Études de cas pratique

EGC

Rotation des engins de terrassement

Rotation des Engins de Terrassement

Comprendre la Rotation des Engins de Terrassement

L'optimisation de la rotation des engins est un élément clé de la productivité sur un chantier de terrassement. Elle vise à équilibrer le travail de l'engin de chargement (pelle, chargeuse) avec celui des engins de transport (camions, tombereaux) afin de minimiser les temps d'attente et de maximiser le volume de matériaux déplacés par unité de temps. Une mauvaise synchronisation peut entraîner des coûts supplémentaires et des retards.

Cet exercice a pour objectifs de :

  • Calculer le temps de chargement d'un camion par une pelle.
  • Déterminer le cycle de travail d'un camion.
  • Calculer le nombre optimal de camions à affecter à une pelle.
  • Estimer le rendement de l'atelier de terrassement (pelle + camions).

Données de l'Exercice

Un chantier de terrassement utilise une pelle hydraulique pour charger des camions qui transportent les déblais vers une zone de dépôt.

Caractéristiques de la pelle hydraulique :

  • Capacité du godet (\(C_{\text{godet}}\)) : \(1.8 \, \text{m}^3\) (volume en place)
  • Temps de cycle moyen de la pelle (\(T_{c, \text{pelle}}\)) : \(0.40 \, \text{minutes/cycle}\) (inclut creusement, rotation, vidage dans le camion, retour)
  • Coefficient de remplissage du godet (\(k_{\text{rempl,pelle}}\)) : \(0.90\)

Caractéristiques des camions :

  • Capacité de la benne d'un camion (\(C_{\text{camion}}\)) : \(12 \, \text{m}^3\) (volume foisonné)
  • Temps de manœuvre et de positionnement du camion sous la pelle (\(t_{\text{spot}}\)) : \(0.5 \, \text{minutes}\)
  • Temps de transport aller (chargé) jusqu'au lieu de déchargement (\(t_{\text{aller}}\)) : \(8 \, \text{minutes}\)
  • Temps de vidage de la benne (\(t_{\text{vidage}}\)) : \(1.5 \, \text{minutes}\)
  • Temps de transport retour (à vide) (\(t_{\text{retour}}\)) : \(6 \, \text{minutes}\)

Caractéristiques des matériaux et du chantier :

  • Coefficient de foisonnement des matériaux excavés (\(C_f\)) : \(1.25\)
  • Efficacité du chantier (\(E_h\)) : \(50 \, \text{minutes/heure}\)
Schéma de l'Atelier Pelle-Camions
Zone Chargement Pelle Chargement Transport Aller (t aller) Zone Décharge Vidage (t vidage) Transport Retour (t retour) Positionnement (t spot) Cycle de Rotation Pelle-Camions

Schéma illustrant le cycle de chargement et de transport.

Questions à Traiter

  1. Calculer le volume de matériau (en place) chargé par la pelle à chaque cycle de godet (\(V_{\text{godet_reel}}\)).
  2. Calculer le nombre de cycles de pelle nécessaires pour remplir un camion (\(N_{\text{cycles_pelle/camion}}\)).
  3. Calculer le temps de chargement effectif d'un camion par la pelle (\(T_{\text{chargement_camion}}\)) en minutes.
  4. Calculer le temps de cycle total d'un camion (\(T_{c, \text{camion}}\)), incluant le chargement, les transports, le vidage et le positionnement.
  5. Déterminer le nombre théorique de camions (\(N_{\text{camions}}\)) qu'une pelle peut servir.
  6. Quel est le nombre pratique de camions à utiliser ? Justifier.
  7. Calculer le rendement de l'atelier (pelle + nombre pratique de camions) en volume de matériau en place par heure (\(R_{\text{atelier_place}}\)).
  8. Calculer le rendement de l'atelier en volume de matériau foisonné par heure (\(R_{\text{atelier_foisonne}}\)).

Correction : Rotation des Engins de Terrassement

Question 1 : Volume de matériau (en place) chargé par la pelle à chaque cycle de godet (\(V_{\text{godet_reel}}\))

Principe :

Le volume réel chargé par la pelle à chaque coup de godet est la capacité nominale du godet multipliée par son coefficient de remplissage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{godet_reel}} = C_{\text{godet}} \times k_{\text{rempl,pelle}} \]
Données spécifiques :
  • \(C_{\text{godet}} = 1.8 \, \text{m}^3\)
  • \(k_{\text{rempl,pelle}} = 0.90\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{godet_reel}} &= 1.8 \, \text{m}^3 \times 0.90 \\ &= 1.62 \, \text{m}^3 \text{ (en place)} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume réel chargé par la pelle par cycle de godet est \(V_{\text{godet_reel}} = 1.62 \, \text{m}^3\) (en place).

