global de référence.

Calcul du Moment Statique

Nous calculerons le "poids géométrique" de chaque surface par rapport à l'axe de base, en multipliant chaque aire par son bras de levier.

Application du Théorème Barycentrique

Nous diviserons la somme des moments statiques par l'aire totale pour obtenir la position $y_G$ du centre de gravité global.

CORRECTION

Calcul du Centre de Gravité d’une Poutre

Décomposition et Calcul des Aires

🎯 Objectif

L'objectif primordial de cette première étape est de transformer un problème géométrique complexe (une section en forme de T irrégulière) en une somme parfaitement maîtrisée de problèmes élémentaires simples (des rectangles). En Résistance des Matériaux, nous travaillons systématiquement par superposition. Nous devons ici calculer la "masse géométrique" totale de la section, c'est-à-dire son aire globale. Cette valeur est critique car elle servira de dénominateur commun dans la formule finale du barycentre. Une erreur de calcul d'aire ici se propagerait linéairement à tous les résultats ultérieurs.

📚 Référentiel

Géométrie EuclidiennePrincipe de Superposition

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Face à une section composite comme un profilé en T, en I ou en U, la méthode la plus robuste et la moins sujette à erreur est le découpage en sous-éléments rectangulaires. Pourquoi des rectangles ? Parce que leurs propriétés (aire, centre de gravité, inertie) sont connues par cœur et ne nécessitent aucune intégration complexe. Ici, le découpage horizontal s'impose de lui-même : il sépare naturellement la "semelle" (table) de l'âme. Nous allons donc définir arbitrairement mais logiquement :
1. La Section 1 ($S_1$) correspondant à la table supérieure, élément large et plat.
2. La Section 2 ($S_2$) correspondant à l'âme verticale, élément haut et fin.
L'aire totale de la section sera simplement la somme arithmétique de ces deux surfaces élémentaires.

Décomposition en deux surfaces élémentaires disjointes.

Rappel Théorique : L'Additivité des Aires

Pour une surface plane $\Sigma$ composée de $n$ sous-surfaces disjointes $\Sigma_i$ (c'est-à-dire qui ne se chevauchent pas), l'aire totale est strictement égale à la somme des aires partielles :

\[ A_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{n} A_i \]

Cette propriété d'additivité est fondamentale en calcul intégral et permet de traiter n'importe quelle section architecturale complexe comme un assemblage de formes primitives.

📐 Formule de l'Aire d'un Rectangle

L'aire d'un rectangle se calcule trivialement par le produit de sa largeur par sa hauteur.

\[ S_i = b_i \times h_i \]

Avec $b_i$ la largeur et $h_i$ la hauteur de l'élément $i$, exprimés dans la même unité.

📋 Données d'Entrée Rappelées

Paramètre	Valeur
Largeur Table ($b_1$)	80 cm
Hauteur Table ($h_1$)	20 cm
Largeur Âme ($b_2$)	20 cm
Hauteur Âme ($h_2$)	60 cm

Astuce

Vérifiez toujours vos unités avant de commencer. Ici tout est en cm, donc le résultat sera en $\text{cm}^2$. Si vous aviez des mm et des m, il faudrait tout convertir en m² avant de commencer.

1. Détermination de l'Aire de la Table ($S_1$)

Nous appliquons la formule de l'aire $S = b \times h$. Pour la surface 1 (la table), nous identifions les valeurs sur le schéma : la largeur $b_1$ vaut 80 et la hauteur $h_1$ vaut 20. Nous remplaçons ces lettres par leurs valeurs numériques pour effectuer le calcul.

\[ \begin{aligned} S_1 &= 80 \times 20 \\ &= 16 \times 100 \\ &= 1600 \text{ cm}^2 \end{aligned} \]

Nous obtenons une surface de 1600 cm². Notez que la table représente à elle seule une part très importante de la matière totale.

2. Détermination de l'Aire de l'Âme ($S_2$)

Nous répétons l'opération pour la surface 2 (l'âme). Ici, la largeur $b_2$ est de 20 et la hauteur $h_2$ est de 60. La substitution est donc immédiate.

\[ \begin{aligned} S_2 &= 20 \times 60 \\ &= 12 \times 100 \\ &= 1200 \text{ cm}^2 \end{aligned} \]

L'âme représente une surface de 1200 cm², soit légèrement moins que la table malgré sa grande hauteur.

