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Analyse de l’Impact d’un Pont Thermique Linéique

Analyse d'un Pont Thermique Linéique

Analyse de l'Impact d'un Pont Thermique Linéique : Jonction Mur-Plancher

Contexte : L'importance des ponts thermiquesZone ponctuelle ou linéaire qui, dans l'enveloppe d'un bâtiment, présente une variation de résistance thermique. C'est un point de faiblesse dans l'isolation..

Dans les bâtiments modernes, l'isolation des parois courantes (murs, toitures) est de plus en plus performante. Paradoxalement, cela rend l'impact relatif des ponts thermiques encore plus critique. Ces "fuites de chaleur" localisées, souvent aux jonctions entre les éléments de construction, peuvent représenter jusqu'à 30% des déperditions totales d'un bâtiment bien isolé. Cet exercice se concentre sur l'un des cas les plus courants : la jonction entre un mur extérieur et un plancher intermédiaire.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier les déperditions thermiques additionnelles causées par un pont thermique linéique et à comprendre son importance dans le bilan thermique global d'une paroi.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la résistance et la transmission thermique d'une paroi composée.
  • Définir et utiliser le coefficient de transmission thermique linéique \( \Psi \).
  • Calculer le flux thermique total à travers une jonction (parois + pont thermique).
  • Évaluer l'impact relatif du pont thermique sur les déperditions globales.

Données de l'étude

On étudie une section de 10 mètres de long d'un bâtiment résidentiel situé à Lille. On s'intéresse aux déperditions à travers la jonction entre le mur de façade et un plancher d'étage intermédiaire.

Fiche Technique
Caractéristique Valeur
Type de bâtiment Logement collectif
Température intérieure de consigne 20 °C
Température extérieure de base -5 °C
Coupe de la jonction Mur-Plancher
INTÉRIEUR EXTÉRIEUR 1.5cm 20cm 12cm 20cm Plâtre Béton Isolant Enduit Plancher Béton Zone du Pont Thermique Ψ
Paramètre Description ou Formule Valeur Unité
\(\lambda_{\text{béton}}\) Conductivité thermique du béton armé 2.3 W/(m·K)
\(\lambda_{\text{isolant}}\) Conductivité thermique de l'isolant (PSE) 0.040 W/(m·K)
\(\lambda_{\text{plâtre}}\) Conductivité thermique du plâtre 0.52 W/(m·K)
\( R_{\text{si}} \) Résistance thermique superficielle intérieure 0.13 m²·K/W
\( R_{\text{se}} \) Résistance thermique superficielle extérieure 0.04 m²·K/W
\( \Psi \) Coefficient de transmission thermique linéique (donné) 0.58 W/(m·K)

Questions à traiter

  1. Calculer la résistance thermique totale (\(R_{\text{mur}}\)) de la partie courante du mur extérieur.
  2. En déduire le coefficient de transmission thermique surfacique (\(U_{\text{mur}}\)) du mur.
  3. Calculer le flux thermique surfacique (\(\Phi_{\text{mur}}\)) à travers 1m² de mur.
  4. Calculer le flux thermique linéique additionnel (\(\Phi_{\text{PT}}\)) dû au pont thermique pour 10 mètres de jonction.
  5. Calculer la part (en %) que représente ce pont thermique par rapport aux déperditions totales d'une section de façade de 10m de long sur 2.80m de haut.

Les bases de la thermique du bâtiment

Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser trois concepts fondamentaux qui régissent les transferts de chaleur à travers l'enveloppe d'un bâtiment.

