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Préparation du Terrain pour une Construction

Exercice: Préparation du Terrain pour une Construction

Préparation du Terrain pour une Construction

Contexte : Le terrassementEnsemble des opérations de modification du relief d'un terrain, incluant déblais, remblais et nivellement..

Avant toute construction, la préparation du terrain est une étape cruciale qui garantit la stabilité et la pérennité de l'ouvrage. Cet exercice se concentre sur le calcul des volumes de terre à déplacer (déblais et remblais) pour un projet de plateforme de bâtiment. Nous aborderons les notions de nivellementOpération consistant à mettre un terrain à une altitude ou une pente définie., de calcul de cubatures et l'impact du foisonnementAugmentation du volume des terres lorsqu'elles sont extraites de leur état compact d'origine. des sols.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier les mouvements de terre, une compétence essentielle en gestion de chantier pour estimer les coûts et la durée des travaux de terrassement.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer les altitudes d'une plateforme en pente.
  • Déterminer le volume de déblai/remblai pour un projet en pente.
  • Appliquer le concept de foisonnement pour estimer le volume de terre à évacuer.
  • Estimer le coût total des opérations de terrassement.

Données de l'étude

On souhaite réaliser une plateforme rectangulaire en pente pour assurer le drainage des eaux de pluie. Le terrain naturel est également en pente. On dispose des relevés topographiques aux quatre coins de la future plateforme.

Plan du Terrain et Altitudes
Plateforme (50m x 20m) A (102.50 m) B (103.50 m) C (101.00 m) D (102.00 m) Pente 2% Longueur = 50 m Largeur = 20 m
Visualisation 3D du Terrain
Paramètre Description Valeur Unité
Altitude Projet (Point C') Altitude du coin C de la plateforme projetée 101.50 m
Pente de la plateforme Pente unique dans le sens de la longueur (de C vers B) 2 (1/50) %
Coefficient de foisonnement Augmentation de volume du sol après excavation 1.20 (sans)
Coût du remblai Prix d'achat et de mise en œuvre du remblai 15 €/m³
Coût d'évacuation Prix pour transporter et traiter les déblais excédentaires 25 €/m³

Questions à traiter

  1. Calculer l'altitude moyenne du terrain naturel.
  2. Calculer les altitudes des quatre coins (A', B', C', D') de la plateforme projetée.
  3. Déterminer le volume net de déblai ou de remblai nécessaire.
  4. Calculer le volume de terre à évacuer ou à importer.
  5. Estimer le coût total du chantier de terrassement.

Les bases du Terrassement

Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de comprendre quelques concepts clés du terrassement.

1. Calcul d'altitude sur une pente
La différence d'altitude (\(\Delta Z\)) entre deux points est le produit de la distance horizontale (L) entre eux par la pente (p). La pente est souvent exprimée en pourcentage (ex: 2% = 0.02). \[ \Delta Z = L \times p \]

2. Volume par la méthode des 4 coins
Pour un terrassement sur une surface quadrangulaire, le volume peut être estimé en faisant la moyenne des hauteurs de déblai/remblai à chaque coin (\(h_A, h_B, h_C, h_D\)), puis en multipliant par la surface (S). \[ V = S \times \frac{h_A + h_B + h_C + h_D}{4} \] Où \(h_i = Z_{\text{terrain}, i} - Z_{\text{projet}, i}\). Un h positif est un déblai, un h négatif est un remblai.

3. Foisonnement et Tassement
Le volume de déblai à évacuer est le volume en place multiplié par le coefficient de foisonnement (\(C_f > 1\)). Le volume de remblai à importer est le volume en place divisé par un coefficient de tassement (\(C_t < 1\)), car on doit apporter plus de matière foisonnée pour obtenir le volume compacté final. \[ V_{\text{évacuer}} = V_{\text{déblai}} \times C_{\text{f}} \quad | \quad V_{\text{importer}} = \frac{V_{\text{remblai}}}{C_{\text{t}}} \]

Correction : Préparation du Terrain pour une Construction

Question 1 : Calculer l'altitude moyenne du terrain naturel

Principe

Pour estimer le volume global de terre à déplacer, on simplifie le problème en considérant que le terrain naturel peut être représenté par un plan moyen. La première étape est donc de trouver l'altitude de ce plan moyen en se basant sur les points connus.

