Études de cas pratique

EGC

Calcul du temps de résidence des eaux usées

Exercice : Calcul du Temps de Résidence des Eaux Usées

Calcul du Temps de Résidence Hydraulique en Assainissement

Comprendre le Temps de Résidence Hydraulique (TRH)

Le Temps de Résidence Hydraulique (TRH), souvent noté \(\theta\), est un paramètre fondamental dans la conception et l'exploitation des ouvrages de traitement des eaux usées. Il représente le temps moyen qu'une particule d'eau (et les polluants qu'elle contient) passe à l'intérieur d'un réacteur ou d'un bassin de traitement. Ce temps doit être suffisant pour permettre aux processus physiques, chimiques ou biologiques de se dérouler efficacement (par exemple, la sédimentation dans un décanteur, la dégradation de la matière organique dans un bassin d'aération).

Le TRH est calculé comme le rapport entre le volume utile de l'ouvrage (\(V\)) et le débit d'eau qui le traverse (\(Q\)). Il est crucial de choisir le débit de référence approprié (débit moyen, débit de pointe) en fonction de l'objectif du calcul et du type d'ouvrage. Un TRH trop court peut entraîner un traitement incomplet, tandis qu'un TRH excessivement long peut conduire à des ouvrages surdimensionnés et coûteux, ou favoriser des phénomènes indésirables (ex: anaérobiose dans certains cas).

Données de l'étude

On considère un bassin d'aération d'une station d'épuration à boues activées.

Caractéristiques du bassin et de l'effluent :

  • Volume utile du bassin d'aération (\(V_{\text{bassin}}\)) : 1200 m³
  • Débit journalier moyen d'eaux usées entrant dans le bassin (\(Q_{\text{m,eu}}\)) : 3600 m³/j
  • Facteur de pointe horaire pour le débit (\(k_{\text{ph}}\)) : 2.5 (ce facteur s'applique au débit horaire moyen pour obtenir le débit de pointe horaire)
Schéma : Bassin de traitement (Illustratif)
Entrée Q Sortie Q Volume V_bassin Bassin d'aération

Illustration d'un bassin de traitement avec son volume et les flux entrants/sortants.

Questions à traiter

  1. Calculer le débit horaire moyen d'eaux usées (\(Q_{\text{hm,eu}}\)) entrant dans le bassin d'aération, en m³/h.
  2. Calculer le Temps de Résidence Hydraulique (TRH) dans le bassin d'aération basé sur le débit horaire moyen (\(\theta_{\text{moyen}}\)). Exprimer le résultat en heures.
  3. Calculer le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\)) entrant dans le bassin d'aération, en m³/h.
  4. Calculer le Temps de Résidence Hydraulique (TRH) dans le bassin d'aération basé sur le débit de pointe horaire (\(\theta_{\text{pointe}}\)). Exprimer le résultat en heures.
  5. Discuter brièvement de l'impact d'un TRH trop court ou trop long sur l'efficacité d'un bassin d'aération.

Correction : Calcul du Temps de Résidence Hydraulique

Question 1 : Débit Horaire Moyen d'Eaux Usées (\(Q_{\text{hm,eu}}\))

Principe :

Le débit horaire moyen (\(Q_{\text{hm,eu}}\)) est obtenu en divisant le débit journalier moyen (\(Q_{\text{m,eu}}\)) par 24 heures.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{hm,eu}} = \frac{Q_{\text{m,eu}}}{24}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{m,eu}} = 3600 \text{ m³/j}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{hm,eu}} &= \frac{3600 \text{ m³/j}}{24 \text{ h/j}} \\ &= 150 \text{ m³/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Débit horaire moyen d'eaux usées \(Q_{\text{hm,eu}} = 150 \text{ m³/h}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le débit journalier moyen \(Q_{\text{m,eu}}\) augmente, le débit horaire moyen \(Q_{\text{hm,eu}}\) :

Question 2 : Temps de Résidence Hydraulique Moyen (\(\theta_{\text{moyen}}\))

Principe :

Le Temps de Résidence Hydraulique (\(\theta\)) est le rapport entre le volume utile de l'ouvrage (\(V\)) et le débit d'eau qui le traverse (\(Q\)). Ici, on utilise le débit horaire moyen.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\theta_{\text{moyen}} = \frac{V_{\text{bassin}}}{Q_{\text{hm,eu}}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{bassin}} = 1200 \text{ m³}\)
  • \(Q_{\text{hm,eu}} = 150 \text{ m³/h}\) (calculé en Q1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \theta_{\text{moyen}} &= \frac{1200 \text{ m³}}{150 \text{ m³/h}} \\ &= 8 \text{ heures} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Temps de Résidence Hydraulique moyen \(\theta_{\text{moyen}} = 8 \text{ heures}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le volume du bassin augmente, pour un même débit horaire moyen, le TRH moyen :

Question 3 : Débit de Pointe Horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\))

Principe :

Le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\)) est obtenu en multipliant le débit horaire moyen (\(Q_{\text{hm,eu}}\)) par le facteur de pointe horaire (\(k_{\text{ph}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{ph,eu}} = k_{\text{ph}} \times Q_{\text{hm,eu}}\]
Données spécifiques :
  • \(k_{\text{ph}} = 2.5\)
  • \(Q_{\text{hm,eu}} = 150 \text{ m³/h}\) (calculé en Q1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ph,eu}} &= 2.5 \times 150 \text{ m³/h} \\ &= 375 \text{ m³/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Débit de pointe horaire \(Q_{\text{ph,eu}} = 375 \text{ m³/h}\).

