Réseaux d’Eau et sanitaire en Urbanisme

Vous êtes urbaniste et vous travaillez sur le projet d'aménagement d'un nouveau quartier résidentiel. Une partie cruciale de ce projet est la conception des réseaux d'alimentation en eau potable (AEP) et d'assainissement des eaux usées et pluviales. Un dimensionnement adéquat de ces réseaux est essentiel pour garantir l'approvisionnement en eau et l'évacuation efficace des eaux, tout en respectant les normes environnementales et sanitaires.

Le dimensionnement des réseaux hydrauliques implique le calcul des débits nécessaires, la détermination des diamètres de canalisations, la vérification des vitesses d'écoulement et des pertes de charge, et la conception des ouvrages annexes (regards, postes de relèvement, etc.).

Vous allez vous concentrer sur le calcul des débits de pointe pour un petit secteur du quartier et le dimensionnement préliminaire d'une canalisation d'eaux usées.

Données du Projet

Considérez un secteur du nouveau quartier avec les caractéristiques suivantes :

Nombre de logements : 50
Population moyenne par logement : 2.5 habitants/logement
Dotation en eau potable (consommation moyenne) : 150 litres/habitant/jour
Coefficient de pointe journalière (\(K_j\)) : 1.5
Coefficient de pointe horaire (\(K_h\)) : 2.0
Taux de rejet des eaux usées domestiques : 80% de la consommation d'eau potable.
Apports parasites dans le réseau d'eaux usées : 0.2 litre/seconde/hectare
Surface du secteur : 1.5 hectares
Pente de la future canalisation d'eaux usées : 5 mm/m (soit 0.005 m/m)
Coefficient de Manning-Strickler pour la canalisation (PVC) : \(K_s = 80 \text{ m}^{1/3}\text{/s}\)

Questions

En utilisant les données et les formules appropriées, réalisez les calculs suivants :

Calculez la population totale du secteur.
Calculez la consommation journalière moyenne en eau potable pour le secteur (en litres/jour).
Calculez le débit de pointe horaire en eau potable pour le secteur (en litres/seconde).
Calculez le débit d'eaux usées domestiques à l'heure de pointe (en litres/seconde).
Calculez le débit d'apports parasites pour le secteur (en litres/seconde).
Calculez le débit total d'eaux usées à prendre en compte pour le dimensionnement de la canalisation (en litres/seconde).
En considérant un écoulement à pleine section pour simplifier le prédimensionnement, déterminez le diamètre minimal requis pour la canalisation d'eaux usées afin d'évacuer le débit total calculé à la Question 6, en utilisant la formule de Strickler. Exprimez le résultat en millimètres (mm) et arrondissez au millimètre supérieur.
Choisissez un diamètre commercial standard pour la canalisation d'eaux usées, supérieur ou égal au diamètre minimal calculé (par exemple, DN 200 mm, DN 250 mm, etc.).

Correction : Dimensionnement des Réseaux d'Eau et Sanitaire en Urbanisme

Question 1 : Calcul de la population totale.

La population totale est le produit du nombre de logements par la population moyenne par logement.

Formule :

Population totale = Nombre de logements \(\times\) Population moyenne par logement

Données :

Nombre de logements : 50
Population moyenne par logement : 2.5 hab/logement

Calcul :

\[ \text{Population totale} = 50 \times 2.5 \] \[ \text{Population totale} = 125 \text{ habitants} \]

Résultat :

La population totale du secteur est de 125 habitants.

Question 2 : Calcul de la consommation journalière moyenne en eau potable.

La consommation journalière moyenne est le produit de la population totale par la dotation en eau par habitant et par jour.

Formule :

Consommation journalière moyenne = Population totale \(\times\) Dotation

Données :

Population totale : 125 habitants (calculé à la Question 1)
Dotation : 150 L/hab/jour

Calcul :

\[ = 125 \times 150 \] \[ = 18750 \text{ L/jour} \]

Résultat :

La consommation journalière moyenne en eau potable pour le secteur est de 18750 litres/jour.

Question 3 : Calcul du débit de pointe horaire en eau potable.

Le débit de pointe horaire est obtenu à partir de la consommation journalière moyenne en appliquant le coefficient de pointe journalière et le coefficient de pointe horaire, et en convertissant en litres par seconde.

Formule :

\[ \text{Débit de pointe horaire (L/s)} = \frac{\text{Consommation journalière moyenne (L/jour)}}{24 \times 3600 \text{ (s/jour)}} \times K_j \times K_h \]

Données :

Consommation journalière moyenne : 18750 L/jour (calculé à la Question 2)
\(K_j = 1.5\)
\(K_h = 2.0\)

Calcul :

\[ \text{Débit de pointe horaire (L/s)} = \frac{18750}{86400} \times 1.5 \times 2.0 \] \[ \text{Débit de pointe horaire (L/s)} = 0.217 \times 3.0 \] \[ \text{Débit de pointe horaire (L/s)} \approx 0.651 \text{ L/s} \]

Résultat :

Le débit de pointe horaire en eau potable pour le secteur est d'environ 0.651 litres/seconde.

Question 4 : Calcul du débit d'eaux usées domestiques.

Le débit d'eaux usées domestiques est une fraction du débit de pointe horaire en eau potable, déterminé par le taux de rejet.