Mini-Cours

En topographie, un terrain est une surface en 3 dimensions. Pour des calculs préliminaires, on la simplifie souvent en un plan moyen. L'altitude de ce plan est la moyenne des altitudes des points qui le définissent. Cette simplification est la base du calcul de cubatures par la méthode de la hauteur moyenne.

Remarque Pédagogique

Pensez à cette étape comme si vous cherchiez le "centre de gravité" vertical du terrain. C'est une valeur qui représente l'ensemble du terrain et qui nous servira de point de départ pour tous les autres calculs de volume.

Normes

Il n'y a pas de norme au sens strict pour ce calcul, mais il s'agit d'une méthode universellement reconnue en topographie et en terrassement pour les études d'avant-projet (AVP). Les méthodes plus précises (décrites dans des fascicules comme le GTR - Guide des Terrassements Routiers) sont utilisées pour les phases projet (PRO) et exécution (EXE).

Formule(s)

On utilise la formule de la moyenne arithmétique des altitudes des quatre coins de la parcelle.

\[ Z_{\text{m}} = \frac{Z_{\text{A}} + Z_{\text{B}} + Z_{\text{C}} + Z_{\text{D}}}{4} \]
Hypothèses

Pour que ce calcul soit valide, nous posons l'hypothèse que la pente du terrain est régulière et peut être assimilée à un plan linéaire entre les quatre points de relevé.

Donnée(s)

On reprend les altitudes des points A, B, C et D de l'énoncé.

  • \(Z_{\text{A}} = 102.50 \text{ m}\)
  • \(Z_{\text{B}} = 103.50 \text{ m}\)
  • \(Z_{\text{C}} = 101.00 \text{ m}\)
  • \(Z_{\text{D}} = 102.00 \text{ m}\)
Astuces

Pour vérifier mentalement, on peut arrondir les valeurs : (102.5 + 103.5) donne 206, (101 + 102) donne 203. La somme est d'environ 409. Divisé par 4, on s'attend à un résultat un peu au-dessus de 102. Cela permet de détecter une erreur de saisie grossière dans la calculatrice.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma représente le terrain en pente avec les quatre points de relevé. C'est la surface de départ de notre étude.

Représentation 3D du terrain naturel A (102.50) B (103.50) C (101.00) D (102.00)
Calcul(s)

On applique la formule avec les données numériques.

\[ \begin{aligned} Z_{\text{m}} &= \frac{102.50 + 103.50 + 101.00 + 102.00}{4} \\ &= \frac{409.00}{4} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce schéma montre le plan horizontal qui représente l'altitude moyenne du terrain. C'est une surface de référence théorique.

Plan d'altitude moyenne sur le terrain Plan moyen Zm = 102.25 m A B C D
Réflexions

Ce résultat de 102.25 m est une valeur théorique qui représente l'altitude "moyenne" de la surface du terrain. Elle est plus proche des altitudes des points A, B et D que du point C, ce qui est logique. C'est cette valeur que nous comparerons à l'altitude du projet pour savoir si, globalement, on doit enlever ou rajouter de la terre.

Points de vigilance

Attention, cette méthode n'est précise que pour des terrains à la topographie douce. Si le terrain présentait une butte ou un creux important au milieu de la parcelle, cette moyenne serait fausse et ne représenterait pas la réalité.

Points à retenir

Pour une première estimation sur un terrain quadrangulaire, l'altitude moyenne est la moyenne arithmétique des altitudes aux quatre coins. C'est une étape fondamentale et préalable à tout calcul de volume global.

Le saviez-vous ?

En France, les altitudes sont généralement rattachées au système NGF (Nivellement Général de la France). Le point de référence, l'altitude zéro, est défini par le marégraphe de Marseille. Ainsi, notre "102.25 m" signifie 102.25 mètres au-dessus du niveau moyen de la mer à cet endroit.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Pourquoi ne pas prendre simplement l'altitude du centre de la plateforme ?

Parce que cela ne tiendrait pas compte de la pente du terrain. Si le centre est à 102m mais qu'un coin est à 105m et l'autre à 99m, le simple point central ne reflète pas le volume total à déplacer. La moyenne des 4 coins est une bien meilleure approximation de la réalité.

