Calcul du Temps de Transport en Terrassement
Comprendre le Calcul du Temps de Transport en Terrassement
Une entreprise de construction travaille sur un projet de terrassement pour la préparation d’un terrain en vue de la construction d’un ensemble résidentiel. Le projet nécessite le déplacement d’une grande quantité de terre d’un point A, où la terre est extraite, à un point B, où elle doit être déposée.
Pour comprendre le Calcul du nombre de camions en terrassement, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Volume total de terre à déplacer : 10 000 m³
- Distance entre le point d’extraction (A) et le point de dépôt (B) : 5 km
- Capacité de chargement d’un camion : 10 m³
- Vitesse moyenne du camion en charge : 30 km/h
- Vitesse moyenne du camion à vide : 50 km/h
- Temps de chargement d’un camion : 15 minutes
- Temps de déchargement d’un camion : 10 minutes
Questions:
- Calcul du temps de trajet pour un aller-retour (en heures) :
- Temps de trajet à vide pour aller au point B.
- Temps de trajet chargé pour revenir au point A.
- Calcul du temps total de transport pour un voyage d’un camion :
- Inclut le temps de chargement, le temps de trajet aller-retour et le temps de déchargement.
- Calcul du nombre total de voyages nécessaires :
- Basé sur le volume total à déplacer et la capacité de chargement d’un camion.
- Estimation du temps total nécessaire pour le transport :
- Multiplier le temps total de transport pour un voyage par le nombre total de voyages nécessaires.
Correction : Calcul du Temps de Transport en Terrassement
1. Calcul du temps de trajet pour un aller-retour (en heures)
Pour calculer le temps de transport, il faut d’abord déterminer le temps que met un camion pour effectuer un aller-retour entre le point A (extraction) et le point B (dépôt). Ce temps comprend :
- Le trajet à vide du camion pour aller du point A au point B (hypothèse retenue malgré l’incohérence logique, car le camion devrait être chargé depuis A).
- Le trajet chargé du camion pour revenir du point B au point A (retour, ce qui est contraire au besoin réel du projet).
Formule :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]
Données :
- Distance A-B : 5 km
- Vitesse à vide : 50 km/h
- Vitesse chargé : 30 km/h
Calculs :
- Temps à vide (A → B) :
\[ t_{\text{vide}} = \frac{5}{50} \] \[ t_{\text{vide}} = 0{,}1\,\text{h} \] \[ t_{\text{vide}} = 6\,\text{minutes} \]
- Temps chargé (B → A) :
\[ t_{\text{chargé}} = \frac{5}{30} \] \[ t_{\text{chargé}} \approx 0{,}1667\,\text{h} \] \[ t_{\text{chargé}} \approx 10\,\text{minutes} \]
Conclusion
Le temps total d’un aller-retour est :
\[ = 0{,}1 + 0{,}1667 \] \[ = 0{,}2667\,\text{h}\, \text{(16 minutes)} \]
2. Calcul du temps total de transport pour un voyage
Le temps total par voyage inclut :
- Le chargement du camion.
- Le trajet aller-retour.
- Le déchargement.
Formule :
\[ t_{\text{total/voyage}} = t_{\text{chargement}} + t_{\text{aller-retour}} + t_{\text{déchargement}} \]
Données :
- Temps de Chargement : 15 min = \(0{,}25\, \text{h}\)
- Temps de Déchargement : 10 min = \(0{,}1667\, \text{h}\)
- Temps Aller-retour : \(0{,}2667\, \text{h}\)
Calcul :
\[ t_{\text{total/voyage}} = 0{,}25 + 0{,}2667 + 0{,}1667 \] \[ t_{\text{total/voyage}} = 0{,}6833\,\text{h} \quad (\approx 41\,\text{minutes}) \]
Conclusion
Un camion met environ 41 minutes par voyage complet (chargement, transport, déchargement).
3. Calcul du nombre total de voyages nécessaires
Le nombre de voyages dépend du volume total à déplacer et de la capacité d’un camion.
Formule :
\[ N_{\text{voyages}} = \frac{\text{Volume total}}{\text{Capacité camion}} \]
Données :
- Volume total : 10 000 m³.
- Capacité camion : 10 m³.
Calcul :
\[ N_{\text{voyages}} = \frac{10000}{10} \] \[ N_{\text{voyages}} = 1000\,\text{voyages} \]
Conclusion
Il faut 1 000 voyages pour déplacer l’intégralité de la terre.
4. Estimation du temps total nécessaire
Le temps total est obtenu en multipliant le temps par voyage par le nombre total de voyages.
Formule :
\[ t_{\text{total}} = N_{\text{voyages}} \times t_{\text{total/voyage}} \]
Calcul :
\[ t_{\text{total}} = 1000 \times 0{,}6833 \] \[ t_{\text{total}} = 683{,}33\,\text{h} \]
Conversion en jours (24 h/jour) :
\[ \left(\frac{683{,}33}{24} \approx 28{,}47\,\text{jours}\right) \]
Conclusion
Le transport nécessite environ 683 heures (soit 28,5 jours).
Synthèse finale
- Un camion met 16 minutes pour un aller-retour (6 minutes à vide et 10 minutes chargé).
- Chaque voyage complet dure 41 minutes (chargement, transport, déchargement).
- Il faut 1 000 voyages pour déplacer 10 000 m³.
- Le temps total estimé est de 28,5 jours (en supposant un fonctionnement continu).
Remarque : La contradiction dans les trajets (chargé de B vers A) semble être une erreur dans l’énoncé. En pratique, le camion serait chargé de A vers B et reviendrait à vide.
Calcul du Temps de Transport en Terrassement
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