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Quantification des Explosifs pour le Cuivre

Exercice : Quantification des Explosifs pour le Cuivre

Quantification des Explosifs pour le Cuivre

Contexte : Le tir d'abattageOpération consistant à utiliser des explosifs pour fragmenter un volume de roche afin de l'extraire. en mine à ciel ouvert.

L'exploitation de gisements de cuivre, comme la chalcopyrite, dans une mine à ciel ouvert, repose sur une étape cruciale : la fragmentation de la roche massive. Cette opération, appelée "tir d'abattage", doit être optimisée pour garantir une granulométrie de roche qui facilite le chargement, le transport et le traitement ultérieur du minerai. Un calcul précis de la quantité et de la disposition des explosifs est donc essentiel pour assurer la sécurité, maîtriser les coûts et maximiser la récupération du cuivre.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers les calculs fondamentaux de conception d'un plan de tir, vous permettant d'appliquer des formules empiriques couramment utilisées dans l'industrie minière pour optimiser la fragmentation de la roche.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la charge d'explosif nécessaire pour un front de taille donné.
  • Déterminer les paramètres géométriques d'un plan de tir (maille, sur-foration, etc.).
  • Comprendre l'impact des propriétés de la roche et de l'explosif sur le résultat du tir.

Données de l'étude

Une mine de cuivre à ciel ouvert exploite un gisement de chalcopyrite dans un massif rocheux de granodiorite. Nous devons concevoir le prochain tir d'abattage pour un gradin de 15 mètres de hauteur afin d'alimenter l'usine de traitement.

Caractéristiques du site
Caractéristique Valeur
Type de Roche Granodiorite
Densité de la roche (\(\rho_{\text{roche}}\)) 2,7 t/m³
Résistance à la compression 120 MPa
Schéma d'un gradin de mine à ciel ouvert
Gradin supérieur Gradin à abattre H B (Banquette) E (Espacement)
Paramètre de Forage & Explosif Symbole Valeur Unité
Hauteur du gradin H 15 m
Diamètre des trous de mine D 165 mm
Type d'explosif - ANFO -
Densité de l'explosif \(\rho_{\text{exp}}\) 0,85 g/cm³

Questions à traiter

  1. Calculer la maille de forage (Banquette B et Espacement E) en utilisant des formules empiriques standards.
  2. Déterminer la longueur de la sur-foration (J) et la longueur totale d'un trou de mine (L).
  3. Calculer la longueur de la colonne de bourrage (T).
  4. Déterminer la charge d'explosif requise par trou de mine (\(Q_{\text{trou}}\)).
  5. Calculer le facteur de charge (ou consommation spécifique) en kilogrammes d'explosif par tonne de roche abattue.

Les bases sur la Conception de Tirs d'Abattage

La conception d'un tir d'abattage consiste à définir les paramètres géométriques du forage et les quantités d'explosifs pour atteindre une fragmentation optimale. Les calculs reposent souvent sur des formules empiriques dérivées de l'expérience pratique et adaptées aux conditions spécifiques de la mine.

1. La Maille de Forage (Banquette et Espacement)
La maille de forage est la disposition géométrique des trous sur le gradin. Elle est définie par deux paramètres clés :

  • La Banquette (B) : C'est la distance entre la première rangée de trous et la face libre du gradin. Elle détermine le volume de roche que chaque trou doit déplacer.
  • L'Espacement (E) : C'est la distance entre deux trous consécutifs dans la même rangée.
Une règle empirique simple pour la banquette est : \[ B \text{ [m]} \approx 30 \times D \text{ [m]} \]

2. Chargement des Trous de Mine
Un trou de mine n'est pas rempli d'explosif sur toute sa longueur. La partie supérieure est remplie d'un matériau inerte (graviers, déblais de forage) appelé bourrage. Son rôle est de confiner l'énergie de l'explosion dans la roche pour maximiser la fragmentation et réduire les projections. La quantité d'explosif est souvent exprimée en charge linéaire (kg/m). \[ q_{\text{lin}} \text{ [kg/m]} = \frac{\pi \times D^2 \text{ [m}^2\text{]}}{4} \times \rho_{\text{exp}} \text{ [kg/m}^3\text{]} \]

Correction : Quantification des Explosifs pour le Cuivre

Question 1 : Calculer la maille de forage (Banquette B et Espacement E).