1. Résistance et Conductivité Thermique
La conductivité thermique (\(\lambda\)), en W/(m·K), est la capacité d'un matériau à conduire la chaleur. Plus \(\lambda\) est faible, plus le matériau est isolant. La résistance thermique (\(R\)), en m²·K/W, est la capacité d'une paroi à s'opposer au passage de la chaleur. Elle dépend de l'épaisseur (\(e\)) et de la conductivité du matériau. \[ R = \frac{e}{\lambda} \] Pour une paroi multicouche, les résistances s'additionnent : \(R_{\text{totale}} = R_{\text{si}} + R_1 + R_2 + ... + R_n + R_{\text{se}}\)

2. Coefficient de Transmission Surfacique (U) et Flux (\(\Phi\))
Le coefficient U, en W/(m²·K), est l'inverse de la résistance thermique totale. Il représente la quantité de chaleur qui traverse 1m² de paroi pour une différence de température de 1 Kelvin (ou 1°C). \[ U = \frac{1}{R_{\text{totale}}} \] Le flux thermique (\(\Phi\)), en Watts (W), est la puissance totale perdue à travers une surface A. \[ \Phi = U \cdot A \cdot (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \]

3. Pont Thermique Linéique (\(\Psi\))
Le coefficient \(\Psi\) (Psi), en W/(m·K), caractérise les pertes de chaleur supplémentaires au niveau d'une jonction linéaire (angle, liaison mur/plancher). Le flux additionnel (\(\phi\)) pour une longueur L de pont thermique est : \[ \Phi_{\text{PT}} = \Psi \cdot L \cdot (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \]

Correction : Analyse de l'Impact d'un Pont Thermique Linéique

Question 1 : Calculer la résistance thermique totale (\(R_{\text{mur}}\)) de la partie courante du mur.

Principe

Pour trouver la résistance totale d'une paroi composée de plusieurs couches, il suffit d'additionner les résistances thermiques de chaque couche, sans oublier les résistances superficielles qui représentent l'échange de chaleur entre la surface de la paroi et l'air ambiant (intérieur et extérieur).

Mini-Cours

La chaleur traverse les matériaux par conduction. Chaque matériau oppose une certaine résistance à ce flux, un peu comme une résistance électrique s'oppose au passage du courant. Pour un mur fait de plusieurs matériaux superposés, ces résistances thermiques sont "en série", c'est pourquoi nous pouvons simplement les additionner pour obtenir la résistance globale de la paroi.

Remarque Pédagogique

L'erreur classique est d'oublier une couche ou les résistances superficielles. Prenez l'habitude de lister toutes les couches de l'intérieur vers l'extérieur (y compris l'air) avant de commencer le calcul. Cela permet de s'assurer que le compte est bon.

Normes

Le calcul des résistances thermiques des composants de bâtiment est standardisé par la norme internationale ISO 6946. Elle définit les valeurs des résistances superficielles (\(R_{\text{si}}\) et \(R_{\text{se}}\)) en fonction de la direction du flux de chaleur (horizontal, ascendant, descendant) et des conditions de ventilation.

Formule(s)

Résistance d'une couche

\[ R_{\text{couche}} = \frac{e}{\lambda} \]

Résistance totale du mur

\[ R_{\text{mur}} = R_{\text{si}} + R_{\text{plâtre}} + R_{\text{béton}} + R_{\text{isolant}} + R_{\text{se}} \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes :

  • Le transfert de chaleur est unidimensionnel (perpendiculaire au mur).
  • Les matériaux sont homogènes et isotropes (leurs propriétés sont les mêmes en tout point et dans toutes les directions).
  • Nous sommes en régime stationnaire (les températures ne varient pas dans le temps).
Donnée(s)

Nous extrayons les épaisseurs (à convertir en mètres) et les conductivités thermiques de l'énoncé pour chaque matériau du mur.

ParamètreSymboleValeurUnité
Épaisseur Plâtre\(e_{\text{pl}}\)0.015m
Épaisseur Béton\(e_{\text{be}}\)0.20m
Épaisseur Isolant\(e_{\text{is}}\)0.12m
Conductivités\(\lambda\)(voir énoncé)W/(m·K)
Résistances superficielles\(R_{\text{si}}, R_{\text{se}}\)0.13, 0.04m²·K/W
Astuces

Pour vérifier rapidement la cohérence de votre résultat, identifiez la couche la plus isolante (celle avec le rapport \(e/\lambda\) le plus grand). La résistance totale doit être légèrement supérieure à la résistance de cette seule couche. Ici, l'isolant a une résistance de 3.0, ce qui est proche de notre résultat final de 3.29.