Résultat Final

L'altitude moyenne du terrain naturel est de 102.25 m.

\[ Z_{\text{m}} = 102.25 \text{ m} \]
A vous de jouer

Si l'altitude du point B était de 104.50 m au lieu de 103.50 m, quelle serait la nouvelle altitude moyenne ?

Question 2 : Calculer les altitudes des quatre coins de la plateforme projetée

Principe

La plateforme n'est pas horizontale mais possède une pente pour l'évacuation des eaux. En partant de l'altitude connue d'un point de référence (le coin C'), on peut calculer l'altitude des autres coins en appliquant la formule de la pente sur les distances correspondantes.

Mini-Cours

Une pente, exprimée en pourcentage (%), est le rapport entre la dénivellation (différence d'altitude verticale) et la distance horizontale, multiplié par 100. Une pente de 2% signifie qu'on s'élève (ou descend) de 2 mètres pour chaque 100 mètres parcourus à l'horizontale. Pour les calculs, on utilise sa valeur décimale (2% = 0.02).

Remarque Pédagogique

Visualisez la plateforme comme une rampe. L'énoncé nous dit qu'elle est plate dans le sens de la largeur, mais qu'elle monte dans le sens de la longueur. Il suffit donc de calculer le "gain" d'altitude sur la longueur et de l'appliquer aux points concernés.

Normes

Les pentes des plateformes extérieures sont souvent régies par les DTU (Documents Techniques Unifiés) relatifs aux terrassements et aux VRD (Voirie et Réseaux Divers), ainsi que par les réglementations sur l'accessibilité des Personnes à Mobilité Réduite (PMR) qui imposent des pentes maximales.

Formule(s)

La différence d'altitude \(\Delta Z\) est le produit de la distance horizontale L par la pente p. L'altitude d'un point haut est celle du point bas plus cette différence.

\[ \Delta Z = L \times p \quad | \quad Z_{\text{haut}} = Z_{\text{bas}} + \Delta Z \]
Hypothèses

On suppose que la pente est unique et constante sur toute la longueur de la plateforme. On suppose également que la pente est nulle dans le sens de la largeur, ce qui signifie que les lignes A'C' et B'D' sont horizontales.

Donnée(s)

On utilise les données du projet.

  • Altitude de référence \(Z'_{\text{C}}\): 101.50 m
  • Pente \(p\): 2% = 0.02
  • Longueur L (distance C' vers D'): 50 m
  • Largeur l (distance C' vers A'): 20 m
Astuces

Convertissez toujours le pourcentage en décimal (2% -> 0.02) avant de l'utiliser dans une multiplication pour éviter des erreurs d'un facteur 100.

Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma montre le plan de la plateforme avec le point de départ connu (C') et la direction de la pente. Notre but est de trouver les altitudes des trois autres coins.

Calcul des altitudes du projet C' (101.50m) A' (?) B' (?) D' (?) Pente 2% sur 50m
Calcul(s)

La pente est dans le sens de la longueur (50m). Les lignes A'C' et B'D' sont donc horizontales. La pente monte de la ligne A'C' vers la ligne B'D'.

Altitude du point A'

\[ Z'_{\text{A}} = Z'_{\text{C}} = 101.50 \text{ m} \]

Dénivelé sur la longueur

\[ \Delta Z = 50 \text{ m} \times 0.02 = 1.00 \text{ m} \]

Altitude du point B'

\[ \begin{aligned} Z'_{\text{B}} &= Z'_{\text{A}} + \Delta Z \\ &= 101.50 + 1.00 \\ &= 102.50 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude du point D'

\[ Z'_{\text{D}} = Z'_{\text{B}} = 102.50 \text{ m} \]
Schéma (Après les calculs)

Le plan de la plateforme est maintenant entièrement défini avec les altitudes de ses quatre coins.

Altitudes finales du projet C' (101.50m) A' (101.50m) B' (102.50m) D' (102.50m)
Réflexions

Nous avons maintenant une définition 3D complète de la plateforme finale. Nous pouvons voir qu'elle est 1 mètre plus haute le long du côté BD que du côté AC, ce qui assurera un bon écoulement des eaux de pluie.