Principe

La première étape de la conception d'un tir est de définir la géométrie du forage. La maille (banquette et espacement) doit être adaptée au diamètre des trous, à la nature de la roche et à l'explosif utilisé pour garantir une distribution uniforme de l'énergie et une bonne fragmentation.

Mini-Cours

L'énergie libérée par un explosif se propage sous forme d'ondes de choc qui fracturent la roche. La maille de forage vise à optimiser l'interaction de ces ondes entre les trous et avec la surface libre (le front du gradin). La banquette (B) représente la masse de roche que chaque trou doit "pousser". L'espacement (E) assure que les fractures entre les trous se rejoignent correctement. Le ratio E/B est donc fondamental pour diriger l'énergie vers l'avant et obtenir un bon cisaillement de la roche.

Remarque Pédagogique

Un bon plan de tir commence toujours par le choix d'une maille adaptée. Considérez la banquette comme le paramètre le plus critique, car il dicte la plupart des autres dimensions. Une banquette trop grande laissera un "talon" de roche, tandis qu'une banquette trop petite projettera la roche trop loin et de manière dangereuse.

Normes

Il n'existe pas de "norme" au sens réglementaire strict, mais des règles de l'art et des formules empiriques largement reconnues. Les formules utilisées ici sont des simplifications de modèles plus complexes développés par des experts comme C.J. Konya ou R.L. Ash, qui sont des références dans le domaine du minage.

Formule(s)

Formule de la Banquette (B)

\[ B \text{ [m]} = 30 \times D \text{ [m]} \]

Formule de l'Espacement (E)

\[ E = 1,25 \times B \]
Hypothèses

Pour appliquer ces formules simples, nous posons les hypothèses suivantes :

  • Le massif rocheux est considéré comme homogène et isotrope (propriétés identiques dans toutes les directions).
  • Le front de taille est vertical et régulier.
  • Le tir est initié de manière quasi-instantanée (retards courts entre les rangées).
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Diamètre du trouD165mm
Astuces

Une vérification rapide consiste à s'assurer que la banquette se situe entre 25 et 40 fois le diamètre du trou. Notre coefficient de 30 est donc une valeur moyenne et un bon point de départ.

Schéma (Avant les calculs)
Vue en plan de la maille de forage
Front de tailleBanquette (B)Espacement (E)
Calcul(s)

Conversion du diamètre en mètres

\[ \begin{aligned} D &= 165 \text{ mm} \\ &= 0,165 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul de la Banquette (B)

\[ \begin{aligned} B &= 30 \times 0,165 \\ &= 4,95 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul de l'Espacement (E)

\[ \begin{aligned} E &= 1,25 \times 4,95 \\ &= 6,1875 \text{ m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Vue en plan avec dimensions
Front de tailleB = 5,0 mE = 6,2 m
Réflexions

Les valeurs calculées sont théoriques. En pratique, on arrondit à des valeurs facilement applicables sur le terrain par les équipes de forage. Nous allons donc adopter B = 5,0 m et E = 6,2 m pour la suite des calculs. Ce ratio E/B de 1,24 est typique pour des roches moyennement dures, favorisant une bonne fragmentation sans créer de sur-pression entre les trous.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir le diamètre de forage de millimètres en mètres avant d'appliquer le coefficient multiplicateur. Cela conduirait à une banquette absurdement grande et un plan de tir irréalisable.

Points à retenir
  • La banquette (B) est le paramètre directeur du plan de tir.
  • Elle est directement proportionnelle au diamètre du trou de forage (D).
  • L'espacement (E) est généralement supérieur à la banquette (typiquement E ≈ 1.2 à 1.4 B).
Le saviez-vous ?

L'ANFO (Ammonium Nitrate/Fuel Oil), l'explosif utilisé dans cet exercice, a été découvert par accident suite à la catastrophe de Texas City en 1947. Un navire chargé de nitrate d'ammonium a explosé, révélant son potentiel. Son faible coût et sa relative sécurité ont révolutionné l'industrie minière mondiale.

FAQ
Pourquoi l'espacement (E) est-il plus grand que la banquette (B) ?