Schéma (Avant les calculs)
Représentation des couches et résistances en série
T intT extRsiRplRbeRisoRse
Calcul(s)

Calcul de la résistance du plâtre

\[ \begin{aligned} R_{\text{plâtre}} &= \frac{0.015}{0.52} \\ &= 0.029 \text{ m²}\cdot\text{K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance du béton

\[ \begin{aligned} R_{\text{béton}} &= \frac{0.20}{2.3} \\ &= 0.087 \text{ m²}\cdot\text{K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance de l'isolant

\[ \begin{aligned} R_{\text{isolant}} &= \frac{0.12}{0.040} \\ &= 3.00 \text{ m²}\cdot\text{K/W} \end{aligned} \]

Somme des résistances

\[ \begin{aligned} R_{\text{mur}} &= R_{\text{si}} + R_{\text{plâtre}} + R_{\text{béton}} + R_{\text{isolant}} + R_{\text{se}} \\ &= 0.13 + 0.029 + 0.087 + 3.00 + 0.04 \\ &= 3.286 \text{ m²}\cdot\text{K/W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Réflexions

On remarque immédiatement que la résistance de l'isolant (3.00 m²·K/W) constitue 91% de la résistance totale (3.286 m²·K/W). Cela confirme que l'isolant est le composant clé de la performance de la paroi. Les autres matériaux, notamment le béton, sont très peu résistants thermiquement et sont considérés comme des "conducteurs" par rapport à l'isolant.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est la conversion des unités. Les épaisseurs sont souvent données en centimètres (cm) et doivent impérativement être converties en mètres (m) pour être cohérentes avec les unités de la conductivité thermique (\(\lambda\)).

Points à retenir

Pour une paroi multicouche plane, la résistance thermique totale est la somme des résistances de chaque couche, y compris les résistances superficielles. C'est le principe fondamental du calcul des parois en thermique du bâtiment.

Le saviez-vous ?

Le concept de résistance thermique est une analogie directe de la loi d'Ohm en électricité (U=RI). Ici, la différence de température remplace la tension, le flux de chaleur remplace le courant, et la résistance thermique remplace la résistance électrique. Cette analogie a été développée par Jean-Baptiste Joseph Fourier au début du 19ème siècle.

FAQ

Voici quelques questions fréquentes sur ce calcul.

Pourquoi additionne-t-on les résistances (R) et non les conductivités (λ) ?

La conductivité (\(\lambda\)) est une propriété intrinsèque du matériau, tandis que la résistance (R) est une propriété de la *couche* (elle dépend de l'épaisseur). Comme les couches sont en série, ce sont leurs résistances au passage de la chaleur qui s'accumulent.

À quoi correspondent Rsi et Rse ?

Ce sont les résistances d'échange thermique par convection et rayonnement entre la surface du mur et l'air ambiant (intérieur pour Rsi, extérieur pour Rse). L'air en contact avec le mur n'est jamais parfaitement immobile, créant une "couche limite" qui a sa propre résistance thermique.

Résultat Final
La résistance thermique totale de la partie courante du mur est de 3.29 m²·K/W.
A vous de jouer

Si l'on remplaçait l'isolant par un autre de même épaisseur mais avec un \(\lambda\) de 0.032 W/(m·K), quelle serait la nouvelle résistance totale du mur ?

Question 2 : En déduire le coefficient de transmission thermique surfacique (\(U_{\text{mur}}\)).

Principe

Le coefficient de transmission thermique surfacique, noté U, est tout simplement l'inverse de la résistance thermique totale. Il quantifie la déperdition pour 1m² et 1K d'écart de température. Plus U est faible, plus la paroi est isolante.

Mini-Cours

Alors que la résistance (R) mesure la capacité à *freiner* la chaleur, le coefficient de transmission (U) mesure la capacité à la *laisser passer*. C'est pourquoi U = 1/R. Dans la pratique et les réglementations, c'est la valeur U qui est le plus souvent utilisée car elle permet de calculer directement les déperditions (le flux thermique).

