Calcul du Mortier pour un Mur en Parpaings

Contexte : Construction d'un mur de clôture en parpaings.

Après avoir calculé le nombre de parpaings, l'étape suivante consiste à quantifier précisément le mortierMélange de liant (ciment), de granulats (sable) et d'eau, utilisé pour lier les éléments de maçonnerie et réaliser les joints. nécessaire pour les assembler. Ce calcul est essentiel pour commander les bonnes quantités de ciment et de sable. Une erreur peut soit arrêter le chantier par manque de matériaux, soit engendrer des coûts inutiles et du gaspillage.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer le volume de mortier nécessaire en se basant sur la surface nette d'un mur, puis à décomposer ce volume en ses composants de base (ciment, sable) en fonction d'un dosage défini.

Objectifs Pédagogiques

Calculer la surface nette d'un mur en parpaings.
Déterminer le volume total de mortier nécessaire à l'aide d'un ratio de consommation.
Calculer la quantité de ciment (en kg) requise.
Calculer le volume de sable (en m³) requis.

Données de l'étude

On doit construire un mur de clôture rectiligne en parpaings de 20 cm d'épaisseur. Le mur ne comporte aucune ouverture.

Schéma du Mur à construire

Vue 3D du Mur en Parpaings

Nom du Paramètre	Description	Valeur	Unité
Dimensions du mur (L x H)	Longueur totale x Hauteur totale	22.00 x 2.10	m
Épaisseur du parpaing	Épaisseur de l'ouvrage fini	20	cm
Ratio de consommation mortier	Volume de mortier nécessaire par m² de mur	12	L/m²
Dosage du mortier	Quantité de ciment par m³ de mortier	350	kg/m³
Ratio Sable	Volume de sable nécessaire par m³ de mortier	1.05	m³/m³

Questions à traiter

Calculer la surface nette du mur à maçonner.
Calculer le volume total de mortier nécessaire (en m³).
Calculer la masse totale de ciment à commander (en kg).
Calculer le volume total de sable à commander (en m³).

Les bases du Calcul de Mortier

Le calcul des quantités de mortier est une étape de métré essentielle pour la gestion des approvisionnements d'un chantier de maçonnerie. Il se base sur des ratios de consommation et des dosages précis.

1. Volume de Mortier par Ratio
La méthode la plus courante sur chantier est d'utiliser un ratio de consommation, exprimé en Litres de mortier par m² de mur. Ce ratio dépend de l'épaisseur du mur et du type de bloc. \[ V_{\text{mortier}} = S_{\text{mur}} \times \text{Ratio de consommation} \]

2. Calcul des Composants (Ciment, Sable)
Une fois le volume total de mortier connu, on calcule les quantités de ses composants (les "intrants") en utilisant des dosages. Le dosage en ciment est donné en kg/m³ et le ratio de sable en m³/m³. \[ \text{Masse}_{\text{ciment}} = V_{\text{mortier}} \times \text{Dosage ciment} \] \[ V_{\text{sable}} = V_{\text{mortier}} \times \text{Ratio sable} \]

Correction : Calcul du Mortier pour un Mur en Parpaings

Question 1 : Calculer la surface nette du mur à maçonner.

Principe

La surface nette du mur est l'aire totale qui sera construite en parpaings. Comme le mur est plein (sans ouvertures), sa surface nette est simplement égale à sa surface brute, calculée en multipliant sa longueur par sa hauteur.

Mini-Cours

Surface Nette vs. Brute : Pour un mur plein, ces deux notions sont identiques. La distinction n'apparaît que lorsqu'il y a des ouvertures. La surface brute est la surface totale du rectangle (L x H), tandis que la surface nette est cette même surface moins l'aire des vides (portes, fenêtres).

Remarque Pédagogique

Même si le calcul est simple, il est fondamental de bien le poser. Cette surface servira de base pour tous les calculs suivants (mortier, enduit, peinture...). Une erreur ici se répercutera sur tout le reste du métré.

Normes

Le DTU 20.1 "Ouvrages en maçonnerie de petits éléments" est la référence technique pour la construction de ce type de mur, définissant les règles de l'art pour sa mise en œuvre.

Formule(s)

Formule de la surface d'un rectangle :

S_{\text{mur}} = \text{Longueur} \times \text{Hauteur}

Hypothèses

Le mur est parfaitement rectangulaire et ne comporte aucune ouverture.