Quiz Intermédiaire 3 : Le débit de pointe horaire est généralement utilisé pour dimensionner les ouvrages afin :

Question 4 : Temps de Résidence Hydraulique de Pointe (\(\theta_{\text{pointe}}\))

Principe :

Le Temps de Résidence Hydraulique de pointe (\(\theta_{\text{pointe}}\)) est calculé de la même manière que le TRH moyen, mais en utilisant le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\theta_{\text{pointe}} = \frac{V_{\text{bassin}}}{Q_{\text{ph,eu}}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{bassin}} = 1200 \text{ m³}\)
  • \(Q_{\text{ph,eu}} = 375 \text{ m³/h}\) (calculé en Q3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \theta_{\text{pointe}} &= \frac{1200 \text{ m³}}{375 \text{ m³/h}} \\ &= 3.2 \text{ heures} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Temps de Résidence Hydraulique de pointe \(\theta_{\text{pointe}} = 3.2 \text{ heures}\).

Quiz Intermédiaire 4 : Par rapport au TRH moyen, le TRH de pointe est toujours :

Question 5 : Impact d'un TRH trop Court ou trop Long dans un Bassin d'Aération

Principe :

Le Temps de Résidence Hydraulique est un paramètre de conception et d'exploitation critique pour les bassins d'aération.

Discussion :

Impact d'un TRH trop court :

  • Traitement incomplet : Les micro-organismes (boues activées) n'ont pas suffisamment de temps pour dégrader la matière organique (DBO5, DCO) et pour réaliser les processus de nitrification (transformation de l'ammoniaque en nitrates) si celui-ci est attendu. Cela peut conduire à des rejets ne respectant pas les normes.
  • Lessivage des boues : Si le TRH est très court, notamment par rapport à l'âge des boues, il y a un risque d'entraîner les micro-organismes hors du système plus rapidement qu'ils ne peuvent se reproduire, ce qui diminue la concentration de biomasse active et l'efficacité du traitement.
  • Mauvaise clarification : Un temps de contact trop bref peut aussi affecter la formation et la sédimentation des flocs biologiques dans le clarificateur secondaire, menant à une augmentation des matières en suspension dans l'effluent traité.

Impact d'un TRH trop long :

  • Surdimensionnement et coûts : Un TRH excessivement long implique des bassins de grand volume, ce qui augmente les coûts d'investissement (construction) et potentiellement les coûts d'exploitation (ex: aération d'un volume plus important).
  • Risques de conditions anaérobies localisées : Dans de très grands bassins avec une aération ou un mélange imparfait, des zones mortes ou des conditions anaérobies peuvent se développer, favorisant des processus indésirables (ex: production d'odeurs, dénitrification non contrôlée si non souhaitée à cet endroit).
  • Vieillissement excessif des boues : Un TRH très long peut être associé à un âge des boues élevé, ce qui peut parfois conduire à une moindre activité spécifique des boues ou à la formation de flocs moins performants (ex: foisonnement filamenteux dans certains cas).
  • Consommation énergétique : Maintenir un grand volume de liquide aéré et mélangé peut être énergivore.

Le TRH optimal pour un bassin d'aération dépend de nombreux facteurs, incluant le type de traitement (faible charge, moyenne charge, forte charge), la température, la nature des effluents, et les objectifs de traitement (élimination du carbone, nitrification, dénitrification).

Résultat Question 5 : Un TRH inadéquat (trop court ou trop long) a des impacts négatifs significatifs sur les performances épuratoires, les coûts et la stabilité du processus de traitement biologique.

Quiz Intermédiaire 5 : Pour un bassin d'aération, un TRH trop court est le plus susceptible de causer :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le Temps de Résidence Hydraulique (TRH) est défini comme :

2. Si le débit d'entrée dans un bassin de volume constant double, le TRH :

3. Le TRH est un paramètre important pour :

Glossaire

Temps de Résidence Hydraulique (TRH ou \(\theta\))
Temps moyen théorique qu'une particule d'eau met pour traverser un ouvrage ou un volume de traitement donné. Calculé par \(V/Q\), où \(V\) est le volume utile et \(Q\) le débit.
Volume Utile (\(V\))
Volume d'un ouvrage effectivement disponible pour le processus de traitement (ex: volume d'eau dans un bassin d'aération, volume de la zone de décantation).
Débit (\(Q\))
Volume d'eau s'écoulant par unité de temps (ex: m³/h, L/s).
Bassin d'Aération
Ouvrage d'une station d'épuration où les eaux usées sont mises en contact avec une biomasse active (boues activées) en présence d'oxygène pour dégrader la pollution organique.
Décanteur (ou Clarificateur)
Ouvrage permettant la séparation des matières solides (sédimentables ou flottantes) de la phase liquide par gravité.
Boues Activées
Mélange de micro-organismes (bactéries, protozoaires, etc.) cultivé dans les bassins d'aération pour épurer les eaux usées.
Calcul du Temps de Résidence - Exercice d'Application

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