Études de cas pratique

EGC

Réseaux de Gaz et d’Électricité

Calcul des Réseaux de Gaz et d’Électricité en VRD

Calcul des Réseaux de Gaz et d’Électricité en VRD

Comprendre le Dimensionnement et la Coordination des Réseaux de Gaz et d'Électricité

La conception des réseaux de distribution de gaz et d'électricité en milieu urbain ou péri-urbain implique des calculs précis pour assurer un approvisionnement adéquat et sécurisé. Pour l'électricité, cela inclut le dimensionnement des câbles pour transporter la puissance requise tout en limitant la chute de tension. Pour le gaz, il s'agit de calculer les pertes de charge dans les conduites pour garantir une pression suffisante au point d'utilisation. De plus, la coordination de ces réseaux avec les autres infrastructures enterrées est cruciale pour éviter les conflits et respecter les normes de sécurité, notamment les distances minimales lors des croisements.

Données de l'étude

On étudie le dimensionnement d'un câble électrique alimentant un petit lotissement et la vérification d'un croisement avec une conduite de gaz.

Partie 1 : Dimensionnement du câble électrique (Basse Tension Monophasé)

  • Puissance totale à alimenter pour le lotissement (\(P\)) : \(30 \, \text{kW}\)
  • Tension nominale du réseau (\(U\)) : \(230 \, \text{V}\) (monophasé)
  • Facteur de puissance (\(\cos \phi\)) : \(0.9\)
  • Longueur du câble depuis le transformateur jusqu'au lotissement (\(L_c\)) : \(150 \, \text{m}\)
  • Résistivité du cuivre (\(\rho_{\text{cuivre}}\)) : \(0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}\) à 20°C (on utilisera cette valeur pour simplifier, sans correction de température)
  • Chute de tension maximale admissible (\(\Delta U_{\text{adm}}\)) : \(3\%\) de la tension nominale.

Partie 2 : Vérification du croisement Gaz / Électricité

  • Niveau du Terrain Naturel (TN) au point de croisement : \(50.00 \, \text{m NGF}\)
  • Câble électrique (passe au-dessus) :
    • Profondeur de la génératrice supérieure du fourreau contenant le câble par rapport au TN (\(Prof_{\text{sup,elec}}\)) : \(0.60 \, \text{m}\)
    • Diamètre extérieur du fourreau électrique (\(D_{\text{ext,fourreau_elec}}\)) : \(90 \, \text{mm}\)
  • Conduite de gaz (passe en dessous) :
    • Diamètre extérieur de la conduite de gaz (\(D_{\text{ext,gaz}}\)) : \(110 \, \text{mm}\)
    • Profondeur de la génératrice supérieure de la conduite de gaz par rapport au TN (\(Prof_{\text{sup,gaz}}\)) : \(1.00 \, \text{m}\)
  • Distance verticale minimale réglementaire entre un câble électrique BT et une conduite de gaz en croisement : \(0.20 \, \text{m}\) (gaine à gaine).
Schéma : Croisement Câble Électrique / Conduite de Gaz (Coupe Verticale)
Terrain Naturel (TN = 50.00m) Électricité (BT) 0.60m Dext=90mm Gaz 1.00m Dext=110mm ΔZ Croisement Électricité / Gaz

Coupe verticale schématique au point de croisement d'un câble électrique et d'une conduite de gaz.

Questions à traiter

  1. Partie 1 : Câble Électrique
    1. Calculer l'intensité du courant (\(I_c\)) dans le câble.
    2. Calculer la chute de tension maximale en Volts (\(\Delta U_{\text{V,adm}}\)).
    3. Calculer la section minimale requise du conducteur en cuivre (\(S_{\text{cuivre}}\)) en \(\text{mm}^2\) pour respecter la chute de tension admissible.
    4. Choisir une section normalisée commerciale pour le câble (ex: 16, 25, 35, 50, 70, 95 mm²) et justifier votre choix.
  2. Partie 2 : Coordination Gaz / Électricité
    1. Calculer l'altitude de la génératrice supérieure du fourreau électrique (\(Z_{\text{sup,elec}}\)).
    2. Calculer l'altitude de la génératrice inférieure du fourreau électrique (\(Z_{\text{inf,elec}}\)).
    3. Calculer l'altitude de la génératrice supérieure de la conduite de gaz (\(Z_{\text{sup,gaz}}\)).
    4. Déterminer la distance verticale nette (\(\Delta Z_{\text{nette}}\)) entre le fourreau électrique et la conduite de gaz.
    5. Comparer cette distance \(\Delta Z_{\text{nette}}\) à la distance verticale minimale réglementaire. Le croisement est-il conforme ?