Points de vigilance

Une erreur courante est de mal interpréter le sens de la pente. L'énoncé précise qu'elle monte de C vers B. Si on l'avait appliquée dans l'autre sens, les altitudes de B' et D' auraient été plus basses, changeant complètement les volumes de terrassement.

Points à retenir

Pour définir un plan incliné, il faut trois informations : l'altitude d'un point de référence, la direction de la pente, et la valeur de cette pente. À partir de là, on peut calculer l'altitude de n'importe quel autre point du plan.

Le saviez-vous ?

Dans les projets routiers, les pentes sont doubles : une pente longitudinale (dans le sens de la route) et une pente transversale (le "dévers") pour évacuer l'eau sur les côtés. Le calcul des altitudes devient alors un peu plus complexe.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Pourquoi les points A' et C' ont-ils la même altitude ?

Parce que l'énoncé précise une pente unique dans le sens de la longueur. Cela implique que dans le sens de la largeur, la plateforme est horizontale. La ligne A'C' est une ligne de niveau.

Résultat Final

Les altitudes de la plateforme projetée sont :

\[ Z'_{\text{A}} = 101.50 \text{ m} \quad | \quad Z'_{\text{B}} = 102.50 \text{ m} \quad | \quad Z'_{\text{C}} = 101.50 \text{ m} \quad | \quad Z'_{\text{D}} = 102.50 \text{ m} \]
A vous de jouer

Si la pente était de 3% au lieu de 2%, quelle serait la nouvelle altitude du point B' ?

Question 3 : Déterminer le volume net de déblai ou de remblai

Principe

Maintenant que nous connaissons les altitudes du terrain naturel et du projet en chaque coin, nous pouvons calculer la hauteur à terrasser (déblai ou remblai) en chaque point. Le volume total est la moyenne de ces hauteurs multipliée par la surface.

Mini-Cours

La méthode de calcul de volume par "prismoïdes" (ici simplifiée par la moyenne des 4 coins) est plus précise que la méthode de la hauteur moyenne lorsque le projet est en pente. Elle consiste à calculer la hauteur à terrasser en chaque sommet de la zone, puis à en faire la moyenne pour trouver la hauteur moyenne du prisme de terrassement.

Remarque Pédagogique

Cette étape consiste à "superposer" nos deux plans (le terrain et le projet) et à mesurer l'écart vertical en chaque coin. En faisant la moyenne de ces écarts, on obtient une très bonne estimation du volume total à déplacer.

Normes

Cette méthode de calcul est une application directe des principes de géométrie dans l'espace et est une technique standard en métré-VRD. Elle est considérée comme suffisamment précise pour la plupart des projets de plateforme.

Formule(s)

La hauteur de terrassement \(h_i\) en un point \(i\) est la différence entre l'altitude du terrain et celle du projet. Le volume net est la surface multipliée par la hauteur moyenne.

\[ h_i = Z_{\text{Terrain}, i} - Z'_{\text{Projet}, i} \]
\[ V = S \times \frac{h_A + h_B + h_C + h_D}{4} \]
Hypothèses

Nous continuons de supposer que les surfaces du terrain naturel et du projet sont des plans linéaires entre leurs points de définition respectifs.

Donnée(s)

Nous utilisons les altitudes du terrain et les altitudes du projet calculées à la question précédente.

  • Surface S: 1000 m²
  • Altitudes Terrain: \(Z_A=102.50, Z_B=103.50, Z_C=101.00, Z_D=102.00\)
  • Altitudes Projet: \(Z'_A=101.50, Z'_B=102.50, Z'_C=101.50, Z'_D=102.50\)
Astuces

Faites bien attention aux signes ! Un \(h\) positif signifie que le terrain est au-dessus du projet (déblai), un \(h\) négatif signifie que le terrain est en dessous (remblai). Une erreur de signe sur un seul point peut fausser tout le résultat.

Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma illustre la superposition du terrain et du projet. On voit clairement des zones où le terrain est au-dessus (déblai) et d'autres où il est en dessous (remblai).