Quiz Intermédiaire (Q1) : Si le coefficient de remplissage du godet était de 0.80 au lieu de 0.90, le volume réel chargé par cycle de godet serait :

Question 2 : Nombre de cycles de pelle nécessaires pour remplir un camion (\(N_{\text{cycles_pelle/camion}}\))

Principe :

Pour déterminer combien de coups de godet sont nécessaires, il faut d'abord convertir la capacité du camion (donnée en volume foisonné) en volume en place, puis diviser ce volume par le volume réel chargé par la pelle à chaque cycle.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_{\text{camion_place}} = \frac{C_{\text{camion_foisonne}}}{C_f} \] \[ N_{\text{cycles_pelle/camion}} = \text{Plafond} \left( \frac{C_{\text{camion_place}}}{V_{\text{godet_reel}}} \right) \]

"Plafond" signifie arrondir à l'entier supérieur car on ne peut pas faire une fraction de cycle de godet pour finir de remplir.

Données spécifiques :
  • \(C_{\text{camion_foisonne}} = 12 \, \text{m}^3\)
  • \(C_f = 1.25\)
  • \(V_{\text{godet_reel}} = 1.62 \, \text{m}^3\) (résultat Q1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{camion_place}} &= \frac{12 \, \text{m}^3}{1.25} \\ &= 9.6 \, \text{m}^3 \text{ (en place)} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} N_{\text{cycles_pelle/camion}} &= \text{Plafond} \left( \frac{9.6 \, \text{m}^3}{1.62 \, \text{m}^3/\text{cycle}} \right) \\ &= \text{Plafond} (5.925...) \\ &\Rightarrow 6 \, \text{cycles de pelle} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Il faut \(6\) cycles de pelle pour remplir un camion.

Quiz Intermédiaire (Q2) : Si le coefficient de foisonnement \(C_f\) était plus élevé (ex: 1.50 au lieu de 1.25), la capacité en place du camion (\(C_{\text{camion_place}}\)) pour une même capacité foisonnée serait :

Question 3 : Temps de chargement effectif d'un camion par la pelle (\(T_{\text{chargement_camion}}\)) en minutes

Principe :

Le temps de chargement d'un camion est le produit du nombre de cycles de pelle nécessaires par le temps de cycle moyen de la pelle.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ T_{\text{chargement_camion}} = N_{\text{cycles_pelle/camion}} \times T_{c, \text{pelle}} \]
Données spécifiques :
  • \(N_{\text{cycles_pelle/camion}} = 6 \, \text{cycles}\) (résultat Q2)
  • \(T_{c, \text{pelle}} = 0.40 \, \text{minutes/cycle}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{\text{chargement_camion}} &= 6 \, \text{cycles} \times 0.40 \, \text{minutes/cycle} \\ &= 2.40 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le temps de chargement effectif d'un camion est \(T_{\text{chargement_camion}} = 2.40 \, \text{minutes}\).

Quiz Intermédiaire (Q3) : Si le temps de cycle de la pelle (\(T_{c, \text{pelle}}\)) diminue, le temps de chargement d'un camion (pour un même nombre de godets) :

Question 4 : Temps de cycle total d'un camion (\(T_{c, \text{camion}}\))

Principe :

Le temps de cycle total d'un camion est la somme de tous les temps élémentaires : positionnement, chargement, transport aller, vidage, et transport retour.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ T_{c, \text{camion}} = t_{\text{spot}} + T_{\text{chargement_camion}} + t_{\text{aller}} + t_{\text{vidage}} + t_{\text{retour}} \]
Données spécifiques :
  • \(t_{\text{spot}} = 0.5 \, \text{minutes}\)
  • \(T_{\text{chargement_camion}} = 2.40 \, \text{minutes}\) (résultat Q3)
  • \(t_{\text{aller}} = 8 \, \text{minutes}\)
  • \(t_{\text{vidage}} = 1.5 \, \text{minutes}\)
  • \(t_{\text{retour}} = 6 \, \text{minutes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{c, \text{camion}} &= 0.5 + 2.40 + 8 + 1.5 + 6 \\ &= 18.40 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le temps de cycle total d'un camion est \(T_{c, \text{camion}} = 18.40 \, \text{minutes}\).