Correction : Calcul des Réseaux de Gaz et d’Électricité

Partie 1 : Câble Électrique

Question 1a : Intensité du Courant (\(I_c\))
Principe :

Pour un circuit monophasé, la puissance active \(P\) est liée à la tension \(U\), à l'intensité \(I_c\) et au facteur de puissance \(\cos \phi\) par la formule \(P = U \cdot I_c \cdot \cos \phi\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[I_c = \frac{P}{U \cdot \cos \phi}\]
Données spécifiques :
  • \(P = 30 \, \text{kW} = 30000 \, \text{W}\)
  • \(U = 230 \, \text{V}\)
  • \(\cos \phi = 0.9\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} I_c &= \frac{30000 \, \text{W}}{230 \, \text{V} \times 0.9} \\ &= \frac{30000}{207} \, \text{A} \\ &\approx 144.93 \, \text{A} \end{aligned} \]
Résultat Question 1a : L'intensité du courant est \(I_c \approx 144.93 \, \text{A}\).
Question 1b : Chute de Tension Maximale Admissible (\(\Delta U_{\text{V,adm}}\))
Principe :

La chute de tension maximale admissible est un pourcentage de la tension nominale.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Delta U_{\text{V,adm}} = \Delta U_{\text{adm}} (\%) \times U\]
Données spécifiques :
  • \(\Delta U_{\text{adm}} (\%) = 3\% = 0.03\)
  • \(U = 230 \, \text{V}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta U_{\text{V,adm}} &= 0.03 \times 230 \, \text{V} \\ &= 6.9 \, \text{V} \end{aligned} \]
Résultat Question 1b : La chute de tension maximale admissible est \(\Delta U_{\text{V,adm}} = 6.9 \, \text{V}\).
Question 1c : Section Minimale du Conducteur (\(S_{\text{cuivre}}\))
Principe :

La chute de tension dans un câble monophasé est donnée par \(\Delta U = \frac{2 \cdot \rho_{\text{cuivre}} \cdot L_c \cdot I_c}{S_{\text{cuivre}}}\) (le facteur 2 est pour l'aller-retour du courant). On cherche \(S_{\text{cuivre}}\) pour que \(\Delta U \le \Delta U_{\text{V,adm}}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_{\text{cuivre}} \ge \frac{2 \cdot \rho_{\text{cuivre}} \cdot L_c \cdot I_c}{\Delta U_{\text{V,adm}}}\]
Données spécifiques :
  • \(\rho_{\text{cuivre}} = 0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}\)
  • \(L_c = 150 \, \text{m}\)
  • \(I_c \approx 144.93 \, \text{A}\)
  • \(\Delta U_{\text{V,adm}} = 6.9 \, \text{V}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{cuivre}} &\ge \frac{2 \times 0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m} \times 150 \, \text{m} \times 144.93 \, \text{A}}{6.9 \, \text{V}} \\ &\ge \frac{0.035 \times 150 \times 144.93}{6.9} \, \text{mm}^2 \\ &\ge \frac{760.8825}{6.9} \, \text{mm}^2 \\ &\ge 110.27 \, \text{mm}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1c : La section minimale requise du conducteur en cuivre est \(S_{\text{cuivre}} \approx 110.27 \, \text{mm}^2\).
Question 1d : Choix d'une Section Normalisée
Principe :

On choisit la section normalisée commerciale immédiatement supérieure ou égale à la section minimale calculée.

Données spécifiques :
  • \(S_{\text{cuivre,min}} \approx 110.27 \, \text{mm}^2\)
  • Sections normalisées : 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150 mm²...
Choix et Justification :

La section normalisée immédiatement supérieure à \(110.27 \, \text{mm}^2\) est \(120 \, \text{mm}^2\).

Résultat Question 1d : On choisit une section normalisée de \(120 \, \text{mm}^2\) pour le câble en cuivre.

Quiz Intermédiaire 1 : Si la longueur du câble \(L_c\) augmente, la section minimale requise pour une même chute de tension :

Partie 2 : Coordination Gaz / Électricité

Question 2a : Altitude Génératrice Supérieure Fourreau Électrique (\(Z_{\text{sup,elec}}\))
Principe :

L'altitude de la génératrice supérieure du fourreau est l'altitude du TN moins la profondeur de cette génératrice.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Z_{\text{sup,elec}} = Z_{\text{TN}} - Prof_{\text{sup,elec}}\]
Données spécifiques :
  • \(Z_{\text{TN}} = 50.00 \, \text{m NGF}\)
  • \(Prof_{\text{sup,elec}} = 0.60 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Z_{\text{sup,elec}} &= 50.00 \, \text{m} - 0.60 \, \text{m} \\ &= 49.40 \, \text{m NGF} \end{aligned} \]
Résultat Question 2a : L'altitude de la génératrice supérieure du fourreau électrique est \(Z_{\text{sup,elec}} = 49.40 \, \text{m NGF}\).
Question 2b : Altitude Génératrice Inférieure Fourreau Électrique (\(Z_{\text{inf,elec}}\))
Principe :