Superposition Terrain et Projet Déblai ici Remblai ici
Calcul(s)

Hauteurs de terrassement à chaque coin

\[ \begin{aligned} h_A &= 102.50 - 101.50 = +1.00 \text{ m (Déblai)} \\ h_B &= 103.50 - 102.50 = +1.00 \text{ m (Déblai)} \\ h_C &= 101.00 - 101.50 = -0.50 \text{ m (Remblai)} \\ h_D &= 102.00 - 102.50 = -0.50 \text{ m (Remblai)} \end{aligned} \]

Volume net

\[ \begin{aligned} V &= 1000 \text{ m}^2 \times \frac{1.00 + 1.00 - 0.50 - 0.50}{4} \\ &= 1000 \times \frac{1.00}{4} \\ &= +250 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le calcul nous donne un volume net unique, qui représente le bilan global des opérations de terrassement.

Bilan global des volumes + 250 m³ (Bilan Déblai)
Réflexions

Le volume net est un déblai de 250 m³. Cela signifie qu'après avoir réutilisé une partie des déblais pour combler les zones de remblai, il nous restera un excédent de 250 m³ de terre.

Points de vigilance

Ce calcul donne le bilan final, mais pas les volumes bruts de déblai et de remblai. Pour un métré précis, il faudrait calculer séparément le volume des zones en déblai (où h>0) et celui des zones en remblai (où h<0), car les coûts associés sont différents.

Points à retenir

Le volume net de terrassement est obtenu en multipliant la surface par la moyenne des hauteurs de déblai/remblai aux quatre coins. Un résultat positif indique un excédent de déblai, un résultat négatif indique un besoin de remblai.

Le saviez-vous ?

L'optimisation du mouvement des terres est un enjeu majeur sur les grands chantiers. L'objectif est de minimiser les distances de transport et d'équilibrer les déblais et remblais pour éviter les coûts d'évacuation ou d'apport de matériaux, ce qui est à la fois économique et écologique.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Cette méthode est-elle toujours applicable ?

Elle est idéale pour des surfaces quadrangulaires. Pour des formes plus complexes, les géomètres décomposent la surface en une multitude de triangles (une triangulation) et appliquent une méthode similaire sur chaque triangle pour obtenir le volume total.

Résultat Final

Le volume net de terrassement est un déblai de 250 m³.

\[ V_{\text{net}} = +250 \text{ m}^3 \text{ (Déblai excédentaire)} \]
A vous de jouer

Si l'altitude du point de terrain B était de 103.00 m au lieu de 103.50 m, quel serait le nouveau volume net ?

Question 4 : Calculer le volume de terre à évacuer ou à importer

Principe

Puisque nous avons un déblai excédentaire de 250 m³, nous n'avons pas besoin d'importer de terre. Nous devons calculer le volume foisonné correspondant à ce déblai pour savoir quel volume sera réellement transporté par les camions.

Mini-Cours

Le volume "en place" est le volume de terre dans son état naturel et compact. Le volume "foisonné" est le volume de cette même terre après avoir été excavée et décompactée. Le volume à transporter est toujours le volume foisonné. À l'inverse, si on a besoin de remblai, on calcule le volume foisonné à importer pour obtenir le volume en place requis après compactage.

Remarque Pédagogique

C'est une étape purement logistique. On a un "tas" de 250 m³ de terre en trop sur le chantier. La question est : combien de place cela va-t-il prendre dans les camions ? La réponse est donnée par le coefficient de foisonnement.

Normes

Les cahiers des charges des projets (CCTP) précisent souvent les coefficients de foisonnement et de tassement à utiliser pour les calculs de métré, afin que toutes les entreprises répondant à un appel d'offres se basent sur les mêmes hypothèses.

Formule(s)

Puisqu'on a un déblai excédentaire, on utilise la formule du foisonnement.

\[ V_{\text{évacuer}} = V_{\text{déblai excédentaire}} \times C_{\text{f}} \]
Hypothèses

On suppose qu'il n'y a pas de pertes de matériaux durant les manipulations et que le coefficient de foisonnement est précis.

Donnée(s)

On utilise le volume net calculé et le coefficient de foisonnement de l'énoncé.

  • Volume de déblai excédentaire : 250 m³
  • Coefficient de foisonnement (\(C_{\text{f}}\)) : 1.20
Astuces

Pour se souvenir s'il faut multiplier ou diviser, pensez que la terre "gonfle" quand on la sort (foisonnement, >1) et "dégonfle" quand on la tasse (tassement, <1). Pour évacuer, on multiplie. Pour savoir combien importer pour combler un trou, on divise par le coefficient de tassement.

Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma illustre la transformation du volume de terre compact en un volume plus grand, foisonné, prêt à être transporté.

Visualisation du foisonnement 250 m³ (en place) x 1.20 ? m³ (foisonné)
Calcul(s)

On applique la formule du foisonnement.

\[ \begin{aligned} V_{\text{évacuer}} &= 250 \text{ m}^3 \times 1.20 \\ &= 300 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le volume final à charger dans les camions est de 300 m³.

Volume foisonné à évacuer 300 m³ (Foisonné)
Réflexions

Le foisonnement a augmenté le volume à transporter de 20%. Cette augmentation est loin d'être négligeable et a un impact direct sur le nombre de rotations de camions et donc sur le coût et la durée du chantier.

Points de vigilance

Ne pas confondre le volume net et le volume brut. Le volume net est un bilan. Ici, le volume brut de déblai est en réalité plus grand que 250 m³, mais une partie a été utilisée pour le remblai. Pour un calcul de coût précis, il faudrait évaluer le coût de cette manipulation interne.

Points à retenir

On évacue un volume foisonné (plus grand). On importe un volume foisonné pour obtenir un volume en place plus petit (tassement). Le bilan net (déblai ou remblai) détermine si on doit évacuer ou importer.

Le saviez-vous ?

La gestion des déblais est de plus en plus réglementée. Les terres excavées sont considérées comme des déchets et doivent être analysées. Selon leur niveau de pollution, elles sont dirigées vers des centres de stockage spécifiques (ISDI, ISDND, ISDD), avec des coûts d'évacuation très variables.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Et si le bilan avait été un remblai de 250 m³ ?

Dans ce cas, on aurait eu besoin d'importer de la terre. En supposant un coefficient de tassement de 0.9, le volume à commander et à transporter aurait été de \( V_{\text{importer}} = 250 / 0.90 \approx 278 \text{ m}^3 \).

Résultat Final

Il n'y a pas de terre à importer. Le volume à évacuer est de 300 m³.

\[ V_{\text{importer}} = 0 \text{ m}^3 \quad | \quad V_{\text{évacuer}} = 300 \text{ m}^3 \]
A vous de jouer

Si le volume net de déblai était de 400 m³ et le coefficient de foisonnement de 1.25, quel serait le volume à évacuer ?

Question 5 : Estimer le coût total du chantier de terrassement

Principe

Le coût total est la somme des coûts de toutes les opérations. Dans notre cas, il y a deux postes de dépenses potentiels : le coût d'achat et de mise en œuvre des remblais, et le coût d'évacuation des déblais. On calcule le coût pour chaque poste et on les additionne.

Mini-Cours

L'estimation des coûts est au cœur du métier de métreur ou d'économiste de la construction. Le coût d'une opération se calcule en multipliant une quantité (ici, un volume en m³) par un prix unitaire (ici, €/m³). Ces prix unitaires proviennent de bases de données, de l'historique de l'entreprise ou de consultations de fournisseurs.

Remarque Pédagogique

C'est ici que tous nos calculs précédents prennent un sens concret. On transforme des mètres cubes de terre en euros. C'est l'étape qui intéresse le plus le client et le chef de projet, car elle conditionne la viabilité économique du projet.

Normes

Il n'y a pas de norme pour le calcul de coût lui-même, mais la manière de présenter les estimations est souvent standardisée (par exemple, en suivant un CCTP - Cahier des Clauses Techniques Particulières, et un DPGF - Décomposition du Prix Global et Forfaitaire).

Formule(s)

La formule générale est une somme de produits.

\[ \text{Coût}_{\text{total}} = (V_{\text{importer}} \times \text{Coût}_{\text{remblai}}) + (V_{\text{évacuer}} \times \text{Coût}_{\text{évacuation}}) \]
Hypothèses

On suppose que les prix unitaires donnés sont fixes et incluent toutes les prestations (achat, transport, mise en décharge, taxes...). On se base sur notre calcul simplifié où le volume de remblai est nul.

Donnée(s)

On rassemble toutes les données nécessaires.