3. Sommation pour l'Aire Totale ($S_{\text{tot}}$)

Pour finir cette étape, nous appliquons le principe de superposition en additionnant arithmétiquement les deux résultats partiels que nous venons de trouver.

\[ \begin{aligned} S_{\text{tot}} &= 1600 + 1200 \\ &= 2800 \text{ cm}^2 \end{aligned} \]

La section transversale totale de béton est de 2800 cm². C'est cette "masse" qu'il va falloir équilibrer autour du centre de gravité.

✅ Interprétation Globale

L'aire totale de 2800 cm² est une donnée intermédiaire mais cruciale. Elle nous indique que la répartition de la matière est assez équilibrée : environ 57% de la matière est dans la table ($1600/2800$) et 43% dans l'âme ($1200/2800$). Cela nous donne déjà un indice : le centre de gravité sera probablement plus proche de la table que du bas de l'âme.

⚖️ Analyse de Cohérence

L'ordre de grandeur est cohérent pour une poutre de génie civil. Un carré de 50x50cm ferait 2500 cm², nous sommes dans les mêmes eaux.

⚠️ Points de Vigilance

Attention absolue aux unités ! Ne mélangez pas des mm et des cm. Une erreur d'un facteur 10 ici fausserait tout le reste.

Repérage des Centres de Gravité Locaux

🎯 Objectif

Cette étape est l'étape critique où se produisent 90% des erreurs d'étudiants. Il ne s'agit pas simplement de trouver le milieu de chaque rectangle, mais de définir la position verticale exacte ($y$) du centre de chaque rectangle élémentaire par rapport à l'origine commune unique O que nous avons fixée tout en bas de la poutre. C'est un exercice de repérage dans l'espace.

📚 Référentiel

Géométrie Analytique

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Nous avons fixé l'origine O (le point 0,0) en bas de l'âme. C'est notre "niveau de la mer".
- Pour l'âme ($S_2$), c'est simple : elle "a les pieds dans l'eau", elle démarre à y=0. Son centre est donc simplement à sa mi-hauteur.
- Pour la table ($S_1$), c'est beaucoup plus subtil : elle ne démarre pas à 0. Elle est "posée" sur l'âme comme un chapeau. Son altitude de départ est donc la hauteur totale de l'âme ($h_2$). Pour trouver son centre dans le repère global, il faut donc additionner la hauteur de l'âme ($h_2$) ET la demi-hauteur de la table ($h_1/2$). C'est ce qu'on appelle le transport de cotes.

Rappel Théorique : Barycentre d'un Rectangle

Le centre de gravité d'un rectangle homogène est situé, par définition, à l'intersection de ses diagonales (son centre géométrique). Sa position verticale locale est donnée par :

\[ y_{\text{local}} = \frac{h}{2} \]

Mais attention : dans un repère global, il faut ajouter l'ordonnée du point de départ du rectangle (son "offset").

Schéma des positions verticales des centres partiels G1 et G2.

📐 Formule de Position Verticale Globale

L'ordonnée du centre de gravité local $y_{Gi}$ dans le repère global se calcule comme suit :

\[ y_{Gi} = y_{\text{départ}} + \frac{h_i}{2} \]

Où $y_{\text{départ}}$ est l'altitude de la base (fibre inférieure) du rectangle considéré dans le repère global.

📋 Données d'Entrée Rappelées

Paramètre	Valeur
Altitude départ Âme	0 cm
Hauteur Âme ($h_2$)	60 cm
Altitude départ Table	60 cm
Hauteur Table ($h_1$)	20 cm

Astuce

Faites toujours un croquis rapide à main levée à côté de votre calcul. Si la table est en haut de la poutre, son $y_G$ DOIT impérativement être supérieur à la hauteur de l'âme. Si vous trouvez 10 cm pour la table, c'est que vous avez calculé dans le repère local et oublié d'ajouter les 60 cm de l'âme en dessous !