Remarque Pédagogique

Ne cherchez pas de complication ici, c'est une simple inversion mathématique. Le travail de réflexion a été fait à la question 1. Cette étape est une conversion d'unité de mesure de performance, passant de la "résistivité" à la "transmissivité".

Normes

La Réglementation Environnementale 2020 (RE2020) en France, comme beaucoup de normes thermiques, fixe des exigences sur les coefficients U des parois. Par exemple, pour un mur en contact avec l'extérieur, la valeur U doit être inférieure à un certain seuil pour que le projet soit conforme.

Formule(s)

Formule du coefficient U

\[ U_{\text{mur}} = \frac{1}{R_{\text{mur}}} \]
Hypothèses

Les hypothèses sont les mêmes que pour le calcul de la résistance R, car le coefficient U en est directement dérivé.

Donnée(s)

On utilise le résultat de la résistance thermique calculée précédemment.

ParamètreSymboleValeurUnité
Résistance totale du mur\(R_{\text{mur}}\)3.286m²·K/W
Astuces

Pour une vérification rapide : si la résistance R est grande (supérieure à 2), la valeur U sera petite (inférieure à 0.5). Si R est petite (inférieure à 1), la valeur U sera grande (supérieure à 1). Cela permet de détecter une erreur de calcul grossière.

Schéma (Avant les calculs)
Relation entre R et U
RmurUmur1 / x
Calcul(s)

Calcul du coefficient U

\[ \begin{aligned} U_{\text{mur}} &= \frac{1}{3.286} \\ &= 0.304 \text{ W/(m²}\cdot\text{K)} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Échelle de performance U (W/m².K)
Mauvais (>1.5)Moyen (0.5)Excellent (<0.15)Notre mur (0.30)
Réflexions

Une valeur U de 0.30 W/(m²·K) correspond à une performance d'isolation correcte, typique d'une rénovation thermique standard. Les bâtiments neufs très performants visent aujourd'hui des valeurs U inférieures à 0.20 W/(m²·K) pour les murs.

Points de vigilance

Attention à ne pas confondre les unités ! La résistance R est en m²·K/W, tandis que le coefficient U est en W/(m²·K). C'est une erreur fréquente lors des examens.

Points à retenir

La relation fondamentale à maîtriser est \( U = 1/R \). U est le standard de l'industrie pour évaluer la performance d'une paroi : plus U est bas, plus la paroi est isolante.

Le saviez-vous ?

Dans les pays utilisant le système impérial (comme les États-Unis), on parle souvent de "valeur R" exprimée en ft²·°F·h/BTU. Une valeur R impériale de 19 équivaut environ à une valeur R métrique de 3.34, ce qui correspond bien à un mur correctement isolé comme le nôtre.

FAQ

Voici quelques questions fréquentes sur ce calcul.

Pourquoi utiliser U si R est plus facile à additionner ?

R est parfait pour *construire* la performance d'une paroi couche par couche. U est plus pratique pour *utiliser* cette performance afin de calculer les pertes de chaleur totales, comme nous le verrons dans la question suivante.

Résultat Final
Le coefficient de transmission thermique du mur est \(U_{\text{mur}} = 0.30 \text{ W/(m²·K)}\).
A vous de jouer

Si une paroi a une résistance totale \(R_{\text{tot}}\) de 5.0 m²·K/W, quel est son coefficient U ?

Question 3 : Calculer le flux thermique (\(\Phi_{\text{mur}}\)) à travers 1m² de mur.

Principe

Le flux thermique représente la quantité d'énergie (en Watts) qui traverse une surface donnée. Il est directement proportionnel à la performance de la paroi (U), à sa surface (A) et à la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur (\(\Delta T\)).

Mini-Cours

Le flux de chaleur, ou déperdition thermique, est un concept central en thermique. Il s'exprime en Watts (W), ce qui équivaut à des Joules par seconde (J/s). Il représente la *puissance* que le système de chauffage doit fournir en continu pour compenser les pertes à travers la paroi et maintenir la température intérieure constante.

