Études de cas pratique

EGC

Calcul des Besoins en Refroidissement

Calcul des Besoins en Refroidissement en Thermique du Bâtiment

Calcul des Besoins en Refroidissement en Thermique du Bâtiment

Comprendre le Calcul des Besoins en Refroidissement

Le calcul des besoins en refroidissement (ou bilan thermique d'été) vise à déterminer la quantité de chaleur à extraire d'un local pour maintenir une température de confort souhaitée. Ces besoins sont influencés par divers apports thermiques : les apports solaires à travers les vitrages et les parois opaques, les apports par transmission dus à la différence de température entre l'extérieur et l'intérieur, les apports internes (occupants, éclairage, équipements), et les apports par ventilation ou infiltration d'air extérieur. Un calcul précis est crucial pour dimensionner correctement les systèmes de climatisation et assurer le confort thermique tout en optimisant la consommation énergétique.

Données de l'étude

On étudie un bureau individuel dont on souhaite calculer les besoins de refroidissement maximaux (charge sensible).

Caractéristiques du local :

  • Dimensions : Longueur = 5 m, Largeur = 4 m, Hauteur sous plafond = 2.8 m
  • Mur extérieur (façade Sud) : Surface brute = \(4 \, m \times 2.8 \, m\). Coefficient de transmission thermique \(U_{\text{mur}} = 0.45 \, W/(m^2 \cdot K)\).
  • Fenêtre (sur façade Sud) : Dimensions = \(2 \, m \times 1.5 \, m\). Coefficient de transmission thermique \(U_{\text{fen}} = 1.8 \, W/(m^2 \cdot K)\). Coefficient d'Apport Solaire (SHGC ou g) = 0.6.

Conditions de calcul (conditions de pointe estivale) :

  • Température extérieure de calcul (\(T_{\text{ext}}\)) : \(32^\circ C\)
  • Température intérieure souhaitée (\(T_{\text{int}}\)) : \(24^\circ C\)
  • Irradiation solaire maximale sur la façade Sud (\(I_{\text{solaire}}\)) : \(600 \, W/m^2\) (valeur moyenne sur la surface du vitrage)

Apports internes :

  • Occupation : 1 personne (apport sensible = \(75 \, W/\text{personne}\))
  • Éclairage : Puissance installée = \(80 \, W\) (considéré comme apport sensible intégral)
  • Équipement : 1 ordinateur + écran (apport sensible = \(120 \, W\))

Ventilation :

  • Débit d'air neuf hygiénique : \(\dot{V} = 30 \, m^3/h\)
  • Masse volumique de l'air (\(\rho\)) : \(1.2 \, kg/m^3\)
  • Capacité thermique massique de l'air (\(c_{\text{p}}\)) : \(1000 \, J/(kg \cdot K)\)
  • Formule simplifiée pour les apports par ventilation (sensible) : \(Q_{\text{v}} = 0.34 \times \dot{V} \times (T_{\text{ext}} - T_{\text{int}})\) où \(Q_{\text{v}}\) est en Watts si \(\dot{V}\) est en \(m^3/h\).
Schéma : Apports Thermiques dans un Bureau
Sources d'Apports de Chaleur Bureau (T int = 24°C) {/* Modifié pour éviter LaTeX */} Fenêtre Solaire Trans. T ext = 32°C {/* Modifié pour éviter LaTeX */} Occupant Éclairage PC Ventilation

Illustration des différentes sources d'apports de chaleur dans un local.

Questions à traiter

  1. Calculer les surfaces nettes du mur et du vitrage.
  2. Calculer les apports thermiques par transmission à travers le mur extérieur et la fenêtre.
  3. Calculer les apports solaires à travers la fenêtre.
  4. Calculer les apports thermiques internes (occupant, éclairage, équipement).
  5. Calculer les apports thermiques sensibles dus à la ventilation.
  6. Déterminer la charge totale de refroidissement sensible du bureau.

Correction : Calcul des Besoins en Refroidissement

Question 1 : Surfaces Nettes du Mur et du Vitrage

Principe :

La surface brute du mur extérieur est donnée. La surface de la fenêtre est calculée à partir de ses dimensions. La surface nette du mur opaque est la surface brute moins la surface de la fenêtre.

Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Surface brute du mur } (A_{\text{mur,brut}}) &= 4 \, m \times 2.8 \, m = 11.2 \, m^2 \\ \text{Surface de la fenêtre } (A_{\text{fen}}) &= 2 \, m \times 1.5 \, m = 3.0 \, m^2 \\ \text{Surface nette du mur opaque } (A_{\text{mur,net}}) &= A_{\text{mur,brut}} - A_{\text{fen}} \\ &= 11.2 \, m^2 - 3.0 \, m^2 \\ &= 8.2 \, m^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 :
  • Surface de la fenêtre (\(A_{\text{fen}}\)) : \(3.0 \, m^2\)
  • Surface nette du mur opaque (\(A_{\text{mur,net}}\)) : \(8.2 \, m^2\)

Quiz Intermédiaire 1 : Pourquoi calcule-t-on la surface nette du mur opaque ?

Question 2 : Apports Thermiques par Transmission (\(Q_{\text{transmission}}\))

Principe :

Les apports par transmission (\(Q_{\text{t}}\)) à travers une paroi sont dus à la différence de température (\(\Delta T\)) entre l'extérieur et l'intérieur. Ils sont calculés avec la formule \(Q_{\text{t}} = U \cdot A \cdot \Delta T\), où U est le coefficient de transmission thermique et A la surface de la paroi.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{t}} = U \cdot A \cdot (T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}) \]
Données spécifiques :
  • Mur opaque net : \(A_{\text{mur,net}} = 8.2 \, m^2\), \(U_{\text{mur}} = 0.45 \, W/(m^2 \cdot K)\)
  • Fenêtre : \(A_{\text{fen}} = 3.0 \, m^2\), \(U_{\text{fen}} = 1.8 \, W/(m^2 \cdot K)\)
  • \(\Delta T = T_{\text{ext}} - T_{\text{int}} = 32^\circ C - 24^\circ C = 8^\circ C = 8 \, K\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{t,mur}} &= U_{\text{mur}} \cdot A_{\text{mur,net}} \cdot \Delta T \\ &= 0.45 \, W/(m^2 \cdot K) \cdot 8.2 \, m^2 \cdot 8 \, K \\ &= 3.69 \, W/K \cdot 8 \, K \\ &= 29.52 \, W \\ Q_{\text{t,fen}} &= U_{\text{fen}} \cdot A_{\text{fen}} \cdot \Delta T \\ &= 1.8 \, W/(m^2 \cdot K) \cdot 3.0 \, m^2 \cdot 8 \, K \\ &= 5.4 \, W/K \cdot 8 \, K \\ &= 43.2 \, W \\ Q_{\text{transmission\_total}} &= Q_{\text{t,mur}} + Q_{\text{t,fen}} \\ &= 29.52 \, W + 43.2 \, W \\ &= 72.72 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Les apports thermiques totaux par transmission sont \(Q_{\text{transmission\_total}} \approx 72.72 \, W\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la température extérieure était de \(28^\circ C\) au lieu de \(32^\circ C\) (température intérieure restant à \(24^\circ C\)), les apports par transmission seraient :

Question 3 : Apports Solaires à travers la Fenêtre (\(Q_{\text{solaire}}\))

Principe :

Les apports solaires (\(Q_{\text{s}}\)) à travers un vitrage dépendent de la surface du vitrage (\(A_{\text{fen}}\)), de l'irradiation solaire incidente (\(I_{\text{solaire}}\)) et du Coefficient d'Apport Solaire du vitrage (SHGC ou facteur g). La formule est \(Q_{\text{s}} = A_{\text{fen}} \cdot SHGC \cdot I_{\text{solaire}}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{solaire}} = A_{\text{fen}} \cdot SHGC \cdot I_{\text{solaire}} \]
Données spécifiques :
  • \(A_{\text{fen}} = 3.0 \, m^2\)
  • \(SHGC = 0.6\)
  • \(I_{\text{solaire}} = 600 \, W/m^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{solaire}} &= 3.0 \, m^2 \cdot 0.6 \cdot 600 \, W/m^2 \\ &= 1.8 \, m^2 \cdot 600 \, W/m^2 \\ &= 1080 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Les apports solaires à travers la fenêtre sont \(Q_{\text{solaire}} = 1080 \, W\).

Quiz Intermédiaire 3 : Un vitrage avec un SHGC (ou facteur g) plus faible :

Question 4 : Apports Thermiques Internes (\(Q_{\text{internes}}\))

Principe :

Les apports internes proviennent des occupants, de l'éclairage et des équipements. On somme les apports sensibles de chaque source.

Données spécifiques :
  • Apport par occupant : \(75 \, W\)
  • Apport par éclairage : \(80 \, W\)
  • Apport par équipement (PC) : \(120 \, W\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{internes}} &= Q_{\text{occupant}} + Q_{\text{eclairage}} + Q_{\text{equipement}} \\ &= 75 \, W + 80 \, W + 120 \, W \\ &= 275 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Les apports thermiques internes sensibles sont \(Q_{\text{internes}} = 275 \, W\).