Formule :

Débit d'eaux usées domestiques = Débit de pointe horaire (Eau Potable) \(\times\) Taux de rejet

Données :

Débit de pointe horaire (Eau Potable) : 0.651 L/s (calculé à la Question 3)
Taux de rejet : 80% = 0.80

Calcul :

\[ = 0.651 \text{ L/s} \times 0.80 \] \[ \approx 0.521 \text{ L/s} \]

Résultat :

Le débit d'eaux usées domestiques à l'heure de pointe est d'environ 0.521 litres/seconde.

Question 5 : Calcul du débit d'apports parasites.

Les apports parasites sont des eaux claires (pluie, infiltration) qui s'ajoutent au réseau d'eaux usées. Leur débit dépend de la surface du secteur et d'un coefficient d'apport.

Formule :

Débit d'apports parasites = Apports parasites (L/s/ha) \(\times\) Surface du secteur (ha)

Données :

Apports parasites : 0.2 L/s/ha
Surface du secteur : 1.5 ha

Calcul :

\[ = 0.2 \text{ L/s/ha} \times 1.5 \text{ ha} \] \[ = 0.3 \text{ L/s} \]

Résultat :

Le débit d'apports parasites pour le secteur est de 0.3 litres/seconde.

Question 6 : Calcul du débit total d'eaux usées.

Le débit total d'eaux usées à prendre en compte pour le dimensionnement est la somme du débit d'eaux usées domestiques et du débit d'apports parasites.

Formule :

Débit total d'eaux usées = Débit d'eaux usées domestiques + Débit d'apports parasites

Données :

Débit d'eaux usées domestiques : 0.521 L/s (calculé à la Question 4)
Débit d'apports parasites : 0.3 L/s (calculé à la Question 5)

Calcul :

\[ = 0.521 \text{ L/s} + 0.3 \text{ L/s} \] \[ = 0.821 \text{ L/s} \]

Résultat :

Le débit total d'eaux usées à prendre en compte est de 0.821 litres/seconde.

Question 7 : Détermination du diamètre minimal de la canalisation (écoulement plein).

Pour un écoulement à pleine section dans une canalisation circulaire, la formule de Strickler relie le débit (\(Q\)), la vitesse (\(V\)), le rayon hydraulique (\(R_h\)), la pente (\(I\)) et le coefficient de Strickler (\(K_s\)). Pour un écoulement plein, l'aire de la section mouillée \(A = \pi D^2 / 4\) et le rayon hydraulique \(R_h = D/4\), où \(D\) est le diamètre.

Formules :

\[ V = K_s \cdot R_h^{2/3} \cdot I^{1/2} \] \[ Q = V \cdot A \] \[ Q = K_s \cdot \left(\frac{D}{4}\right)^{2/3} \cdot I^{1/2} \cdot \left(\frac{\pi D^2}{4}\right) \] \[ Q = K_s \cdot \frac{D^{2/3}}{4^{2/3}} \cdot I^{1/2} \cdot \frac{\pi D^2}{4} \] \[ Q = K_s \cdot \frac{\pi}{4 \cdot 4^{2/3}} \cdot I^{1/2} \cdot D^{2/3 + 2} \] \[ Q = K_s \cdot \frac{\pi}{4 \cdot 4^{2/3}} \cdot I^{1/2} \cdot D^{8/3} \]

On peut isoler \(D\) :

\[ D^{8/3} = \frac{Q \cdot 4 \cdot 4^{2/3}}{K_s \cdot \pi \cdot I^{1/2}} \] \[ D = \left( \frac{Q \cdot 4^{5/3}}{K_s \cdot \pi \cdot I^{1/2}} \right)^{3/8} \]

Données :

Débit total \(Q = 0.821 \text{ L/s} = 0.000821 \text{ m}^3\text{/s}\) (conversion : 1 L/s = 0.001 m³/s)
\(K_s = 80 \text{ m}^{1/3}\text{/s}\)
Pente \(I = 0.005 \text{ m/m}\)
\(\pi \approx 3.14159\)

Calcul :

\[ I^{1/2} = (0.005)^{1/2} \approx 0.07071 \] \[ 4^{5/3} \approx 4 \times 4^{2/3} \approx 4 \times 2.5198 \approx 10.079 \]

\[ D = \left( \frac{0.000821 \times 10.079}{80 \times 3.14159 \times 0.07071} \right)^{3/8} \] \[ D = \left( \frac{0.008275}{17.766} \right)^{3/8} \] \[ D = (0.0004658)^{3/8} \]

\[ D \approx 0.135 \text{ m} \]

Convertissons en millimètres et arrondissons au millimètre supérieur :

\[ D \approx 0.135 \text{ m} \times 1000 \text{ mm/m} \] \[ D = 135 \text{ mm} \]

Résultat :

Le diamètre minimal requis pour la canalisation d'eaux usées (en écoulement plein) est d'environ \(135 \text{ mm}\).

Question 8 : Choix d'un diamètre commercial standard.

Les canalisations sont fabriquées avec des diamètres normalisés (DN - Diamètre Nominal). Il faut choisir un diamètre standard supérieur ou égal au diamètre minimal calculé.
Analyse et Choix :: Le diamètre minimal calculé est de 135 mm. Les diamètres commerciaux standard pour les réseaux d'assainissement commencent généralement à DN 160 mm, DN 200 mm, etc.
Résultat :: Un diamètre commercial standard approprié pour cette canalisation serait DN 160 mm ou, plus couramment pour les réseaux publics, DN 200 mm. Choisissons DN 200 mm pour une marge de sécurité et une maintenance facilitée.; Note : Le dimensionnement réel des réseaux d'assainissement à surface libre est plus complexe et implique souvent des abaques ou des logiciels pour gérer les différents taux de remplissage et les vitesses auto-curantes.

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