Remarque Pédagogique

L'élément clé à comprendre est le \(\Delta T\). Sans différence de température entre l'intérieur et l'extérieur, il n'y a pas de flux de chaleur, quelle que soit la qualité de l'isolation. Le flux est le "moteur" des déperditions.

Normes

Pour les calculs réglementaires de déperditions (dimensionnement du chauffage), on utilise une "température extérieure de base" qui dépend de la zone géographique. Pour Lille, -5°C est une valeur standard. Cela garantit que le chauffage sera suffisamment puissant même pendant les jours les plus froids.

Formule(s)

Formule du flux thermique

\[ \Phi = U \cdot A \cdot \Delta T \quad \text{avec} \quad \Delta T = T_{\text{int}} - T_{\text{ext}} \]
Hypothèses

Nous supposons que les températures intérieure et extérieure sont constantes et uniformes sur toute la surface étudiée. En réalité, elles peuvent varier légèrement.

Donnée(s)

Nous utilisons les données de l'énoncé et le coefficient U précédemment calculé.

ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient U du mur\(U_{\text{mur}}\)0.304W/(m²·K)
SurfaceA1m²
Température intérieure\(T_{\text{int}}\)20°C
Température extérieure\(T_{\text{ext}}\)-5°C
Astuces

Soyez très vigilant avec le calcul du \(\Delta T\) lorsque la température extérieure est négative. Une erreur fréquente est de soustraire au lieu d'additionner. \(T_{\text{int}} - T_{\text{ext}} = 20 - (-5) = 20 + 5 = 25\). Une différence de 25 degrés est bien plus importante qu'une différence de 15 degrés !

Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du Flux Thermique
Intérieur 20°CExtérieur -5°CFlux Φ
Calcul(s)

Calcul de la différence de température

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_{\text{int}} - T_{\text{ext}} \\ &= 20 - (-5) \\ &= 25 \text{ K} \end{aligned} \]

Calcul du flux thermique surfacique

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{mur}} &= U_{\text{mur}} \cdot A \cdot \Delta T \\ &= 0.304 \cdot 1 \cdot 25 \\ &= 7.6 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat du flux thermique pour 1m²
7.6 W(pour 1m² de mur)
Réflexions

Un flux de 7.6 W pour 1m² peut sembler faible. Cependant, si l'on considère une maison avec 100 m² de murs, les déperditions totales en partie courante s'élèvent déjà à 760 W, soit l'équivalent d'un petit radiateur électrique fonctionnant en permanence juste pour compenser les pertes des murs.

Points de vigilance

Assurez-vous que toutes vos unités sont dans le Système International avant de multiplier : U en W/(m²·K), A en m², et \(\Delta T\) en K (ou °C, car une différence est identique dans les deux échelles). Le résultat sera alors directement en Watts.

Points à retenir

La formule \(\Phi = U \cdot A \cdot \Delta T\) est l'une des plus importantes de la thermique du bâtiment. Elle lie la performance d'une paroi (U) à la perte d'énergie réelle (Φ) dans des conditions données.

Le saviez-vous ?

Le corps humain au repos dégage environ 100 Watts de chaleur. Ainsi, les déperditions d'une pièce de taille moyenne peuvent être partiellement compensées par la simple présence de ses occupants. C'est ce qu'on appelle les "apports internes gratuits".

FAQ

Voici quelques questions fréquentes sur ce calcul.

Est-ce que le flux est constant toute l'année ?

Non, absolument pas. Le flux dépend directement du \(\Delta T\). En été, si la température extérieure est supérieure à la température intérieure, le flux s'inverse : la chaleur entre dans le bâtiment. Le calcul est le même, mais le résultat est un gain de chaleur, pas une perte.

Résultat Final
Le flux thermique à travers 1m² de mur est de 7.6 W.
A vous de jouer

Calculez le flux thermique pour ce même m² de mur lors d'une nuit plus douce, avec une température extérieure de +4°C.