Donnée(s)

Longueur (L) : 22.00 m
Hauteur (H) : 2.10 m

Astuces

Pour des calculs mentaux rapides, vous pouvez arrondir : 22 x 2 = 44. Le résultat doit être légèrement supérieur à 44 m². Cela permet de vérifier rapidement l'ordre de grandeur de votre calculatrice.

Schéma (Avant les calculs)

Surface du mur à calculer

Calcul(s)

Calcul de la surface du mur :

\begin{aligned} S_{\text{mur}} &= L \times H \\ &= 22.00 \text{ m} \times 2.10 \text{ m} \\ &= 46.20 \text{ m²} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Surface nette du mur

Réflexions

La surface de 46.20 m² est la base de calcul pour la suite. C'est sur cette aire que nous allons appliquer nos ratios de consommation de mortier.

Points de vigilance

Assurez-vous que toutes les dimensions sont dans la même unité (ici, en mètres) avant de les multiplier. Une erreur de conversion est vite arrivée.

Points à retenir

La surface d'un mur plein est simplement sa longueur multipliée par sa hauteur.

Le saviez-vous ?

Les murs de clôture doivent souvent intégrer des "joints de dilatation" tous les 20 à 30 mètres pour permettre au béton de se dilater et de se contracter avec les changements de température sans fissurer.

FAQ

Résultat Final

\[ S_{\text{mur}} = 46.20 \text{ m²} \]

A vous de jouer

Pour un mur de 30 m de long et 2.0 m de haut, quelle serait la surface nette ?

Question 2 : Calculer le volume total de mortier nécessaire (en m³).

Principe

Pour trouver le volume total de mortier, on multiplie la surface du mur que nous venons de calculer par le ratio de consommation. Ce ratio, donné en Litres par m², représente la quantité moyenne de mortier nécessaire pour poser les parpaings sur une surface d'un mètre carré.

Mini-Cours

Ratios de consommation : Ces valeurs sont issues de l'expérience et de tables de référence du BTP. Elles simplifient grandement les calculs en évitant de devoir calculer le volume de chaque joint individuellement. Le ratio dépend de l'épaisseur du mur : un mur plus épais nécessite plus de mortier par m².

Remarque Pédagogique

Faites très attention à la conversion des unités ! Le ratio est donné en Litres/m², mais le résultat final est demandé en mètres cubes (m³). N'oubliez jamais que 1000 litres = 1 m³.

Normes

Le DTU 20.1 fournit des indications sur l'épaisseur des joints (typiquement entre 1 et 1.5 cm), ce qui influe directement sur le ratio de consommation de mortier.

Formule(s)

Formule du volume de mortier :

V_{\text{mortier}} = S_{\text{mur}} \times \text{Ratio de consommation}

Hypothèses

Le ratio de consommation de 12 L/m² est considéré comme constant et fiable pour ce type d'ouvrage.

Donnée(s)

Surface du mur : 46.20 m²
Ratio de consommation : 12 L/m²

Astuces

Pour convertir de Litres en m³, il suffit de diviser par 1000. Vous pouvez donc convertir le ratio en m³/m² avant de commencer le calcul : 12 L/m² = 0.012 m³/m².

Schéma (Avant les calculs)

Application du ratio de consommation

Calcul(s)

Calcul du volume en Litres :

\begin{aligned} V_{\text{Litres}} &= S_{\text{mur}} \times \text{Ratio} \\ &= 46.20 \text{ m²} \times 12 \text{ L/m²} \\ &= 554.4 \text{ L} \end{aligned}

Conversion en mètres cubes :

\begin{aligned} V_{\text{m³}} &= \frac{V_{\text{Litres}}}{1000} \\ &= \frac{554.4}{1000} \\ &= 0.5544 \text{ m³} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Volume total de mortier

Réflexions

Un volume de 0.55 m³ de mortier est nécessaire. C'est une petite quantité qui sera fabriquée sur place avec une bétonnière, et non commandée à une centrale. Ce volume va maintenant nous servir à calculer les quantités de ciment et de sable.

Points de vigilance

L'erreur la plus critique à cette étape est la conversion des unités. Si vous oubliez de diviser par 1000, vous commanderez 1000 fois trop de matériaux !

