Dimensionnement d’un Circuit Électrique
Comprendre le dimensionnement d’un Circuit Électrique
Vous êtes chargé de concevoir l’installation électrique pour un appartement. L’appartement comprend une cuisine, un salon, deux chambres, et une salle de bain. Vous devez choisir le type approprié de câble pour chaque pièce en fonction de la charge électrique prévue.
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Données :
- Cuisine :
- Réfrigérateur : 300 W
- Four électrique : 2000 W
- Micro-ondes : 800 W
- Lumières : 200 W
- Salon :
- Téléviseur : 150 W
- Système audio : 100 W
- Lumières : 300 W
- Chambre 1 :
- Ordinateur : 500 W
- Lumières : 100 W
- Chambre 2 :
- Lumières : 100 W
- Salle de bain :
- Chauffe-eau : 1500 W
- Lumières : 100 W
Questions :
1. Calculer la charge totale pour chaque pièce.
2. Déterminer le calibre du câble pour chaque pièce.
- Utilisez la table standard de sélection de câble en fonction de la charge (par exemple, pour une charge jusqu’à 1000 W, un câble de 1,5 mm² peut être utilisé; pour une charge jusqu’à 2000 W, un câble de 2,5 mm², etc.).
3. Choisir le type de protection (disjoncteur) pour chaque circuit.
- La capacité du disjoncteur doit être supérieure à la charge totale du circuit mais dans les limites admises pour le calibre du câble utilisé.
Correction : Dimensionnement d’un Circuit Électrique
1. Calcul de la charge totale pour chaque pièce
La charge électrique représente la somme de toutes les puissances des appareils qui fonctionnent en même temps dans une pièce. Pour la calculer, on additionne simplement la puissance (en watts, \(W\)) de chaque appareil. Cela permet de savoir combien d’énergie la pièce consommera au maximum et donc de choisir un câble et un disjoncteur adaptés.Formule générale
La formule pour calculer la puissance totale est :
\[ P_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{n} P_{i} \]Avec :
- \(P_{\text{tot}}\) : puissance totale de la pièce (en W).
- \(P_{i}\) : puissance de l’appareil numéro \(i\) (en W).
- \(n\) : nombre total d’appareils dans la pièce.
Données et calculs
Cuisine :
- Réfrigérateur → \(300\,\text{W}\)
- Four électrique → \(2000\,\text{W}\)
- Micro-ondes → \(800\,\text{W}\)
- Lumières (spots, plafonnier…) → \(200\,\text{W}\)
Ensuite, on additionne :
\[ P_{\text{cuisine}} = 300 + 2000 + 800 + 200 \] \[ P_{\text{cuisine}} = 3300\,\text{W} \]
Salon :
- Téléviseur → \(150\,\text{W}\)
- Système audio → \(100\,\text{W}\)
- Lumières → \(300\,\text{W}\)
\[ P_{\text{salon}} = 150 + 100 + 300 \] \[ P_{\text{salon}} = 550\,\text{W} \]
Chambre 1 :
- Ordinateur → \(500\,\text{W}\)
- Lumières → \(100\,\text{W}\)
\[ P_{\text{ch1}} = 500 + 100 \] \[ P_{\text{ch1}} = 600\,\text{W} \]
Chambre 2 :
- Lumières → \(100\,\text{W}\)
\[ P_{\text{ch2}} = 100 = 100\,\text{W} \]
Salle de bain :
- Chauffe-eau → \(1500\,\text{W}\)
- Lumières → \(100\,\text{W}\)
\[ P_{\text{sdb}} = 1500 + 100 \] \[ P_{\text{sdb}} = 1600\,\text{W} \]
2. Détermination du calibre du câble pour chaque circuit
Le câble transporte le courant électrique. Sa section (en mm²) doit être suffisante pour supporter le courant qui va circuler sans chauffer. On choisit donc la section à partir de la puissance totale de la pièce. Plus la puissance est grande, plus la section doit être large.Table de sélection simplifiée
Voici un guide rapide (pour un réseau domestique en \(230\,\text{V}\)) :
| Puissance maxi (W) | Section câble (mm²) |
|---|---|
| jusqu’à \(1000\) | \(1,5\) |
| jusqu’à \(2000\) | \(2,5\) |
| jusqu’à \(3500\) | \(4\) |
| jusqu’à \(5500\) | \(6\) |
| au-delà de \(5500\) | \(10\) |
Application aux pièces
- Cuisine (\(3300\,\text{W}\)) → section \(4\,\text{mm²}\) : adaptée car supporte jusqu’à \(25\,\text{A}\) (~\(5750\,\text{W}\)).