L'énergie d'une explosion se propage plus facilement vers une surface libre (le front de taille). Il faut donc moins de distance (B) pour casser la roche dans cette direction. Entre les trous (E), il n'y a pas de surface libre, mais les ondes de choc de deux trous adjacents interagissent. Un espacement légèrement plus grand assure que ces ondes se rencontrent de manière optimale pour fracturer la roche entre eux sans pour autant bloquer le mouvement du massif vers l'avant.

Résultat Final
On adopte une banquette (B) de 5,0 m et un espacement (E) de 6,2 m.
A vous de jouer

Recalculez la banquette B si la mine décidait d'utiliser une foreuse plus petite avec un diamètre de trou de 127 mm.

Question 2 : Déterminer la sur-foration (J) et la longueur totale du trou (L).

Principe

Pour éviter la formation d'un "talon" ou "pied" de roche non fragmentée à la base du gradin, il est nécessaire de forer légèrement en dessous du niveau théorique du plancher. Cette profondeur additionnelle est appelée sur-foration.

Mini-Cours

L'énergie explosive se propage de manière sphérique depuis la colonne de charge. Au pied du gradin, une partie de cette énergie est mal utilisée car elle se dirige vers le bas. La sur-foration permet de placer la charge explosive sous le niveau du plancher final. Ainsi, l'énergie rayonnant vers le haut est suffisante pour fracturer complètement la roche au niveau du pied, assurant un plancher plat et sécuritaire pour les engins de chargement.

Remarque Pédagogique

Pensez à la sur-foration comme une "assurance" pour un bon résultat au pied du gradin. C'est un coût additionnel en forage, mais il est largement compensé par des gains de productivité au chargement et une meilleure sécurité.

Normes

Tout comme la maille, la valeur de la sur-foration est dictée par des règles empiriques. Le coefficient de 0,3 fois la banquette est une valeur de départ très commune, qui peut être ajustée en fonction de la dureté de la roche et des résultats des tirs précédents.

Formule(s)

Formule de la sur-foration (J)

\[ J = 0,3 \times B \]

Formule de la longueur totale du trou (L)

\[ L = H + J \]
Hypothèses

Nous supposons que la roche au pied du gradin a une résistance similaire à celle du reste du massif, justifiant une approche proportionnelle à la banquette.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Hauteur du gradinH15m
Banquette (adoptée)B5,0m
Astuces
Schéma (Avant les calculs)
Vue en coupe d'un trou de mine
SurfacePlancherHJL
Calcul(s)

Calcul de la sur-foration (J)

\[ \begin{aligned} J &= 0,3 \times 5,0 \\ &= 1,5 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul de la longueur totale du trou (L)

\[ \begin{aligned} L &= H + J \\ &= 15 \text{ m} + 1,5 \text{ m} \\ &= 16,5 \text{ m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Dimensions finales du forage
SurfacePlancherH = 15 mJ = 1,5 mL = 16,5 m
Réflexions

Une longueur de forage totale de 16,5 m est une valeur réaliste pour un gradin de 15 m. Cela implique un forage de 10% plus long que la hauteur visible du gradin, ce qui est un ratio typique dans l'industrie.

Points de vigilance

Une erreur dans le calcul de la sur-foration a des conséquences directes. Insuffisante, elle dégrade la productivité. Excessive, elle augmente les coûts (forage, explosif) et peut endommager le gradin inférieur, créant des problèmes de sécurité et de stabilité.

Points à retenir
  • La sur-foration (J) est essentielle pour une bonne fragmentation au pied du gradin.
  • Elle est généralement calculée comme une fraction de la banquette (J ≈ 0.3 B).
  • La longueur totale forée (L) est la somme de la hauteur du gradin (H) et de la sur-foration (J).
Le saviez-vous ?

Les foreuses modernes sont équipées de systèmes GPS de haute précision (RTK) qui guident l'opérateur pour atteindre la profondeur exacte (L) à quelques centimètres près, garantissant ainsi que la sur-foration est appliquée de manière constante sur tout le plan de tir.

FAQ
Peut-on ne pas faire de sur-foration ?

C'est techniquement possible mais fortement déconseillé dans la plupart des exploitations. L'absence de sur-foration conduit quasi-systématiquement à la formation d'un "pied" de roche dure qui empêche les pelles de creuser efficacement, réduit la productivité, et use prématurément les équipements de chargement.