1. Position du centre de l'Âme ($y_{G2}$)

L'âme repose directement sur le sol (référence 0). Son point de départ est donc $y_{\text{départ}} = 0$. Sa hauteur totale est de 60 cm. Nous appliquons la formule :

\[ \begin{aligned} y_{G2} &= 0 + \frac{60}{2} \\ &= 30 \text{ cm} \end{aligned} \]

Le centre de gravité de l'âme se situe logiquement à 30 cm de hauteur par rapport à notre référence.

2. Position du centre de la Table ($y_{G1}$)

C'est ici qu'il faut être vigilant. La table ne commence pas à 0. Elle commence là où l'âme s'arrête, c'est-à-dire à une hauteur de 60 cm ($h_2$). Elle mesure ensuite 20 cm d'épaisseur ($h_1$). Nous remplaçons donc $y_{\text{départ}}$ par 60 et $h_i$ par 20.

\[ \begin{aligned} y_{G1} &= 60 + \frac{20}{2} \\ &= 60 + 10 \\ &= 70 \text{ cm} \end{aligned} \]

Le centre de gravité de la table est situé très haut, à 70 cm de la référence (soit 10 cm sous la fibre supérieure de la poutre).

✅ Interprétation Globale

Nous avons maintenant les coordonnées "GPS" des centres de gravité de nos deux pièces. L'âme tire vers le bas (30cm), la table tire vers le haut (70cm). Le centre de gravité final de l'ensemble sera quelque part entre ces deux valeurs, plus proche de 70 si la table est plus lourde, ou de 30 si l'âme est plus lourde.

⚖️ Analyse de Cohérence

70 cm est bien inférieur à la hauteur totale (80 cm). C'est cohérent. 30 cm est la moitié de 60. Cohérent.

⚠️ Points de Vigilance

Ne pas confondre la hauteur totale de la section (80cm) avec la hauteur de l'âme seule (60cm) lors du calcul du point de départ de la table.

Calcul des Moments Statiques

🎯 Objectif

Le moment statique est une grandeur physique abstraite mais essentielle. Elle quantifie la "répartition de la matière" par rapport à un axe donné. C'est l'étape intermédiaire mathématique qui permet de pondérer chaque surface par sa distance à l'origine. Plus une surface est éloignée de l'origine (plus elle est haute), plus son "poids" ou son influence dans le calcul du centre de gravité sera important.

📚 Référentiel

Théorème de Varignon (Mécanique)

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Imaginez que la section est une balance à fléau. L'aire est analogue à la masse, et la distance $y_G$ est analogue au bras de levier. Le moment statique est donc l'équivalent du "moment d'une force" en mécanique statique :

\[ \text{Moment} = \text{Aire} \times \text{Distance} \]

Nous allons calculer ce moment pour chaque partie indépendamment, puis, grâce à la linéarité, nous les additionnerons pour obtenir le moment statique total de la section entière.

Rappel Théorique

Le moment statique représente la distribution de la matière autour d'un axe.

📐 Formule du Moment Statique

Le moment statique $S_{y}$ (ou parfois noté $M_{\text{stat}}$) d'une surface élémentaire par rapport à l'axe (Oz) est défini par le produit :

\[ (S_y)_i = S_i \times y_{Gi} \]

L'unité résultante est une longueur au cube ($\text{cm}^3$ ou $\text{m}^3$), ce qui est une unité purement géométrique sans réalité physique tangible.

📋 Données d'Entrée Rappelées

Surface	Aire ($S_i$)	Position ($y_{Gi}$)
Table (1)	1600 cm²	70 cm
Âme (2)	1200 cm²	30 cm

Astuce

Les chiffres vont être grands (puissance 3), ne vous inquiétez pas, c'est normal.

1. Calcul du Moment Statique de la Table ($(S_y)_1$)

Nous appliquons la formule en multipliant l'aire de la table ($1600$) par son éloignement ($70$). Pour le calcul mental : $16 \times 7 = 112$, puis on rajoute les trois zéros.

\[ \begin{aligned} (S_y)_1 &= 1600 \times 70 \\ &= 112000 \text{ cm}^3 \end{aligned} \]

Le moment statique de la table est très élevé car elle combine une grande surface et une grande distance à l'origine.