Question 4 : Calculer le flux thermique linéique additionnel (\(\Phi_{\text{PT}}\)) dû au pont thermique pour 10 mètres de jonction.

Principe

Le pont thermique crée une "autoroute" pour la chaleur le long de la jonction mur-plancher. Le coefficient \(\Psi\) quantifie ce flux de chaleur *additionnel* par mètre de longueur et par degré d'écart. Pour obtenir le flux total, on multiplie ce coefficient par la longueur de la jonction et par l'écart de température.

Mini-Cours

Le flux thermique à travers un pont thermique est un phénomène en deux ou trois dimensions, contrairement au flux à travers une paroi courante qui est modélisé en une dimension. Le coefficient \(\Psi\) est une simplification ingénieuse qui permet de capturer cet effet complexe avec un simple calcul linéaire, en représentant la sur-perte de chaleur par rapport au modèle 1D.

Remarque Pédagogique

Le mot le plus important ici est "additionnel". Le flux calculé avec \(\Psi\) ne remplace pas le calcul surfacique, il s'y *ajoute*. C'est la pénalité thermique due à la géométrie et/ou à la discontinuité de l'isolation à la jonction.

Normes

Les Règles Th-U, fascicule 5, fournissent en France un catalogue de valeurs \(\Psi\) pour les jonctions les plus courantes. Utiliser ces valeurs forfaitaires est possible, mais un calcul précis via simulation numérique (conforme à la norme ISO 10211) est souvent plus avantageux pour les projets performants.

Formule(s)

Formule du flux thermique linéique

\[ \Phi_{\text{PT}} = \Psi \cdot L \cdot \Delta T \]
Hypothèses

On suppose que le pont thermique est uniforme sur toute la longueur L de 10 mètres et que la valeur de \(\Psi\) donnée est correcte et représentative de la jonction dessinée.

Donnée(s)

L'énoncé nous donne la valeur de \(\Psi\), la longueur et les températures.

ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient linéique\(\Psi\)0.58W/(m·K)
LongueurL10m
Température intérieure\(T_{\text{int}}\)20°C
Température extérieure\(T_{\text{ext}}\)-5°C
Astuces

Vérifiez toujours la cohérence des unités : \([\text{W/(m·K)}] \times [\text{m}] \times [\text{K}] \Rightarrow [\text{W}]\). Si votre résultat n'est pas en Watts, c'est qu'il y a une erreur dans la formule ou les données.

Schéma (Avant les calculs)
Concentration des lignes de flux au pont thermique
20°C-5°C0°C10°C15°C
Calcul(s)

Calcul de la différence de température

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_{\text{int}} - T_{\text{ext}} \\ &= 20 - (-5) \\ &= 25 \text{ K} \end{aligned} \]

Calcul du flux thermique linéique

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{PT}} &= \Psi \cdot L \cdot \Delta T \\ &= 0.58 \cdot 10 \cdot 25 \\ &= 145 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Déperdition totale sur 10m de jonction
10 mètres145 W
Réflexions

Une perte de 145 W uniquement pour cette jonction de 10 mètres est considérable. C'est l'équivalent de deux ampoules à incandescence de 75W allumées en permanence. Cela montre que négliger les ponts thermiques, même sur une petite partie du bâtiment, peut entraîner un gaspillage d'énergie significatif.

Points de vigilance

Ne pas confondre le flux total du pont thermique (\(\Phi_{\text{PT}}\) en W) avec le flux par mètre linéaire (\(\phi_{\text{pt}} = \Psi \cdot \Delta T\), en W/m). La question demande bien le flux total pour les 10 mètres de jonction.

Points à retenir

Le coefficient \(\Psi\) est le facteur qui quantifie la sur-perte d'une jonction. Le flux total dû à cette jonction est obtenu en multipliant \(\Psi\) par la longueur de la jonction et par l'écart de température.

Le saviez-vous ?

Les images thermographiques de bâtiments en hiver montrent très clairement les ponts thermiques. Ce sont les lignes ou points de couleur rouge ou jaune vif sur un fond bleu ou vert, indiquant les zones où la température de surface est plus élevée, et donc où la chaleur s'échappe le plus.