Résultat Final
La sur-foration est de 1,5 m et la longueur totale du trou est de 16,5 m.
A vous de jouer

Quelle serait la longueur totale du trou (L) pour un gradin de 20 m de haut, en conservant la même banquette de 5,0 m ?

Question 3 : Calculer la longueur de la colonne de bourrage (T).

Principe

Le bourrage est la colonne de matériau inerte (non explosif) placée au-dessus de la charge explosive. Son rôle est de confiner l'énergie des gaz de l'explosion dans le massif rocheux pour la fracturer, au lieu de la laisser s'échapper prématurément par le sommet du trou (ce qui causerait des projections et du bruit excessifs).

Mini-Cours

Lors de la détonation, l'explosif se transforme en gaz à très haute pression (plusieurs GPa). Ces gaz agissent comme un piston, poussant sur les parois du trou. Le bourrage agit comme un "bouchon" qui doit résister à cette pression le plus longtemps possible (quelques millisecondes). Cette inertie force les gaz à travailler pour créer et étendre les fissures dans la roche, optimisant ainsi l'utilisation de l'énergie explosive.

Remarque Pédagogique

Le choix de la longueur du bourrage est un compromis. Un bon bourrage est la clé d'un tir efficace, silencieux et sûr. Ne sous-estimez jamais son importance. La règle T=B est un excellent point de départ, car elle garantit que la zone près du collet du trou, qui est la plus susceptible de projeter des blocs, est suffisamment protégée.

Normes

La règle T = B est une pratique d'ingénierie standard. Les réglementations minières dans de nombreux pays imposent des règles strictes sur le bourrage pour des raisons de sécurité, notamment pour limiter les projections de roches ("fly-rocks") en dehors de la zone de tir.

Formule(s)

Formule de la longueur du bourrage (T)

\[ T = B \]
Hypothèses

Nous supposons que le matériau de bourrage (généralement des déblais de forage ou du gravier anguleux) est de qualité suffisante pour assurer un bon confinement.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Banquette (adoptée)B5,0m
Astuces
Schéma (Avant les calculs)
Vue en coupe d'un trou chargé
Bourrage (T)Explosif (Lcharge)TLcharge
Calcul(s)

Calcul de la longueur du bourrage (T)

\[ T = 5,0 \text{ m} \]
Schéma (Après les calculs)
Dimensions du chargement
T = 5,0 mLcharge = 11,5 m
Réflexions

Une longueur de bourrage de 5,0 m est significative. Elle représente environ 30% de la longueur totale du trou (5,0 / 16,5). Cela signifie qu'un tiers du coût de forage n'est pas utilisé pour l'explosif mais pour le confinement, soulignant l'importance de cette étape pour l'efficacité globale.

Points de vigilance

Un bourrage trop court est l'une des causes principales des projections dangereuses ("fly-rocks") qui peuvent parcourir des centaines de mètres. À l'inverse, un bourrage trop long peut laisser une "croûte" de roche non fragmentée en haut du gradin, ce qui est dangereux pour la stabilité et difficile à purger.

Points à retenir
  • Le bourrage (T) est crucial pour la sécurité et l'efficacité.
  • Il confine l'énergie de l'explosion dans la roche.
  • Une bonne règle de départ est de prendre une longueur de bourrage égale à la banquette (T=B).
Le saviez-vous ?

Certaines mines utilisent de l'eau contenue dans des sacs comme une partie du bourrage. En se vaporisant, l'eau augmente la pression de confinement et peut améliorer la fragmentation tout en réduisant la poussière et les projections.

FAQ
Quel matériau utilise-t-on pour le bourrage ?

Le plus courant et économique est d'utiliser les déblais (les "cuttings") produits lors du forage du trou. Cependant, pour un meilleur confinement, il est préférable d'utiliser du gravier concassé anguleux de taille contrôlée (par exemple 10/20 mm), car les particules s'imbriquent mieux les unes dans les autres et résistent mieux à l'éjection.

Résultat Final
La longueur de la colonne de bourrage est de 5,0 m.
A vous de jouer

Si, pour des raisons de sécurité, un ingénieur décide d'augmenter la longueur du bourrage à 6,0 m, quelle serait la nouvelle longueur de la colonne d'explosif (\(L_{\text{charge}}\)) ?