2. Calcul du Moment Statique de l'Âme ($(S_y)_2$)

De même pour l'âme, nous multiplions son aire ($1200$) par sa position ($30$). Calcul : $12 \times 3 = 36$, plus trois zéros.

\[ \begin{aligned} (S_y)_2 &= 1200 \times 30 \\ &= 36000 \text{ cm}^3 \end{aligned} \]

Le moment de l'âme est nettement plus faible, car elle est située plus près de l'axe de référence.

3. Calcul du Moment Statique Total ($(S_y)_{\text{tot}}$)

Le moment statique de la section composite est la somme algébrique des moments des parties qui la constituent.

\[ \begin{aligned} (S_y)_{\text{tot}} &= 112000 + 36000 \\ &= 148000 \text{ cm}^3 \end{aligned} \]

Ce chiffre final de 148 000 cm³ synthétise la distribution globale de la matière autour de l'axe de référence.

✅ Interprétation Globale

Nous avons agrégé toute l'information géométrique. Nous savons que la "force de rotation géométrique" totale est de 148 000 unités.

⚖️ Analyse de Cohérence

L'unité est bien en $\text{cm}^3$, et la somme est supérieure à chaque partie individuelle.

⚠️ Points de Vigilance

Attention aux zéros dans les calculs manuels. Une erreur d'un zéro est fatale.

Détermination Finale du Centre de Gravité

🎯 Objectif

Nous touchons au but de notre mission. Nous allons maintenant utiliser toutes les données intermédiaires pour trouver le point d'équilibre unique de toute la section. C'est le point où, si l'on posait la poutre en équilibre sur une pointe (comme un mobile), elle ne basculerait ni d'un côté ni de l'autre. Mathématiquement, c'est le calcul d'une moyenne pondérée des positions.

📚 Référentiel

Définition du Barycentre

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Nous disposons désormais de deux grandeurs macroscopiques : le Moment Statique Total ($148000$) qui représente la "force de rotation" géométrique, et l'Aire Totale ($2800$) qui représente la "masse" géométrique. La relation fondamentale du barycentre est simple :

\[ \text{Distance} = \frac{\text{Moment}}{\text{Aire}} \]

Pour retrouver la distance inconnue ($y_G$), il suffit d'inverser cette relation en divisant le moment par l'aire. C'est le même principe que pour trouver la moyenne de notes pondérées par des coefficients.

Rappel Théorique

Le barycentre est le point G tel que le moment statique de la surface totale concentrée en ce point soit égal à la somme des moments statiques des parties.

📐 Formule du Barycentre Global

La position verticale du centre de gravité global est donnée par le rapport :

\[ y_G = \frac{\sum (S_i \cdot y_{Gi})}{\sum S_i} = \frac{(S_y)_{\text{tot}}}{S_{\text{tot}}} \]

📋 Données d'Entrée Rappelées

Paramètre	Valeur
Moment Total ($(S_y)_{\text{tot}}$)	148 000 cm³
Aire Totale ($S_{\text{tot}}$)	2 800 cm²

Astuce

Avant de diviser, simplifiez la fraction en barrant les zéros communs (ici deux zéros) pour réduire le risque d'erreur.

Point d'équilibre statique de la section.

1. Calcul du Rapport Moment/Aire

Nous effectuons la division des deux valeurs totales obtenues aux étapes précédentes. Nous remplaçons littéralement les termes de la formule :

\[ \begin{aligned} y_G &= \frac{148000}{2800} \\ &= \frac{1480}{28} \\ &= 52.85714... \text{ cm} \end{aligned} \]

Le résultat brut comporte une infinité de décimales, c'est un nombre rationnel.

2. Arrondi Technique

En Génie Civil, une précision au millimètre ou au centième de centimètre est généralement suffisante et cohérente avec la précision de la construction. Nous arrondissons donc à deux décimales.

\[ y_G \approx 52.86 \text{ cm} \]

Le centre de gravité se trouve précisément à 52,86 cm au-dessus du bas de la poutre.