- Salon (\(550\,\text{W}\)) → section \(1{,}5\,\text{mm²}\) : supporte jusqu’à \(10\,\text{A}\) (~\(2300\,\text{W}\)).
- Chambre 1 (\(600\,\text{W}\)) → section \(1{,}5\,\text{mm²}\).
- Chambre 2 (\(100\,\text{W}\)) → section \(1{,}5\,\text{mm²}\).
- Salle de bain (\(1600\,\text{W}\)) → section \(2{,}5\,\text{mm²}\) : supporte jusqu’à \(16\,\text{A}\) (~\(3680\,\text{W}\)).
3. Choix du disjoncteur de protection
Le disjoncteur coupe le courant si la consommation dépasse un certain seuil, protégeant le circuit et évitant la surchauffe. On choisit un disjoncteur dont le calibre (en ampères, \(A\)) est légèrement supérieur au courant maximum prévisible, mais toujours inférieur à la capacité du câble.
Calcul du courant
- Pour passer de la puissance à l’intensité, on utilise la tension (\(230\,\text{V}\)) :
- \[ I_{\max} = \frac{P_{\text{tot}}}{U} \quad (U=230\,\text{V}) \]
Capacités des sections
- \(1,5\,\text{mm²}\) → \(10\,\text{A}\) maximum
- \(2,5\,\text{mm²}\) → \(16\,\text{A}\) maximum
- \(4\,\text{mm²}\) → \(25\,\text{A}\) maximum
Calculs et choix
- Cuisine :
\[ I_{\text{cuisine}} = \frac{3300}{230} \approx 14{,}35\,\text{A} \]
Disjoncteur \(16\,\text{A}\) (juste au-dessus de \(14{,}35\,\text{A}\) et < \(25\,\text{A}\)). - Salon :
\[ I_{\text{salon}} = \frac{550}{230} \approx 2{,}39\,\text{A} \]
Disjoncteur \(10\,\text{A}\) (standard éclairage). - Chambre 1 :
\[ I_{\text{ch1}} = \frac{600}{230} \approx 2{,}61\,\text{A} \]
Disjoncteur \(10\,\text{A}\). - Chambre 2 :
\[ I_{\text{ch2}} = \frac{100}{230} \approx 0{,}43\,\text{A} \]
Disjoncteur \(6\,\text{A}\). - Salle de bain :
\[ I_{\text{sdb}} = \frac{1600}{230} \approx 6{,}96\,\text{A} \]
Disjoncteur \(10\,\text{A}\).
Récapitulatif final
| Pièce | Ptot (W) | Section (mm²) | Imax (A) | Disjoncteur |
|---|---|---|---|---|
| Cuisine | \(3300\) | \(4\) | \(14{,}35\) | \(16\,\text{A}\) |
| Salon | \(550\) | \(1{,}5\) | \(2{,}39\) | \(10\,\text{A}\) |
| Chambre 1 | \(600\) | \(1{,}5\) | \(2{,}61\) | \(10\,\text{A}\) |
| Chambre 2 | \(100\) | \(1{,}5\) | \(0{,}43\) | \(6\,\text{A}\) |
| Salle de bain | \(1600\) | \(2{,}5\) | \(6{,}96\) | \(10\,\text{A}\) |
Dimensionnement d’un Circuit Électrique
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