Question 4 : Déterminer la charge d'explosif par trou de mine (\(Q_{\text{trou}}\)).

Principe

La charge d'explosif est calculée en déterminant le volume de la colonne explosive (longueur totale du trou moins la longueur du bourrage) et en le multipliant par la densité de chargement de l'explosif.

Mini-Cours

La masse d'explosif dans un trou n'est pas simplement son volume multiplié par la densité de l'explosif en vrac. Il faut utiliser la "densité de chargement", qui prend en compte comment l'explosif se tasse dans le trou. Pour l'ANFO, qui est un explosif en granulés, la densité de chargement est très proche de sa densité en vrac. Le calcul revient à déterminer la masse d'explosif par mètre de trou (charge linéaire, q) et à la multiplier par la longueur de la colonne explosive.

Remarque Pédagogique

Ce calcul est au cœur de l'exercice. C'est ici que l'on quantifie "l'outil" qui va casser la roche. Chaque kilogramme d'explosif a un coût, il est donc crucial de le calculer avec précision. Assurez-vous d'utiliser des unités cohérentes tout au long du calcul pour éviter des erreurs importantes.

Normes

Les calculs de chargement sont des procédures d'ingénierie standard. Les réglementations se concentrent surtout sur la manipulation, le stockage et la mise en œuvre sécuritaire des explosifs, plutôt que sur les formules de calcul elles-mêmes, qui relèvent de la responsabilité de l'ingénieur des mines.

Formule(s)

Formule de la longueur de la colonne chargée (\(L_\text{charge}\))

\[ L_{\text{charge}} = L - T \]

Formule de la charge totale par trou (\(Q_\text{trou}\))

\[ Q_{\text{trou}} = \left( \frac{\pi \times D^2}{4} \right) \times L_{\text{charge}} \times \rho_{\text{exp}} \]
Hypothèses

Nous supposons que la densité de l'explosif est constante sur toute la longueur de la colonne chargée et qu'il n'y a pas de cavités ou de vides dans le trou de forage.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Longueur totale du trouL16,5m
Longueur du bourrageT5,0m
Diamètre du trouD165mm
Densité de l'explosif\(\rho_{\text{exp}}\)0,85g/cm³
Astuces

Pour calculer rapidement la charge linéaire (kg/m), vous pouvez utiliser la formule simplifiée : \(q \approx 0,000785 \times D_{\text{mm}}^2 \times \rho_{\text{g/cm³}}\). Pour notre cas : \(0,000785 \times 165^2 \times 0,85 \approx 18,17\) kg/m. Ensuite, il suffit de multiplier par la longueur chargée : \(18,17 \times 11,5 \approx 209\) kg.

Schéma (Avant les calculs)
Vue en coupe d'un trou chargé
Bourrage (T)Explosif (Lcharge)TLcharge
Calcul(s)

Conversion des unités

Il est essentiel d'utiliser des unités cohérentes (SI : mètres, kilogrammes).

\[ \begin{aligned} D &= 165 \text{ mm} \\ &= 0,165 \text{ m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} \rho_{\text{exp}} &= 0,85 \text{ g/cm}^3 \\ &= 850 \text{ kg/m}^3 \end{aligned} \]

Calcul de la longueur chargée

\[ \begin{aligned} L_{\text{charge}} &= L - T \\ &= 16,5 \text{ m} - 5,0 \text{ m} \\ &= 11,5 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul de la charge par trou

\[ \begin{aligned} Q_{\text{trou}} &= \left( \frac{\pi \times (0,165 \text{ m})^2}{4} \right) \times 11,5 \text{ m} \times 850 \text{ kg/m}^3 \\ &= (0,02138 \text{ m}^2) \times 11,5 \text{ m} \times 850 \text{ kg/m}^3 \\ &= 208,96 \text{ kg} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Charge explosive dans le trou
BourrageQ = 209 kg
Réflexions

Une charge de 209 kg d'ANFO par trou est une quantité considérable, ce qui est typique des mines à ciel ouvert. Cette masse d'explosif libérera une énorme quantité d'énergie en une fraction de seconde, suffisante pour fracturer plus de 1200 tonnes de roche.