FAQ

Voici quelques questions fréquentes sur ce calcul.

Cette perte de 145W est-elle constante ?

Non, comme pour le flux surfacique, elle est directement proportionnelle au \(\Delta T\). Cette valeur de 145W correspond aux conditions de base (-5°C). Si la température extérieure remonte à 10°C, le \(\Delta T\) n'est plus que de 10K, et le flux du pont thermique chute à \(0.58 \cdot 10 \cdot 10 = 58\text{W}\).

Résultat Final
Le flux thermique additionnel dû au pont thermique pour les 10m de jonction est de 145 W.
A vous de jouer

Si la jonction mesurait 25 mètres de long, quel serait le flux total dû au pont thermique ?

Question 5 : Calculer la part (en %) que représente ce pont thermique sur les déperditions totales.

Principe

Pour évaluer l'impact réel du pont thermique, nous devons comparer sa contribution aux déperditions totales de la zone étudiée. Le flux total est la somme du flux à travers la surface du mur (partie courante) et du flux additionnel du pont thermique.

Mini-Cours

Cette étape de synthèse est cruciale dans un bilan thermique. Elle permet de hiérarchiser les sources de déperditions. Dans un bâtiment mal isolé, les parois courantes (murs, fenêtres) domineront. Dans un bâtiment très bien isolé, la part relative des ponts thermiques, de la ventilation et des infiltrations d'air devient prépondérante. C'est un changement de paradigme dans la conception.

Remarque Pédagogique

Définissez clairement les limites de votre "système" avant de calculer. Ici, le système est une section de façade de 10m de long sur 2.80m de haut. Ce système contient donc une surface de mur ET une longueur de pont thermique. On calcule les pertes de chaque élément pour ce système, on les additionne, puis on fait le ratio.

Normes

Les moteurs de calcul réglementaires (comme celui pour la RE2020) fonctionnent sur ce principe : ils somment les déperditions de toutes les parois (\(\sum U \cdot A \cdot \Delta T\)) et de tous les ponts thermiques (\(\sum \Psi \cdot L \cdot \Delta T\)) pour obtenir la déperdition totale de l'enveloppe du bâtiment (le coefficient Ht).

Formule(s)

Formule du flux total

\[ \Phi_{\text{total}} = \Phi_{\text{murs}} + \Phi_{\text{PT}} \]

Formule de la part du pont thermique

\[ \text{Part PT } (\%) = \frac{\Phi_{\text{PT}}}{\Phi_{\text{total}}} \times 100 \]
Hypothèses

On suppose que la hauteur d'étage est constante à 2.80m et que cette section de façade ne contient pas d'autres singularités (comme des fenêtres, qui seraient traitées séparément).

Donnée(s)

Nous utilisons les résultats et données des étapes précédentes.

ParamètreSymboleValeurUnité
Flux surfacique par m²\(\phi_{\text{mur}}\)7.6W/m²
Surface du murA28m²
Flux linéique total du PT\(\Phi_{\text{PT}}\)145W
Astuces

On peut factoriser le calcul : \(\Phi_{\text{total}} = (U \cdot A + \Psi \cdot L) \cdot \Delta T\). Cela permet de calculer un "coefficient de déperdition" global pour la zone avant de le multiplier par le \(\Delta T\).

Schéma (Avant les calculs)
Décomposition des déperditions de la façade
Déperditions surfaciques ΦmurDéperditions linéiques ΦPT
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du flux surfacique total pour la façade

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{murs}} &= \phi_{\text{mur}} \cdot A \\ &= 7.6 \cdot 28 \\ &= 212.8 \text{ W} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du flux total (murs + pont thermique)

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{total}} &= \Phi_{\text{murs}} + \Phi_{\text{PT}} \\ &= 212.8 + 145 \\ &= 357.8 \text{ W} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul du pourcentage

\[ \begin{aligned} \text{Part PT } (\%) &= \frac{\Phi_{\text{PT}}}{\Phi_{\text{total}}} \times 100 \\ &= \frac{145}{357.8} \times 100 \\ &\approx 40.5\% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Réflexions

Un impact de 40.5% ! Ce résultat est très significatif. Il montre que, bien que la surface du pont thermique soit négligeable, sa faible performance thermique entraîne des déperditions qui représentent près de la moitié des pertes totales de la façade étudiée. Cela souligne l'absolue nécessité de traiter les ponts thermiques dans la conception des bâtiments performants.