Quiz Intermédiaire 4 : Les apports de chaleur latente des occupants :

Question 5 : Apports Thermiques par Ventilation (\(Q_{\text{ventilation}}\))

Principe :

L'air neuf introduit dans le local doit être refroidi de la température extérieure à la température intérieure. L'apport sensible est calculé avec la formule \(Q_{\text{v}} = 0.34 \cdot \dot{V} \cdot \Delta T\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{v,sensible}} = 0.34 \cdot \dot{V} \cdot (T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}) \]
Données spécifiques :
  • Débit d'air neuf (\(\dot{V}\)) : \(30 \, m^3/h\)
  • \(T_{\text{ext}} = 32^\circ C\), \(T_{\text{int}} = 24^\circ C\) \(\Rightarrow \Delta T = 8^\circ C\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ventilation}} &= 0.34 \cdot 30 \, m^3/h \cdot (32 - 24)^\circ C \\ &= 0.34 \cdot 30 \cdot 8 \\ &= 10.2 \cdot 8 \\ &= 81.6 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Les apports thermiques sensibles par ventilation sont \(Q_{\text{ventilation}} = 81.6 \, W\).

Quiz Intermédiaire 5 : Si le débit de ventilation augmente, les apports thermiques par ventilation (pour un \(\Delta T\) donné) :

Question 6 : Charge Totale de Refroidissement Sensible (\(Q_{\text{total,sensible}}\))

Principe :

La charge totale de refroidissement sensible est la somme de tous les apports de chaleur sensible calculés précédemment.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{total,sensible}} = Q_{\text{transmission\_total}} + Q_{\text{solaire}} + Q_{\text{internes}} + Q_{\text{ventilation}} \]
Données (résultats des questions précédentes) :
  • \(Q_{\text{transmission\_total}} \approx 72.72 \, W\)
  • \(Q_{\text{solaire}} = 1080 \, W\)
  • \(Q_{\text{internes}} = 275 \, W\)
  • \(Q_{\text{ventilation}} = 81.6 \, W\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{total,sensible}} &= 72.72 \, W + 1080 \, W + 275 \, W + 81.6 \, W \\ &= 1509.32 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La charge totale de refroidissement sensible du bureau est \(Q_{\text{total,sensible}} \approx 1509.32 \, W\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Quelle est la principale raison de calculer les besoins en refroidissement ?

2. Les apports solaires à travers un vitrage sont généralement les plus importants sur quelle orientation en été dans l'hémisphère Nord ?

3. La charge sensible de refroidissement correspond à :

Glossaire

Besoins en Refroidissement (Charge de refroidissement)
Quantité de chaleur qu'il faut extraire d'un espace pour y maintenir une température et une humidité de consigne. Elle est égale à la somme de tous les apports de chaleur.
Apports par Transmission (\(Q_{\text{t}}\))
Chaleur transférée à travers l'enveloppe du bâtiment (murs, fenêtres, toiture, sol) en raison d'une différence de température entre l'intérieur et l'extérieur.
Apports Solaires (\(Q_{\text{s}}\))
Chaleur provenant du rayonnement solaire direct et diffus qui pénètre dans le bâtiment, principalement par les vitrages, mais aussi par l'échauffement des parois opaques.
Coefficient d'Apport Solaire (SHGC ou g)
Fraction du rayonnement solaire incident sur un vitrage qui est transmise à l'intérieur sous forme de chaleur. Un SHGC plus bas signifie moins d'apports solaires.
Apports Internes (\(Q_{\text{int}}\))
Chaleur dégagée à l'intérieur d'un bâtiment par les occupants (métabolisme), l'éclairage, les appareils électriques et autres équipements.
Apports par Ventilation/Infiltration (\(Q_{\text{v}}\))
Chaleur apportée par l'air extérieur qui entre dans le bâtiment, que ce soit par un système de ventilation mécanique ou par des infiltrations non contrôlées. Cet air doit être refroidi (ou réchauffé) et déshumidifié (ou humidifié) pour atteindre les conditions intérieures.
Charge Sensible
Partie des apports thermiques qui provoque une variation de la température de l'air. Elle est exprimée en Watts (W).
Charge Latente
Partie des apports thermiques qui provoque une variation de la quantité de vapeur d'eau dans l'air (humidité), sans changer sa température. Elle est liée aux processus de changement de phase (évaporation, condensation). Exprimée en Watts (W).
Calcul des Besoins en Refroidissement - Exercice d'Application

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