Points à retenir

Le volume de mortier est la surface du mur multipliée par un ratio de consommation. Pensez à convertir les litres en m³.

Le saviez-vous ?

Le mortier moderne à base de ciment Portland a été breveté en 1824 par Joseph Aspdin en Angleterre. Il l'a nommé ainsi car sa couleur ressemblait à la pierre de Portland, une pierre de construction très réputée.

FAQ

Résultat Final

\[ V_{\text{mortier}} \approx 0.55 \text{ m³} \]

A vous de jouer

Pour un mur de 60 m² avec le même ratio, quel serait le volume de mortier en m³ ?

Question 3 : Calculer la masse totale de ciment à commander (en kg).

Principe

La quantité de ciment nécessaire dépend directement du volume total de mortier et du "dosage" prescrit. Le dosage indique la masse de ciment (en kg) qu'il faut utiliser pour fabriquer un mètre cube (1 m³) de mortier.

Mini-Cours

Dosage en Ciment : Le dosage est un paramètre crucial qui détermine la résistance du mortier. Un dosage élevé (ex: 400 kg/m³) donne un mortier très résistant mais rigide et sujet à la fissuration. Un dosage plus faible (ex: 300 kg/m³) donne un mortier plus souple. Le choix dépend de l'application (murs porteurs, cloisons...).

Remarque Pédagogique

Le ciment est généralement vendu en sacs de 25 kg ou 35 kg. Une fois la masse totale calculée, il faut la diviser par le poids d'un sac pour savoir combien de sacs acheter. Pensez toujours à arrondir au nombre de sacs supérieur.

Normes

Le DTU 20.1 recommande des dosages minimaux en ciment en fonction de la classe de résistance du mortier souhaitée et des conditions d'exposition du mur (intérieur, extérieur, etc.).

Formule(s)

Formule de la masse de ciment :

M_{\text{ciment}} = V_{\text{mortier}} \times \text{Dosage}

Hypothèses

Le dosage de 350 kg/m³ est respecté sur tout le chantier.

Donnée(s)

Volume de mortier : 0.5544 m³
Dosage en ciment : 350 kg/m³

Astuces

Pour une estimation rapide, retenez qu'un sac de ciment de 35 kg permet de faire environ 100 litres (0.1 m³) de mortier à 350 kg/m³. Pour nos ~550 litres, il faudra donc un peu plus de 5 sacs.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul de la quantité de ciment

Calcul(s)

Calcul de la masse de ciment :

\begin{aligned} M_{\text{ciment}} &= V_{\text{mortier}} \times \text{Dosage} \\ &= 0.5544 \text{ m³} \times 350 \text{ kg/m³} \\ &= 194.04 \text{ kg} \end{aligned}

Calcul du nombre de sacs de 35 kg :

\begin{aligned} N_{\text{sacs}} &= \frac{M_{\text{ciment}}}{\text{Masse d'un sac}} \\ &= \frac{194.04 \text{ kg}}{35 \text{ kg/sac}} \\ &= 5.54 \text{ sacs} \\ &\Rightarrow 6 \text{ sacs} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Quantité de ciment à commander

Réflexions

Il faudra commander 6 sacs de ciment de 35 kg. Le calcul précis nous montre que 5 sacs n'auraient pas été suffisants. C'est un exemple parfait de l'importance d'un métré rigoureux, même pour de petites quantités.

Points de vigilance

Vérifiez toujours le conditionnement du ciment (sacs de 25 ou 35 kg) avant de finaliser votre commande. Utilisez la masse d'un sac pour votre division finale.

Points à retenir

Masse de ciment = Volume de mortier × Dosage. Le nombre de sacs est cette masse divisée par le poids d'un sac, arrondi à l'entier supérieur.

Le saviez-vous ?

La fabrication du ciment est une source majeure d'émissions de CO2 (environ 8% des émissions mondiales). La recherche se concentre aujourd'hui sur des "ciments verts" pour réduire cet impact environnemental.

FAQ

Résultat Final

\[ M_{\text{ciment}} \approx 194 \text{ kg} \Rightarrow 6 \text{ sacs de 35 kg} \]

A vous de jouer

Pour un volume de 1.2 m³ de mortier, combien de sacs de ciment de 35 kg faudrait-il commander ?