Points de vigilance

Attention aux unités de densité ! L'erreur classique est de mélanger g/cm³ et kg/m³. Rappelez-vous que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Une erreur d'un facteur 1000 dans la densité de l'explosif conduirait à un résultat totalement erroné et potentiellement dangereux.

Points à retenir
  • La charge d'explosif dépend du volume de la colonne chargée.
  • La formule de base est \(Q = \text{Section} \times \text{Longueur} \times \text{Densité}\).
  • La cohérence des unités (mètres, kilogrammes) est cruciale.
Le saviez-vous ?

Les camions-usines modernes peuvent fabriquer l'ANFO directement sur le site de la mine et le pomper dans les trous de forage. Cela évite d'avoir à stocker de grandes quantités d'explosifs et permet d'ajuster la formulation de l'explosif en temps réel en fonction des conditions du terrain.

FAQ
Pourquoi utiliser l'ANFO et pas un autre explosif ?

L'ANFO est l'explosif le plus utilisé en génie civil et minier pour plusieurs raisons : son coût est très bas, il est relativement sûr à manipuler (il n'est pas sensible aux chocs comme la dynamite), et sa densité et son énergie peuvent être ajustées. Son principal inconvénient est sa faible résistance à l'eau, ce qui oblige à utiliser d'autres types d'explosifs (émulsions) dans les trous contenant de l'eau.

Résultat Final
La charge d'explosif par trou (\(Q_{\text{trou}}\)) est d'environ 209 kg.
A vous de jouer

Si l'on utilisait un explosif "émulsion" plus dense, avec \(\rho_{\text{exp}} = 1,15\) g/cm³, quelle serait la nouvelle charge par trou (\(Q_{\text{trou}}\)), en gardant toutes les autres dimensions identiques ?

Question 5 : Calculer le facteur de charge (consommation spécifique).

Principe

Le facteur de charge (ou consommation spécifique) est un indicateur clé de performance d'un tir d'abattage. Il représente la masse d'explosif utilisée pour fragmenter une tonne de roche. Il permet de contrôler les coûts et l'efficacité du minage.

Mini-Cours

Le facteur de charge (FC) est le principal KPI (Key Performance Indicator) pour un ingénieur des mines en charge du forage-minage. Un FC faible indique une utilisation efficace de l'énergie de l'explosif et des coûts de minage maîtrisés. Un FC élevé peut être nécessaire pour des roches très dures ou lorsque l'on recherche une fragmentation très fine pour l'usine de traitement, mais il augmente les coûts et potentiellement les vibrations.

Remarque Pédagogique

Ce calcul final synthétise tout le travail précédent. Il relie la géométrie du tir (B, E, H) et la charge d'explosif (\(Q_{\text{trou}}\)) aux propriétés de la roche (\(\rho_{\text{roche}}\)). C'est le chiffre que le directeur de la mine regardera pour évaluer la performance économique de l'opération.

Normes

Il n'y a pas de norme pour le facteur de charge, car il dépend entièrement du type de roche, de l'explosif, et des objectifs de fragmentation. Cependant, chaque mine établit ses propres standards et suit l'évolution de ce paramètre pour optimiser ses opérations en continu.

Formule(s)

Formule du volume de roche par trou (\(V_\text{roche}\))

\[ V_{\text{roche}} = B \times E \times H \]

Formule de la masse de roche par trou (\(M_\text{roche}\))

\[ M_{\text{roche}} = V_{\text{roche}} \times \rho_{\text{roche}} \]

Formule du Facteur de Charge (FC)

\[ FC = \frac{Q_{\text{trou}}}{M_{\text{roche}}} \]
Hypothèses

Nous supposons que le volume de roche fragmentée par chaque trou correspond bien au prisme théorique défini par B x E x H.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
BanquetteB5,0m
EspacementE6,2m
Hauteur du gradinH15m
Densité de la roche\(\rho_{\text{roche}}\)2,7t/m³
Charge par trou\(Q_{\text{trou}}\)209kg
Astuces
Schéma (Avant les calculs)
Volume de roche abattu par un trou
BEH
Calcul(s)

Calcul du volume de roche par trou

\[ \begin{aligned} V_{\text{roche}} &= B \times E \times H \\ &= 5,0 \text{ m} \times 6,2 \text{ m} \times 15 \text{ m} \\ &= 465 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Calcul de la masse de roche par trou

\[ \begin{aligned} M_{\text{roche}} &= V_{\text{roche}} \times \rho_{\text{roche}} \\ &= 465 \text{ m}^3 \times 2,7 \text{ t/m}^3 \\ &= 1255,5 \text{ tonnes} \end{aligned} \]