Quiz Intermédiaire (Q4) : Le temps de chargement du camion (\(T_{\text{chargement_camion}}\)) est-il un temps fixe ou variable pour le cycle du camion ?

Question 5 : Nombre théorique de camions (\(N_{\text{camions}}\)) qu'une pelle peut servir

Principe :

Le nombre théorique de camions qu'une pelle peut servir est le rapport entre le temps de cycle total d'un camion et le temps que met la pelle pour charger un camion.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{camions}} = \frac{T_{c, \text{camion}}}{T_{\text{chargement_camion}}} \]
Données spécifiques :
  • \(T_{c, \text{camion}} = 18.40 \, \text{minutes}\) (résultat Q4)
  • \(T_{\text{chargement_camion}} = 2.40 \, \text{minutes}\) (résultat Q3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{camions}} &= \frac{18.40 \, \text{minutes}}{2.40 \, \text{minutes}} \\ &\approx 7.67 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le nombre théorique de camions qu'une pelle peut servir est d'environ \(7.67\).

Quiz Intermédiaire (Q5) : Si le temps de cycle d'un camion augmente (par exemple, à cause d'une plus grande distance de transport), le nombre théorique de camions qu'une pelle peut servir (en gardant le même temps de chargement) :

Question 6 : Quel est le nombre pratique de camions à utiliser ? Justifier.

Principe :

Le nombre théorique de camions est souvent un nombre non entier. En pratique, on choisit un nombre entier de camions. Si l'on arrondit à l'entier inférieur (ici 7 camions), la pelle risque d'attendre les camions. Si l'on arrondit à l'entier supérieur (ici 8 camions), les camions risquent d'attendre la pelle. Le choix dépend de la stratégie (minimiser l'attente de la pelle, qui est souvent l'engin le plus coûteux, ou minimiser l'attente des camions).

Pour cet exercice, nous allons généralement viser à saturer la pelle, donc nous pourrions choisir l'entier supérieur (8 camions) et accepter une légère attente des camions, ou l'entier inférieur (7 camions) et accepter une légère attente de la pelle. Une analyse plus poussée des temps d'attente est nécessaire pour un choix optimal. Souvent, on arrondit à l'entier le plus proche ou légèrement supérieur pour s'assurer que la pelle travaille continuellement.

Choix et Justification :

Le nombre théorique est \( \approx 7.67 \).

  • Si on utilise 7 camions : La pelle risque d'attendre légèrement les camions. Temps total pour 7 camions pour revenir = \(7 \times 2.40 \, \text{min} = 16.8 \, \text{min}\). Le cycle d'un camion étant de \(18.40 \, \text{min}\), la pelle attendra \(18.40 - 16.8 = 1.6 \, \text{min}\) par cycle de 7 chargements. Ce n'est pas optimal.
  • Si on utilise 8 camions : Les camions risquent d'attendre la pelle. Temps total pour charger 8 camions = \(8 \times 2.40 \, \text{min} = 19.2 \, \text{min}\). Un camion revient toutes les \(18.40 \, \text{min}\). Le 8ème camion arrivera alors que la pelle est encore en train de charger le 7ème ou vient de finir. Il y aura une file d'attente de camions.

Pour maximiser l'utilisation de la pelle, on choisit souvent d'avoir une légère file d'attente de camions. Donc, 8 camions semble un choix plus judicieux pour éviter que la pelle ne s'arrête. Cependant, pour un calcul de rendement simple, on peut aussi utiliser le nombre théorique non arrondi pour évaluer le potentiel maximal de la pelle, ou choisir l'entier inférieur pour un calcul pessimiste.

Pour la suite de l'exercice, nous allons considérer le cas avec 8 camions pour évaluer le rendement avec une attente potentielle des camions, et aussi le rendement si la pelle était parfaitement synchronisée (en utilisant \(N=7.67\)). Pour des raisons de simplicité dans les questions suivantes, nous utiliserons le nombre théorique \(N=7.67\) pour calculer le rendement maximal théorique de la pelle, puis nous discuterons de l'impact du choix d'un nombre entier.

Option retenue pour la suite (pour illustrer le calcul de rendement max) : \(N_{\text{pratique}} \approx 7.67\) (théorique) ou 8 (pratique). Utilisons 8 pour le calcul du rendement de l'atelier.