Question 4 : Calculer le volume total de sable à commander (en m³).

Principe

De la même manière que pour le ciment, la quantité de sable dépend du volume total de mortier et d'un ratio. Ce ratio indique le volume de sable (en m³) nécessaire pour fabriquer un mètre cube (1 m³) de mortier.

Mini-Cours

Le Foisonnement du Sable : Le ratio de 1.05 m³ de sable pour 1 m³ de mortier peut sembler étrange. Cela est dû au fait que les grains de ciment et l'eau viennent combler les vides entre les grains de sable. De plus, le sable est souvent humide et "foisonné" (son volume apparent est plus grand que son volume sec). Les ratios pratiques tiennent compte de ces phénomènes.

Remarque Pédagogique

Le sable est généralement commandé en m³ ou en tonnes. Les fournisseurs livrent souvent par "big-bags" (environ 1 m³ ou 1.5 tonne) ou en vrac par camion-benne. On arrondit toujours la commande au conditionnement supérieur.

Normes

La norme NF EN 13139 spécifie les caractéristiques des granulats (comme le sable) pour mortiers. Le sable doit être propre et avoir une granulométrie contrôlée pour garantir la qualité du mortier.

Formule(s)

Formule du volume de sable :

V_{\text{sable}} = V_{\text{mortier}} \times \text{Ratio sable}

Hypothèses

Le ratio de 1.05 m³ de sable par m³ de mortier est constant.

Donnée(s)

Volume de mortier : 0.5544 m³
Ratio sable : 1.05 m³/m³

Astuces

Pour une estimation rapide, considérez que le volume de sable nécessaire est légèrement supérieur au volume de mortier final. C'est un bon moyen de vérifier l'ordre de grandeur de votre calcul.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul de la quantité de sable

Calcul(s)

Calcul du volume de sable :

\begin{aligned} V_{\text{sable}} &= V_{\text{mortier}} \times \text{Ratio sable} \\ &= 0.5544 \text{ m³} \times 1.05 \\ &\approx 0.58 \text{ m³} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Volume de sable à commander

Réflexions

Il faudra commander 0.58 m³ de sable. Dans la pratique, on commanderait probablement un big-bag de 1 m³, car c'est un conditionnement standard et le sable est un matériau peu coûteux qui servira toujours à d'autres usages sur le chantier.

Points de vigilance

Ne confondez pas le dosage du ciment (en kg/m³) avec le ratio de sable (en m³/m³). L'un est une masse, l'autre est un volume. Utilisez la bonne valeur pour chaque calcul.

Points à retenir

Volume de sable = Volume de mortier × Ratio de sable.

Le saviez-vous ?

Le sable est la deuxième ressource naturelle la plus exploitée au monde après l'eau. Son extraction massive pour la construction a des impacts environnementaux importants, comme l'érosion des côtes et des rivières.

FAQ

Résultat Final

\[ V_{\text{sable}} \approx 0.58 \text{ m³} \]

A vous de jouer

Pour un volume de 1.2 m³ de mortier, quel volume de sable faudrait-il commander ?

Outil Interactif : Simulateur de Quantités

Utilisez cet outil pour voir comment les dimensions du mur influencent les quantités de mortier, de ciment et de sable nécessaires.

Paramètres d'Entrée

Longueur du mur (m) 22 m

Hauteur du mur (m) 2.1 m

Résultats Clés

Volume Mortier (m³) -

Sacs de Ciment (35kg) -

Volume Sable (m³) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Le dosage en ciment pour un mortier s'exprime en :

kg/m³.
m³/kg.
L/m².

2. Pour calculer le volume de mortier, on multiplie la surface du mur par :

Le dosage en ciment.
L'épaisseur du mur.
Un ratio de consommation (L/m²).

Mortier: Mélange de liant (ciment), de granulats (sable) et d'eau, utilisé pour lier les éléments de maçonnerie et réaliser les joints.
Dosage: Quantité précise d'un composant (comme le ciment) à incorporer dans un mélange pour obtenir les propriétés désirées (résistance, etc.).
Ratio de consommation: Quantité moyenne d'un matériau nécessaire pour réaliser une unité d'ouvrage (par exemple, litres de mortier par m² de mur).
Parpaing: Bloc de béton manufacturé, généralement creux, utilisé pour la construction de murs.