Points de vigilance

Ne divisez pas le flux du pont thermique par le flux des murs seuls. Il faut bien diviser par la somme des deux (le total) pour obtenir un pourcentage correct.

Points à retenir

L'impact d'un pont thermique n'est pas anecdotique. Dans les bâtiments bien isolés en partie courante, il peut devenir la source majoritaire de déperditions. Le traitement des jonctions est donc aussi important que le choix de l'épaisseur de l'isolant.

Le saviez-vous ?

La solution la plus efficace pour traiter ce type de pont thermique est l'Isolation Thermique par l'Extérieur (ITE). En enveloppant le bâtiment d'un "manteau" continu, l'ITE supprime la plupart des ponts thermiques de jonction et peut réduire la valeur de \(\Psi\) de 0.58 à moins de 0.10 W/(m·K).

FAQ

Voici quelques questions fréquentes sur ce calcul.

Ce pourcentage serait-il le même si la maison était à Nice ?

Oui. La température de base à Nice serait plus élevée (par ex. +2°C). Le \(\Delta T\) serait donc plus faible (18K au lieu de 25K). Comme les deux flux (\(\Phi_{\text{murs}}\) et \(\Phi_{\text{PT}}\)) sont proportionnels à \(\Delta T\), le ratio et donc le pourcentage resteraient exactement les mêmes. En revanche, les déperditions absolues en Watts seraient plus faibles.

Résultat Final
Le pont thermique représente 40.5% des déperditions thermiques totales de la section de façade étudiée.
A vous de jouer

Avec une Isolation Thermique par l'Extérieur, le pont thermique serait bien mieux traité, avec un \(\Psi\) de 0.05 W/(m·K). Quelle serait alors sa part dans les déperditions totales de la même façade ?

Outil Interactif : Impact de l'isolation

Utilisez cet outil pour visualiser comment l'épaisseur de l'isolant et la qualité de la jonction (\(\Psi\)) influencent les déperditions totales pour une section de 1m de façade.

Paramètres d'Entrée
12 cm
0.58 W/m.K
Résultats Clés
Coefficient U_mur (W/m².K) -
Déperditions Totales (W/m) -
Part du Pont Thermique (%) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on double l'épaisseur d'un isolant, sa résistance thermique...

2. L'unité du coefficient de transmission thermique linéique Ψ est :

3. Dans cet exercice, quel matériau contribue le plus à l'isolation du mur ?

4. Un pont thermique est "traité" lorsque sa valeur Ψ est...

5. Le flux thermique total dépend de :

Glossaire

Pont Thermique
Zone ponctuelle ou linéaire qui, dans l'enveloppe d'un bâtiment, présente une variation de résistance thermique. C'est un point de faiblesse dans l'isolation, une "fuite de chaleur".
Conductivité Thermique (\(\lambda\))
Propriété intrinsèque d'un matériau à conduire la chaleur. Unité : W/(m·K). Plus elle est faible, plus le matériau est isolant.
Résistance Thermique (R)
Capacité d'une paroi à résister au passage de la chaleur. Unité : m²·K/W. Plus elle est grande, plus la paroi est isolante.
Coefficient de Transmission Surfacique (U)
Quantité de chaleur traversant 1m² de paroi pour un écart de 1K. C'est l'inverse de R. Unité : W/(m²·K). Plus il est faible, mieux c'est.
Coefficient de Transmission Linéique (\(\Psi\))
Quantité de chaleur additionnelle traversant 1m de jonction pour un écart de 1K. Unité : W/(m·K). Plus il est faible, mieux c'est.
Analyse de l'Impact d'un Pont Thermique Linéique

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