✅ Interprétation Globale

Vérifions si ce résultat a du sens physique. La hauteur totale de la poutre est de $60 + 20 = 80$ cm. Le milieu purement géométrique est à 40 cm. Notre résultat est de 52,86 cm. Est-ce logique ?
OUI ABSOLUMENT. La table supérieure est beaucoup plus large (80cm) que l'âme (20cm), il y a donc beaucoup plus de matière concentrée "en haut" de la section. Le centre de gravité est donc logiquement "aspiré" vers le haut, bien au-dessus de la mi-hauteur. Le résultat est physiquement cohérent.

⚖️ Analyse de Cohérence

Le résultat (52.86) est compris entre les deux positions partielles (30 et 70), ce qui est une condition mathématique obligatoire pour une moyenne.

⚠️ Points de Vigilance

Ne jamais arrondir grossièrement les résultats intermédiaires (comme les moments statiques) avant la division finale. Si vous aviez arrondi 148 000 à $1.5 \times 10^5$, vous auriez introduit une erreur significative. Gardez toujours au moins 4 décimales ou travaillez avec des fractions le plus longtemps possible pour garantir la précision du calcul d'inertie qui suivra obligatoirement cette étape dans un vrai projet.

📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)

RAPPORT TECHNIQUE VALIDÉ

BET STRUCT

Projet : Passerelle "L'Enjambée"

NOTE DE CALCULS - GÉOMÉTRIE DES SECTIONS

Affaire :RDM-042

Phase :EXE

Date :24/10/2023

Indice :A

1. Synthèse des Résultats

Caractéristiques géométriques de la poutre principale en T (Béton Armé).

Paramètres Calculés

Aire Totale de la section ($S_{\text{tot}}$) :2 800 cm²

Moment Statique / base ($(S_y)_{\text{tot}}$) :148 000 cm³

Position Fibre Neutre ($y_G$) :52,86 cm

2. Schéma de Synthèse - Position G

Calculé par :
Ing. Structure Jr.

Validé par :
Chef de Projet

VISA CONTRÔLE

Approuvé pour exécution

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Calcul du Centre de Gravité d’une Poutre

📝 Situation du Projet

📚 Référentiel Normatif

E. Protocole de Résolution

Découpage en Surfaces Élémentaires

Repérage des Centres de Gravité Locaux

Calcul du Moment Statique

Application du Théorème Barycentrique

Calcul du Centre de Gravité d’une Poutre

🎯 Objectif

📚 Référentiel

📋 Données d'Entrée Rappelées

1. Détermination de l'Aire de la Table (\(S_1\))

2. Détermination de l'Aire de l'Âme (\(S_2\))

3. Sommation pour l'Aire Totale (\(S_{\text{tot}}\))

🎯 Objectif

📚 Référentiel

📋 Données d'Entrée Rappelées

1. Position du centre de l'Âme (\(y_{G2}\))

2. Position du centre de la Table (\(y_{G1}\))

🎯 Objectif

📚 Référentiel

📋 Données d'Entrée Rappelées

1. Calcul du Moment Statique de la Table (\((S_y)_1\))

2. Calcul du Moment Statique de l'Âme (\((S_y)_2\))

3. Calcul du Moment Statique Total (\((S_y)_{\text{tot}}\))

🎯 Objectif

📚 Référentiel

📋 Données d'Entrée Rappelées

1. Calcul du Rapport Moment/Aire

2. Arrondi Technique

📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)

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📋 Données d'Entrée Rappelées

1. Détermination de l'Aire de la Table (\(S_1\))

2. Détermination de l'Aire de l'Âme (\(S_2\))

3. Sommation pour l'Aire Totale (\(S_{\text{tot}}\))

🎯 Objectif

📚 Référentiel

📋 Données d'Entrée Rappelées

1. Position du centre de l'Âme (\(y_{G2}\))

2. Position du centre de la Table (\(y_{G1}\))

🎯 Objectif

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📋 Données d'Entrée Rappelées

1. Calcul du Moment Statique de la Table (\((S_y)_1\))

2. Calcul du Moment Statique de l'Âme (\((S_y)_2\))

3. Calcul du Moment Statique Total (\((S_y)_{\text{tot}}\))

🎯 Objectif

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2. Arrondi Technique

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