Calcul du facteur de charge

\[ \begin{aligned} FC &= \frac{Q_{\text{trou}}}{M_{\text{roche}}} \\ &= \frac{209 \text{ kg}}{1255,5 \text{ t}} \\ &= 0,1665 \text{ kg/t} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Rapport Explosif / Roche
209 kgExplosif1255,5 tRoche
Réflexions

Un facteur de charge d'environ 0,17 kg/t est relativement faible, ce qui est typique pour des tirs d'abattage à grande échelle dans des roches compétentes où l'on cherche à optimiser les coûts d'explosif. Cet indicateur sera suivi attentivement par les ingénieurs des mines pour ajuster les futurs tirs en fonction de la fragmentation réellement obtenue.

Points de vigilance

Ne pas confondre les unités. Le facteur de charge est presque toujours exprimé en kg d'explosif par tonne de roche (kg/t). Assurez-vous que la masse de la roche est bien en tonnes et non en kilogrammes pour le calcul final.

Points à retenir
  • Le facteur de charge (FC) est le ratio entre la masse d'explosif et la masse de roche abattue (\(Q_{\text{trou}} / M_{\text{roche}}\)).
  • C'est l'indicateur principal de l'efficacité et du coût d'un tir d'abattage.
  • Un FC "typique" pour une mine à ciel ouvert se situe entre 0,15 et 0,40 kg/t.
Le saviez-vous ?

L'optimisation du facteur de charge est un enjeu majeur. Une réduction de seulement 0,01 kg/t, sur des millions de tonnes abattues chaque année, peut représenter des économies de plusieurs centaines de milliers d'euros pour une grande exploitation minière.

FAQ
Est-ce qu'un facteur de charge plus bas est toujours meilleur ?

Pas nécessairement. Un facteur de charge très bas peut entraîner une mauvaise fragmentation (des blocs trop gros). Cela réduit les coûts de forage et de minage, mais peut augmenter considérablement les coûts en aval : usure des pelles, nécessité d'un concassage secondaire coûteux, et faible rendement de l'usine de traitement. L'objectif est de trouver le facteur de charge "optimal" qui minimise le coût total de l'exploitation, de la mine au produit final.

Résultat Final
Le facteur de charge est d'environ 0,17 kg/t.
A vous de jouer

En gardant tous les autres paramètres constants, quel serait le facteur de charge si la roche était moins dense, par exemple une andésite avec \(\rho_{\text{roche}} = 2,4\) t/m³ ?

Outil Interactif : Simulateur de Plan de Tir

Utilisez cet outil pour voir comment la variation de la hauteur du gradin et du diamètre de forage influence la charge d'explosif par trou et le facteur de charge. Les calculs se basent sur les mêmes formules et hypothèses que l'exercice.

Paramètres d'Entrée
15 m
160 mm
Résultats Clés
Charge par trou (kg) -
Facteur de Charge (kg/t) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quelle est la fonction principale du bourrage (stemming) dans un trou de mine ?

2. Si l'on augmente la banquette (B) sans changer les autres paramètres, quel sera l'effet le plus probable ?

3. Que représente le facteur de charge (consommation spécifique) ?

4. Pourquoi la sur-foration est-elle une pratique standard ?

5. Lequel de ces paramètres a l'impact le plus direct et quadratique (puissance 2) sur la quantité d'explosif par mètre de forage ?

Glossaire

Maille de forage
Arrangement géométrique des trous de mine sur un gradin, défini par la banquette (distance à la face libre) et l'espacement (distance entre les trous).
Facteur de charge
Aussi appelé consommation spécifique, c'est un ratio qui indique la masse d'explosif (en kg) nécessaire pour fragmenter une unité de masse de roche (en tonne). C'est un indicateur clé de l'efficacité du tir.
Bourrage (Stemming)
Matériau inerte (gravier, déblais) placé dans la partie supérieure d'un trou de mine pour confiner l'énergie des gaz produits par l'explosion.
Exercice : Quantification des Explosifs pour le Cuivre

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