  • Volume à importer : 0 m³
  • Volume à évacuer (foisonné) : 300 m³
  • Coût du remblai : 15 €/m³
  • Coût d'évacuation : 25 €/m³
Astuces

Toujours bien vérifier quel volume utiliser pour quel coût. Le coût du remblai s'applique au volume de remblai nécessaire "en place". Le coût d'évacuation s'applique au volume de déblai "foisonné", car c'est le volume qui est réellement transporté.

Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma représente la multiplication du volume de terre à évacuer par son coût unitaire pour obtenir le coût total.

Calcul du Coût d'Évacuation 300 m³ (foisonné) x 25 €/m³ Coût = ? €
Calcul(s)

On applique la formule en sachant que le coût du remblai est nul dans notre cas.

\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{total}} &= (0 \text{ m}^3 \times 15 \text{ €/m³}) + (300 \text{ m}^3 \times 25 \text{ €/m³}) \\ &= 0 + 7500 \\ &= 7500 \text{ €} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le résultat final de notre étude est une estimation financière, ici représentée par un symbole de coût.

Coût Total du Terrassement 7 500 €
Réflexions

Ce coût de 7500 € représente une part significative du budget global d'un projet de construction. Il met en évidence l'importance d'optimiser les mouvements de terre. Si on avait pu atteindre un équilibre déblai/remblai, ce coût aurait été proche de zéro (hors coût de la main d'œuvre et des engins pour le déplacement sur site).

Points de vigilance

Attention aux coûts cachés ! Les prix unitaires doivent bien inclure le transport, les taxes (TVA), les frais de mise en décharge, la main d'œuvre, la location des engins, etc. Une estimation de coût doit être la plus exhaustive possible pour éviter les mauvaises surprises.

Points à retenir

Le coût d'une tâche est le produit de la quantité par le prix unitaire. Le coût total est la somme des coûts de toutes les tâches. Il faut être rigoureux sur les unités et sur le type de volume (en place ou foisonné) à utiliser pour chaque calcul.

Le saviez-vous ?

Aujourd'hui, les projets de terrassement sont optimisés par des logiciels spécialisés qui utilisent des modèles numériques de terrain (MNT). Ils peuvent calculer très précisément les volumes et proposer un "plan de mouvement des terres" qui minimise les distances de transport et donc les coûts et l'impact carbone du chantier.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Que se passe-t-il si on a à la fois du déblai et du remblai ?

Dans un calcul précis, on calcule les deux volumes. Le coût total est alors : (Volume remblai nécessaire * Coût du remblai) + (Volume déblai excédentaire * Coût d'évacuation). Le déblai excédentaire est le déblai total moins la partie qui a pu être réutilisée pour le remblai.

Résultat Final

Le coût total estimé pour cette phase de terrassement est de 7 500 €.

\[ \text{Coût}_{\text{total}} = 7500 \text{ €} \]
A vous de jouer

Si le coût d'évacuation passait à 30 €/m³ à cause d'une augmentation du prix du carburant, quel serait le nouveau coût total ?

Outil Interactif : Simulateur de Coût

Utilisez cet outil pour voir comment l'altitude de référence et la pente influencent les volumes et le coût total.

Paramètres d'Entrée
101.50 m
2.0 %
Résultats Clés
Volume Net (Déblai+/Remblai-) - m³
Volume à Transporter - m³
Coût Total - €

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Qu'est-ce que le foisonnement ?

2. Si le point bas d'une plateforme est à 100m et qu'elle a une pente de 3% sur 50m, quelle est l'altitude du point haut ?

Terrassement
Ensemble des opérations de modification du relief d'un terrain, incluant déblais (enlèvement de terre), remblais (ajout de terre) et nivellement.
Altitude
Hauteur d'un point par rapport à un niveau de référence, généralement le niveau de la mer (NGF - Nivellement Général de la France).
Foisonnement
Augmentation du volume apparent des terres lorsqu'elles sont extraites de leur état compact d'origine. Ce coefficient est supérieur à 1.
Tassement
Phénomène inverse du foisonnement. C'est la réduction de volume des terres lorsqu'elles sont compactées pour former un remblai. Le coefficient de tassement est inférieur à 1.
Déblai
Volume de terre que l'on enlève du terrain pour atteindre le niveau du projet.
Remblai
Volume de terre que l'on doit apporter pour combler les creux et atteindre le niveau du projet.
Exercice: Préparation du Terrain pour une Construction

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