Résultat Question 6 : On pourrait choisir 8 camions pour s'assurer que la pelle ne chôme pas, acceptant une légère attente pour les camions.

Quiz Intermédiaire (Q6) : Si le nombre théorique de camions est de 5.2, et que l'on veut absolument éviter que la pelle attende, quel nombre entier de camions choisiriez-vous ?

Question 7 : Calculer le rendement de l'atelier (pelle + nombre pratique de camions) en volume de matériau en place par heure (\(R_{\text{atelier_place}}\))

Principe :

Le rendement de l'atelier est limité par l'engin le plus lent. Si on a suffisamment de camions (ou un peu plus que le nombre théorique, par exemple 8), la pelle travaille en continu. Le rendement est alors celui de la pelle, ajusté par l'efficacité du chantier.

Rendement de la pelle = (Volume par godet réel) / (Temps de cycle pelle) * (Efficacité en min/heure)

Formule(s) utilisée(s) :
\[ R_{\text{atelier_place}} = \frac{V_{\text{godet_reel}}}{T_{c, \text{pelle}}} \times E_h \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{godet_reel}} = 1.62 \, \text{m}^3\text{/cycle_pelle}\) (résultat Q1)
  • \(T_{c, \text{pelle}} = 0.40 \, \text{minutes/cycle_pelle}\)
  • \(E_h = 50 \, \text{minutes/heure}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_{\text{atelier_place}} &= \frac{1.62 \, \text{m}^3}{0.40 \, \text{min}} \times 50 \, \text{min/h} \\ &= 4.05 \, \text{m}^3\text{/min} \times 50 \, \text{min/h} \\ &= 202.5 \, \text{m}^3\text{/h (en place)} \end{aligned} \]

Ce calcul suppose que la pelle n'attend jamais. Avec 8 camions, c'est une hypothèse raisonnable.

Résultat Question 7 : Le rendement de l'atelier est \(R_{\text{atelier_place}} \approx 202.5 \, \text{m}^3\text{/h}\) (en place).

Quiz Intermédiaire (Q7) : Si l'on utilisait seulement 7 camions (nombre inférieur au théorique de 7.67), le rendement de l'atelier serait-il limité par la pelle ou par les camions ?

Question 8 : Calculer le rendement de l'atelier en volume de matériau foisonné par heure (\(R_{\text{atelier_foisonne}}\))

Principe :

Pour convertir le rendement en place en rendement foisonné, on multiplie par le coefficient de foisonnement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ R_{\text{atelier_foisonne}} = R_{\text{atelier_place}} \times C_f \]
Données spécifiques :
  • \(R_{\text{atelier_place}} = 202.5 \, \text{m}^3\text{/h}\) (résultat Q7)
  • \(C_f = 1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_{\text{atelier_foisonne}} &= 202.5 \, \text{m}^3\text{/h} \times 1.25 \\ &= 253.125 \, \text{m}^3\text{/h (foisonné)} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : Le rendement de l'atelier en volume foisonné est \(R_{\text{atelier_foisonne}} \approx 253.13 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Quiz Intermédiaire (Q8) : Le volume foisonné est toujours :

Quiz Récapitulatif

1. L'objectif principal de l'optimisation de la rotation des engins est de :

2. Si le temps de cycle d'un camion est de 20 minutes et que la pelle met 4 minutes pour charger un camion, combien de camions la pelle peut-elle théoriquement servir ?

3. Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) est utilisé pour passer :

Glossaire

Rotation des Engins
Organisation et synchronisation des cycles de travail des engins de chargement et de transport pour optimiser la production.
Atelier de Terrassement
Ensemble des moyens (humains et matériels, ex: pelle et camions) affectés à une tâche de terrassement spécifique.
Temps de Cycle Engin
Durée totale nécessaire à un engin (pelle, camion) pour accomplir une séquence complète d'opérations et revenir à son point de départ ou à l'état initial.
Coefficient de Remplissage (Godet/Benne)
Rapport entre le volume réel de matériau contenu dans le godet ou la benne et sa capacité nominale (géométrique).
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume d'un matériau après foisonnement (excavation, ameublissement) et son volume initial en place. \(C_f > 1\).
Rendement d'un Atelier
Quantité de travail (ex: volume de matériau déplacé) réalisée par l'atelier par unité de temps (généralement par heure).
Exercice : Rotation des Engins de Terrassement - Application Pratique

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