L'altitude de la génératrice inférieure du fourreau est son altitude supérieure moins son diamètre extérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Z_{\text{inf,elec}} = Z_{\text{sup,elec}} - D_{\text{ext,fourreau_elec}}\]
Données spécifiques :
  • \(Z_{\text{sup,elec}} = 49.40 \, \text{m NGF}\)
  • \(D_{\text{ext,fourreau_elec}} = 90 \, \text{mm} = 0.090 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Z_{\text{inf,elec}} &= 49.40 \, \text{m} - 0.090 \, \text{m} \\ &= 49.31 \, \text{m NGF} \end{aligned} \]
Résultat Question 2b : L'altitude de la génératrice inférieure du fourreau électrique est \(Z_{\text{inf,elec}} = 49.31 \, \text{m NGF}\).
Question 2c : Altitude Génératrice Supérieure Conduite de Gaz (\(Z_{\text{sup,gaz}}\))
Principe :

L'altitude de la génératrice supérieure de la conduite de gaz est l'altitude du TN moins la profondeur de cette génératrice.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Z_{\text{sup,gaz}} = Z_{\text{TN}} - Prof_{\text{sup,gaz}}\]
Données spécifiques :
  • \(Z_{\text{TN}} = 50.00 \, \text{m NGF}\)
  • \(Prof_{\text{sup,gaz}} = 1.00 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Z_{\text{sup,gaz}} &= 50.00 \, \text{m} - 1.00 \, \text{m} \\ &= 49.00 \, \text{m NGF} \end{aligned} \]
Résultat Question 2c : L'altitude de la génératrice supérieure de la conduite de gaz est \(Z_{\text{sup,gaz}} = 49.00 \, \text{m NGF}\).
Question 2d : Distance Verticale Nette (\(\Delta Z_{\text{nette}}\))
Principe :

La distance verticale nette est la différence entre l'altitude de la génératrice inférieure du réseau supérieur (électrique) et l'altitude de la génératrice supérieure du réseau inférieur (gaz).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Delta Z_{\text{nette}} = Z_{\text{inf,elec}} - Z_{\text{sup,gaz}}\]
Données spécifiques :
  • \(Z_{\text{inf,elec}} = 49.31 \, \text{m NGF}\)
  • \(Z_{\text{sup,gaz}} = 49.00 \, \text{m NGF}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta Z_{\text{nette}} &= 49.31 \, \text{m} - 49.00 \, \text{m} \\ &= 0.31 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2d : La distance verticale nette entre le fourreau électrique et la conduite de gaz est \(\Delta Z_{\text{nette}} = 0.31 \, \text{m}\).
Question 2e : Conformité du Croisement
Principe :

On compare la distance verticale nette calculée à la distance minimale réglementaire.

Données spécifiques :
  • \(\Delta Z_{\text{nette}} = 0.31 \, \text{m}\)
  • Distance verticale minimale réglementaire : \(0.20 \, \text{m}\)
Comparaison :

\(0.31 \, \text{m} > 0.20 \, \text{m}\)

La distance verticale nette entre les deux réseaux est supérieure à la distance minimale réglementaire.

Résultat Question 2e : Le croisement est conforme car la distance verticale nette (\(0.31 \, \text{m}\)) est supérieure à la distance minimale réglementaire (\(0.20 \, \text{m}\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la profondeur du câble électrique augmente, la distance nette \(\Delta Z_{\text{nette}}\) avec une conduite de gaz située en dessous :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La chute de tension dans un câble électrique est principalement due à :

2. Pour réduire la chute de tension dans un câble électrique pour une même puissance transportée, on peut :

3. La distance minimale entre réseaux enterrés est principalement dictée par :

Glossaire

Chute de Tension
Diminution de la tension électrique le long d'un conducteur due à sa résistance ohmique et au courant qui le traverse.
Facteur de Puissance (\(\cos \phi\))
Rapport entre la puissance active (réellement consommée) et la puissance apparente dans un circuit en courant alternatif. Il reflète le déphasage entre la tension et le courant.
Résistivité (\(\rho\))
Propriété intrinsèque d'un matériau à s'opposer au passage du courant électrique. Son unité est l'Ohm-mètre (\(\Omega \cdot \text{m}\)) ou \(\Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}\).
Section Normalisée
Section transversale d'un conducteur électrique (câble) qui correspond à des valeurs standardisées par les fabricants et les normes.
Génératrice (d'une conduite)
Ligne droite située à la surface d'un cylindre (conduite). On distingue la génératrice supérieure (point le plus haut de la section) et la génératrice inférieure (point le plus bas).
Fourreau
Tube de protection dans lequel sont passés des câbles électriques ou de télécommunication pour les protéger mécaniquement.
Calcul des Réseaux Gaz et Électricité - Exercice d'Application

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